中考數(shù)學第一輪銳角三角函數(shù)考點專題測試題及答案

1、學習好資料歡迎下載銳角三角函數(shù)知識考點：本節(jié)知識的考查一般以填空題和選擇題的形式出現(xiàn)，主要考查銳角三角函數(shù)的意義，即運用sina、cosa、tana、cota準確表示出直角三角形中兩邊的比（a為銳角），考查銳角三角函數(shù)的增減性，特殊角的三角函數(shù)值以及互為余角、同角三角函數(shù)間的關系。精典例題：【例1】在RtABC中，C900，AC12，BC15。（1）求AB的長；（2）求sinA、cosA的值；2（3）求sinAcos2A的值；（4）比較sinA、cosB的大小。分析：在RtABC中，已知兩直角邊長求斜邊長可應用勾股定理，再利用兩直角邊長2與斜邊長的比分別求出sinA、cosA的大小，從而便可以

2、計算出sinAcos2A的大小，即可比較sinA與cosB的大小。答案：（1）AB13；（2）sinA512，cosA；13132（3）sinAcos2A1；（4）sinAcosB變式：（1）在RtABC中，C900，a5，b2，則sinA。（2）在RtABC中，A900，如果BC10，sinB0.6，那么AC。答案：（1）53；（2）6【例2】計算：sin600cot3002sin450解：原式32313()222222注意：熟記00、300、450、600、900角的三角函數(shù)值，并能熟練進行運算?！纠?】已知，在RtABC中，C900，tanB52，那么cosA（）A、55252B、C、D

3、、2353分析：由三角函數(shù)的定義知：cosAA的對邊斜邊5，又因為tanB，所以可設2學習好資料歡迎下載AC5k，BC2k(k0)，由勾股定理得AB3k，不難求出cosA答案：B5k53k3變式：已知為銳角，且cos45，則sincot。略解：可設為RtABC的一銳角，A，C900AC4k，AB5k，則BC3k3k4k3429sincot5k3k5315評注：直角三角形中，只要知道其中任意兩邊的比，可通過勾股定理求出第三邊，然后應用銳角三角函數(shù)的定義求銳角三角函數(shù)值?！纠?】已知tancot3，為銳角，則tan2cot2。分析：由定義可推出tancot1tan2cot2(tancot)22ta

4、ncot3227評注：由銳角三角函數(shù)定義不難推出sin2Acos2A1，tancot1，它們是中考中常用的“等式”。探索與創(chuàng)新：c【問題】已知300900，則(oscos)2cos31cos。2增大而減小。coscos0，又不難知道cos3003原式coscoscos3分析：在00900范圍內(nèi)，sin、tan是隨的增大而增大；cos、cot是隨的3，cos001，cos0，221cos0。231cos22變式：若太陽光線與地面成角，300450，一棵樹的影子長為10米，則樹高h的范圍是（）（取31.7）A、3h5B、5h10C、10h15D、h15略解：300450tan300tan450而h

5、10tan10tan300h10tan4505.7h10答案：B跟蹤訓練：學習好資料歡迎下載一、選擇題：1、在eqoac(,Rt)ABC中，C900，若tanA34，則sinA（）4353A、B、C、D、34352、已知cos0.5，那么銳角的取值范圍是（）A、600900B、00600C、300900D、003003、若3tan(100)1，則銳角的度數(shù)是（）A、200B、300C、400D、5004、在eqoac(,Rt)ABC中，C900，下列式子不一定成立的是（）A、cosAcosBB、cosAsinBC、cotAtanBD、sinCABcos22A、10015、在eqoac(,Rt)

6、ABC中，C900，tanA，AC6，則BC的長為（）3A、6B、5C、4D、26、某人沿傾斜角為的斜坡前進100米，則他上升的最大高度為（）100米B、100sin米C、米D、100cos米sincos7、計算cos6003cot300的值是（3）A、753B、C、D、262322二、填空題：1、若為銳角，化簡12sinsin2。2、已知cotcot3501，則銳角；若tan1（00900）則cos(900)。3、計算sin2270tan420tan480cos900cot210sin2630。4、在eqoac(,Rt)ABC中，C900，若ACAB13，則cotB。5、ABC中，ABAC3

7、，BC2，則cosB。6、已知，在ABC中，A600，B450，AC2，則AB的長為。三、計算與解答題：1、sin900sin300tan00cos600tan450cos00cot900；eqoac(,2)、ABC中，A、B均為銳角，且tanB3(2sinA3)20，試確定ABC的形狀。學習好資料歡迎下載3、已知asin600，bcos450，求四、探索題：a2bbabba的值。1、ABC中，ACB900，CD是AB邊上的高，則CDCB等于（）A、cotAB、tanAC、cosAD、sinA2、如圖，兩條寬度都是1的紙條交叉疊在一起，且它們的夾角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（）A、11B、sincosA、1B、15C、sinD、13、已知sincosm，sincosn，則m與n的關系是（）A、mnB、m2n1C、m22n1D、m212n4、在eqoac(,Rt)ABC中，C900，A、B的對邊分別是a、b，且滿足a2abb20，則