一元一次不等式概念8

1、 一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì) 鄂爾多斯市達(dá)拉特旗第六中學(xué) 武東課 題9.2一元一次不等式 教 材人教版數(shù)學(xué)7年級(jí)下教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】 1了解一元一次不等式的概念。 2會(huì)解一元一次不等式，并能將其解集在數(shù)軸上表示出來。【過程與方法】經(jīng)歷解一元一次方程和解一元一次不等式兩種過程的比較，體會(huì)類比思想，發(fā)展學(xué)生的思維水平。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1通過反復(fù)的訓(xùn)練使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)軸的重要性，培養(yǎng)其數(shù)形結(jié)合的思想。2通過觀察、歸納、類比、推斷而獲得不等式的解集與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性與創(chuàng)造性。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1.一元一次不等式的概念。 2解一元一次不等式。難點(diǎn)：一元一次不等式的解法。課 型

2、 新課教學(xué)資源多媒體.學(xué)案教學(xué)過程環(huán) 節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖溫故導(dǎo)新問題：觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？ 5x+54x-1 ， X-726， 3X50， -4X3教師引導(dǎo)學(xué)生從不等式中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)兩個(gè)方面觀察不等式的特點(diǎn)，并與一元一次方程的定義類比。教師提出問題，學(xué)生思考后回答。共同歸納獲得：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是1的不等式，叫一元一次不等式。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察給出的不等式，歸納出共同特征，進(jìn)而得到一元一次不等式的定義。培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納的能力。問題導(dǎo)學(xué)合作探究點(diǎn)撥引導(dǎo)練習(xí) 利用不等式的性質(zhì)解不等式： x-726教師強(qiáng)調(diào)：解不等式和解方程一樣，也可以“移項(xiàng)”（1）移動(dòng)的

3、項(xiàng)改變符號(hào)，不等號(hào)的方向不變，（2）一般將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到不等式的右邊。類比解一元一次方程的步驟，探究解一元一次不等式的一般步驟解方程： 步驟如下（教師演示）問題：回憶了解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟，思考解一元一次不等式能否采用同樣的步驟。教師指出，利用不等式的性質(zhì)，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集。(1)2(1+x) 26+7 x 33解：去分母，得2（2-x）3去括號(hào)，得4-2x=3移項(xiàng)，得-2x=3-4合并同類項(xiàng)，得-2x=-1化系數(shù)為1，得X=師學(xué)生共同解不等式，有分母同樣可以考慮去分母，得3（2x）2（2x1）去括號(hào)，得63x

4、4x2移項(xiàng)，得3x4x26合并，得x-8化系數(shù)為1，得x8學(xué)生歸納：解一元一次不等式的步驟：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并系數(shù)化為1去分母和系數(shù)化為1，要看不等式兩邊同時(shí)乘的是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，同乘同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)不改變方向，同乘同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)改變方向。 學(xué)生總結(jié)出：去分母的依據(jù)是不等式性質(zhì)2，去括號(hào)的依據(jù)是去括號(hào)法則，移項(xiàng)的依據(jù)是不等式性質(zhì)1，合并同類項(xiàng)的依據(jù)是合并同類項(xiàng)法則，系數(shù)化為1的依據(jù)是不等式性質(zhì)2或3師生共同完成相同之處：基本步驟相同：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1基本思想相同：都是運(yùn)用化歸思想，將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡形式。不同之處：解法依據(jù)不同：最簡形式不同：

5、通過解簡單的一元一次不等式，讓學(xué)生回憶利用不等式的性質(zhì)解不等式的過程。教師通過化簡練習(xí)中的解題步驟，讓學(xué)生明確解不等式和解方程一樣可以“移項(xiàng)”為下面類比解方程形成解不等式的步驟做好準(zhǔn)備。學(xué)生復(fù)習(xí)解一元一次方程的解法一般步驟，思考解一元一次不等式能否采用同樣的步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路通過解具體的一元一次不等式，引導(dǎo)學(xué)生明確解不等式的目標(biāo)后，以化歸思想為指導(dǎo)，比較原不等式與目標(biāo)形式（xa或x5是一元一次不等式，則m的值為_2.x取何值時(shí)，代數(shù)式的值不大于代數(shù)式的值.3.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？_（1） （2）2x2-14 （3） （4）3 （5）2x-54.解下列一元一次不

6、等式，并在數(shù)軸上表示解集。3x-42（x+2) (2) 5 - 0 （3）學(xué)生解不等式學(xué)生回答，教師總結(jié)，是與求解一元一次方程類似的錯(cuò)誤，如：去分母時(shí)，常數(shù)漏乘，去分母時(shí)，分子不添括號(hào)，去括號(hào)時(shí)漏乘括號(hào)中第二項(xiàng)或出現(xiàn)符號(hào)問題，移項(xiàng)不變號(hào)，系數(shù)化為1時(shí)弄不清誰是系數(shù)兩邊同乘負(fù)數(shù)時(shí)沒有改變不等號(hào)方向，將不等號(hào)兩邊互換位置時(shí)沒有改變不等號(hào)方向。解決方法：勿跳步，別與解方程混，要檢查學(xué)生討論完成學(xué)生以小組為單位解不等式，看那組對(duì)的最多。學(xué)生獨(dú)立按照解題步驟解不等式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣4小結(jié)怎么解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？解一元一次不等式運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？師生一起回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容通過問題引導(dǎo)學(xué)生回顧