《水力學(xué)》(課件)講稿10

1、第十章 泄水建筑物下游的水流銜接與消能 第一節(jié) 概述 一、泄水建筑物下游的水流特性基本特點(diǎn)：泄水建筑物溢流壩、溢洪道、隧洞、水閘等從泄水建筑物泄出的水流：一方面由于樞紐布置需要較窄的泄水寬度，以節(jié)省投資，致使泄出的水流單寬流量q很大，動(dòng)能高度集中；另一方面，原下游河道在通過(guò)同一流量時(shí)的單寬流量則比較小，流速低，而水深比較大，沖淤基本平衡；從一方面過(guò)渡到另一方面，水流如何銜接？ 例：設(shè)河床近似水平，則單位重量水體的能量在下游收縮端面1-1處，總能量為H1，在2-2處總能量為H2。設(shè)H1-H2=33m，單寬流量q=140m3/s.m則余能，余能功率為： 例如：埃及的阿爾休德閘，余能功率為由于護(hù)坦短

2、了，結(jié)果沖深13m以上，是 的3.4倍以上。又如：當(dāng) ， ，則 如此巨大的能量要做功，向河床做功。主要是沖刷 因此，水流銜接如果處理失當(dāng)，動(dòng)能高度集中的高流速水就可能對(duì)下游河床造嚴(yán)重的破壞，嚴(yán)重時(shí)甚至危及主體（大壩）的安全，必須采取有效的工程措施，人為控制下游水流的銜接與消能。因此，銜接與消能就成為泄水建筑物水力設(shè)計(jì)的一個(gè)重要內(nèi)容。二、泄水建筑物下游水流銜接消能的主要形式1. 底流型銜接消能現(xiàn)象：銜接段主流在底部，通過(guò)水躍完成急流向緩流的銜接過(guò)渡，消除余能。利用水躍消除余能 2. 面流型銜接消能 現(xiàn)象：銜接段主流在尾水上層，并逐步擴(kuò)散，坎后形成底部旋滾消能，并將主流與河床隔開(kāi)，以免形成直接沖刷

3、。底部旋滾、主流在表層擴(kuò)散等消除余能3. 戽流型銜接消能現(xiàn)象：低于下游水位的消能戽斗，將出泄的急流挑射到下游，水面形成涌浪，稱之為戽流型銜接消能。 在涌浪的上游形成戽旋滾在涌浪的下游形成表面旋滾在主流之下形成底部旋滾兼有底流型和面流型的水流特點(diǎn)和消能作用， 4. 挑流型銜接消能現(xiàn)象：借助挑流鼻坎，將帶有巨大動(dòng)能的下泄水流向空中拋射，再跌落到遠(yuǎn)離建筑物的下游，使射流所造成的沖殺坑不致影響建筑物的安全；兩個(gè)旋滾可消除大部分的余能。 本章主要闡述底流型和挑流型兩種銜接方式要求： 掌握和領(lǐng)會(huì)水流銜接的原理與消能的物理本質(zhì)； 掌握基本的水力要素的計(jì)算方法。 第二節(jié) 底流型銜接消能的水力計(jì)算 一、泄水建筑

4、物下游收縮斷面水深計(jì)算泄水建筑物下游出流斷面收縮斷面的水力要素，包括單寬流量 ，水深 及該斷面的斷面平均流速 ，是分析水流銜接的基本前提條件之一，而這些水力要素中的 又起著決定性的作用如圖，沿著壩面下泄的水流，由于勢(shì)能不斷地轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，在下游壩趾最 低處必然形成水深最小 的收縮斷面c-c。 以收縮斷面c-c最低點(diǎn)的槽底水平面為基準(zhǔn)面，列0-0至c-c斷面間的能量方程：（兩斷面均為漸變流過(guò)水?dāng)嗝妫┦街校篍0為以收縮斷面底部為基準(zhǔn)面的壩前單位重量水流總能量； 為0-0至c-c斷面間的水頭損失系數(shù)。 E0為令流速系數(shù)能量方程式(10-1)可寫(xiě)為 (10-1)以 代入上式得 對(duì)于矩形斷面， ，取單寬流

