上課三角形的高、中線與角平分線課件

1、17.1.2 三角形的高、中線與角平分線2.線段中點(diǎn)的定義：3.角的平分線的定義：1.垂線的定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。相關(guān)知識(shí)回顧你還記得 “過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線”嗎?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5畫法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50

2、 1 2 3 4 5 過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫出它的對(duì)邊的垂線嗎?BAC三角形的高A從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)BC向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足D之間的線段 叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高。如圖, 線段AD是BC邊上的高. 任意畫一個(gè)銳角ABC,和垂足的字母.ABC請(qǐng)你畫出BC邊上的高.注意! 標(biāo)明垂直的記號(hào) D銳角三角形的三條高OABCDEF銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形內(nèi)部.銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。AD是ABC的高ADBC，ADC=ADB=90(高的定義)直角三角形的三條高ABC直角邊BC邊上的高是_; AB直角邊AB邊上的高是 ;CBD斜邊AC邊上的高是_. B

3、D直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).鈍角三角形的三條高ABCDEFO鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn).三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)三角形的中線在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形這邊的中線.ABCDAD是 ABC的中線BD=CD= 12BC三角形的三條中線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.EFO（中線的定義）三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCDAD是 ABC的角平分線 BAD = CAD =BAC在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。（角平分線的定義）ACBFEDOBE是A

4、BC的角平分線 =_ = _ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是ABC的角平分線BCF 三角形的角平分線與角的 平分線有什么區(qū)別？思考三角形的角平分線是一條線段 , 角的平分線是一條射線.角平分線的理解例1、點(diǎn)D是ABC的BC邊上的一點(diǎn)。BD=CD，線段AD是ABC的_ BAD=CAD，線段AD是ABC的_ADC=90，線段AD是ABC的_中線角平分線高例題講解（一） 例2、如圖，AD、AM、AH分別是ABC的角平分線、中線、高。（1）AD是ABC的角平分線， = = 。 (2) AM是ABC的中線， = = 。（3）AH是ABC的高， = =90M D HBACBADDACBA

5、CBMCMBCAHCAHB例1、如圖，BD=DE=EF=FC。AD是_的中線，_是AEC的中線，AE是_和_的中線。 B D E F CA例題講解（二）ABEAFABCADF2.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形B3.在下圖中，如果AE=ED=DC，則BE、BD分別是 的中線， 圖中有沒(méi)有面積相等的三角形？ABD 、BCE例2、已知： AD、AE是ABC中線和高。AB=5cm,AC=3cm,(1)求ABD與ACD的周長(zhǎng)之差；（2）寫出ABD與ACD的面積關(guān)系，并說(shuō)明理由。 B D E CA已知：AD,AM分別是ABC的高和角平分線，B=60，C=40求：MAD的度數(shù).ABCDM小結(jié)：1、三角形的高、中