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1、平又平,亮又亮,平平亮亮桌上放。它會(huì)告訴你,臉上臟不臟。 (猜一生活用具)以為在前面,其實(shí)在后面,以為在里面,其實(shí)在外面。 (打一常用物)怎樣圍面積最大?常州市金壇區(qū)河頭小學(xué)執(zhí)教:劉忠 用20根1米長(zhǎng)的木條,圍成一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形)菜地,可以有幾種不同的圍法,怎樣圍面積最大?長(zhǎng)(m)寬(m)周長(zhǎng)(m)面積(m2)【研究單1】 用12根1米長(zhǎng)的木條,靠一堵墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形)菜地,怎樣圍面積最大?用20根1米長(zhǎng)的木條,圍成一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形)菜地,可以有幾種不同的圍法,怎樣圍面積最大?靠一堵墻圍不靠墻圍用12根1米長(zhǎng)的木條,靠一堵墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形)菜地,怎樣圍面積最大?用1
2、2根1米長(zhǎng)的木條,靠一堵墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形)菜地,怎樣圍面積最大?探究要求:1.同桌兩人為一個(gè)小組,先一起議一議可以有哪些不同的圍法;2.兩人分工,一人在研究單2里面有序的列舉出各種不同的圍法并計(jì)算出面積,另一人根據(jù)列舉的數(shù)據(jù)在方格圖里畫一畫圍出的圖形并注明長(zhǎng)、寬(或邊長(zhǎng))?!狙芯繂?】長(zhǎng)(m)寬(m)木條的總米數(shù)(m)面積(m2)1.懷疑是無限的探求。 蘇格拉底(古希臘哲學(xué)家)2.成功有時(shí)還需要一點(diǎn)點(diǎn)靈感。 LZ 體育課上,老師想用一根12米長(zhǎng)的繩子,圍一個(gè)面積盡可能大的形狀做游戲,你打算圍成什么形狀? 請(qǐng)你根據(jù)前面的發(fā)現(xiàn)與聯(lián)系推想,如果靠?jī)啥禄ハ啻怪钡膲θ我鈬粋€(gè)面積最大的圖形,會(huì)是一個(gè)什么圖形?等周定理:等周定理說明在周界長(zhǎng)度相等的封閉幾何形狀之中,以圓形的面積最大;但證明這個(gè)事實(shí)其實(shí)非常不易。首個(gè)證明出現(xiàn)在1838年雅各史坦納以幾何方法證明若答案存在,答案必然是圓形。不久之后他的證明被其他數(shù)學(xué)家完善:圓,是完全“凸的”并“對(duì)稱的”形狀。直到1901年,赫爾維茨憑傅里葉級(jí)數(shù)和格林定理給出一個(gè)嚴(yán)格的證明。看來一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)過多少人的不懈努力呀!如果你也時(shí)刻抱有一種懷疑和探求的態(tài)度,也許將來“哥德巴赫猜想”、“四色猜想”、“孿生素?cái)?shù)猜想”等等偉大的數(shù)學(xué)猜想就會(huì)被我們所證明。你知道嗎? 如果平面圖形的面積一定時(shí),圍成怎樣的形狀周長(zhǎng)最短。
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