5、量q計(jì)算 ，得此式為溢流壩收縮斷面水深的計(jì)算公式。也適用于其他類型的泄水建筑物。當(dāng)斷面形狀、尺寸、流量及流速系數(shù) 已知時(shí)，即可應(yīng)用式(10-4)來(lái)計(jì)算收縮斷面水深hc 。對(duì)矩形斷面可用式(10-5)計(jì)算。 這是三次方程式，一般需用試算法，可借助Excel。應(yīng)用時(shí)，收縮斷面的位置和流速系數(shù)要視具體情況來(lái)確定 (10-4)(10-5)流速系數(shù) ，主要反映溢流壩段水頭損失的程度： 局部水頭損失與堰型、壩高、入流條件有關(guān)； 沿程水頭損失主要與 等有關(guān)。由于 影響的因素復(fù)雜，一般采用經(jīng)驗(yàn)公式或查表10-1計(jì)算 值： (原蘇聯(lián)) (北科院 陳椿庭)式中，s為上游庫(kù)水位與收縮斷面底部的高程差，單位為m，q為

6、溢流堰單寬流量。單位為初步計(jì)算時(shí)，流速系數(shù) 值還可參考表10-1選定 收縮水深hc的計(jì)算方法和步驟：當(dāng)確定E0、q和選定 后，可由式(10-5)用試算法求得收縮水深hc，方法是：由 用迭代法求解二、泄水建筑物下游銜接形式 關(guān)于堰(壩)下游的水流現(xiàn)象以溢流壩為例，經(jīng)收縮斷面泄出的水流多為急流，即 ， ，而下游河道一般為緩流，即 ， 。當(dāng)這種貼底泄出的水流與下游水流自然銜接，急流向緩流過(guò)渡時(shí)必然會(huì)以水躍相銜接；而且這種銜接形式隨著下游實(shí)際水深 與水躍躍后水深 的對(duì)比關(guān)系有關(guān)。 水躍躍前相對(duì)于收縮斷面會(huì)出現(xiàn)以下三種情況 當(dāng) 時(shí)，水躍躍前恰好位于收縮斷面處，稱臨界式水躍銜接。（這種水躍形式不穩(wěn)定水躍位

7、置不穩(wěn)定） 當(dāng) 時(shí)，泄流在通過(guò)收縮斷面之后，會(huì)出現(xiàn)一段壅水曲線，待水深增加到與下游水深 所對(duì)應(yīng)的共軛水深(即躍后水深) 時(shí)，才發(fā)生水躍。稱遠(yuǎn)驅(qū)式水躍銜接。 當(dāng) 時(shí)，下游水流所具有的斷面比能 臨界水躍躍后斷面的斷面比能 ，致使水躍涌向上游并淹沒(méi)收縮斷面，形成淹沒(méi)式水躍銜接。 比較以上三種水躍銜接形式，考慮水躍消能的效率和工程保護(hù)的范圍等諸方面情況，應(yīng)以那一種水躍銜接消能為好呢？遠(yuǎn)驅(qū)水躍銜接因急流段需要保護(hù)襯砌而不經(jīng)濟(jì)；臨界水躍銜接消能效率比較高，需要保護(hù)的范圍也最短，但要避免水躍位置不穩(wěn)定的缺點(diǎn)；淹沒(méi)式水躍銜接，當(dāng)淹沒(méi)度 較大時(shí)消能效率比較低，同時(shí)水躍段的長(zhǎng)度也比較大。 比較以上三種水躍銜接形式

8、，考慮水躍消能的效率和工程保護(hù)的范圍等諸方面的情況，工程實(shí)際中采用的是稍有淹沒(méi)的水躍銜接。工程中，一般用ht與 之比來(lái)表示水躍的淹沒(méi)程度，該比值稱為水躍的淹沒(méi)系數(shù)，用 來(lái)表示，即當(dāng) 1時(shí)為淹沒(méi)水躍。 愈大則表明水躍的淹沒(méi)程度愈大。當(dāng) =1時(shí)，為臨界水躍銜接。當(dāng)淹沒(méi)系數(shù) 1.2時(shí)，淹沒(méi)水躍的相對(duì)消能率小于佛汝德數(shù)相同時(shí)自由水躍的消能系數(shù)；淹沒(méi)水躍的水躍長(zhǎng)度，則大于自由水躍的水躍長(zhǎng)度。而且， 越大，相對(duì)消能率越低，水躍長(zhǎng)度愈大。 主要的原因是： 隨著淹沒(méi)程度增加，淹沒(méi)水躍躍后斷面的比能亦增加，所以相對(duì)消能率降低。 隨著淹沒(méi)程度增加，位于表面旋滾下面的高速主流擴(kuò)散得越慢，因此水躍長(zhǎng)度加大。工程設(shè)計(jì)中

