第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值ppt課件

1、第二章 資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值盧銳中山大學(xué). 目錄時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值.第一節(jié) 時(shí)間價(jià)值一、概念資金時(shí)間價(jià)值，是指資金閱歷一定時(shí)間的投資和再投資后所添加的價(jià)值，即資金在周轉(zhuǎn)中由于時(shí)間要素而構(gòu)成的差額價(jià)值。最通俗的表現(xiàn)就是利息率。其本質(zhì)是處于社會(huì)消費(fèi)過程中的資金在運(yùn)用中由勞動(dòng)者發(fā)明的，因資金一切者讓渡資金運(yùn)用權(quán)而參與社會(huì)分配的一種方式。資金的讓渡時(shí)間越長，周轉(zhuǎn)的次數(shù)越多，資金的增值額越大。.可以用絕對數(shù)表示，也可以用相對數(shù)表示。資金時(shí)間價(jià)值的相對數(shù)就是在不思索風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率。嚴(yán)厲意義上的資金時(shí)間價(jià)值率與利息率不同。利息率中通常都包含一定的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和通貨膨脹要素。只需在通貨膨

2、脹很低的情況下，方可將幾乎沒有風(fēng)險(xiǎn)的政府債券的利息率視同于資金時(shí)間價(jià)值率。資金時(shí)間價(jià)值的絕對數(shù)方式就是運(yùn)用資金的時(shí)機(jī)本錢。.資金時(shí)間價(jià)值代表著無風(fēng)險(xiǎn)的社會(huì)平均資金利潤率，是企業(yè)資金利潤率的最低限制，在企業(yè)的資金籌集、投放、分配等財(cái)務(wù)決策中都要思索這一要素。.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算幾個(gè)概念：現(xiàn)值：如今的價(jià)值，即本金終值：未來的價(jià)值，即本利和。單利：僅按本金和利率計(jì)算當(dāng)期利息。復(fù)利：將以前期間的利息并入本金，一并計(jì)算當(dāng)期利息。.符號(hào)闡明： P現(xiàn)值 S終值 i利息率 n期數(shù)關(guān)于單利終值和單利現(xiàn)值：S = P (1+n*i)P = S / (1+n*i)注：現(xiàn)實(shí)中，有時(shí)采用單利計(jì)息，如某些一次還本付息

3、債券發(fā)行時(shí)規(guī)定，到期利息按單利計(jì)算。另外，財(cái)會(huì)任務(wù)中應(yīng)收票據(jù)貼現(xiàn)計(jì)算實(shí)踐貼現(xiàn)金額時(shí)也涉及到單利問題。大部分時(shí)候，采用的都是復(fù)利計(jì)息。以后的學(xué)習(xí)中，除非特別聲明，默許都是采用復(fù)利計(jì)息。.一復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算1、復(fù)利終值在復(fù)利計(jì)算方法下，現(xiàn)時(shí)一定量資金在假設(shè)干期間以后的總價(jià)值。Sn=P(1+i)n其中，1in稱為復(fù)利終值系數(shù)，可用符號(hào)S/P，I，n表示?？梢越?jīng)過“復(fù)利終值系數(shù)表附表1查到。對于超出系數(shù)表范圍的，可以運(yùn)用財(cái)務(wù)計(jì)算器或 Excel軟件中含有的復(fù)利計(jì)算功能。提示：后面還有幾個(gè)公式需求查書后附的系數(shù)表，不要弄混了。本章案例一：復(fù)利的威力。.掌握要求：在方程中，只需給出其中三個(gè)要素，一

4、定可以求出第四個(gè)要素的值。詳細(xì)來看，包括：(1)知 P,I,N, 求S【例2.1】某人將20000元存入銀行，年利率為10%，問5年后的本利和有多少？解：S=P1+in =200001+10%5 =200001.6105 =32210元 即5年后的本利和為32210元。. (2)知 S、P、i,求N 【例2.2】某人現(xiàn)將20000元存入銀行，假設(shè)銀行存款年利率為8%，問多少年后，他能有40000元？ 解：S=P1+in 40000=200001+8%n (1+8%)n=400002000=2.000 查表得：當(dāng)年利率為8%時(shí)，期數(shù)n=9的復(fù)利終值系數(shù)為1.999，接近2.000的值，因此，n=

