電工電子技術課程課件-第2章

1、第二章正弦交流電路本章教學基本要求 1) 理解正弦交流電的三要素、相位差，有效值和相量表示法。 2) 理解電路基本定律的相量形式和相量圖，掌握用相量法計算簡單正弦交流電路的方法。 3) 理解和掌握有功功率、功率因數的概念和計算，了解無功功率和視在功率的概念，了解提高功率因數的方法及其經濟意義。 4) 理解三相交流電的概念，掌握Y型、D型對稱負載三相電路的分析方法，掌握三相電路的功率。 本章講授學時: 12學時 自學學時: 30學時本章主要內容正弦交流電的基本概念正弦量的向量表示方法RLC電路的正弦響應正弦交流電路的頻率特性三相交流電路本章小結正弦交流電與正弦交流電路(1)正弦交流電:就是指大小

2、和方向隨時間按正弦規(guī)律變化的交流電壓和交流電流的總稱.正弦交流電與正弦交流電路(2)正弦電壓和電流都是按正弦規(guī)律周期性隨時間變化的.i, u0t正弦交流電與正弦交流電路(3)正弦交流電路: 如果在線性電路中施加正弦激勵，則電路中的所有響應在電路達到穩(wěn)態(tài)時，也都是與激勵同頻率的正弦量。0i, ut+_uiR正半周uiR負半周激勵響應正弦量的三要素稱頻率、幅值和初相位為正弦量的三要素幅值角頻率初相位i, u0t周期與頻率正弦量的快慢(1) 交流電往復變化一周需要的時間稱為周期, 用字母 T 表示, 單位是秒(s)。iIm0Ttt1t2t4.t3頻率 f =50Hz的交流電, 周期為T=0.02s工

3、業(yè)生產和日常生活中所使用的交流電的頻率就是50Hz，所以，稱頻率f=50Hz的交流電為工頻交流電。周期與頻率正弦量的快慢(2) 工程中常用的一些頻率范圍：中頻電爐的工作頻率為5008000Hz；高頻電爐的工作頻率為200300kHz；無線電工程的頻率為104301010Hz。低頻電子工程的頻率為2020103Hz。角頻率:正弦量的大小瞬時值、幅值與有效值(1) 瞬時值：任一時刻交流電量值的大小就叫瞬時值,都用小寫字母i、u表示。ImTi0tt1t2t3正弦量的大小瞬時值、幅值與有效值(2) 最大值(幅值)：在一個周期里最大的瞬時值叫最大值, Im、Um。ImTi0tt1正弦量的大小瞬時值、幅值

4、與有效值(3) 有效值：若有一交流電流通過電阻R,在一個周期時間內消耗的電能,與數值為I的直流電流在同樣的時間內,通過同一電阻所消耗的電能相等,則這個直流電流I的數值就稱為該交流電流的有效值。IRiR對任意周期電流都適用?？梢姡航涣麟娏鞯挠行е稻褪桥c它的平均耗能相等的直流電流值正弦量的大小瞬時值、幅值與有效值(4) 對于正弦交流電流 正弦交流電的有效值等于它的最大值除以 而與其頻率及初相無關。同理有效值與最大值之間的 關系只適用于正弦交流電量。其他非正弦交流量的有效值與最大值之間不存在。正弦量的大小瞬時值、幅值與有效值(5) 例題：已知 u= Umsint,Um=310V, f =50Hz，試

5、求有效值U和t =0.1s 時的瞬時值.解正弦量的起點初相位與相位差(1)相位與初相位 (t+i)稱為相位角,簡稱相位。相位0it初相 t=0對應的相位i稱為初相位。正弦量的起點初相位與相位差(2)初相用來確定交流電初始瞬時狀態(tài)。相位初相位正弦函數正弦量的起點初相位與相位差(3)兩個同頻率正弦量的相位比較：對于0i, utiImuUm兩個同頻率的正弦交流電具有不同的初相位，如圖所示.正弦量的起點初相位與相位差(4)相位差：兩個同頻率的正弦交流電在相位上的差值稱為相位差,用表示。0i, utiImuUm相位差等于初相差 相位差大于零稱電壓超前電流角 正弦量的起點初相位與相位差(5)相位差表示兩個

