常用的誘導(dǎo)公式有以下六組(共6頁(yè))

1、常用的誘導(dǎo)公式(gngsh)有以下六組：1-2公式(gngsh)一終邊相同(xin tn)的角的同一 HYPERLINK /view/91555.htm t _blank 三角函數(shù)的值相等。設(shè)為任意銳角， HYPERLINK /view/895719.htm t _blank 弧度制下的角的表示： HYPERLINK /view/895715.htm t _blank 角度制下的角的表示：sin (+k360)=sin（kZ）cos(+k360)=cos（kZ）tan (+k360)=tan（kZ）cot（+k360）=cot （kZ）sec（+k360）=sec （kZ）csc（+k360）

2、=csc （kZ）3公式二+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系。設(shè)為任意角，弧度制下的角的表示：sin（+）=sincos（+）=costan（+）=tancot（+）=cotsec（+）=seccsc（+）=csc角度制下的角的表示：sin（180+）=sincos（180+）=costan（180+）=tancot（180+）=cotsec（180+）=seccsc（180+）=csc3公式(gngsh)三任意角與 -的三角函數(shù)(snjihnsh)值之間的關(guān)系：sin（）=sincos（）=costan（）=tancot（）=cotsec（）=seccsc (）=csc公式(gngsh)

3、四利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：弧度制下的角的表示：sin（）=sincos（）=costan（）=tancot（）=cotsec（）=seccsc（）=csc角度制下的角的表示：sin（180）=sincos（180）=costan（180）=tancot（180）=cotsec（180）=seccsc（180）=csc3公式五利用公式一和公式三可以得到2-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：弧度制下的角的表示：sin（2）=sincos（2）=costan（2）=tancot（2）=cotsec（2）=seccsc（2）=csc角度(jiod)制下的角的表示：sin（360）

4、=sincos（360）=costan（360）=tancot（360）=cotsec（360）=seccsc（360）=csc3公式(gngsh)六/2 及3/2與的三角函數(shù)(snjihnsh)值之間的關(guān)系：（）/2+與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系弧度制下的角的表示：sin（/2+）=coscos（/2+）=sintan（/2+）=cotcot（/2+）=tansec（/2+）=csccsc（/2+）=sec角度制下的角的表示：sin（90+）=coscos（90+）=sintan（90+）=cotcot（90+）=tansec（90+）=csccsc（90+）=sec3 /2與的三角函數(shù)值之間的

5、關(guān)系弧度制下的角的表示：sin（/2）=coscos（/2）=sintan（/2）=cotcot（/2）=tansec（/2）=csccsc（/2）=sec角度(jiod)制下的角的表示：sin (90)=coscos (90)=sintan (90)=cotcot (90)=tansec (90)=csccsc (90)=sec3 3/2+與的三角函數(shù)(snjihnsh)值之間的關(guān)系弧度(hd)制下的角的表示：sin（3/2+）=coscos（3/2+）=sintan（3/2+）=cotcot（3/2+）=tansec（3/2+）=csccsc（3/2+）=sec角度制下的角的表示：sin（

6、270+）=coscos（270+）=sintan（270+）=cotcot（270+）=tansec（270+）=csccsc（270+）=sec 3 3/2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系1-2弧度制下的角的表示：sin（3/2）=coscos（3/2）=sintan（3/2）=cotcot（3/2）=tansec（3/2）=csccsc（3/2）=sec角度制下的角的表示：sin（270）=coscos（270）=sintan（270）=cotcot（270）=tansec（270）=csccsc（270）=sec32記憶(jy) HYPERLINK /view/28569.htm?fr=ala

7、ddin o 編輯(binj)本段 編輯(binj)規(guī)律公式一到公式五函數(shù)名未改變， 公式六函數(shù)名發(fā)生改變。公式一到公式五可簡(jiǎn)記為：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限。即+k360（kZ），180，360的 HYPERLINK /view/1297350.htm t _blank 三角函數(shù)值，等于的同名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成 HYPERLINK /view/353174.htm t _blank 銳角時(shí) HYPERLINK /view/152299.htm t _blank 原函數(shù)值的符號(hào)。4上面這些誘導(dǎo)公式可以概括為： HYPERLINK /picture/28569/28569/0/e78c6

8、58915fb4aa00f24449a?fr=lemma&ct=single t _blank HYPERLINK /picview/28569/28569/0/e78c658915fb4aa00f24449a.html?fr=lemma o 查看圖片 t _blank 三角公式的記憶圖對(duì)于k/2(kZ)的三角函數(shù)值，當(dāng)k是 HYPERLINK /view/20858.htm t _blank 偶數(shù)時(shí)，得到的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變；當(dāng)k是 HYPERLINK /view/20853.htm t _blank 奇數(shù)時(shí)，得到相應(yīng)的余函數(shù)值，即sincos;cossin;tancot,cotta

9、n。（奇變偶不變）然后在前面加上把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。（符號(hào)看象限）例如：sin(2)=sin(4/2)，k=4為偶數(shù)，所以取sin。當(dāng)是銳角時(shí)，2(270，360)，sin(2)0，符號(hào)為“”。所以sin(2)=sin5口訣奇變偶不變，符號(hào)看 HYPERLINK /view/579171.htm t _blank 象限。注：奇變偶不變（對(duì)k而言，指k取奇數(shù)或偶數(shù)），符號(hào)看象限（看原函數(shù)，同時(shí)可把看成是銳角）。公式右邊的符號(hào)為把視為銳角時(shí)，角k360+（kZ），-、180，360-所在象限的原三角函數(shù)值的符號(hào)可記憶：水平誘導(dǎo)名不變；符號(hào)看象限。各種三角函數(shù)在四個(gè)象限的符號(hào)如何判斷，也可以記住口訣“一全正；二正弦(zhngxin)(余割)；三兩切；四余弦(正割)”這十二字口訣(kuju)的意思就是說(shuō)： HYPERLINK /view/2277550.htm t _blank 第一(dy)象限內(nèi)任何一個(gè)角的三角函數(shù)值都是“+”； HYPERLINK /view/2277558.htm t _blank 第二象限內(nèi)只有正弦、余割是“+”，其余全部是“”； HYPERLINK /view/2277565.htm t _blank 第三象限內(nèi)只有正切、余切函數(shù)