5、9 即大約9年后，他有40000。.3知S、P、N，求i.【例2.3】某人現(xiàn)有20000元，在銀行年利率為多少的情況下，10年后他能有40000。解：S=p(1+i)n 40000=20000(1+i)10 (1+i)10=4000020000=2查表得：S/P，7%，10=1.9672 (S/P，8%，10)=2.1589可見，所求的年利率在7%8%之間，可采用內(nèi)插法進(jìn)展測算(2.15891.9672/(8%-7%)=(2-1.9672)/(i-7%)解得 i=7.17% 。.2、復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是指在復(fù)利計(jì)息方法下，未來某一期間的一定量資金的如今價(jià)值。P= S* (1+i) -n式中是(1

6、+i) -n是復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，可用符號(hào)P/S，I，n表示?？梢越?jīng)過“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表附表2查到?！纠?.4】某項(xiàng)投資在5年后可獲得收益50000元，設(shè)投資報(bào)酬率為8%，那么如今應(yīng)投入多少錢？解：P=50000*(1+8%) -5 =500000.6806= 34030 公式的掌握要求同復(fù)利終值。.3、計(jì)息期的影響以及名義利率和實(shí)踐利率的差別當(dāng)時(shí)間總長度一定，但計(jì)息期間和相應(yīng)期數(shù)不同時(shí)，復(fù)利的終、現(xiàn)值會(huì)有不同結(jié)果。普通來說，計(jì)息期越短、計(jì)息次數(shù)越多，復(fù)利終值越大，復(fù)利現(xiàn)值越小。舉例：10000元存入銀行1年，年利率12，分別按年計(jì)息、按半年計(jì)息、按季度計(jì)息、按月度計(jì)息，問一年后可以取出多少？按年，

7、S = 10000(1+12%)1= 11200按半年，S = 10000(1+6%)2=11240按季度， S = 10000(1+3%)4=11260按月度， S = 10000(1+1%)12=11270.名義利率與實(shí)踐利率：當(dāng)每年復(fù)利次數(shù)超越一次時(shí)，這時(shí)的年利率叫做名義利率，而每年只復(fù)利一次的利率才是實(shí)踐利率。舉例，年利率12，但每年復(fù)利兩次，實(shí)踐的年利率就不是12，而是12. 4。由于S = 10000(1+6%)2=11240，年利息1240，占現(xiàn)值本金10000的12.4。.當(dāng)一年內(nèi)多次復(fù)利時(shí)，可采用兩種方法計(jì)算時(shí)間價(jià)值。方法一：按公式將名義利率調(diào)整為實(shí)踐利率，然后按實(shí)踐利率計(jì)算

8、時(shí)間價(jià)值i = (1 + r/m)m 1其中，i為實(shí)踐利率，r為名義利率，m為每年復(fù)利次數(shù)?！纠?.14】 某企業(yè)將20萬元存入銀行，年利率為10%，假設(shè)半年復(fù)利一次，問5年后該企業(yè)能得到本利和多少？解：i=(1+10%/2)2-1=10.25%S = 200000(1+10.25%)5=325780方法二：不計(jì)算實(shí)踐利率，而是相應(yīng)調(diào)整有關(guān)目的，即利率變?yōu)閞/m，期數(shù)相應(yīng)變?yōu)閙n。承上例，S= 200000(1+10%/2)10=325780.熟練掌握名義利率與實(shí)踐利率例：年利率15，一年復(fù)利3次例：年利率20，一年復(fù)利5次.二年金終值和現(xiàn)值年金(Annualty)是指在一樣間隔期內(nèi)收到或付出

9、的等額系列款項(xiàng)。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，分期等額構(gòu)成或發(fā)生的各種償債基金、折舊費(fèi)、養(yǎng)老金、保險(xiǎn)金、租金、等額分期收付款、零存整取儲(chǔ)蓄存款業(yè)務(wù)中的零存數(shù)、整存零取儲(chǔ)蓄存款業(yè)務(wù)中的零取金額、定期發(fā)放的固定獎(jiǎng)金、債券利息和優(yōu)先股息以及等額回收的投資額等，都屬于年金的范疇。 .年金根據(jù)等額款項(xiàng)收付發(fā)生的時(shí)間不同，主要可分為：普通年金每期末，也稱后付年金即付年金每期初，也稱先付年金遞延年金前面假設(shè)干期未發(fā)生年金，遞延期之后開場發(fā)生年金永續(xù)年金期數(shù)無窮大.0 1 2 3 n A A A A 圖2-11、普通年金一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款的年金，也稱后付年金。.0 1 2 3 n-1 nA A A A A A1+i