6、正弦量之間的相對位置關系。稱電壓滯后電流角稱電壓與電流同相0i, utiImuUm0i, utiImuUm正弦量的起點初相位與相位差(6)稱電壓與電流正交 0i, utiImuUm0i, utiImuUm稱電壓與電流反相 例題分析(1)例1 已知:i(t)=100sin(6280t-/4)mA, (1)說明它的Im，f，T，；（2）畫出波形圖。解：因為所以（1）例題分析(2)（2）畫出波形圖T0例題分析(3)例2 已知：i1=15sin(314t+45o)A,i2=10sin(314t-30o)A,（1）試問i1與i2的相位差是多少？（2）在相位上i1與i2誰超前？誰滯后？解（1）在相位上，i

7、1超前， i2滯后。正弦量的向量表示方法正弦量的常見表示方法旋轉矢量表示法相量表示法復數表示法各種表示法之間的關系正弦量的計算正弦量的常見表示方法正弦量的常見表示方法有：三角函數表示法：正弦波形圖示法: (見右圖)0ut旋轉矢量表示法(1)u旋轉矢量表示法(2)旋轉矢量的長度等于正弦函數的最大值在t=0時和橫坐標(正x軸)間的夾角等于正弦函數的初相位;繞坐標原點O沿逆時針方向旋轉的角速度,等于正弦函數的角頻率;旋轉矢量任意時刻在縱坐標(Y軸)上的投影,就是這個矢量所代表的正弦函數在同一時刻的瞬時值。即：u=Umsin(t+)V。正弦量的相量表示法相量圖0+j+10相量復數表示法(1)復數的四種

8、表示形式代數表示三角函數表示指數表示形極坐標表示abImRe0|A|0|A|復數表示法(2)復數的運算復數的相等復數的加減復數的乘除復數表示法(3)0用指數形式表示向量圖:用代數形式表示用極坐標形式表示各種表示法之間的關系(1)各種表示法之間的關系 -幅值相量與瞬時值之間的關系旋轉相量相量(復數)交流電瞬時值將相量(Um e j )乘上一個時間因子(e jt)，得到復數圓的軌跡，對其取虛部的結果就是正弦量的瞬時值。各種表示法之間的關系(2)已知正弦量 兩個同頻率的正弦量畫在同一個坐標系中60o30oReImO旋轉矢量圖表示各種表示法之間的關系(3)各種表示法之間的關系各種表示法的轉換b1用復數

9、的代數形式表示用復數的指數與極坐標形式表示60o30oReImO60o30o0o用向量圖表示各種表示法之間的關系(4)各種表示法之間的關系多個正弦量的表示已知稱u2超前于u1，u1超前于i或稱u1滯后于u2，i 滯后于u1各種表示法之間的關系(5)各種表示法之間的關系多個正弦量的表示如果可見，u2超前于u1可看成是將逆時針旋轉2角度得到各種表示法之間的關系(6)各種表示法之間的關系多個正弦量的表示如果一個j就是一個90o的旋轉因子正弦量的計算(1)對如圖電路，設試求總電流i。i i1i2解本題可用幾種方法求解計算1.用三角函數式求解根據KCL: 正弦量的計算(2)2.用正弦波求解100sin

10、(t+45o)60sin (t30o)129sin (t+18.3o)0it正弦量的計算(3)3 .用旋轉矢量求解4518.30ImRe30正弦量的計算(4)4. 用相量圖求解4518.330i i1i2R-L-C電路的正弦響應單一元件的正弦響應R、L、C串聯電路的正弦響應單一元件的正弦響應電阻元件的正弦響應電感元件的正弦響應電容元件的正弦響應電阻元件的正弦響應(1)電壓電流關系UmuiIm0t電阻元件的正弦響應(2)有效值關系電阻元件的正弦響應(3)向量關系與向量圖向量圖電阻元件的正弦響應(4)相量圖：歐姆定律的復數表達式電阻元件的正弦響應(5)功率關系對于電阻元件：電阻元件的正弦響應(6)

