有理數(shù)的加法法則4

1、基本信息課題北師大版七年級(上)第二章第4節(jié)有理數(shù)的加法第一課時作者及工作單位黨成良平安縣第二中學(xué) 教材分析數(shù)的運(yùn)算在數(shù)學(xué)知識體系中好比是工具和基礎(chǔ)設(shè)施。有理數(shù)的加法是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)之一，它是整個初中代數(shù)的基礎(chǔ)，直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。有理數(shù)這一章分為兩大部分：有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運(yùn)算。有理數(shù)的意義是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，有理數(shù)的加法是本章的一個重點，有理數(shù)的混合運(yùn)算是這一章的難點在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算：加、減法可以統(tǒng)一成為加法，乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法，因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵，而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算，學(xué)

2、生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對值），關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。綜上所述，有理數(shù)的加法具極其很重要地位和作用。學(xué)情分析同號兩數(shù)相加學(xué)生易理解，難點是異號兩數(shù)相加，教學(xué)時要注意以下幾點：1、學(xué)生在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)和前面正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、絕對值的學(xué)習(xí)為本節(jié)課提供了學(xué)習(xí)的前提。2、七年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的合作和交流的能力，利用學(xué)生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學(xué)生主動探索合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的不同形式的解釋方法，從中獲取成功體驗，實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 3、注重范例講解和隨堂練習(xí)，這是學(xué)生強(qiáng)化理解法則、正確運(yùn)用法則的有效方法范例講解時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生步步說理，隨堂

3、練習(xí)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過自我反省來克服解題時的錯誤，有必要教師給予規(guī)范矯正。 教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：讓學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能熟練運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。2過程與方法：在探索有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，形象地理解有理數(shù)的加法，會用正負(fù)相抵法進(jìn)行運(yùn)算。3情感與態(tài)度：使學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：理解有理數(shù)加法法則，并能熟練進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。教學(xué)難點：理解有理數(shù)加法法則，熟練運(yùn)用法則。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖

4、一、復(fù)習(xí)：1如果2表示向正方向走2個單位，那么3表示。2|5| |5| 學(xué)生通過1、2小題復(fù)習(xí)相反意義的量和絕對值。鞏固舊知，為本節(jié)課作知識鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)情境，愉快學(xué)習(xí)甲、乙兩隊進(jìn)行足球比賽，如果甲隊在主場以4：1贏了3球，在客場以1：3輸了2球，那么兩場累計甲隊凈勝1球。你能把上述過程用算術(shù)表示出來嗎？1(1)0填寫表中的凈勝球數(shù)和相應(yīng)的算式。贏球數(shù)凈勝球數(shù)算式主場客場3-213+（-2）1-3232-3-2300-3你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的例子嗎？教師提出問題，讓學(xué)生思考：有理數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算，有理數(shù)加法有幾種情況？歸結(jié)為同號兩數(shù)相加，異號兩數(shù)相加，一個數(shù)與0相加三種情況。學(xué)生思考

5、、討論、交流，得出算式這里通過凈勝球數(shù)說明實際問題中要用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法，從而提出問題，讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情?；顒佣聪旅娴膯栴}：1、一個物體作左右方向的運(yùn)動，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動5m記作5m，向左運(yùn)動5m記作5m。如果物體先向右運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？兩次運(yùn)動后物體從起點向右運(yùn)動了8m，寫成算式就是538 2、如果物體先向左運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？兩次運(yùn)動后物體從起點向左運(yùn)動了8m，寫出算式就是(5)(3)8 這個運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點為運(yùn)動起點（見教科書圖1.31）教師請同學(xué)按老師指

6、令表演，并結(jié)合數(shù)軸說明兩正數(shù)的加法。繼續(xù)請同學(xué)參與表演，并類比兩正數(shù)的加法說明兩負(fù)數(shù)的加法。在一條直線上的兩次運(yùn)動的實例中，要說明以下幾點：（1）原點是第一次運(yùn)動的起點；（2）第二次運(yùn)動的起點是第一次運(yùn)動的終點；（3）由第二次運(yùn)動的終點與原點的相對位置得出兩次運(yùn)動的結(jié)果；（4）如果用正數(shù)表示向右運(yùn)動，用負(fù)數(shù)表示向左運(yùn)動，就可以用算式描述相應(yīng)的運(yùn)動問題。. 活動三1、如果物體先向右運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動后物體從起點向右運(yùn)動了2m，寫成算式就是5（3）2這個運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點為運(yùn)動起點（見教科書圖1.32）2、探究：利用數(shù)軸，求以下情況時物體兩次運(yùn)動的結(jié)果：先向右運(yùn)

