章前引言及二元一次方程組…26

1、PAGE PAGE 48.1 二元一次方程組 洞山中學(xué)泉山湖校區(qū) 孫蘭蘭教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)技能：（1）了解二元一次方程、二元一次方程組及二元一次方程的解、二元一次方程組的解的概念；（2）會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。2.數(shù)學(xué)思考：通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3.問題解決：類比一元一次方程及其解明確二元一次方程（組）及其解的相關(guān)概念，在問題解決的過程中，發(fā)展學(xué)生分析，歸納和概括能力。4.情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納和概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程、二元一次方程組及二元一次方程

2、的解、二元一次方程組的解的概念。教學(xué)難點(diǎn)：弄懂二元一次方程組的解的含義。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課活動(dòng)：動(dòng)手畫一畫請(qǐng)你在方格紙中畫出一個(gè)周長(zhǎng)為20的長(zhǎng)方形，并與同桌比較你們所畫的長(zhǎng)方形形狀是否相同？（假設(shè)方格紙中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，且長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上。）問題：（1）為什么不同？（2）上述問題中長(zhǎng)和寬必須滿足什么條件？（3）你能設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用方程表示這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎？二、探究新知探究1.二元一次方程及二元一次方程的解上面問題：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，可列出方程 x +y =10問題：（1）這個(gè)方程是不是一元一次方程？為什么不是？（2）如果讓你給這個(gè)方程取個(gè)名字，

3、你會(huì)叫它什么方程？學(xué)生敘述。師生共同歸納：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。它有三個(gè)特征：（1）含有兩個(gè)未知數(shù)；（2）所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；（3）方程的兩邊都是整式。思考：（1）你所畫的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬滿足方程x+y=10嗎？你是怎么驗(yàn)證的？（2）若不考慮此方程（x+y=10）與實(shí)際問題的聯(lián)系，方程x+y=10中的x,y還可以取哪些值？類比一元一次方程的解的概念給出二元一次方程的解的概念。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。（3）一個(gè)一元一次方程有幾個(gè)解？一個(gè)二元一次方程呢？（強(qiáng)調(diào)解的書寫格式）探究2.二元一次方程組

4、及二元一次方程組的解學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)你在方格紙中畫出一個(gè)長(zhǎng)比寬大2的長(zhǎng)方形，此時(shí)同桌兩人所畫的長(zhǎng)方形形狀是否相同？追問：你能用剛剛學(xué)過的知識(shí)加以解釋嗎？探究問題：如果請(qǐng)你在方格紙中畫出一個(gè)周長(zhǎng)為20，且長(zhǎng)比寬大2的長(zhǎng)方形，此時(shí)所畫的長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬分別是多少？提問：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，此時(shí)問題中x,y必須同時(shí)滿足哪些的條件？ x +y =10 x y =2（上面問題中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x和寬y必須同時(shí)滿足方程x +y =10和x y =2。把這兩個(gè)方程合在一起，用大括號(hào)來連接，就組成了一個(gè)方程組。）給出二元一次方程組的概念：方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。問題：觀察方程x +y =10和x y =2的解，有沒有哪組解是比較特殊的呢？二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。跟蹤練習(xí)：1.二元一次方程組 的解是（ ）.A. B. C. D.2.請(qǐng)寫出一個(gè)以 為解的二元一次方程組.古題今演今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何。三、課堂總結(jié)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你學(xué)到了哪些知識(shí)？四、布置作業(yè)必做題：課本P90 復(fù)習(xí)鞏固1、2兩小題挑戰(zhàn)題：課本