上海2014初三數(shù)學(xué)楊浦區(qū)二模卷含答案

1、上海市楊浦區(qū)2014年4月初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測試卷(完卷時間 100分鐘 滿分 150分)2014.4一、選擇題(本大題每小題4分，滿分24分) TOC o 1-5 h z .下列數(shù)中屬于無理數(shù)的是()22:(A)二；(B) 16”；(C) 0.1;(D) & .7.下列關(guān)于x的方程一定是一元一次方程的是() HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 2(A) x 1；(B) (a 1)x b；(C) ax b；(D) Jx 1 3.x.布袋中裝有大小一樣的 3個白球、2個黑球，從布袋中任意摸出一個球，則下列事件中是必然事件的是()(A)摸出的是白球或黑球；(

2、B)摸出的是黑球；(C)摸出的是白球；(D)摸出的是紅球.某外貿(mào)公司要出口一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，它們的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：克)如下：一10, +5, 0, +5, 0, 0, -5, 0, +5, +10。 TOC o 1-5 h z 則這10聽罐頭質(zhì)量的平均數(shù)及眾數(shù)為()(A) 454, 454;(B) 455, 454;(C) 454, 459;(D) 455, 0.r r r r r rr5,已知非零向量a,b,c,其中c 2a b。下列各向量中與 c是平行向量的是()ur r rr r rr r rirr r6.下列每個圖中都有一對全等

3、三角形,(A) m a 2b ；(B) n b 2a；(C) q 4a 2b;(D) g 2a 4b.(D)其中的一個三角形只經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)運動即可和另.當(dāng)x 2時，化簡：x 2 =.若關(guān)于x的一元二次方程 x2 x 2 m 0有兩個不相等的實數(shù)根，則 m的取值范圍是.函數(shù)y 也x的定義域是.x 210.點 A(x1,y1)、B(x2, y2)在一次函數(shù) y 2x b 的圖像上，若x1x2,則y1一 y2（填之”或法”或上”）.2 TOC o 1-5 h z .拋物線y 2x 4x 2的頂點坐標(biāo)是.某區(qū)在初一年級一次數(shù)學(xué)期末考試后，隨機抽查了部分 同學(xué)的成績，整理成頻數(shù)分布直方圖如右，則本次抽查

4、的樣 本的中位數(shù)所在的區(qū)間是 .120P0微30（第12題圖）.如果矩形的周長是 20cm,相鄰兩邊長之比為 2:3,那么對角線長為 cm.內(nèi)角為108 的正多邊形是 對稱圖形.如圖，4ABC中/ ABC=70, / BAC的外角平分線與/ ACB的外角的平分線交于點O,則 / ABO= 度.如圖，等腰4ABC中，AB=AC, BC=8。已知重心G到點A的距離為6,則G到點B的 距離是 .我們把四邊形兩條對角線中點的連線段稱為奇異中位線”?，F(xiàn)有兩個全等三角形，邊長分別為3cm、4cm、5cm。將這兩個三角形相等的邊重合拼成凸四邊形，如果凸四邊形的奇 異中位線”的長不為Q,那么 奇異中位線”的長

5、是 cm。（第16題圖）（第18題圖）.如圖，扇形OAB的圓心角為2 ，點P為弧AB上一點，將此扇形翻折，當(dāng)點 O和點三、解答題（第1922題每題10分，第2324題每題12分，第25題14分，滿分78分） TOC o 1-5 h z -n 1119.（本題滿分10分）計算：| 73| 厲+2sin 600+ -. HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 22x 3xy 2y 020 .（本題滿分10分）解，方程組：22x y 5.（本題滿分10分）如圖，矩形 ABCD中，AB=3, AD=5,點E在AD上，且 AE:ED=1:4, 聯(lián)結(jié)BE,射線EF

6、LBE交邊DC于點F。求CF的長.（第21題圖）.（本題滿分10分）某商店第一次用 600元購進(jìn)某種型號的鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價比第一次貴1元，所以，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了 30支.（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價及購進(jìn)的數(shù)量.（2）若將這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一單價x （元/支）全部銷售完畢，并要求獲利不低于 420元，求獲利y （元）關(guān)于單價x （元/支）的函數(shù)關(guān)系式及定義域，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出 它的大致圖像。0（第22題圖）.（本題滿分12分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，AELBC于E, AF CD于F。（1）求證：CD DF BC BE ;（2）若 M

7、、N分別是 AB、AD中點且/ B=60 ,求證：EM/FN .（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分，）已知拋物線y ax2 2ax 4與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C, ABC的面積為12.（1）求拋物線的對稱軸及表達(dá)式;1（2）若點P在x軸上萬的拋物線上，且 tan/PAB=1,求點P的坐標(biāo);2（3）在（2）的條件下，過 C作射線交線段問BE與BC是否垂直？請通過計算說明。1AP于點rE,使得tan/BCE=,聯(lián)結(jié)BE,；試25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）已知AM平分/ BAC, AB=A

