2021-2022學(xué)年云南省騰沖縣重點中學(xué)中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1函數(shù)y=中，x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx22加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系pat2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可得到最佳加工時間為（）A4.25分鐘B4.00分鐘C3.75分鐘D3.50分鐘3解分式方程時，去分母后變形為ABCD4如圖，ABCD，DEBE，BF、DF分別為ABE、CDE的角平分線，則BFD（）A110B120C125D1355下面運算正確的是

3、（）AB（2a）2=2a2Cx2+x2=x4D|a|=|a|6小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（）ABCD7如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，ADBC于D點，且AC=5，CD=3，BD=4，則O的直徑等于（ ）A52B32C522D78國家主席習(xí)近平提出“金山銀山，不如綠水青山”，國家環(huán)保部大力治理環(huán)境污染，空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，將惠及13.75億中國人，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A13.75106 B13.75105 C1.375108 D1.3751099下列分式是最簡分式的是（ ）ABCD10已知二次函數(shù) (為常數(shù)),當(dāng)自變量的值滿足時,與其對應(yīng)的函數(shù)值的最大值

4、為-1,則的值為( )A3或6B1或6C1或3D4或6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，四邊形OABC中，ABOC，邊OA在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，點B在第一象限內(nèi)，點D為AB的中點，CD與OB相交于點E，若BDE、OCE的面積分別為1和9，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B，則k=_.12為了求1+2+22+23+22016+22017的值，可令S1+2+22+23+22016+22017，則2S2+22+23+24+22017+22018，因此2SS220181，所以1+22+23+22017220181請你仿照以上方法計算1+5+52+53+52017的值是

5、_13拋擲一枚均勻的硬幣，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率為_14如圖，在平面直角坐標系中，點A是拋物線y=a（x+）2+k與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且ABx軸，則以AB為邊的正方形ABCD的周長為_15如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，y1）、B（1，y2）兩點，則不等式ax+b的解集為 _16如圖，A、B是雙曲線y=上的兩點，過A點作ACx軸，交OB于D點，垂足為C若D為OB的中點，ADO的面積為3，則k的值為_17小明統(tǒng)計了家里3月份的電話通話清單，按通話時間畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），則通話時間不足10分鐘的通話次數(shù)的頻率是_三、解

6、答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知點O是正方形ABCD對角線BD的中點(1)如圖1，若點E是OD的中點，點F是AB上一點，且使得CEF=90，過點E作MEAD，交AB于點M，交CD于點NAEM=FEM； 點F是AB的中點；(2)如圖2，若點E是OD上一點，點F是AB上一點，且使，請判斷EFC的形狀，并說明理由；(3)如圖3，若E是OD上的動點(不與O，D重合)，連接CE，過E點作EFCE，交AB于點F，當(dāng)時，請猜想的值(請直接寫出結(jié)論)19（5分）如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F（1）證明：BOEDOF；（2）當(dāng)EFAC

7、時，求證四邊形AECF是菱形20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，4）請在圖中，畫出ABC向左平移6個單位長度后得到的A1B1C1； 以點O為位似中心，將ABC縮小為原來的，得到A2B2C2，請在圖中y軸右側(cè)，畫出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值21（10分）如圖，一根電線桿PQ直立在山坡上，從地面的點A看，測得桿頂端點P的仰角為45，向前走6m到達點B，又測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別為60和30，求電線桿PQ的高度（結(jié)果保留根號）.22（10分）對于平面直角坐標系xOy中的任意兩點M，N，給出如下定義：點M與點

8、N的“折線距離”為：例如：若點M(-1，1)，點N(2，-2)，則點M與點N的“折線距離”為：根據(jù)以上定義，解決下列問題：已知點P(3，-2)若點A(-2，-1)，則d(P，A)= ；若點B(b，2)，且d(P，B)=5，則b= ；已知點C（m,n）是直線上的一個動點，且d(P，C)3，求m的取值范圍F的半徑為1，圓心F的坐標為(0，t)，若F上存在點E，使d(E，O)=2，直接寫出t的取值范圍23（12分）A糧倉和B糧倉分別庫存糧食12噸和6噸，現(xiàn)決定支援給C市10噸和D市8噸已知從A糧倉調(diào)運一噸糧食到C市和D市的運費分別為400元和800元；從B糧倉調(diào)運一噸糧食到C市和D市的運費分別為30