10、A1+i(n-3)A1+i(n-2)A1+i(n-1) 圖2-21普通年金終值一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。S = A * 其中， 稱為年金終值系數(shù)，用符號(hào)(S/A，I，n表示，可以查年金終值系數(shù)表附表三求得。.【例2.5】某企業(yè)投資某工程，方案在5年建立期內(nèi)每年年末向銀行借款100萬元，借款年利率為10%，問該工程開工時(shí)應(yīng)付銀行本息總額多少？解：S= 100*(S/A, 10%,5)=610.51即該工程應(yīng)付銀行本息總額為610.51萬元?！纠?.6】(償債基金問題)李四擬在5年后還清一筆20000元的債務(wù)，從如今起李四每年年末存入一筆款項(xiàng)，設(shè)年利率為10%，問李四每年末應(yīng)存

11、入多少元？解：A= 20000/ (S/A, 10%,5)=3275.95即李四每年末應(yīng)存入3275.95元才保證5年后還清20000元的債務(wù)。類似的，還可以在知公式中三個(gè)要素的情況，求i或者n。. A A A A A A1+i-1 A1+i-2 A1+i-3 A1+i-(n-1) A1+i-n圖2-3 0 1 2 3 n-1 n2普通年金現(xiàn)值一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。 P A 其中， 又稱年金現(xiàn)值系數(shù)，可用符號(hào)(P/A，i，n)表示，可以從“年金現(xiàn)值系數(shù)表附表四中直接查得。.【例2.7】某企業(yè)方案如今存入一筆款項(xiàng)，以便在未來的5年內(nèi)每年年終向退休職工發(fā)放10000元春節(jié)慰

12、勞金，假設(shè)銀行年利率為8%，問該企業(yè)如今應(yīng)存入多少元？解：P 10000*(P/A,8%,5)=39927即該企業(yè)如今應(yīng)存入39927元。【例2.8】某企業(yè)擬購置一臺(tái)自動(dòng)化設(shè)備，需一次支付款項(xiàng)52000元，購入后，可使每年本錢節(jié)約10000元，按年利率8%計(jì)算，這項(xiàng)設(shè)備至少需用多少年才合算？解：52000=10000*(P/A, 8%,n) n=7即該項(xiàng)設(shè)備至少需用7年才合算。 .【例2.9】(投資或貸款回收問題)某企業(yè)投資一工程，需向銀行貸款1，000萬元，貸款利率為10%，按規(guī)定5年還清貸款本息，問該企業(yè)每年應(yīng)歸還多少？解：A= 1000/(P/A,10%,5)=263.8即該企業(yè)每年應(yīng)還

13、263. 80萬元。 .A A A A A 圖2-40 1 2 3 n-1 n2、即付年金在一定時(shí)期內(nèi)每期期初收付款的年金。又稱為預(yù)付年金。 .0 1 2 3 n-1 nA A A A A A1+i A1+i(n-3) A1+i(n-2) A1+i(n-1) A1+in 圖2-51即付年金終值一定期間內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 S= A 即付年金終值系數(shù)，可以了解為在普通年金終值系數(shù)的根底上，期數(shù)加1，系數(shù)值再減1，即(S/A, I, n+1)-1。因此可查普通年金終值系數(shù)表附表3求得。補(bǔ)充：即付年金終值系數(shù)還等于普通年金終值系數(shù)乘以1+i。.【例2.10】某企業(yè)出租一辦公樓，按合

14、約規(guī)定，每年年初可收取租金5000元，假設(shè)銀行存款利率為10%，問5年后該租金的本利和共有多少？解：S5000S/A, 10%,5+1-133578即5年后該租金的本利和共有33578元。其他公式的運(yùn)用同普通年金終值。. A A A A A A1+i-1 A1+i-2 A1+i-3A1+i-(n-1) 圖2-60 1 2 3 n-1 n2即付年金現(xiàn)值一定期內(nèi)每期期初等額的收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。 P= A* 即付年金現(xiàn)值系數(shù)，是在普通年金系數(shù)的根底上，期數(shù)減1，系數(shù)加1所得的結(jié)果。因此可以記作p/A, i ,n-1 +1。 可經(jīng)過查閱普通年金現(xiàn)值系數(shù)表附表4求得。補(bǔ)充：即付年金現(xiàn)值系數(shù)還等于普