9、，一般要求下游產(chǎn)生淹沒(méi)程度 =1.051.10的水躍。這時(shí)，護(hù)坦長(zhǎng)度較小，消能效果也比較好，并能得到較為可靠的淹沒(méi)水躍。 三、消能池的水力計(jì)算消能池的形式可分為降低護(hù)坦形成消能池或在護(hù)坦末端加筑消能坎形成消能池兩種基本形式。1. 降低護(hù)坦式消能池 這是一種最重要、最保險(xiǎn)的消能方式。 以堰流(如上圖所示)為例，這種消能池水力計(jì)算的主要任務(wù)是： 確定降低護(hù)坦值(池深)d，(此時(shí)收縮斷面移到c1-c1，相應(yīng)有 )； 池長(zhǎng)LK的確定。(使消能池末端升坎前的局部水深增加到hT以促使在池中發(fā)生稍有淹沒(méi)的水躍)1) 池深 d 的確定池末局部水深 略大于 ，可表達(dá)為 稱為水躍的淹沒(méi)安全系數(shù)，一般 (10-11

10、)(10-9) 都是未知數(shù)，必須另外建立求 和 的方程。由于 為護(hù)坦高程降低后收縮斷面的水深 為相應(yīng)的 躍后水深 為原護(hù)坦高程收縮斷面的水深 (10-9) 按式(10-5)計(jì)算，此時(shí)，式(10-5)可改寫(xiě)成 或者其中， 用公式或查表求得。 (10-10)(10-5)然后再對(duì)消能池出口水流段列能量方程。(以下游水面為基準(zhǔn)面，上游斷面1-1及下游斷面2-2)恒定流時(shí)， ， ， 代入可得(10-12)為消能池末端 升坎的流速系 數(shù)，一般取(9-2-10)(10-12)將 （亦即已知 ） 求得 、 的值代入公式即可求得池深d值：從以上可看出：由式(10-9)、式(10-10)、式(10-11)、式(1

11、0-12)可算出池深d，總水頭 與池深d有關(guān)，其計(jì)算應(yīng)采用試算法或迭代法求解。 2）消能池長(zhǎng)度LK的確定消能池過(guò)長(zhǎng)：會(huì)增加不必要的建筑費(fèi)用；消能池過(guò)短：即使池深足夠深，也將導(dǎo)致在池中不能形成消能充分的水躍；底部主流有可能跳出消能池沖刷下游河床。試驗(yàn)表明；有坎阻擋形成的水躍長(zhǎng)度要比無(wú)坎阻擋形成的完全水躍縮短(2030)%，所以式中Lj為平底完全水躍的長(zhǎng)度，有經(jīng)驗(yàn)公式 或 例10-1式(10-12)代入式(10-11)，得(10-12)(10-11)(10-9)(10-10)實(shí)際計(jì)算時(shí)要用到上述4個(gè)方程 2. 護(hù)坦末端加筑消能坎形成消能池當(dāng)判明建筑物下游水流自然銜接為遠(yuǎn)驅(qū)水躍時(shí)，實(shí)際工程中降低護(hù)坦

12、修建消能池可能有困難，此時(shí)也可采用修建消能坎形成消能池。其水流現(xiàn)象與降低護(hù)坦形成的消能池相比，主要區(qū)別在于：出池的水流不是淹沒(méi)寬頂淹流，而是折線形的實(shí)用堰流(可能淹沒(méi)出流，也可能自由出流)上述情況時(shí)的水 力計(jì)算的主要 任務(wù)是確定坎 高c及池長(zhǎng) 。 為了保證在池中發(fā)生稍有淹沒(méi)的水躍，消能坎的高度應(yīng)滿足： 臨界水躍時(shí)的躍后水深，又由堰流方程 代入上式得此式為消能坎的高度c的計(jì)算公式。式中 為消能坎流量系數(shù) 為水躍的淹沒(méi)安全系數(shù) 為消能坎的淹沒(méi)系數(shù)，該值取決于消能坎的淹沒(méi)度，即 與 有關(guān)，可查表10-3（P269）(10-14)與(10-15)合成 從上式可知，c是待求量，但經(jīng)過(guò)消能坎的流態(tài)，在下游

