2016年中考數(shù)學(xué)微測(cè)試系列專(zhuān)題11二次函數(shù)圖象和性質(zhì)含解析新人教版

1、專(zhuān)題 11 二次函數(shù)圖象和性質(zhì)學(xué)校：班級(jí)：1.【遼寧沈陽(yáng) 2015 年中考數(shù)學(xué)試卷】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)3.【2015 屆湖南省邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣中考二?！咳鐖D，函數(shù) y=ax2+bx+c（a0）的圖象與 x 軸相交于A、B 兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn) M則下列說(shuō)法不正確的是（ ）Aa0B當(dāng) x=-1 時(shí)，函數(shù)y 有最小值 4C對(duì)稱(chēng)軸是直線=-1D點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（-3，0）【】B.【】考點(diǎn)：拋物線與 x 軸的交點(diǎn)4【2015 屆浙江省嘉興市海寧市中考模擬】二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c 為常數(shù)，且 a0）中的 x 與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：下列結(jié)論：（1）ac0；（2）當(dāng) x1 時(shí)，y 的值隨

2、 x 值的增大而減小（3）3 是方程 ax2+（b1）x+c=0 的一個(gè)根；（4）當(dāng)1x3 時(shí)，ax2+（b1）x+c0其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)【】C【】x1013y1353考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)5.【吉林長(zhǎng)春 2015 年中考數(shù)學(xué)試題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，以為對(duì)角線作矩形連結(jié)則對(duì)角線的最小值為【】1【】試題分析：由題意可知，當(dāng) AC=y 最小時(shí)，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等的性質(zhì)可知 BD 的長(zhǎng)也最小，因此根據(jù)二次函數(shù)求出y 的最小值，因此把 y=x2-2x+2 配方為 y=(x-1)2+1，所以 y 的最小值為 y=1，即 BD 的最

3、小值為1.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)6.【黑龍江綏化 2015 年中考數(shù)學(xué)試題】把二次函數(shù) y=2x的圖象向左平移 1 個(gè)長(zhǎng)度 ，再向下平移 2個(gè)長(zhǎng)度 ，平移后拋物線的式為.【】或（答出這兩種形式中任意一種均可）.【】右減，上加下減，二次函數(shù) y=2x2 平移后的拋物線的試題分析：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：式為，或.考點(diǎn)：拋物線的平移.7【2015 屆河北省滄州市東光二中中考二?！恳阎魏瘮?shù) y=3（x1）2+k 的圖象上有三點(diǎn) A（，y1），B（2，y2），C（，y3），則 y1、y2、y3 的大小關(guān)系為【】y1y2y3【】考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征8【201 5 屆河北省唐山市中考二模

4、】如圖，是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=1，若其與 x 軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式 ax2+bx+c0 的解集是【】-1x3【】試題分析：由圖象得：對(duì)稱(chēng)軸是 x=1，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）圖象與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）利用圖象可知：ax2+bx+c0 的解集即是 y0 的解集，-1x3考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）9【黑龍江牡丹江 2015 年中考數(shù)學(xué)試題】如圖，拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（1，0），B（3，0）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求拋物線的式；（2）點(diǎn) E（2，m）在拋物線上，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與 x 軸交于點(diǎn)

5、 H，點(diǎn) F 是 AE 中點(diǎn)，連接 FH，求線段 FH 的長(zhǎng)注：拋物線 y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱(chēng)軸是 x=【】（1）y=x2-2x-3；（2 ）.【】試題：（1）拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（1，0），B（3，0），把 A,B 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，拋物線的式是：y=x2-2x-3；（2）點(diǎn) E（2，m）在拋物線上，把 E 點(diǎn)坐標(biāo)代入拋解得：物線式 y=x2-2x-3 得：m=443=3，E（2，3），BE=.點(diǎn) F 是 AE 中點(diǎn)，點(diǎn) H 是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與 x 軸交點(diǎn)，即H 為 AB 的中點(diǎn)，F(xiàn)H 是三角形 ABE 的中位線，F(xiàn)H=BE=線段 FH 的長(zhǎng).考點(diǎn)：1.待定系數(shù)

6、法求拋物線的式；2.勾股定理；3.三角形中位線定理.10.【2015 屆省黃岡市啟黃中學(xué)中考模擬】如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) y=x+m（m 為常數(shù)）的圖象與 x 軸交于 A（3，0），與 y 軸交于點(diǎn) C以直線 x=1 為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線 y=ax+bx+c（a，b，c 為常數(shù)，且 a0）經(jīng)過(guò) A，C 兩點(diǎn)，與 x半軸交于點(diǎn) B（1）求一次函數(shù)及拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn) P，使得PBC 的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)（3）點(diǎn) D 是線段 OC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) O、點(diǎn) C 重合），過(guò)點(diǎn) D 作 DEPC 交 x 軸于點(diǎn) E，連接 PD、PE設(shè)C

7、D 的長(zhǎng)為 m，PDE 的面積為 S求 S 與 m 之間的函數(shù)關(guān)系式并說(shuō)明 S 是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由x2+（m1）2+【】（1）y=x2；（2）P（1，）；（3）S=，當(dāng) m=1 時(shí)有最大值【】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可直接求出一次函數(shù)式，根據(jù) A 點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸求出 B 點(diǎn)坐標(biāo)，利用交點(diǎn)式即可求出二次函數(shù)式；（2）要使PBC 的周長(zhǎng)最小，只需 BP+CP 最小即可求出直線 AC式，將 x=1 代入即可求出P 點(diǎn)縱坐標(biāo)，從而求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)；（3）將 SPDE 轉(zhuǎn)化為 SAOCSDOESPPEA，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于 x 的二次函數(shù)，然后求二次函數(shù)的最大值試題：（1）y=x+m 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（3，0），0=2+m，解得 m=2，直線 AC式為 y=x2，C（0，2）拋物線 y=ax2+bx+c 對(duì)稱(chēng)軸為 x=1，且與 x 軸交于 A（3，0），另一交點(diǎn)為 B（1，0），設(shè)拋物線式為 y=a（x+3）（x1），拋物線經(jīng)過(guò) C（0，2），2=a3（1），解得 a=，x2+拋物線式為 y=x2（2）要使PBC 的周長(zhǎng)最小，只需 BP+CP 最小即可如圖 1，連接 AC 交 x=1 于 P 點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn) A、