11、平均功率在一個周期內,瞬時功率的平均值,稱為平均功率,用表示,也被稱為有功功率.電阻元件的正弦響應(7)例1：有一電阻爐，其額定電壓UN220V，額定功率P800W，試求電阻爐的額定電流I和在額定工作狀態(tài)下的電阻R。額定電流 額定工作狀態(tài)下的電阻 解電阻元件的正弦響應(10)例：一只100電阻接入50Hz、有效值為10V的電源上，問電流是多少？若頻率改為5000Hz呢？電阻與頻率無關，所以，電流不會因為頻率的改變而改變。解電感元件的正弦響應(1)瞬時值關系u、i為同頻率的正弦量，u在相位上超前i 90ou的幅值大小等于i 的幅值乘以Lu20t電感元件的正弦響應(2)有效值關系定義感抗電感元件的

12、正弦響應(3)感抗的性質對電流的阻礙能力為零對直流相當于短路對電流的阻礙能力為無窮大對高頻交流相當于開路電感元件的感抗與頻率成正比。是一個隨頻率變化的量，反映了電感元件阻礙電流變化的能力。電感元件的正弦響應(4)向量關系復感抗iuLL相量圖電感元件的正弦響應(5)功率關系0tuipUI電感元件的正弦響應(6)當u 與i同號時,p0 ,電感元件取用功率(為負載)，磁能增加； 當u 與 i 異號時，p 0，電感元件發(fā)出功率(相當于電源)，元件的磁能減少。0tiUI0tp釋放能量吸收能量u釋放能量吸收能量iuiuiuiu電感元件的正弦響應(7)平均功率電感元件不消耗功率.電感元件的正弦響應(8)無功

13、功率電感元件在電路中只與電源間進行能量交換。其能量交換的規(guī)模用無功功率Q表示:無功功率Q的單位為乏(Var)或千乏(kVar).規(guī)定無功功率為瞬時功率p的幅值UI，即電感元件的正弦響應(9)例題分析已知電路如圖：L=100mH，f=50Hz求電壓u求電流 i解并畫相量圖。由題知感抗為 XL= L=2500.1=31.4由歐姆定律知：L電感元件的正弦響應(10)例題分析瞬時值(2) 電流為相量圖為：電感元件的正弦響應(11)例2：指出下列各式哪些是對的，哪些是錯的?電容元件的正弦響應（1）瞬時值關系iuCi的幅值大小等于u的幅值乘以C。電流與電壓為同頻率的正弦量，在相位上比電壓要超前90i20電

14、容元件的正弦響應（2）有效值關系 iuC容抗電容元件的正弦響應（3）容抗的性質是一個隨頻率變化的量。 對電流的阻礙能力為無窮大對直流相當于開路 對電流的阻礙能力為零對高頻交流相當于短路。電容元件的容抗與頻率成反比電容元件的正弦響應（4）向量關系iuCC相量圖：復容抗歐姆定律的復數形式電容元件的正弦響應（5）瞬時功率p是以2的角頻率隨時間而變化的交變量。 0tipUIu0tUI0tp 當u 與i同號時，p0，電容元件取用功率(為負載)，電場能量增加； 當u與 i 異號時，p 0，電容元件發(fā)出功率(相當于電源)，元件的電場能量減少。釋放能量吸收能量ui釋放能量吸收能量iuiuiuiu電容元件的正弦

15、響應（6）平均功率P(有功功率) 電容元件不消耗功率.電容元件的正弦響應(7)無功功率Q 電容元件只與電源之間進行能量交換,其能量交換的規(guī)模我們用無功功率QC表示:二者形式完全相同電容元件的正弦響應(8)電容元件的正弦響應(9)為與電感元件的無功功率進行比較，設電流初相為0，即：電容元件的無功功率如此規(guī)定，電容性無功功率要取負值。電容元件的正弦響應(10)例題分析：把一個25F的電容元件接到頻率為50Hz,電壓有效值為10V的正弦電源上,問電流有效值是多少?如保持電壓值不變,而電源頻率改為5000Hz,這時電流將為多少？iuC當 f =50Hz 時解電容元件的正弦響應(11)當 f =5000

16、Hz 時電容的容抗與頻率相關，頻率愈高，則通過電容元件的電流有效值愈大。小結（電壓電流關系）元件電路符號u i關系關系復數歐姆定律向量圖RLCRiuiuCiuL小結（功率關系）元件電路符號UI關系有功功率P無功功率QRLCRiuiuCiuLR、L、C串聯電路的正弦響應阻抗與復阻抗電壓電流關系功率與功率因數例題分析iuLRCLRC阻抗與復阻抗（1）阻抗與復阻抗（2）Z復阻抗iuLRC阻抗與復阻抗（3）單一元件的復阻抗阻抗與復阻抗（4）LRC歐姆定律的復數表達式具有電阻的量綱阻抗與復阻抗（5）Z與電路元件的參數有關，其值決定了電路的性質。電抗電抗阻抗三角形阻抗與復阻抗（6）當R0時電流將滯后于電路

