高考數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語3第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞練習(xí)題

1、第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞基礎(chǔ)題組練1已知命題p：所有的指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，則p為()A所有的指數(shù)函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)B所有的單調(diào)函數(shù)都不是指數(shù)函數(shù)C存在一個指數(shù)函數(shù)，它不是單調(diào)函數(shù)D存在一個單調(diào)函數(shù)，它不是指數(shù)函數(shù)解析：選C.命題p：所有的指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，則p：存在一個指數(shù)函數(shù)，它不是單調(diào)函數(shù)2已知命題p：x0R，log2(3x01)0，則()Ap是假命題；p：xR，log2(3x1)0Bp是假命題；p：xR，log2(3x1)0Cp是真命題；p：xR，log2(3x1)0Dp是真命題；p：xR，log2(3x1)0解析：選B.因?yàn)?x0，所以3x11，則log2(3x

2、1)0，所以p是假命題，p：xR，log2(3x1)0.故應(yīng)選B.3(2019玉溪模擬)有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：P1：xR，sinxcosx2；P2：xR，sin2xsinx；P3：x，cosx；221cos2x2P4：x(0，)，sinxcosx.其中真命題是()AP1，P4CP3，P4BP2，P3DP2，P4解析：選B.因?yàn)閟inxcosx2sinx，所以sinxcosx的最大值為2，可4得不存在xR，使sinxcosx2成立，得命題P1是假命題；因?yàn)榇嬖趚k(kZ)，使sin2xsinx成立，故命題P2是真命題；因?yàn)閏os2x，所以1cos2x|cosx|，結(jié)合x，得cosx1cos2

3、x22220，由此可得1cos2x2cosx，得命題P3是真命題；因?yàn)楫?dāng)x時，sinxcosx，不滿足sinxcosx，242所以存在x(0，)，使sinxcosx不成立，故命題P4是假命題故選B.4“pq為真”是“p為假”的()A充分不必要條件C充要條件B必要不充分條件D既不充分也不必要條件解析：選B.因?yàn)閜為假，所以p為真，所以“pq為真”，反之不成立，可能q為真，p為假，p為真所以“pq為真”是“p為假”的必要不充分條件故選B.5已知命題p：若a|b|，則a2b2；命題q：若x24，則x2.下列說法正確的是()A“pq”為真命題C“p”為真命題B“pq”為真命題D“q”為假命題解析：選A

4、.由a|b|0，得a2b2，所以命題p為真命題因?yàn)閤24x2，所以命題q為假命題所以“pq”為真命題，“pq”為假命題，“p”為假命題，“q”為真命題綜上所述，可知選A.6(2019安徽蕪湖、馬鞍山聯(lián)考)已知命題p：xR，x2lgx，命題q：xR，exx，則()A命題pq是假命題C命題p(q)是真命題B命題pq是真命題D命題p(q)是假命題解析：選B.顯然，當(dāng)x10時，x2lgx成立，所以命題p為真命題設(shè)f(x)exx，則f(x)ex1，當(dāng)x0時，f(x)0，當(dāng)x0時，f(x)0，所以f(x)f(0)10，所以xR，exx，所以命題q為真命題故命題pq是真命題，故選B.7(2019惠州第一次調(diào)

5、研)設(shè)命題p：若定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，則xR，f(x)f(x)命題q：f(x)x|x|在(，0)上是減函數(shù)，在(0，)上是增函數(shù)則下列判斷錯誤的是()Ap為假命題Cpq為真命題Bq為真命題Dpq為假命題x2（x0），x2（x0）1122解析：選C.函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，仍然可x，使得f(x)f(x)，p為假命題；f(x)x|x|在R上是增函數(shù)，q為假命題所以pq為假命題，故選C.8(2019南昌第二次模擬)已知函數(shù)f(x)ax2xa，命題p：x0R，f(x0)0，若p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.，1122C.，D.，xa0的根，所以a0，所以14a20且a0，所以a或

6、a，故選C.B.，2222解析：選C.因?yàn)槊}p：x0R，f(x0)0是假命題，所以方程f(x)0沒有實(shí)數(shù)根，因?yàn)閒(x)ax2xa，所以方程ax2xa0沒有實(shí)數(shù)根.因?yàn)閍0時，x0為方程ax211229已知命題p：對任意xR，總有2x3x；q：“x1”是“x2”的充分不必要條件下列命題為真命題的是()ApqC(p)qB(p)(q)Dp(q)數(shù)f(x)x的最小值為4.給出下列命題：pq；pq；p(q)；(p)(解析：選B.由2030知，p為假命題；命題q：“x1”不能推出“x2”，但是“x2”能推出“x1”，所以“x1”是“x2”的必要不充分條件，故q為假命題所以(p)(q)為真命題故選B.1

