福建省寧德市福安市2017年中考數(shù)學模擬試卷

1、2017年中考數(shù)學模擬試卷一選擇題：1.下列表示東臺某天早晨、中午和午夜的溫度（單位：），則下列說法正確的是（）A.午夜與早晨的溫差是11B.中午與午夜的溫差是0C.中午與早晨的溫差是11D.中午與早晨的溫差是32.如圖，ab，1=2，3=40，則4等于（）A.40B.50C.60D.703.下列計算正確的是（）A.a+a2=a3B.a6ba2=a3bC.(ab)2=a2b2D.(ab3)2=a2b64.下列調查中,最適合采用全面調查（普查）的是（）A.對重慶市居民日平均用水量的調查B.對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調查C.對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調查D.對某校九年級（1）班同學

2、的身高情況的調查5.如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（）A.B.CD.6.如果（）2（）2=3，那么a8b4等于（）A.6B.9C.12D.817.一個不透明的袋子中裝有5個黑球和3個白球，這些球的大小、質地完全相同，隨機從袋子中摸出4個球，則下列事件是必然事件的是（）A.摸出的四個球中至少有一個球是白球B.摸出的四個球中至少有一個球是黑球C.摸出的四個球中至少有兩個球是黑球D.摸出的四個球中至少有兩個球是白球8.如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,CEBD,DEAC,若AC=4,則四邊形OCED的周長為（）A.4B.8C.10D.129.下列圖形：其中

3、所有軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)之和為（）A13B11C10D810.某校舉行運動會，從商場購買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎品若每個筆袋的價格比每個筆記本的價格多3元，且用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同設每個筆記本的價格為x元，則下列所列方程正確的是（）A=B=C=D=二填空題：11.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為10，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為5，第2次輸出的結果為8，第2016次輸出的結果為12.把x39x分解因式為.13.據(jù)教育部統(tǒng)計，參加2016年全國統(tǒng)一高考的考生有940萬人，940萬人用科學記數(shù)法表示為人14.一個盒子裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3

4、個白球，現(xiàn)從中任取2個球，則取到的是一個紅球、一個白球的概率為15.如圖，O的半徑為2,點A、C在O上,線段BD經(jīng)過圓心O,ABD=CDB=90，AB=1，CD=部分的面積為，則圖中陰影216.如圖,在正方形ABCD中,點E,N,P,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,點M,F,Q都在對角線BD上,且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形,則的值等于三計算題：17.計算：14+(2016)0()1+|1-|2sin6018.解不等式組：，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集四解答題：19.如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線交BC于點E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF（1）求

5、證：四邊形ABEF為菱形；（2）AE，BF相交于點O，若BF=6，AB=5，求AE的長320.一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1,2,3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n.（1）請用樹狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；（2）求關于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根的概率.21.如圖，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E求證：直線AD是線段CE的垂直平分線22.如圖,四邊形ABCD是矩形,把ACD沿AC折疊到ACD,AD與BC交于點E,若AD=4,DC=3,求BE的長423.如圖,正方形ABCD的邊長為2cm,以

6、邊BC為直徑作半圓O,點E在AB上,且AE=1.5cm,連接DE（1）DE與半圓O相切嗎？若相切,請給出證明；若不相切,請說明情況；（2）求陰影部分的面積24.以點P（n，n2+2n+1）（n1）為頂點的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A、B（點A在點B的左邊）（1）當n=1時，試求b和c的值；當n1時，求b與n，c與n之間的關系式（2）若點P到AB的距離等于線段AB長的10倍，求此拋物線y=x2+bx+c的解析式（3）設拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點D，O為原點，矩形OEFD的頂點E、F分別在x軸和該拋物線上，當矩形OEFD的面積為42時，求點P的坐標525.正方形ABCD中，E是

7、CD邊上一點，（1）將ADE繞點A按順時針方向旋轉，使AD、AB重合，得到ABF，如圖1所示觀察可知：與DE相等的線段是，AFB=;（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點，且PAQ=45，試通過旋轉的方式說明：DQ+BP=PQ（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉的思想說明BM2+DN2=MN26參考答案1.C2.D3.D4.D5.C6.B7.B8.B9.B10.B11.答案為：412.答案為：x（x+3）（x3）13.答案為：9.410614.答案為：0.3；15.答案為：16.答案為：17.解：原式=1+1（2）+12=1+1+2+1=1

8、18.答案為：-1x2.19.【解答】（1）證明：由尺規(guī)作BAF的角平分線的過程可得AB=AF，BAE=FAE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，F(xiàn)AE=AEB，BAE=AEB，AB=BE，BE=FA，四邊形ABEF為平行四邊形，AB=AF，四邊形ABEF為菱形；（2）解：四邊形ABEF為菱形，AEBF，BO=FB=3，AE=2AO，在RtAOB中，AO=4，AE=2AO=820.（1）解：依題意畫出樹狀圖（或列表）如下21.證明：DEAB，AED=90=ACB，又AD平分BAC，DAE=DAC，7AD=AD，AEDACD，AE=AC，AD平分BAC，ADCE，即直線AD是線段CE的垂直平

9、分線22.【解答】解：四邊形ABCD為矩形，AB=DC=3，BC=AD=4，ADBC，B=90，ACD沿AC折疊到ACD，AD與BC交于點E，DAC=DAC，ADBC，DAC=ACB，DAC=ACB，AE=EC，設BE=x，則EC=4x，AE=4x，在RtABE中，ABeqoac(,2)+BE2=AE2，32+x2=（4x）2，解得x=，即BE的長為23.【解答】解：（1）DE與半圓O相切理由如下：過點O作OFDE，垂足為點F，在RtADE中，AD=2，AE=1.5，DE=2.5，eqoac(,+S)eqoac(,+S)S四邊形BCDEeqoac(,=S)DOEBOECDO，（0.5+2）2=

10、2.5OF+10.5+12，OF=1，OF的長等于圓O的半徑，OFDE，DE與半圓O相切；（2）陰影部分的面積=梯形BECD的面積半圓的面積=（0.5+2）212=（cm2）24.【解答】解：（1）當n=1時，點P坐標為（1，4），則y=（x1）2+4=x2+2x+3=x2+bx+c，解得：b=2，c=3當n1時，則y=（xn）2+n2+2n+1=x2+2nx+2n+1=x2+bx+c，所以b=2n，c=2n+1（2）y=（xn）2+n2+2n+1=x2+2nx+2n+1，當y=0時，即x2+2nx+2n+1=0解得x1=1，x2=2n+1由于點A在點B的左邊，A（1，0）、B（2n+1，0）

11、，即AB=2n+1（1）=2n+2又點P到x軸的距離為n2+2n+1，有n2+2n+1=10（2n+2）解得n=19或n=1（不合，舍去），即n=19故，此時拋物線的解析式為y=x2+38x+39（3）如圖所示，c=2n+1，D（0，2n+1），即OD=2n+1又DFx軸，且D、F關于直線x=n對稱，F(xiàn)（2n，2n+1）有DF=2n從而ODDF=2n（2n+1）=42，解得n=3或（不合，舍去），即n=3故點P的坐標為（3，16）25.解：（1）ADE繞點A按順時針方向旋轉，使AD、AB重合，得到ABF，8DE=BF，AFB=AED故答案為BF，AED；（2）將ADQ繞點A按順時針方向旋轉90，則AD與AB重合，得到ABE，如圖2，則D=ABE=90，即點E、B、P共線，EAQ=BAD=90，AE=AQ，BE=DQ，PAQ=45，PAE=45，PAQ=PAE，在APE和APQ中，APEAPQ，PE=PQ，而PE=PB+BE=PB+