17、的端電壓。電路中電感的作用比電容的作用大，稱為電感性電路。阻抗與復阻抗（7）電路中的電流將超前于電路的端電壓. 電容的作用比電感的作用大,稱為電容性電路R|Z|XL-XC阻抗與復阻抗（8）電路中的電流與電路的端電壓同相。在這種電路呈電阻性。XL=XCX=XL-XC = 0電壓電流關系（1）由KVL得：iuuLLuRuCRC電壓電流關系（2）同頻率的正弦量相加，所得出的仍為同頻率的正弦量。 iuuLLuRuCRC電壓電流關系（3）相量關系KVL的相量表達式電壓電流關系（4）iuuLLuRuCRCR通過相量圖計算電壓三角形由電壓相量組成一個直角三角形，稱為電壓三角形。利用這個電壓三角形，可求得電源

18、電壓的有效值電壓電流關系（5）R與電流間的相位差電壓超前于電流 感性電路電壓電流關系（6）具有電阻的量綱，表示電路元件對電流的阻礙作用阻抗電壓電流關系（7）相似三角形功率與功率因數(1)瞬時功率功率與功率因數(2)瞬時功率消耗和吸收功率釋放功率功率與功率因數(3)只有電阻消耗功率有功功率P功率與功率因數(3)無功功率Q功率與功率因數(4)視在功率有功功率和無功功率分別與R 和X對應，即：電阻消耗功率，電抗交換功率。定義：單位為伏安（VA）或（KVA）視在功率功率與功率因數(5)視在功率 視在功率也稱為設備的容量。功率三角形功率與功率因數(6)功率三角形功率與功率因數(7)功率因數功率因數例題分

19、析(1)已知R=30, L=127mH, C=40F,電源電壓u=310sin (314t+20)V.求： (1)電路的感抗、容抗和阻抗；(2)電流有效值及瞬時值的表達式(3)各部分電壓有效值及瞬時值的表達式 (4)作相量圖； (5)電路的功率P和Q。R解(1) 感抗容抗阻抗例題分析(2)已知R=30, L=127mH, C=40F,電源電壓u=310sin (314t+20)V.求： R(2)電流有效值相位差角(3)電阻端電壓電感端電壓例題分析(3)已知R=30, L=127mH, C=40F,電源電壓u=310sin (314t+20)V.求：R電容端電壓只有：顯然：(4)相量圖如右所示：

20、20例題分析(4)已知R=30, L=127mH, C=40F,電源電壓u=310sin (314t+20)V.求：R(5)電路的功率電路的無功功率視在功率解畢例題分析(5)日光燈示意圖如圖,已知燈管電阻R=530,鎮(zhèn)流器參數r=120,L=1.9H,電源電壓U=220V,求：I、U1、U2、電路功率因數cos，解：總阻抗r例題分析(6)日光燈示意圖如圖,已知燈管電阻R=530,鎮(zhèn)流器參數r=120,L=1.9H,電源電壓U=220V,求：I、U1、U2、電路功率因數cos，與 的相位差：解畢r習題講解例1 下列各圖中，電流表和電壓表的讀數已標出（正弦量的有效值），試求電流表A0和電壓表V0的

21、讀數。以電壓為參考相量畫出相量圖解I0I1I2U解以電流為參考相量畫出相量圖U0U1U2I解以電壓為參考相量畫出相量圖I0I1I2U解以電流為參考相量畫出相量圖IU1U2U0解： 這是一個既有串聯又有并聯的混聯網絡，所以，在畫相量圖時，要找好參考相量，否則，畫相量圖時會十分不方便。 選u1為參考相量，則因為RL支路中感抗等于電阻和電感串聯，所以，其電流滯后電壓450。于是，畫出相量圖如下：正弦交流電路的頻率特性頻率特性的概念和定義RC電路的頻率特性RLC電路的頻率特性功率因數的提高頻率特性的概念和定義(1)頻率特性的概念 如果電源的頻率發(fā)生變化，則上述各量都會發(fā)生變化，所以，稱其隨頻率變化的關