13、水深一定的情況下，是淹沒(méi)出流還是自由出流，事先并不知曉；但有一已知條件，就是消能坎的過(guò)流量應(yīng)該等于泄水建筑物下泄的流量；在已定的條件下，其過(guò)流能力與坎頂溢流是否淹沒(méi)有關(guān)，而坎頂溢流狀態(tài)反過(guò)來(lái)又取決于坎的高度c。 為了解決上述問(wèn)題，一般做法是先假設(shè)坎頂為自由出流，即 ，這樣就可求得c0，然后再驗(yàn)算流態(tài)，看是否為自由出流。 (即第一個(gè)c)如果消能坎頂確系自由出流，則說(shuō)明c0即為所求；如果消能坎頂為淹沒(méi)出流，則必須考慮淹沒(méi)系數(shù) 的影響，重求c； (即試算求新的c，c1、c2 、 c3) 值取決于消能坎后水流的淹沒(méi)度。實(shí)驗(yàn)表明，消能坎淹沒(méi)的條件是 ，對(duì)應(yīng) 值查表10-3 若 則 。 。應(yīng)用式(10-1

14、4)、 (10-15)及表10-3可求消能坎為淹沒(méi)溢流時(shí)的坎高c值，需用試算法。必須強(qiáng)調(diào)指出：當(dāng)消能坎為自由出流時(shí)，一定要校核此時(shí)所定坎高c0下游的水流銜接形式；若為淹沒(méi)水躍式銜接，則無(wú)須修第二級(jí)消能池；若為遠(yuǎn)離式水躍銜接，又不宜改用其它底流型消能方式，則必須修建第二級(jí)消能坎，并校核第二道消能坎后的水流銜接形式，.直到坎后產(chǎn)生淹沒(méi)水流銜接為止。實(shí)際上一般不超過(guò)三級(jí)消能池。 例10-2消能坎的高度c的計(jì)算公式。式中 為消能坎流量系數(shù) 為水躍的淹沒(méi)安全系數(shù) 為消能坎的淹沒(méi)系數(shù)，該值取決于消能坎的淹沒(méi)度，即 與 有關(guān)，可查表10-3（P269）(10-14)與(10-15)合成 3. 消能池的設(shè)計(jì)流

15、量為什么要提出消能池的設(shè)計(jì)流量？前面所討論的消能池的池長(zhǎng)和池深，都是在某一給定流量下及其相應(yīng)的下游水深條件下所得到的結(jié)果。但建成后的消能池，必須在各種不同的流量情況下及其下游水深條件下工作，而各種不同的流量所要求的消能池尺寸又是各不相同的。為了保證消能池在各種不同情況下都能其到控制水躍消能的作用，因此有必要確定消能池的設(shè)計(jì)流量。這包括兩方面的意思：1) 要求池深為最大值的那個(gè)流量2)要求池長(zhǎng)為最大值的那個(gè)流量 1) 池深的設(shè)計(jì)流量所謂消能池池深的設(shè)計(jì)流量，指的是要求池深為最大的那個(gè)流量從簡(jiǎn)化公式可看出，d隨( )的增大而加深。所以，當(dāng)( )為最大時(shí)，其對(duì)應(yīng)的流量就是池深的設(shè)計(jì)流量。但是一般地，

16、建筑物下泄的最大流量并不一定就是消能池池深的設(shè)計(jì)流量。因?yàn)檐S后水深 與流量Q的關(guān)系只取決于泄水建筑物的 水力條件，而下游水深 與流量Q 的關(guān)系卻取決于下游河道的水力條 件，二者的規(guī)律不盡相同。 見(jiàn)式(10-11)運(yùn)用作圖法可以簡(jiǎn)明地確定池深的設(shè)計(jì)流量原理：先將已知的下游水深與流量關(guān)系的資料(水文資料)點(diǎn)繪 關(guān)系曲線； 各級(jí)流量計(jì)算相應(yīng)的臨界水躍躍后水深 ，將曲線 點(diǎn)繪在同一張圖紙上，并從圖紙上找到( )max所對(duì)應(yīng)的池深設(shè)計(jì)流量 2) 池長(zhǎng)的設(shè)計(jì)流量：所謂消能池池長(zhǎng)的設(shè)計(jì)流量，即要求池長(zhǎng)為最大值的那個(gè)流量一般地，要求臨界水躍躍后水深 為最大值的那個(gè)流量，就是池長(zhǎng)的設(shè)計(jì)流量 ，建筑物下泄的最大流