15、通年金現(xiàn)值系數(shù)乘以1+i。.【例2.11】某企業(yè)采用分期付款方式購買設(shè)備，需求在今后的5年中每年年初支付20000元，設(shè)銀行存款利率為10%，問該設(shè)備相當(dāng)于如今一次付款的購買價(jià)是多少？解：P= 20000(P/A, 10%, 51)1=83398即相當(dāng)于如今一次付款的購買價(jià)為83398元。其他公式的運(yùn)用同普通年金現(xiàn)值。.舉例：分期付款買房某客戶預(yù)備購買一套房子，該房價(jià)為100萬元，客戶預(yù)備首期付出30，然后在未來的30年內(nèi)，每月初支付月供款，銀行該種按揭貸款的月利率1。請他計(jì)算一下該客戶的月供款是多少？A=700000/(P/A,1%,360-1)+1. 0 1 2 n-1 n0 1 2 m

16、m+1 m+2m+n-1 m+n A A A A圖2-73遞延年金遞延年金是指第一次收付款發(fā)生在第二期或第二期以后每期期末的年金，它是普通年金的特殊方式。用m表示沒有發(fā)生支付的期數(shù)，稱遞延期。 . 0 1 2 n-1 n 0 1 2 m m+1 m+2 m+n-1 m+n A A A A A1+i-1P0 Pm A1+i-2 A1+i-(n-1) A1+i-n 圖2-81遞延年金終值遞延年金終值的計(jì)算方法和普通年金終值的計(jì)算方法一樣，與遞延期m無關(guān)2遞延年金現(xiàn)值在前期沒有收付款的情況下，將后期普通年金貼現(xiàn)至期的第一期期初現(xiàn)值。兩種方法：第一種方法是把后n期年金貼現(xiàn)為n期的第一期期初現(xiàn)值，再將其

17、作為第期末的終值一次貼現(xiàn)為m期第一期期初現(xiàn)值。PA*(P/A,i, n)*(P/S,i,m). 0 1 2 n-1 n 0 1 2 m m+1 m+2m+n-1 m+n A A A A A A A A1+i-1 Pm A1+i-2 A1+i-mPm+n A1+i-(m+1) A1+i-(m+2) A1+i-(m+n-1) A1+i-(m+n) 圖2-9第二種方法是用m+n期的普通年金現(xiàn)值減去沒有收付款的m期的普通年金現(xiàn)值。 P= A*(P/A, i, m+n)-(P/A, I, m).【例2.12】 銀行發(fā)行一種長期債券，第6年至第9年每年年末等額還本付息，每張債券每年還本付息總額為100元，

18、假設(shè)投資報(bào)酬率為12%，問投資者最多愿付多少錢購買一張債券。方法一：100P/A,12%,4(P/S,12%,5)=172.34方法二：100(P/A, 12%,9)-(P/A,12%,5)=172.34.4、永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期等額收付的特種年金。如存本取息，支付獎(jiǎng)學(xué)金、優(yōu)先股股息等。永續(xù)年金終值的計(jì)算并無意義。永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算可經(jīng)過普通年金現(xiàn)值的公式推導(dǎo)出： P=A/i【例2.13】 某大學(xué)決議從今年起設(shè)立一項(xiàng)永久性優(yōu)秀學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)基金，預(yù)備籌一筆資金存入銀行，以便今后每年末能提取100，000元，用作優(yōu)秀學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金，設(shè)銀行存款利率為10%，問該大學(xué)如今應(yīng)籌集并存入銀行多少錢才干使該基

19、金正常運(yùn)轉(zhuǎn)？解：P=100000/10%=1000000即該大學(xué)如今應(yīng)籌集并存入銀行1，000，000元才干使該基金正常運(yùn)轉(zhuǎn)。 .舉例，某投資者思索能否購買一公司發(fā)行的優(yōu)先股股票。知該股票的固定股息為每年1元/股，該投資者的期望報(bào)答率是10，假設(shè)該投資者將投資該優(yōu)先股票，那么該股票的發(fā)行價(jià)不應(yīng)高于多少元？解：P=1/10%=10元練習(xí)：自編一個(gè)存本取息的永續(xù)年金計(jì)算。.資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的小結(jié)單利還是復(fù)利？能否年金？何種年金？終值還是現(xiàn)值？求哪個(gè)要素？.課后練習(xí)本章練習(xí)題：P46，二、1、2、3、4、5、6、7補(bǔ)充：某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：1從如今起，每年年初支付20萬元，延