8、C=10, cos/ BAM = 4。點O為射線 AM上的動點，以O(shè)為圓心,5BO為半徑畫圓交直線 AB于點E （不與點B重合）。（1）如圖（1）,當(dāng)點 O為BC與AM的交點時，求 BE的長;（2）以點A為圓心，AO為半徑畫圓，如果。A與。O相切，求AO的長;值范圍;備用圖（3）試就點E在直線AB上相于A、B兩點的位置關(guān)系加以討論，并指出相應(yīng)的 AO的?。ǖ?5題圖）楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測試卷答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2014.4選擇題1、D; 2、B; 3、A; 4、B; 5、C; 6、D填空題7、x-2; 8、m 9 ； 9、m 3且 m 2; 10、； 11、（-1, -4）; 12、8090; 13

9、、2而;414、軸；15、35; 16.5; 17.工；18. TOC o 1-5 h z 104解答題.解：原式=曲3/2*38 分=3 ,32 分0或 x 2y 03 分2 分.解：由方程 1 得：（x y）（x 2y） 0, x y原方程組轉(zhuǎn)化為（D： 2y0或（n）x y 5._ X2x22八解（I）得 1,2, 2 分 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document y11y21原方程組的解為:x3 2 J16 x4,1 -y 2、10 y,x12 x2y11, y2.而.w,x3 1 加 x4-2,、32、10 y41 .W21 .而21 分2

10、分.解： AE:ED=1:4 , AD=5, . AE=1 , ED=4,.矩形 ABCD , .A=/D=90 , . . / AEB+ / ABE=90 EFXBE, . / AEB+ / DEF=90 , . . / ABE= / DEF,ABEA DEF,AB EDAE DF1 分4,. DF DFCF3-5 3 3-2 分2 分.解：（1）設(shè)第一次每支鉛筆的進(jìn)價為a元/支,則據(jù)題意得：曬迎30 , （2分）a a 13i 4,a25 （舍） （2 分）600(1分) 1504答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價是4元，購進(jìn)150支。(1分)(2)由題意得：y= (x4) 150+ (x 5) 1

11、20= 270 x 120Q即獲利y （元）關(guān)于單價x （元/支）的函數(shù)關(guān)系為:（1分，1分）y=270 x 1200 ( X 6)x（元/支）(2 分)23.證明：(1)二.平行四邊形 ABCD,ABD= / ADC ,- AEXBC T E, AFCD 于 F, AEB= / AFD=90 ,1分1分(2)AB BEAABEAADF , -AB- -BE AD DF .平行四邊形 ABCD , AB=CD , AD=BC ,CD BE . CD -,即 CD DF BC BEBC DF延長EM交DA的延長線于點 Q,.平行四邊形 ABCD , DQ/BC，/ Q= / MEB,AEXBC

12、T E, M 是 AB 中點，.ME= 1AB2MB ./ MEB= /B, . Q=/B, / B=60 ,/ Q=60 ,-. AFCD 于 F, N 是 AD 中點，. . NF= 1 AD 2.平行四邊形 ABCD , Z D= Z B=60 , / GBE= / D=60 ,/ DNF=60 , ./ DNF= / Q,.1. EM/FN . -2124.解：（1） ;拋物線2ax2ax 4,.與 y 軸交點 C (0,對稱軸為直線x2a2a1,.拋物線與x軸交于點A、B,且4ABC的面積為12,，點 A (-2,0),(4,0);拋物線過點A ,0 4a4a 4, a11AB=6

13、1 分分拋物線表達(dá)式為 TOC o 1-5 h z (2)過 P作 PH，x 軸， tanZ PAB= 1 , .設(shè) PH=k , AH=2k,1 分2.P 點的坐標(biāo)是(2k-2, k) (k0) 1 分27.點 P在拋物線上，k -(2k 2)2 (2k 2) 4, k -, HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 2.P(5, 7)2分2(3)是1分 A (-2,0) , C (0, -4) , . tan/ACO= 1, / tanZ PAB= 1, . . / PAB= / ACO,證明：設(shè)AE交y軸于點D , HYPERLINK l boo

14、kmark22 o Current Document 22 / ACO+ / OAC= 90 ,. / PAB+ / OAC= 90 ,，PA AC,1 分. tan/BCE=1，/ ACO= / BCE , . / ACE= / OCB2,. B (4,0) , C (0, -4) , ./ OCB= 45，/ACE=45 ,. A (-2,0) , C (0, -4) , AO=2 , OC=4., . . AO= 2T5,，CE=2歷，1 分在AOC和EBC中，歿 W5OC 4,5 CE 2、而2 ,CB 42,5AC CE,.- 一 =一2OC CBy,. B (4,0) , C (0

15、, -4) , BC= 4J5PDxB分）1CAO又/ACO=/BCE, /.A AOCA EBC, . / EBC= / AOC= 90 ,. BEXBCo25.解(1) AM 平分/ BAC, AB=BC, .-.AM BC,. cos/BAM = 4, AB=10, . cos/B= 3 ,BO= 6, AO= 8,-作 OH LAE, 二。為圓心，BH=EH, （1 分）3 竺 ,55AM24x , (1 分)BH在 RtBOH 中，COSB ,. BH 6 BO36.BE=2BH = - 5(2) A與。O相切，AO為。A半徑，A與。只可能相內(nèi)切，且。A在。的內(nèi)部，.OA=OB-OA , OB=2OA ,設(shè) OA=x ,貝U OB=2x ,作 BPXAM,貝U A