三角形的內(nèi)角28

1、數(shù)學教學設計11.2.1三角形的內(nèi)角一、教材分析本節(jié)課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（ 八年級上冊第11章第2節(jié)第1課時三角形內(nèi)角和。二、教學目標知識目標：（1）探索并證明三角形內(nèi)角和定理 （2）能運用三角形內(nèi)角和定理解決簡單問題 2、數(shù)學思考：三角形內(nèi)角和定理是本章的重要內(nèi)容，也是“圖形與幾何”必備的知識基礎它從“角”的角度刻畫了三角形的特征三角形內(nèi)角和定理的探究體現(xiàn)了由實驗幾何到論證幾何的研究過程，同時也說明了證明的必要性3、解決問題：三角形內(nèi)角和定理的證明以平行線的相關知識為基礎定理的驗證方法剪圖、拼圖，不僅可以說明證明的必要性，而且也可以從中獲得添加輔助線的思路和方法定理的

2、證明思路是得出三角形的三個內(nèi)角與組成平角的三個角分別相等4、情感態(tài)度目標：通過猜想、推理活動感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)學結(jié)論的確定性，提高學生學習熱情。三、教學重、難點 重點：探索并證明三角形內(nèi)角和定理，體會證明的必要性 難點：探索三角形內(nèi)角和時，如何把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成平角。四、教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法、討論法五、教具、學具 教具：多媒體課件 學具：三角板、量角器六、教學媒體：大屏幕、實物投影七、教學過程： （一）探索并證明三角形內(nèi)角和定理問題1在小學我們已經(jīng)知道任意一個三角形三個內(nèi)角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的 嗎？請大家利用手中的三角形紙片進行探究 方法：度量、剪拼圖、

3、折疊追問1運用度量的方法，得出的三個內(nèi)角的和都是180嗎？為什么？測量可能會有誤差追問2通過度量、剪拼圖或折疊的方法驗證了手中的三角形紙片的三個內(nèi)角和等于180，但我們手中的三角形只是所有三角形中有限的幾個，而形狀不同的 三角形有無數(shù)多個，我們?nèi)绾文艿贸觥八械娜切蔚娜齻€內(nèi)角的和都等于180”這個結(jié)論呢？需要通過推理的方法去證明問題2 你能從以上的操作過程中受到啟發(fā)，想出 證明“三角形內(nèi)角和等于180”的方法嗎？追問1在下圖中，B 和C 分別拼在A 的左右，三個角合起來形成一個平角，出現(xiàn)了一條過點A 的直線l，直線l 與邊BC 有什么位置關系？直線l 與邊BC 平行追問2在操作過程中,我們發(fā)

4、現(xiàn)了與邊BC 平行的直線l，由此，你又能受到什么啟發(fā)？你能發(fā)現(xiàn)證明“三角形內(nèi)角和等于180”的思路嗎？ 通過添加與邊BC平行的輔助線l，利用平行線的性質(zhì)和平角的定義即可證明結(jié)論追問3結(jié)合下圖，你能寫出已知、求證和證明嗎已知：ABC求證：A +B + C = 180證明：過點A 作直線l ，使l BC l BC ， 2 = 4， 3 = 5（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 例1如圖，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分線求ADB 的度數(shù)例2如圖，C 島在A 島的北偏東50方向，B 島在A 島的北偏東80方向，C 島在B 島的北偏西40方向從B 島看A，C 兩島的視角ABC 是多少度？從C島看A，B 兩島的視角ACB 呢？ 課堂練習1.(略)2. 練習2如圖，從A 處觀測C 處的仰角CAD = 3