7、動3m，再向左運(yùn)動5m，物體從起點向運(yùn)動了m。先向右運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動5m，物體從起點向運(yùn)動了m。先向左運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動5m，物體從起點向運(yùn)動了m。如果物體第1秒向右（或向左）運(yùn)動5m，第2秒原地不動，兩秒后物體從起點向右讓學(xué)生自己探究，利用數(shù)軸可得出相應(yīng)結(jié)果，依次填：（1）左，2；（2）左或右，0；（3）左或右，0這三種情況運(yùn)動結(jié)果的算式如下：3（5）25（5）0（5）50寫成算式就是505或（5）05通過表演、結(jié)合數(shù)軸，目的是讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法運(yùn)算的方法，從而為后面利用數(shù)軸探究其他情況作準(zhǔn)備。異號相加有三種情況，教科書介紹了其中一種情況，其他兩種情況讓學(xué)生探究，要充分利用數(shù)軸，

8、由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點所處的位置，以及表示結(jié)果的點與原點的距離，就可確定兩次運(yùn)動的結(jié)果?；顒铀哪隳軓乃闶街邪l(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同符合，并把絕對值相加。（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生對上述過程總結(jié)：有理數(shù)的加法有同號的兩種情況，異號的三種情況（其中包括相加為0的特例），以及與0相加的情況。計算時要根據(jù)所給兩個加數(shù)的符號與絕對值，確定和的符號與絕對值。即：考慮有理數(shù)的運(yùn)算結(jié)果時，要考試它的符號，又要考慮它的絕對值。

9、運(yùn)算法則是從實例引出的，這是說明運(yùn)算法則的合理性，運(yùn)算法則本身是一種規(guī)定，對于學(xué)生來說，最終是要記住規(guī)定，會運(yùn)用規(guī)定運(yùn)算，但了解規(guī)定的合理性，對理解這個規(guī)定，進(jìn)而在理解的基礎(chǔ)上記憶是有益的?；顒游?、例1計算：（1）（3）（9）；（2）（4.7）3.9解：（1）（3）（9）（39）122、例2足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4：1，黃隊勝藍(lán)隊1：0，藍(lán)隊勝紅隊1：0，計算各隊的凈勝球數(shù)。解：每個隊的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù)。三場比賽中，紅隊共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為（4）（2）（42）2；黃隊共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為（2）（4）（42）；藍(lán)隊共進(jìn)球，失球，凈

10、勝球數(shù)為。（2）（4.7）3.9（4.73.9）0.8根據(jù)有理數(shù)加法法則，教師與同學(xué)一起練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。教師要根據(jù)學(xué)生情況再次解釋有關(guān)足球比賽的規(guī)定，在這里要分別算出各球隊的進(jìn)球總數(shù)與失球總數(shù)，這些可以從各隊的比分上得出。教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后，黃隊和藍(lán)隊的凈勝球數(shù)由學(xué)生自行解決。在給出運(yùn)算法則后，教科書通過這兩個例子介紹運(yùn)算法則的運(yùn)用。例2是回過頭解決引言中求凈勝球的問題，這樣解決了本章開頭提出的問題，完成了問題解決的過程。師生小結(jié)、布置作業(yè)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有哪些疑問？2.作業(yè)：P38 1教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生完成、交流，師生評價教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生回憶、交流。教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善，使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識。教師布置作業(yè)板書設(shè)計（需要一直留在黑板上主板書）有理數(shù)的加法兩個互為相反數(shù)的和為零 (1)同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加 例一：略(2)異號兩數(shù)相加，、取絕對值較大的加數(shù)的符號，并將較大的絕對值減較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù) 例二：略學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計教學(xué)反思“有理數(shù)加法”是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是“有理數(shù)及其運(yùn)算”這一章的教學(xué)重點。這一節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)、數(shù)軸、絕對值、非負(fù)有理數(shù)的加法等基礎(chǔ)上提出來得。它能結(jié)合實際生活中的問題，增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的意識