5.3.2簡單的軸對稱圖形--線段的垂直平分線

1、復習：什么是軸對稱圖形？ 下列圖形哪些是軸對稱圖形？第五章 生活中的軸對稱5.3.2 簡單的軸對稱圖形 玉門市油城學校授課教師：俞春梅北師大版七年級下冊學習目標1、通過折疊的方式認識線段的軸對稱性。2、探索并掌握線段垂直平分線的基本性質(zhì)，解決一些簡單問題。3、會用尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線。 線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關系？AB探索1按照下面的步驟做一做：（1）在紙片上畫一條線段AB，AB對折AB使點A，B重合，折痕與AB的交點為O；O（2）在折痕上任取一點C，C沿CA將紙折疊；（3）把紙展開，AO得到折痕CA和CB。BC做一做CAOBC（

2、1）CO與AB有怎樣的位置關系？（2）AO與BO相等嗎？CA與CB呢？能說明你的理由嗎？垂直AO=BOCA=CB想一想（3）在折痕上另取一點D，再試一試。AOBC小結1、線段是軸對稱圖形，ABAB 它的一條對稱軸就是對折后能使之完全重合的那條折痕所在的直線；2、線段的對稱軸過線段AB的 點，中O3、線段的對稱軸與線段AB 。（位置關系）垂直4、線段的對稱軸上的任意一點C到線段AB的兩端點A,B的距離_ C 相等ABABO線段的對稱軸經(jīng)過線段的中點且垂直于這條線段。 C線段的對稱軸上任意一點到這條線段的兩端點的距離相等。AB O1 、垂直且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線。

3、線段的垂直平分線 2 、垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。3 、線段的對稱軸是這條線段的 垂直平分線 1.在ABC中，BC邊上的中垂線交AB于點E,垂足為點D，則 = ；或 = ；或 = ；或 = 。 大膽嘗試，練一練！EBCECDEDBEDCDCBDECBE練習 2. 如圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.ABEDC4cm6cm大膽嘗試，練一練！3.如圖，在ABC中，AB=AC，A=50，AB的垂直平分線交AC于點N，交AB于點M，則NBC等于多少度？ABCN15解

4、：MN是AB的垂直平分線AN=NB , ABN是等腰三角形 ABN= A=50又AB=AC ABC= C=（18050）2=65 NBC= ABC ABN=15 M動手操作如圖，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.作法：(1)以點A為圓心，以大于AB一半的長為半徑畫??；(2)以點B為圓心，以同樣的長為半徑畫弧，兩弧的交點記為C、D；(3)經(jīng)過點C、D作直線CD直線CD即為所求探索2拓展1 如圖，點C在直線l上，試過點C畫出直線l的垂線 能否利用畫線段垂直平分線的方法解決呢？試試看，完成整個作圖試一試 以C為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交l于A、B兩點，則C是線段AB的中點因此，過C畫直線l的垂

5、線轉化為畫線段AB的垂直平分線 利用尺規(guī)找出線段AB的中點練習 1.在ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點E、D，BE=6，求BCE的周長解：因為DE是線段BC的垂直平分線 所以EC=EB=6 所以BCE的周長=EB+EC+BC =6+6+10 =22 大膽嘗試，練一練！綜合演練 2. 如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長是_cm. ABCDE26大膽嘗試，練一練！ 如圖：A，B，C三點表示三個工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個工廠的距離相等，請在圖中標出供水站的位置P，請給予說明理由。AB鏈接生活c 如圖，P，Q是ABC邊上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度數(shù)。APBCQ開動腦筋小結1. 垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條線段的垂直平分線。2. 線段是軸對稱圖形，它的垂直平分線是它的一條對稱軸 .3. 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 .預習下一課時的內(nèi)容習題5.4 1,2,3作業(yè) 如圖，如果點C不在直線l上，試和同學討論，應采取怎樣的步驟，過點C畫出直線l的垂線？課外探究：(3)以點B為圓心，以CB長為半徑在直線另一側畫