22、系為頻率特性。頻率特性的概念和定義(2)頻率特性的定義激勵響應線性電路 對于線性電路,當激勵（輸入）為正弦量,穩(wěn)態(tài)時,響應（輸出）亦為同頻率的正弦量.X恒定f：0Y 和y隨 f 變化頻率特性的概念和定義(3)頻率特性的定義頻率特性幅頻特性相頻特性頻率特性的概念和定義(4)頻率特性的定義激勵與響應的幅值之比激勵與響應的相位差RC電路的頻率特性(1)高通濾波器與低通濾波器輸出低通濾波高通濾波輸入高通濾波低通濾波RC電路的頻率特性(2)低通濾波器CRRC電路的頻率特性(3)低通濾波器 0 0 A() 1 0.707 0() 0RC電路的頻率特性(4)低通濾波器畫出頻率特性曲線如下：即當輸出電壓下降到

23、輸入電壓的70.7% 時，兩者的相位差為 /4。0稱為截止角頻率在相位上， 滯后于 0 0 T() 1 0.707 0() 0RC電路的頻率特性(5)高通濾波器CRRC電路的頻率特性(6)高通濾波器00A()00.7071()/2/40()()0 00 /21 /40 頻率特性如下:0 =1/RC 稱為高通濾波器的截止頻率。特點：在相位上， 超前于 RC電路的頻率特性(7)高通濾波器畫出向量圖RC電路的頻率特性(8)例題分析：試證明當 f = f0 =1/ (2RC)時，輸入電壓與輸出電壓同相，且幅頻特性的數值為1/3。RCRC輸出電壓和輸入電壓同相,即：為純電阻性RC電路的頻率特性(9)因為

24、RC電路的頻率特性(10)所以：就有u1與u1同相，而且RLC電路的頻率特性串聯諧振并聯諧振 諧振：在含有電感電容元件的電路中，如果滿足某種條件使電路的電壓和電流同相，整個電路呈電阻性，功率因數為1，把電路的這種狀態(tài)稱為諧振狀態(tài)（簡稱諧振）。串聯諧振(1)RLC串聯諧振的條件：電源電壓u與電路中的電流i同相，電路發(fā)生諧振諧振條件R串聯諧振(2)RLC串聯諧振的條件：R諧振頻率諧振角頻率 諧振是電路本身的特性，調節(jié)電路參數和電源頻率可實現諧振：調節(jié)L、C或者電源的頻率f。串聯諧振(3)RLC串聯諧振的特點：R因為串聯諧振發(fā)生在XL=XC處，諧振時電路的阻抗最小，呈電阻性。由于阻抗最小，在電壓有效

25、值一定時，電路中電流獲得最大值。如果電路中電阻很小，則總電流會很大。串聯諧振(4)RLC串聯諧振的特點：R 由于電感上的電壓和電容上的電壓遠遠大于電源電壓，所以，稱串聯諧振為電壓諧振。注意：電力工程中應避免串聯諧振的發(fā)生串聯諧振(5)RLC串聯諧振的特點：Q值越高，電容（電感）元件兩端的電壓比電源電壓高的越多，R越小，Q值就越大。串聯諧振(6)RLC串聯諧振的特點： 諧振時，電路呈電阻性，所以，電源供給的能量全部被電阻消耗，cos=1，電路中的能量交換在電感與電容之間進行。電路的幅頻特性如下：串聯諧振(7)RLC串聯諧振的應用：利用諧振的選擇性對所需頻率的信號進行選擇和放大。而對其它不需要的頻

26、率加以抑制。為通頻帶串聯諧振(8)RLC串聯諧振的應用：收音機的調諧接收電路L1LCLCe3e1e2f3f1f2等效電路0.707I0I0f1 f2 f3 fI0I0f1 f2 f3 fQ大Q小 當諧振曲線比較尖銳(Q大)時，被選擇信號比其相鄰的信號相對大得多；而Q小則選擇性差。并聯諧振(1)RLC并聯諧振的條件：RLCuiiCi1 通常諧振時一般有LR，則可得諧振頻率為與串聯諧振頻率近似相等并聯諧振(2)RLC并聯諧振的特點：(1) 由阻抗公式諧振時電路的阻抗達到最大值，比非諧振時要大諧振電流有最小值。即并聯諧振(3)RLC并聯諧振的特點：且當時，于是并聯諧振也稱電流諧振并聯諧振(4)RLC