17、量可能是池長(zhǎng)的設(shè)計(jì)流量。從上可見(jiàn)，池深和池長(zhǎng)的設(shè)計(jì)流量可能不是一個(gè)值，更不見(jiàn)得就是泄水建筑物的設(shè)計(jì)流量?？赡懿皇且粋€(gè)值 見(jiàn)式(10-13)實(shí)際工程中，有時(shí)若單純采取降低護(hù)坦的方式修建消能池，開(kāi)挖量太大；單純采取修建消能坎方式，坎又太高；在這種情況下，可采用既降低護(hù)坦又加筑消能坎的綜合式消能池，如下圖所示。這種消能池尺寸的計(jì)算無(wú)非是上述兩種計(jì)算方法的綜合。不再贅述。 4. 輔助消能工指附設(shè)在消能池中的墩或檻統(tǒng)稱輔助消能工。作用：提高消能效率。常用的有趾墩、消能墩、尾檻等等趾墩：設(shè)置在消能池起始斷面處。有分散入池水流和加劇紊動(dòng)摻混的作用。消能墩：設(shè)置在大約1/31/2池長(zhǎng)處，布置一排或數(shù)排?？杉觿?/p>

18、紊動(dòng)摻混，給水躍以反擊力，對(duì)于減小池深和縮短池長(zhǎng)有良好的作用。尾檻（連續(xù)檻或齒檻）：設(shè)置在消能池的末端。它將池中流速較大的底部水流導(dǎo)向下游的上層，以改善池后水流的流速分布，減輕對(duì)下游河床的沖刷。 5. 護(hù)坦下游的河床保護(hù) 為抵抗躍后段還存在的較大的底部流速和沖刷，一般在護(hù)坦后還需要設(shè)置較為簡(jiǎn)易的河床保護(hù)段，稱為海漫。海漫常用粗石料或表面凸凹不平的混凝土塊鋪砌而成，能夠加速躍后段水流紊動(dòng)的衰減，故海漫長(zhǎng)度LP可短于躍后段長(zhǎng)度。 海漫長(zhǎng)度LP估算式其中，Ljj為躍后段長(zhǎng)度，與水躍長(zhǎng)度Lj有關(guān)系可寫(xiě)成另外，海漫后還接有齒槽或防沖槽。6. 跌水的水力計(jì)算跌水是連接兩段有一定水面落差的渠道建筑物。跌水口

19、有兩種基本型式：一種為寬頂堰型；一種為折線形實(shí)用堰型跌墻 寬頂堰型 折線形實(shí)用堰型由于水流自上游從跌墻跌入下游渠段時(shí)帶有較大動(dòng)能，有可能對(duì)下游渠底產(chǎn)生沖刷，故跌墻下游須用消能方式消耗多余的動(dòng)能?？捎脤⒌鴫ο掠尾糠謪^(qū)域做成消能池方式進(jìn)行消能。消能池的深度及長(zhǎng)度應(yīng)足以容納跌落水流，并使之在池內(nèi)產(chǎn)生淹沒(méi)水躍。 關(guān)于消能池的計(jì)算消能池深度的計(jì)算方法如本節(jié)前面所述；消能池的長(zhǎng)度LK為 LK = L0 +0.8Lj 其中水流跌落射程L0此式按質(zhì)點(diǎn)拋射運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)，m為堰坎的流量系數(shù)；P2為下游坎高；hA為堰坎頂部A-A斷面的水深 (10-18)(10-17)可確定如下： 坎為寬頂堰時(shí)， hA0.5H0。 坎為

20、實(shí)用堰時(shí)， hA0.6 H0。將hA值代入式(10-18)，可求得以堰頂水頭H0表示的射程L0計(jì)算公式為坎為寬頂堰時(shí)坎為實(shí)用堰時(shí)(10-19)(10-20)例10-3 第二節(jié) 挑流型的銜接與消能 利用建筑物下泄水流本身的巨大動(dòng)能，借助挑流鼻坎將水股向空中拋射再跌落到遠(yuǎn)離建筑物的下游消能后與尾水相銜接，這種方式由于一般對(duì)下游河床不須設(shè)置防護(hù)工程，又允許下游水位有較大的變化，省錢(qián)、省事、安全，何樂(lè)而不為呢？！這種銜接與消能方式得到國(guó)內(nèi)外的廣泛應(yīng)用，但其缺點(diǎn)是霧氣大，不能設(shè)置在電場(chǎng)附近，交通頻繁的地段。 此外，下游尾水的波動(dòng)一般均較大，下游河道較長(zhǎng)范圍內(nèi)需要設(shè)置防護(hù)工程。如圖所示，射出水流的余能，主

