高中數(shù)學(xué)：1.3.1函數(shù)的單調(diào)性1教案新人教A版必修1河北地區(qū)專用

1、課題1.3.1函數(shù)的單調(diào)性（1）三維教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1. 建立增（減）函數(shù)的概念,通過觀察一些函數(shù)圖象的特征，形成增（減）函數(shù)的直觀認(rèn)識(shí). 再通過具體函數(shù)值的大小比較，認(rèn)識(shí)函數(shù)值隨自變量的增大（減?。┑囊?guī)律，由此得出增（減）函數(shù)單調(diào)性的定義. (ABC)2.函數(shù)單調(diào)性的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象，以圖識(shí)數(shù)的過程，在這個(gè)過程中，讓學(xué)生通過自主探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程的真諦。(AB)過程與方法1通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；（ABC）2學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（AB）情感、態(tài)度、價(jià)值觀使學(xué)生感到學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的必要性與重要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)函數(shù)的緊迫感

2、.。（ABC）教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義教學(xué)難點(diǎn)對(duì)單調(diào)性的理解教 學(xué) 流 程 與 教 學(xué) 內(nèi) 容一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1 eq oac(,1) 隨x的增大，y的值有什么變化？ eq oac(,2) 能否看出函數(shù)的最大、最小值？ eq oac(,3) 函數(shù)圖象是否具有某種對(duì)稱性？畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律： （1）f(x) = xyx1-11-1 eq oac(,1) 從左至右圖象上升還是下降 _? eq oac(,2) 在區(qū)間 _ 上，隨著

3、x的增大，f(x)的值隨著 _ （2）f(x) = -x+2 eq oac(,1) 從左至右圖象上升還是下降 _? eq oac(,2) 在區(qū)間 _ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ yx1-11-1（3）f(x) = x2 eq oac(,1)在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ eq oac(,2) 在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 3、從上面的觀察分析，能得出什么結(jié)論？(AB)學(xué)生回答后教師歸納：從上面的觀察分析可以看出：不同的函數(shù)，其圖象的變化趨勢(shì)不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間上變化趨勢(shì)也不同，函數(shù)圖象的這種變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反映，這就是我們今天所要研究的函

4、數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性（引出課題）。二、研探新知1、y = x2的圖象在y軸右側(cè)是上升的，如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語言來描述這種“上升”呢？學(xué)生通過觀察、思考、討論，歸納得出：函數(shù)y = x2在（0，+）上圖象是上升的，用函數(shù)解析式來描述就是：對(duì)于（0，+）上的任意的x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有x12x22 . 即函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，具有這種性質(zhì)的函數(shù)叫增函數(shù)。2增函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)（increasing function）3、

5、從函數(shù)圖象上可以看到，y= x2的圖象在y軸左側(cè)是下降的，類比增函數(shù)的定義，你能概括出減函數(shù)的定義嗎？注意：（AB） eq oac(,1) 函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)； eq oac(,2) 必須是對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2；當(dāng)x1x2時(shí)，總有f(x1)f(x2) 4函數(shù)的單調(diào)性定義如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間：三、質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維。根據(jù)函數(shù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性例1 如圖是定義在區(qū)間5，5上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？ 解：略四、課堂小結(jié)：（略）