27、并聯諧振的特點：(4)電路諧振時阻抗最大,得到的諧振電壓也最大;而在非諧振時,則電路端電壓較小.這種特性也具有選頻作用,且Q越大選頻作用越強.功率因數的提高(1)功率因數提高的意義(1)使電源容量得到充分利用(2)減小輸電線上的電壓降和功率損耗，提高輸電效率功率因數的提高(2)功率因數提高的方法畫出電路的相量圖并聯電容器后，總電流由原來的IRL變成了I，其幅值減小了，而且與電壓的相位差也由原來的1減小為2。所以，電路的功率因數也得到了提高。 cos1cos2功率因數的提高(4)功率因數提高的方法 (1)并聯電容器前后，原負載支路的工作狀態(tài)沒有任何變化，負載電流仍然是IRL，負載的功率因數也仍然

28、是 oos1。 (2)線路總電流的減小。并聯電容后總電流的無功功率減小的結果。而電流的有功分量在并聯電容后并無改變。功率因數的提高(5)功率因數提高的方法小結知識結構基本概念表示方法RLC電路頻率特性三要素有效值相位差瞬時值相量相量圖串聯并聯感抗容抗RLC電路無功功率單一元件阻抗電抗視在功率功率因數RC電路諧振功率因數提高例題分析R1=3R2=8XL=4XC=6求：（1）、i、i1、i2（2）、P解分析已知因為已知端電壓和支路阻抗，所以可以求出支路電流，通過向量計算求出總電流。然后求出總的有功功率。R1R2jXL-jXCI 也可以這樣求：R1R2jXL-jXC（2）功率P的計算R1R2jXL-

29、jXCP=UIcos=22049.2cos26.5o=9680WP=I12R1+ I22R2=4423+ 2228=9680WP=UI1cos53o+UI2cos（-37o）=9680W方法1方法2方法3例題電路如圖所示，已知R=R1=R2=10，L=31.8mH，C=318F，f=50Hz，U=10V，試求(1)并聯支路端電壓Uab；(2)求P、Q、S及COS+-uRR2R1CL+-uabXL=2fL =10解Z1=10j10Z2=10j10+-R+-Z1Z2Icos=100.5 1=5W平均功率：SI=100.5 =5VA視在功率：QIsin =100.5 0 =0var無功功率：例：如圖

30、：電流表A1和A2的讀數分別為I1=3A，I2=4A。（1）設Z1=R，Z2=-jXC，則電流表A0的讀書應為多少？（2）設Z1=R，問Z2為何種參數才能使電流表A0的讀數最大？此時讀數應為多少？（3）設Z1=jXL，問Z2為何種參數才能使電流表A0的讀數最??？此時讀數應為多少？解當Z1=R，Z2=-jXC，（2）當Z1=R，問Z2為何種參數才能使電流表A0的讀數最大？此時讀數應為多少？ 要使電流表A0的讀數最大則Z2應該與Z1屬于同一類型的，現已知Z1=R，所以， Z2也應該為電阻，此時，總電流等于支路電流直接相加。所以，此時此時讀數應為（3）設Z1=jXL，問Z2為何種參數才能使電流表A0

31、的讀數最??？此時讀數應為多少？ 要使電流表A0的讀數最小則Z2應該與Z1屬于同一相反類型的，現已知Z1= jXL ，所以， Z2應該為-jXC ，此時，總電流等于支路電流向量和，有效值直接相減。所以，此時此時讀數應為三相交流電路主要內容1 三相電源2 三相負載星形聯結電路3 三相負載三角形聯結電路4 三相電路的功率三相交流發(fā)電機是產生正弦交流電的主要設備。 三相交流發(fā)電機由三個對稱的繞組組成，在空間上彼此相差120，它們的始端記為U1、V1、W1，末端記為U2、V2、W2 。 三相電路在生產上應用最為廣泛。發(fā)電、輸配電和主要電力負載，一般都采用三相制。1 三相電源U2U1V2W1V1W2SN+