7、0(2019湖北荊州調(diào)研)已知命題p：方程x22ax10有兩個實(shí)數(shù)根；命題q：函4xq)，則其中真命題的個數(shù)為()A1C3B2D4命題；當(dāng)x0時，f(x)x的值為負(fù)值，故命題q為假命題所以pq，p(q)，(x2解析：選C.由于4a240，所以方程x22ax10有兩個實(shí)數(shù)根，即命題p是真4xp)(q)是真命題，故選C.11(2019沈陽期中)有下列四個命題：(1)命題p：xR，x20為真命題；x(2)設(shè)p：0，q：x2x20，則p是q的充分不必要條件；(3)命題：若ab0，則a0或b0，其否命題是假命題；(4)非零向量a與b滿足|a|b|ab|，則a與ab的夾角為30.其中真命題有()A3個B2

8、個C1個D0個x2可設(shè)OAa，OBb，OCab，BAa，可得eqoac(,b)OAB為等邊三角形，解析：選C.對于(1)，xR，x20，故(1)為假命題；x對于(2)，設(shè)p：0，q：x2x20，可得px0或x2；q：x1或x2.由p推不到q，但由q推得p，則p是q的必要不充分條件，故(2)為假命題；對于(3)，命題：若ab0，則a0或b0，其否命題為：若ab0，則a0且b0，其否命題是真命題，故(3)為假命題；對于(4)，非零向量a與b滿足|a|b|ab|，四邊形OACB為菱形，OC平分AOB，可得a與ab的夾角為30，故(4)為真命題故選C.12(2019濟(jì)南模擬)已知命題p：關(guān)于m的不等式

9、log2m1的解集為m|m2；命題q：函數(shù)f(x)x3x21有極值.下列命題為真命題的是()ApqC(p)qBp(q)D(綈p)(q)220得x或x0，所以f(x)在，和(0，)上單調(diào)遞增，在，0上單調(diào)解析：選C.由log2m1，得0m2，故命題p為假命題；f(x)3x22x，令f(x)333遞減，故f(x)有極值，所以命題q為真命題.所以(p)q為真命題綜合題組練1(創(chuàng)新型)在射擊訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士射擊了兩次，設(shè)命題p是“第一次射擊擊中目標(biāo)”，命題q是“第二次射擊擊中目標(biāo)”，則命題“兩次射擊中至少有一次沒有擊中目標(biāo)”為真命題的充要條件是()A(p)(q)為真命題C(p)(q)為真命題Bp(q)為

10、真命題Dpq為真命題解析：選A.命題p是“第一次射擊擊中目標(biāo)”，命題q是“第二次射擊擊中目標(biāo)”，則命題p是“第一次射擊沒擊中目標(biāo)”，命題q是“第二次射擊沒擊中目標(biāo)”，故命題“兩次射擊中至少有一次沒有擊中目標(biāo)”為真命題的充要條件是(p)(q)為真命題，故選A.2(2019河北武邑中學(xué)模擬)給出下列四個命題：若xAB，則xA或xB；x(2，)，x22x；若a，b是實(shí)數(shù)，則“ab”是“a2b2”的充分不必要條件；0“x0R，x223x0”的否定是“xR，x223x”其中真命題的序號是_23(應(yīng)用型)若x0，2，使得2x0 x010成立是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范2解析：因?yàn)閤0，2，使得2x0 x010

11、成立是假命題，所以x，2，使得22xx10恒成立是真命題，即x，2，使得2x恒成立是真命題，令f(x)f(x)0，可得函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減，則02a51，解得a3.若命題p(綈a或a3，25a的取值范圍是2，3，)答案：2，3，)11q)是真命題，則p為真命題，q為假命題，所以5解得2a或a3，則實(shí)數(shù)5解析：若xAB，則xA且xB.所以為假命題；當(dāng)x4時，x22x，所以為假命題；取a0，b1，則ab，但a2b2；取a2，b1，則a2b2，但ab，故若a，b是實(shí)數(shù)，則“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要條件，所以為假命題；0“x0R，x223x0”的否定是“xR，x223x”，所以為真命題答案：12圍是_11222x211122時，f(x)0，當(dāng)x2，22xx，則f(x)2x2，當(dāng)x2，時，f(x)0，所以f(x)f222，則22.2答案