3.2.1 古典概型2

1、PAGE 3.2古典概型（1）教學(xué)目標(biāo)：1理解等可能事件的意義，會把事件分成等可能事件.2理解古典概型的特點(diǎn)，掌握等可能事件的概率計(jì)算方法.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解等可能事件的意義，會把事件分成等可能事件.難點(diǎn)：古典概型的判斷與計(jì)算.教學(xué)方法：問題教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境問題情境1 有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？問題情景2 請同桌合作進(jìn)行下列兩個(gè)試驗(yàn) （1）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次的試驗(yàn)； （2）擲一顆質(zhì)地均勻的骰子一次的試驗(yàn) 它們可能的結(jié)果有哪些？設(shè)計(jì)意圖：通過接近生活的試

2、驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，找出共性。師生活動(dòng)：學(xué)生：合作，思考，討論教師：隨機(jī)試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件問題1 基本事件有什么特點(diǎn)？師生活動(dòng):學(xué)生：用自己的語言歸納總結(jié)，教師：啟發(fā)引導(dǎo)問題2 在擲骰子試驗(yàn)中，隨機(jī)試驗(yàn)“出現(xiàn) 偶數(shù)點(diǎn)”可由那些基本事件構(gòu)成？設(shè)計(jì)意圖 進(jìn)一步加深對基本事件的理解，為引入古典概型的定義做好鋪墊。問題3 （1）同時(shí)投擲兩枚均勻的硬幣一次，有哪些基本事件？ （2）有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個(gè)基本事件？師生活動(dòng)教師引導(dǎo)學(xué)生枚舉時(shí)，做到不重不漏。學(xué)生列出基本事件二、引出概念問題4

3、以上試驗(yàn)中基本事件的共同特點(diǎn)有哪些？ 問題5 有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取1張,抽到的牌為紅心的概率有多大？ 你現(xiàn)在有好的方法嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，教師引導(dǎo)，總結(jié)設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象，從特殊到一般的分析歸納能力，以及數(shù)學(xué)的劃歸能力思考： （1）向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在園內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這個(gè)是古典概型嗎？為什么？ （2）某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，命中10環(huán)，命中9環(huán)命中5環(huán)和不中環(huán)，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生更加準(zhǔn)確把握古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)，突破如何判

4、斷一個(gè)實(shí)驗(yàn)是否是古典概型這一教學(xué)難點(diǎn)師生活動(dòng)學(xué)生：互相交流，補(bǔ)充回答教師：點(diǎn)評(1)不是，基本事件有無限個(gè).(2) 不是，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有7個(gè)，而命中10環(huán)，命中9環(huán)命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1介紹基本事件的概念，等可能基本事件的概念；2讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)（有限性）、（等可能性）；3得出隨機(jī)事件發(fā)生的概率公式：四、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1 一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白 球，2只黑球，從中一次摸出2只球（1）共有多少個(gè)基本事件?（2）兩只球都是白球的概率是多少？（用枚舉法，列舉時(shí)要有序，要注意“不重不漏”）問：該實(shí)驗(yàn)為古典概型嗎？（為什么對球進(jìn)行編號

5、？ ）學(xué)生活動(dòng)：是，如果不對球進(jìn)行編號，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實(shí)上“摸到兩白”的機(jī)會要比“摸到兩黑”的機(jī)會大記白球?yàn)?，2，3號，黑球?yàn)?，5號，通過枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個(gè)基本事件，而且每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同變：求摸出的兩球同色的概率？練習(xí)：若從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中選出3名代表參 加學(xué)校會議，則甲被選中的概率為_ 思考：你能試著總結(jié)出古典概型的一般解題步驟是什么？師生互動(dòng)：學(xué)生總結(jié)補(bǔ)充，教師點(diǎn)評古典概型的解題步驟是：(1)判斷概率模型是否為古典概型 (2)設(shè)出所求事件A (3)找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)m和試

6、驗(yàn)中基本事件的總數(shù)n(4)計(jì)算變式1 從中先摸出一只球,放回后再摸出一只球,求摸出兩球都是白球的概率? 變式2 從中先摸出一只球,不放回再摸出一只球,求摸出兩球都是白球概率? 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生分類討論的意識，進(jìn)一步理解等可能基本事件師生活動(dòng)：學(xué)生板演，學(xué)生點(diǎn)評，師點(diǎn)評總結(jié)例2：將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問：（1）共有多少個(gè)不同的可能結(jié)果？（2）點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？（3）點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)概率是多少？問題：如何準(zhǔn)確的寫出“同時(shí)拋兩顆骰子”所有基本事件的個(gè)數(shù)？學(xué)生活動(dòng)：用課本第102頁圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)問題

7、：點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？(介紹圖表法)變式3：點(diǎn)數(shù)之和為3或4的概率是多少？ 變式4：點(diǎn)數(shù)之和為幾時(shí)的概率最大? 例3甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：（1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型的轉(zhuǎn)化與劃歸能力鞏固練習(xí)： 1從甲，乙，丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率 ；2從1，2，3，4，5中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這兩位數(shù)大于40的概率是 ；3將一顆骰子連續(xù)拋擲兩次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上的概率是 ；4. 有5條線段，其長度分別為1，3，5，7，9.現(xiàn)從中任取3條，求能構(gòu)成三角形的概率 ；5.一年按365天計(jì)算,2名同學(xué)在同一天過生日的概率為 ；思維訓(xùn)練：