20、續(xù)支付10次，共200萬元；2從第5年開場，每年年初支付25萬元，延續(xù)支付10次，共250萬元；假設(shè)該公司的資金本錢率即最低報(bào)酬率為10，問該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？.第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值是在沒有思索風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹下的投資收益率，沒有涉及風(fēng)險(xiǎn)問題。本質(zhì)上，在財(cái)務(wù)活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)是客觀存在的，任何冒險(xiǎn)行為都期望獲得一種額外收益，這就產(chǎn)生了風(fēng)險(xiǎn)與收益對稱的問題。因此，在財(cái)務(wù)活動(dòng)中，我們必需樹立風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值觀念。.一、風(fēng)險(xiǎn)的含義所謂風(fēng)險(xiǎn)，是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)能夠發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。 1風(fēng)險(xiǎn)具有客觀性，但決策主體能否情愿去冒險(xiǎn)以及冒多大的風(fēng)險(xiǎn)，是可以客觀決議的。 2風(fēng)險(xiǎn)是“一定時(shí)期內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)

21、，且時(shí)間越長，風(fēng)險(xiǎn)越大。3風(fēng)險(xiǎn)與不確定性是有區(qū)別的。風(fēng)險(xiǎn) 是未來結(jié)果雖不一定，但能夠出現(xiàn)的情況及其概率是知道的不確定那么知之更少，無法估計(jì)未來各種情況及其概率4風(fēng)險(xiǎn)能夠給決策主體帶來預(yù)期收益或損失。 5風(fēng)險(xiǎn)是針對特定的主體、工程而言的。.二、風(fēng)險(xiǎn)的類別一從個(gè)別理財(cái)主體的角度看，風(fēng)險(xiǎn)可分為市場風(fēng)險(xiǎn)和公司特有風(fēng)險(xiǎn)。市場風(fēng)險(xiǎn)是影響社會(huì)上一切公司的經(jīng)濟(jì)環(huán)境要素而引起的共同風(fēng)險(xiǎn)，如戰(zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)衰退、通脹、高利率等，又稱不可分散風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。公司特有風(fēng)險(xiǎn)是指發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件呵斥的風(fēng)險(xiǎn)，如員工罷工、新產(chǎn)品開發(fā)失敗、訴訟失敗、失去重要合同、高管變卦、并購等，又稱可分散風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。二從公司本身來看

22、，風(fēng)險(xiǎn)可分為運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)籌資風(fēng)險(xiǎn)。運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)是指因消費(fèi)運(yùn)營的不確定性給企業(yè)盈利帶來的風(fēng)險(xiǎn)。財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指企業(yè)資本構(gòu)造中債務(wù)資本比率的變化帶來的股東收益風(fēng)險(xiǎn)。.三、風(fēng)險(xiǎn)的衡量一概率概率P就是用百分?jǐn)?shù)或小數(shù)來表示隨機(jī)變量結(jié)果出現(xiàn)的能夠性大小的數(shù)值。任何概率都要符合以下規(guī)那么：普通隨機(jī)事件的概率介于0與1 之間；全部概率之和必需等于1。【例2.15】某公司有兩個(gè)投資時(shí)機(jī)，A投資時(shí)機(jī)是一個(gè)高科技工程，該領(lǐng)域競爭很猛烈，假設(shè)經(jīng)濟(jì)開展迅速并且該工程搞得好，獲得較大市場占有率，利潤會(huì)很大，否那么利潤很小甚至虧本。B工程是一個(gè)老產(chǎn)品并且是必需品，銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測出來。假設(shè)未來的經(jīng)濟(jì)情況只需三種：

23、昌盛、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報(bào)酬率見表21。經(jīng)濟(jì)情況 概率 A工程預(yù)期報(bào)酬 B工程預(yù)期報(bào)酬 昌盛 0.3 90% 20% 正常 0.4 15% 15% 衰退 0.3 -60% 10%. 0 10% 15% 20%-60% 0 15% 90%概率 A工程概率 B工程0.40.30.20.10.40.30.20.1報(bào)酬率圖2-10報(bào)酬率將隨機(jī)事件各種能夠的結(jié)果按一定的規(guī)那么進(jìn)展陳列，同時(shí)列出各結(jié)果出現(xiàn)的相應(yīng)概率，這一完好的描畫稱為概率分布。包括：離散型分布和延續(xù)性分布。 二概率分布.B 工程A 工程報(bào)酬率-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80圖2-11 普通來說，概率

