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1、甘肅省甘南州夏河中學(xué)2014屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案) 新人教版(總分:120分 時(shí)間:120分鐘)一、選擇題(每題 3分,共30分)1.在下列四個(gè)圖案中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()3.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(-2 , 3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(A . (3 , -2) B .(2,3) C . (-2 , -3) D_,.1 - a 1 - a , j一4.已知J=,則a的取值氾圍是(),a a(2,-3)A. a0C. 0 a05.已知 Ja+4 +|b-3| = 0,那么(a+b)2011 的值為()-11C.72011D.20116.用配方法解下列方程,
2、其中應(yīng)在左右兩邊同時(shí)加上4的是() TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 22A . x -2x=5 B . 2x -4x=5_2_2_C. x 4x =5 D . x 2x = 5.若一元二次方程(m-1)x 2+3n2x+(m2+3m-4)=0 有一根為零,則 m=()A. 1 B. -4 C. 1或-4D. -1.如果2是方程x2 c = 0的一個(gè)根,則 c等于 ()A、4 B 、-V2C 、2 D.估算屈+2的值是在( )A、5和6之間B、6和7之間C、7和8之間D、 8和9之間162元,求平均每次.某商品原價(jià)為
3、 200元,為了吸引更多顧客,商場(chǎng)連續(xù)兩次降價(jià)后的售價(jià)為降價(jià)的百分率是多少?設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為X,根據(jù)題意可列方程為()A. 162 ( 1+x) 2 =200;B . 200 (1-x) 2 =162;C. 200 ( 1-2x) =162;D . 162+162 (1+x) +162 (1+x) 2 =200.二、填空題(每題 3分,共24分).將方程8x =3x2 -1化為一般形式為 ,其中二次項(xiàng)系數(shù)為 次項(xiàng)為,常數(shù)項(xiàng)為.( 3 =2)2=.關(guān)于x的一元二次方程 m)( -2x +2= 0有實(shí)數(shù)根,則 m取值范圍是 .方程僅3 j = x _3的根是.關(guān)于x的方程(m-2)x 1m
4、1 +3x-1 = 0是一元二次方程,則 m的值為.三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6,第三邊的長(zhǎng)是方程x212x+20=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根,則三角形的周長(zhǎng)是.已知 x2+4x- 2=0,那么 3x,12x+2002 的值為全班共互贈(zèng)了 1980.九年級(jí)(3)班全體同學(xué)在圣誕節(jié)將自己的賀卡向本班其他同學(xué)各贈(zèng)送一張,張,若全班共有x名學(xué)生,則根據(jù)題意列出的方程是三、解答題:(共66分)19. (12分)如圖所示的正方形網(wǎng)格中,ABC勺頂均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖。(1)以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將 ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得AAB1G ,畫(huà)出AAB1cl(2)作出 ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O成中心對(duì)稱(chēng)
5、(3)作出 ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形 AAjB3C3| 1 II1111yn n H111F 一 _ 1 IF 1產(chǎn)三H可111|1i1!11I1|i|IIii:! A一-. 一 1 I .1 i L 4二中三.三千 1 !l4看 i I j1 11 T iI - t1 1-* 1 1 LHOH i11|VIC1 1: 舊ai|I1ix 11r111IL 一一11111iI ji 1 一一一 L11Lii1i4 1ii1點(diǎn)D 2, 3(, 3 - . 6) , 8-120. (8 分)計(jì)算:(幾_)0+|_1 +5_72712 石I 2)1 .,321. (6分)先化簡(jiǎn),后求值(一_a+1)
6、 +a 1a -4a +4 其中 a = J2+222.解方程(10 分) (x 3) 2+2x(x 3)=0 2x2 -5x-3 = 023. ( 10分)如圖,等腰直角 ABC中,/ ABC=90,點(diǎn)向旋轉(zhuǎn)90后得到 CBE.求/ DCE的度數(shù);當(dāng)AB=4, AD: DC=1: 3 時(shí),求 DE的長(zhǎng).24.(10分)某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷(xiāo)售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出 2件。若商場(chǎng)平均每天要盈利 1200元且要使百姓得到實(shí)惠,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?25. (1
7、0分)如圖,在長(zhǎng)為323 寬為20m的長(zhǎng)方形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分),余下的部分種上草坪,要使草坪的面積為2540m,求道路的寬.、選擇題(每題 3分,共30分)ABDCABBDBB二、填空題(每題 3分,共24分)將方程 8x=3x三、解答題:66 19. 解:(1) AB1C1如圖所示; 點(diǎn)評(píng):本題考查理解題意的能力,關(guān)鍵是看出降價(jià)和銷(xiāo)售量的關(guān)系,然后以利潤(rùn)做為等量關(guān)系列方 程求解.25.解法(1):解:利用平移,原圖可轉(zhuǎn)化為右圖,設(shè)道路寬為x米,根據(jù)題意得:(20-x) (32-x) =540整理得:x2- 52x+100=0解得:x1=50 (舍去),x2=2答:道路寬為
8、2米.解法(2):解:利用平移,原圖可轉(zhuǎn)化為右圖,設(shè)道路寬為x米,根據(jù)題意得:20X32- ( 20+32) x+x2=540整理得:x2- 52x+100=0解得:x1=2, x2=50 (舍去) - 1化為一般形式為-3x2+8x+1=0 ,其中二次項(xiàng)系數(shù)為-3 , 一次項(xiàng)為8x,常數(shù)項(xiàng)為1 .2 一夷.me1且 mo .-2x:=3, xp . TOC o 1-5 h z - 2 .24 .2008.FitiiinL 一L 一L二= IlliI I ; HL 一一二一r 1i i ii一十一一卜一: i I IL;_ -FflL - rL- -LILx (xT) =1980 .20.解:
9、(1)原式=1 2+3/5濫切6;(2)原式=72+3 - 372+272=3.21.3 (a+1)(皂 - 1)a+1_ G+2) (a-2)八時(shí)L升1(a- 2) 2,=-a+2 a - 2當(dāng) a=V2+2 時(shí),原式=-坐+2+2 = 1 -242 a- 2V2+2- 2解:分解因式得:(x 3) (x-3+2x) =0,x-3=0, x- 3+2x=0,xi=3, x2=1.(2x+1) (x- 3) =0,2x+1=0, x- 3=0,xi = -x2=3.2解:(1) . OBE是由 ABD旋轉(zhuǎn)得到的, .AB里 AOBE,/A=/ BCE=45 , / DCEW DCB4 BOE=90 .(2)在等腰直角三角形 ABC中,,. AB=4,AC=4&, 又AD DC=1: 3, .AD=/2, DC=V2.由(1)知 AD=CEfi Z DCE=90 , .DE=dC+C=2+18=
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