向量公開課教案

1、課題：5.1向量授課班級：高一（3）班授課時間：2010年5月17日星期一授課地點：蘭州十中授課教師：秦建華1教學(xué)目標(biāo)1.1理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，會用字母表示向量；并能理解相等向量、相反向量、平行向量（共線向量）、零向量、單位向量等有關(guān)概念.1.2教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，學(xué)會交流.1.3通過對向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對現(xiàn)實生活中的向量和標(biāo)量有一個清楚的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生對現(xiàn)實生活中的真善美的識別能力.2教材分析與處理、學(xué)情分析與對策平面向量是教材修改之后新加入高中課程中，它的出現(xiàn)為高中和大學(xué)的課程接軌鋪平了道路，同時將向量概念引入中學(xué)數(shù)學(xué)，可以是幾何

2、問題代數(shù)化，是我們進(jìn)一步領(lǐng)會了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后解決某些問題創(chuàng)造了條件.針對高一學(xué)生思維活躍，面對新事物能夠提出一些新的、大膽的想法，對問題的解決他們有追根溯源的好習(xí)慣.按照學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”及認(rèn)知特點，從向量的大小和方向兩個角度去探究，再有這節(jié)課是概念課，因此教學(xué)中要引導(dǎo)、點撥.同時還要明確以下幾點：重點：向量的概念及相關(guān)概念的理解難點：向量的概念關(guān)鍵：用數(shù)形結(jié)合的方法理解向量及和向量有關(guān)的概念3教法與學(xué)法主要采用為學(xué)生搭知識臺階，引思維上路的方法，通過數(shù)學(xué)活動、問題串，讓他們自己學(xué)會向量概念這一內(nèi)容.3教學(xué)過程3.1數(shù)史介紹-拋出引例笛卡爾直角坐標(biāo)系.引例：

3、蜘蛛織了一張正六邊形的網(wǎng)，邊長是10cm，蜘蛛處于正六邊形的中心O點，一只蚊子正好被蜘蛛網(wǎng)在了H點.問題1 蜘蛛按怎樣的路線行走，才能盡快吃到蚊子；問題2 蜘蛛要吃到蚊子，至少要爬行多少cm；問題3 是不是蜘蛛只要爬行10cm就一定能吃到蚊子.(圖略)3.2切入正題-形成概念向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量活動一：生活中的向量（可相互討論，相互補(bǔ)充）.向量的表示方法：用有向線段表示；用字母、等表示；用有向線段的起點與終點字母：；向量的大小長度稱為向量的模，記作|.問題1 向量可以比較大小嗎？問題2 向量等價于有向線段？階段小結(jié)1：（師引導(dǎo)，生完成）.3.3乘興追擊-升華概念從大小角

4、度入手：師生互動，總結(jié)，歸納：長度為0的向量叫零向量，長度為1個單位長度的向量叫單位向量.問題1 與0是一樣嗎？;問題2 所有起點都在點O的單位向量的終點構(gòu)成什么圖形？（動畫演示）；問題3 如果去掉“在同一平面內(nèi)”這一條件，情況又如何（課外思考）階段小結(jié)2：（師引導(dǎo)，生完成）.活動二：從方向角度試探：請在如圖蜘蛛網(wǎng)模型標(biāo)注的向量中任取兩個，試探它們之間的關(guān)系（生思考，交流完成）.平行向量定義：方向相同或相反的非零向量叫平行向量，記作；我們規(guī)定與任一向量平行. 相等向量定義：長度相等且方向相同的向量叫相等向量，記作.相反向量定義（后面還要學(xué)習(xí)）：長度相等且方向相反的向量叫相反向量.問題1 若，是

5、否有；問題2 把一個向量平移后，它的大小和方向改變嗎？；問題3 把,和移動，使它們的起點都與點M重合（動畫演示），此時，它們還是平行向量嗎？結(jié)論：平行向量就是共線向量，這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上.問題4 共線向量一定在同一條直線上嗎？平行向量一定不在同一條直線上嗎？階段小結(jié)3：（師引導(dǎo)，生完成）.3.4變式試題-自我挑戰(zhàn)例題：如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量、相等的向量變式1 試找出與共線的向量；變式2 試找出與長度相等且平行的向量；變式3 試找出與的反向量.階段小結(jié)4：（師引導(dǎo)，生完成）.3.5總結(jié)收獲，自我展示（1）知識上：強(qiáng)化知識目標(biāo)（2）方法上：，特殊一般，直觀抽象，數(shù)形結(jié)合.3.6梯度作業(yè)-發(fā)展個性（1）書面作業(yè)：習(xí)題5.1.1.2（2）探究作業(yè)：以11方格紙中的格點為起點和終點的所有非零向量中，有多少種大小不同的模？有多少種不同的方向？拓展延伸：若改為1