24、分布越集中，或者說分布圖形的峰度越高，風(fēng)險(xiǎn)就越低。 我們給出的例子的報(bào)酬率呈正布分布，其主要特征是曲線為對稱的鐘型。實(shí)踐上， 并非一切的問題都服從于正態(tài)分布，但是根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，不論總體是呈正態(tài)還是 非正態(tài)分布，當(dāng)樣本很大時(shí)，其樣本平均數(shù)都呈正態(tài)分布。普通說來，假設(shè)被研討的量受彼此獨(dú)立的大量偶爾要素的影響，并且每個(gè)要素在總影響中只占很小一部分，那么這個(gè)總影響所引起的數(shù)量上的變化就近似地服從于正態(tài)分布。 .三期望值期望值是隨機(jī)變量的各種能夠結(jié)果以其相應(yīng)概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均結(jié)果。 期望值代表工程的預(yù)期報(bào)酬，不代表風(fēng)險(xiǎn)。其中，Pi代表第i種結(jié)果出現(xiàn)的概率；Ki代表第i種出現(xiàn)后的預(yù)期報(bào)酬率；N是一切能

25、夠結(jié)果的數(shù)目。根據(jù)例2-15 資料，可以計(jì)算出某公司A、B工程的預(yù)期報(bào)酬率為：預(yù)期報(bào)酬率A=0.390%+0.415%+0.3(-60%)=15%預(yù)期報(bào)酬率B=0.320%+0.415%+0.310%=15%兩者的預(yù)期報(bào)酬率雖然一樣,但其概率分布不同 。.四離散程度規(guī)范差，用符號(hào)表示。規(guī)范差越小，闡明概率分布越密集，各種能夠結(jié)果與期望值的差距越小，所包含的風(fēng)險(xiǎn)也就越小。仍以例2.15 資料，可以計(jì)算得出A、B工程的規(guī)范差，如下所示：A= 58.09B= =3.87%可知，A工程的規(guī)范差是58.09%；B工程的規(guī)范差是3.87%，定量地闡明A工程的風(fēng)險(xiǎn)比B工程大。 .值得留意的是：規(guī)范差只能用來

26、比較期望值一樣的各工程的風(fēng)險(xiǎn)程度，而不能用來比較期望值不一樣的各工程的風(fēng)險(xiǎn)程度，要比較期望值不同的各工程的風(fēng)險(xiǎn)程度，應(yīng)該運(yùn)用規(guī)范離差率或稱差別系數(shù)。規(guī)范離差率是規(guī)范差與期望值的比值。規(guī)范離差率越大，表示工程的離散程度越大，闡明風(fēng)險(xiǎn)越大。補(bǔ)充：假設(shè) A工程的期望值、規(guī)范差分別為50和30，B工程的期望值為15和20，由于30/50小于 20/15，所以B工程的風(fēng)險(xiǎn)更大。.68.26%95.56%99.74%-3 -2 - 2 3圖2-12五置信概率和置信區(qū)間現(xiàn)代概率統(tǒng)計(jì)學(xué)原理曾經(jīng)開展到：假設(shè)預(yù)先給定置信概率，能找到相應(yīng)的報(bào)酬率的一個(gè)區(qū)間即置信區(qū)間；假設(shè)預(yù)先給定一個(gè)報(bào)酬率的區(qū)間，也可以找到其置信概率后者相對更常用。詳細(xì)經(jīng)過查閱書后附表5。.查閱時(shí)留意的要點(diǎn)：1正態(tài)分布曲線與橫軸上報(bào)酬率區(qū)間圍成的圖形面積就是該報(bào)酬區(qū)間對應(yīng)的概率。2附表5中的重要參數(shù)是Z，它表示報(bào)酬率平均數(shù)與Z個(gè)規(guī)范差之間的那部分正態(tài)曲線下的面積。3留意正態(tài)分布曲線的對稱關(guān)系，報(bào)酬率平均數(shù)左右兩邊區(qū)間的