32、t0三相對稱電動勢的表達式eAeBeCA相B相C相+-U1U2uA+-V1V2uB+-W1W2uC定子轉子U、V、W相也分別叫A、B、C相t0三相對稱電動勢的表達式eAeBeCA相B相C相 電源的電壓達到最大值的順序叫相序。 定義A為順序。 定義A為逆序。相序：瞬時值表示法:波形曲線表示法三相對稱電動勢的相量表示法根據以上三種表示法都可以求得，對稱三相交流電的任意瞬時值之和恒為0。相量表示法：發(fā)電機三相繞組的聯接ACeAeBeCBNANBC從三個始端A、B、C引出的三根線，叫端線(相線、火線)。1) 星形(Y)接法 2) 三角形(，D)接法這種接法稱為三相四線制。從中點引出的線，叫中性線(零線

33、)。將三個末端接在一起，該點成為中性點或零點(N)。即星形(Y)接法。uBuCuAuABuBCuCA相電壓：每相繞組兩端的電壓，即端線與中線之間的電壓。其有效值為UA、 UB、 UC，一般用U p表示。ACeAeBeCBNANBC線電壓：任意兩端線之間的電壓為線電壓。其有效值為UAB、 UBC、 UCA，一般用Ul 表示。注意:下標的書寫順序發(fā)電機三相繞組的聯接線電壓與相電壓的關系30有效值相量表示：線電壓與相電壓的有效值關系即，由電壓瞬時值的關系可知相量圖30星形聯接的發(fā)電機或變壓器可以輸出兩種電壓，如：220V和380V。線電壓超前與之對應的相電壓的相位30，即：要求：已知其中之一電壓，能

34、寫出其余的五個電壓。線電壓與相電壓的關系2 負載星形聯接的三相電路三相電路的負載有兩種聯接方法： 1）星形(Y)聯接； 2）三角形()聯接。ABCN電燈等單相負載為三相四線制電動機三相負載為三相三線制二者皆為星形聯接2負載星形聯接的三相電路負載電路的星形聯接 我國供電系統(tǒng)提供三相對稱電源采用三相四線制，相電壓為220V，線電壓為380V，負載接入電路必須滿足其電壓的額定值。|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB下面討論負載的線電壓、相電壓、線電流、相電流及其關系。 負載的相電壓與電源的線電壓之間的關系為： 在星形聯接的電路中，負載的相電流與線電流之間的關系為：負載

35、電路的星形聯接|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB負載電路的星形聯接三相星形負載的電流計算對于星形聯接的三相電路,每相負載中的電流為：中線電流可由相量式表示如下：負載電路的星形聯接|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB負載電路的星形聯接當負載滿足以下條件時：我們稱負載是對稱的，或稱三相對稱負載。此時，三相電流也是對稱的，即大小相等，相位互差120o。|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB此時中線電流等于零，即：負載電路的星形聯接在對星形

36、聯接三相對稱電路進行計算時，一般只計算一相即可，其它各相可直接寫出。|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB一星形聯接、有中線的三相對稱負載電路，每相的電阻R=6，感抗XL =8。電源電壓對稱，設試求電流。|Z|Z|Z|i Ni Ai Bi Cu Bu Au C解因負載對稱，故只計算一相電路。由題意，相電壓有效值UA=220V，其相位比線電壓滯后30，即A相電流負載電路的星形聯接（有中線）例:根據對稱關系中線電流為零，與無中線情況相同。所以:相電壓相量相電流相量負載不對稱、有中線的三相星形聯接電路 相電壓為Up=220V的對稱電源,各相負載為電燈組，在額定220V電

37、壓下各相電阻分別為RA=5, RB=10, RC=20。試求負載的相電壓、負載電流及中線電流RARBRCi Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB雖然負載不對稱，因中線的存在，負載相電壓仍對稱。即:解:例:(假設)三相四線制中各相電壓總是對稱的。求各相電流：中線電流為：注意：因為負載不對稱，所以各相電流不對稱。負載不對稱，中線電流不為0。|ZA|ZB|ZC|i Ai Bi Cu Au Bu CACB負載電路的星形聯接無中線負載對稱時，中線電流IN=0；所以，負載對稱、無中線的計算方法和結果與有中線時相同。應用實例-照明電路ACB.一層樓二層樓三層樓N 正確接法:有中線每層樓的燈相互并聯,然后分別接至各相電壓上。則每盞燈上都可得到額定的工作電壓220V。討論照明電路能否采用三相三線制供電方式？ACB.一層