21、要在兩方面消能：1. 由于空氣阻力使水舌擴(kuò)散、摻氣和淬裂及相互磨擦消能2. 水舌入水后作為淹沒(méi)擴(kuò)散，在沖刷坑水墊塘中形成兩大旋渦消耗大部分余能。 水墊消能為主。 挑流消能水力計(jì)算的內(nèi)容按已知的水力條件選定適宜的挑坎型式；確定挑坎的高程、反弧半徑和挑射角；計(jì)算挑流射程和下游沖刷坑深度。 一、挑流射程計(jì)算挑流射程是指挑坎末端至沖刷坑最深點(diǎn)間的水平距離。 如圖10-19中的L，并且有 L=L0 +L1 -L式中，L0為空中射程，L1為水下射程；L為挑坎上射程，可忽略。 有 L=L0 +L11. 空中射程L0應(yīng)用計(jì)算質(zhì)點(diǎn)自由拋射軌跡的方法，可導(dǎo)出過(guò)挑流點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程為其中u1和見(jiàn)下圖。 引入具體數(shù)

22、據(jù) (10-23)當(dāng) ，x=L0時(shí)，有式中：a為坎高，即下游河床至挑流鼻坎頂部的高差；ht 為下游水深；h1為1-1斷面的水深。上式中起始速度u1未知 (10-24)設(shè)1-1斷面流速為均勻分布，即u1=v1，v1為1-1斷面的平均流速。對(duì)上游斷面0-0及1-1斷面列能量方程整理后得代入(10-24)得 (10-25)(10-26)對(duì)于高壩S1h1，ah1，可略去h1后，式(10-25)、(10-26)寫(xiě)為 (10-28)(10-27)應(yīng)用式(10-26)或(10-28)可計(jì)算空中射程L0 。但在上述推導(dǎo)中，忽略了水舌在空中分散、摻氣及空氣阻力的影響。一些資料表明：當(dāng)v115 m/s時(shí)，上述影響

23、已經(jīng)不能忽略，如按上述公式計(jì)算的射程，與實(shí)際射程相比有明顯的偏差。工程上采取的辦法是應(yīng)用根據(jù)原型觀測(cè)資料整理得到的經(jīng)驗(yàn)公式確定 值。 由原型觀測(cè)資料得到的流速系數(shù) ，反映了壩面阻力的影響，還有水流分散、摻氣及空氣阻力的影響，已不同于一般的流速系數(shù)，故稱為“第一挑流系數(shù)” 以 表示。第一挑流系數(shù) 的經(jīng)驗(yàn)公式長(zhǎng)江流域規(guī)劃辦公室公式 當(dāng)KE0.15時(shí)，取 =0.95。q為單寬流量 水利電力部東北勘測(cè)設(shè)計(jì)院科研所公式 ，KE =0.0040.15流能比 壩面流程 當(dāng)=0.95 2. 水下射程L1水舌自2-2斷面進(jìn)入下游水體后，屬于射流的潛沒(méi)擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，應(yīng)與質(zhì)點(diǎn)的自由拋射運(yùn)動(dòng)有一定區(qū)別。可以近似認(rèn)為，水舌

24、從2-2斷面起沿入水角方向直線前進(jìn)，則有式中ts為沖刷坑的深度； 為入水角。 下面討論入水角 的計(jì)算問(wèn)題(10-31)對(duì)式(10-23)求一階導(dǎo)數(shù)，得在水舌入水處整理后得得水下射程的計(jì)算公式 代入式(10-31) (10-32)(10-33)(10-26)代入式(10-22) L=L0+L1 得挑坎末端至沖坑最深點(diǎn)間的水平距離 略去h1后得 (10-36)(10-35)有區(qū)別二、沖刷坑深度估算在沖刷坑中消能當(dāng)水舌跌入下游河道時(shí)，下游河道中的水體相當(dāng)于一個(gè)墊層，與下跌水舌發(fā)生碰撞；主流則潛入下游河底，主流前后形成兩個(gè)大旋滾而消除一部分能量。沖刷坑有一個(gè)穩(wěn)定過(guò)程若潛入下游河底的水舌所具有的沖刷能力仍然大于河床的抗沖能力時(shí)，河床被沖刷，從而形成沖刷坑。隨著坑深的增加，水墊的消能作用加大，水舌沖刷能力降低。直至水舌的沖刷能力與河床的抗沖