構(gòu)建知識(shí)體系4

1、 人教版八年級(jí)（上）13.3.1等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)永川萱花中學(xué)校 馬秋蘭教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)。運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。通過觀察等腰三角形的對(duì)稱性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力。數(shù)學(xué)思考1、觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展形象思維。2、經(jīng)歷實(shí)踐、觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。解決問題1、通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問題的能力。2、強(qiáng)調(diào)分類討論和方程的思想，師生互動(dòng)，學(xué)生自主探究和小組討論的形式解決問題。情感態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用

2、數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的信心。重點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用 難點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)的證明 教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng)一】創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣1、欣賞建筑中的等腰三角形2、問題情境建筑工人在蓋房子時(shí)，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板底邊中點(diǎn)，就說房梁是水平的，你知道為什么嗎?通過圖片欣賞，讓學(xué)生集中注意力，回歸課堂。教師用多媒體提出生活中的問題讓學(xué)生幫助解決。采用欣賞生活中雄偉而美麗的建筑入手，并結(jié)合問題情境，讓學(xué)生在感受圖形的和諧美和對(duì)稱美的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。 【活動(dòng)二】回顧定義、引出新知等腰三角形的相關(guān)

3、概念在小學(xué)學(xué)過的基礎(chǔ)上，師生共同回憶等腰三角形的相關(guān)概念。 學(xué)生從已知的舊知識(shí)做為生長點(diǎn)，可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心?！净顒?dòng)三】實(shí)踐操作、探索新知剪紙活動(dòng)折一折、說一說猜一猜證一證歸納性質(zhì)解決問題情境建筑工人在蓋房子時(shí)，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板底邊中點(diǎn)，就說房梁是水平的，你知道為什么嗎?7、拓展證明學(xué)生利用一把剪刀和一張長方形紙片只剪一刀剪出一個(gè)等腰三角形。教師巡視，個(gè)別啟發(fā)。把剪出的等腰 ABC沿折痕對(duì)折，和同桌說一說有哪些相等的線段和相等的角。在全班交流，并引導(dǎo)學(xué)生猜想出等腰三角形的性質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生說出命題的題設(shè)和結(jié)論，老師寫出已知和求證。學(xué)生獨(dú)立

4、思考，老師適時(shí)啟發(fā)。（1）如何證明兩個(gè)角相等？（2）怎么構(gòu)建兩個(gè)全等的三角形？2、小組合作，全班交流。【突出重點(diǎn)、分解難點(diǎn)】3、老師和學(xué)生一起解決問題，并讓學(xué)生寫出證明的全過程。4、引導(dǎo)學(xué)生作不同的輔助線用不同的方法證明?！驹俅瓮怀鲋攸c(diǎn)、分解難點(diǎn)】 學(xué)生歸納性質(zhì)，教師引導(dǎo)學(xué)生用最精確的語言概況并回歸課本，用幾何語言表述?！菊莆罩攸c(diǎn)】 請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流，教師及時(shí)給予表揚(yáng)。【突破難點(diǎn)】本環(huán)節(jié)是本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容。老師的及時(shí)表揚(yáng)有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，活躍課堂氣氛。引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘輔助線在此問題中所起的作用，通過實(shí)踐活動(dòng)和合作學(xué)習(xí)歸納出等腰三角形性質(zhì)，突出本節(jié)課的重難點(diǎn)，點(diǎn)明本節(jié)課主旨。通過實(shí)

5、踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力和表達(dá)能力。通過學(xué)生幾何語言描述性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生文字語言圖形語言和符號(hào)語言轉(zhuǎn)化能力。并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的信心。【活動(dòng)四】發(fā)散練習(xí)、應(yīng)用新知1、在ABC中，AB=AC，如果一個(gè)底角為50，則其余兩個(gè)角為_和_。變式1：在ABC中，AB=AC，如果頂角 為50，則其余兩個(gè)角為_。變式2：在ABC中，AB=AC，如果一個(gè)角為50，則其余兩個(gè)角為_。變式3：在ABC中，AB=AC，如果一個(gè)角為100，則其余兩個(gè)角為_。變式4：例1：如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在 AC邊上，且BD=

6、BC=AD。求ABC各角的度數(shù)學(xué)生獨(dú)立思考，解答。最后在全班展示?！菊莆罩仉y點(diǎn)、強(qiáng)化分類思想】教師引導(dǎo)學(xué)生分析條件：1、學(xué)生自主探究（1）仔細(xì)觀察，圖中有幾個(gè)等腰三角形？（2）你能找出相等的角？（3）在圖形中蘊(yùn)含著怎樣的等量關(guān)系？2、小組合作、全班交流3、請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立設(shè)適當(dāng)未知數(shù)，老師和學(xué)生一起解決問題，并板書全過程。5、引導(dǎo)學(xué)生找不同的等量關(guān)系或設(shè)不同的未知數(shù)，得到不同的方程模型。引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘圖形從而得到等量關(guān)系。學(xué)生通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在三角形問題中抓住“內(nèi)角和”蘊(yùn)含的等量關(guān)系列方程更容易。在等腰三角形中，已知一個(gè)角，如何求另兩個(gè)角的方法；銳角可做底角、也可做頂角，但直角或鈍角只能做頂角，強(qiáng)化

7、分類思想。本環(huán)節(jié)是鞏固環(huán)節(jié)，提升分析能力和口頭表達(dá)能力，展示學(xué)習(xí)成果。真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，將課堂還給學(xué)生。在題材的選擇上遵循“由易到難”的模式，讓每個(gè)學(xué)生都有不同的收獲。教師對(duì)踴躍回答問題的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的表揚(yáng)和肯定。引導(dǎo)學(xué)生利用代數(shù)的方法解決幾何問題，強(qiáng)化方程的思想?！净顒?dòng)五】課堂小結(jié)、梳理新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？和同學(xué)們談?wù)?！引?dǎo)學(xué)生自己總結(jié)知識(shí)點(diǎn)、思想方法上的收獲。學(xué)生小組討論，代表交流，教師對(duì)學(xué)生總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)給予重現(xiàn)。及時(shí)解答學(xué)生困惑?！攫B(yǎng)成反思習(xí)慣、提高歸納能力、再次感悟方程的建模思想】使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，通過學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸納、總結(jié)

8、，幫助學(xué)生建構(gòu)起比較完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，歸納數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的思想方法，從而提高他們自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力?！净顒?dòng)六】課后演練、鞏固新知必做題：（1）閱讀教材75-76頁。（2）教科書81-82頁習(xí)題13.3第1、6、7題。（3）試一試，用一個(gè)長方形的紙片可以折出一個(gè)等邊三角形嗎？課外思考題（選做）：如圖，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)？ 學(xué)生獨(dú)立完成課后先讓學(xué)生回到書本，鞏固新知；接著利用課本的習(xí)題，進(jìn)一步提高學(xué)生合情說理的能力；最后，課外的動(dòng)手，讓學(xué)生從游戲中獲得新知，也為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)地知識(shí)，展示學(xué)習(xí)成果，總結(jié)學(xué)習(xí)與研究的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。教學(xué)反思等腰三角形的性質(zhì)這一課時(shí)內(nèi)容多，課堂容量大，所以本節(jié)課我采用 “實(shí)際問題實(shí)踐活動(dòng)思考交流歸納性質(zhì)解決問題”的模式。給師生創(chuàng)建平等、合諧的氛圍，讓學(xué)生的個(gè)性得到張揚(yáng)，形成師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生積極參與每個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，積極回答問題，課堂