9、0元和500元設(shè)B糧倉運往C市糧食x噸，求總運費W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）若要求總運費不超過9000元，問共有幾種調(diào)運方案？求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少？24（14分）已知AB是O的直徑，弦CDAB于H，過CD延長線上一點E作O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K（1）如圖1，求證：KEGE；（2）如圖2，連接CABG，若FGBACH，求證：CAFE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE，AK，求CN的長參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題分析：由分式有意義的條件

10、得出x+10，解得x1故選D點睛：本題考查了函數(shù)中自變量的取值范圍、分式有意義的條件；由分式有意義得出不等式是解決問題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)題目數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得【詳解】根據(jù)題意,將(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c，得：解得：a=0.2,b=1.5,c=2，即p=0.2t2+1.5t2，當(dāng)t=3.75時，p取得最大值，故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】試題分析：方程，兩邊都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故選D.考點：解分式方程的步驟.4、D【解析】如圖所示，過E

11、作EGABABCD，EGCD，ABE+BEG=180，CDE+DEG=180，ABE+BED+CDE=360又DEBE，BF，DF分別為ABE，CDE的角平分線，F(xiàn)BE+FDE=（ABE+CDE）=（36090）=135，BFD=360FBEFDEBED=36013590=135故選D【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解決問題的關(guān)鍵是作平行線5、D【解析】分別利用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及合并同類項以及積的乘方運算、 絕對值的性質(zhì)分別化簡求出答案.【詳解】解:A,故此選項錯誤;B,故此選項錯誤;C，,故此選項錯誤;D，故此選項正確.所以D

12、選項是正確的.【點睛】靈活運用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及合并同類項以及積的乘方運算、 絕對值的性質(zhì)可以求出答案6、D【解析】試題解析：設(shè)小明為A，爸爸為B，媽媽為C，則所有的可能性是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA），他的爸爸媽媽相鄰的概率是：，故選D7、A【解析】連接AO并延長到E，連接BE設(shè)AE2R，則ABE90，AEBACB，ADC90，利用勾股定理求得AD=AC2-DC2=52-32=4，AB=AD2+BD2=42+42=42， 再證明RtABERtADC，得到ABAD=2RAC ，即2RABACAD =4254=52 【詳解】解：如圖，連接AO并延長到

13、E，連接BE設(shè)AE2R，則ABE90，AEBACB；ADBC于D點，AC5，DC3，ADC90，ADAC2-DC2=52-32=4，AB=AD2+BD2=42+42=42在RtABE與RtADC中，ABEADC90，AEBACB，RtABERtADC，ABAD=2RAC，即2RABACAD =4254=52 ；O的直徑等于52故答案選：A.【點睛】本題主要考查了圓周角定理、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握輔助線的作法.8、D【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】13.75億=1.375109.故答案選D.【點睛】本題考查的知識點是科學(xué)

14、記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握科學(xué)記數(shù)法.9、C【解析】解：A，故本選項錯誤；B，故本選項錯誤；C，不能約分，故本選項正確；D，故本選項錯誤故選C點睛：本題主要考查對分式的基本性質(zhì)，約分，最簡分式等知識點的理解和掌握，能根據(jù)分式的基本性質(zhì)正確進行約分是解答此題的關(guān)鍵10、B【解析】分析：分h2、2h5和h5三種情況考慮：當(dāng)h2時，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；當(dāng)2h5時，由此時函數(shù)的最大值為0與題意不符，可得出該情況不存在；當(dāng)h5時，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論綜上即可得出結(jié)論詳解：如圖，當(dāng)h2時，有-（2-h）2=-1， 解

15、得：h1=1，h2=3（舍去）；當(dāng)2h5時，y=-（x-h）2的最大值為0，不符合題意；當(dāng)h5時，有-（5-h）2=-1，解得：h3=4（舍去），h4=1綜上所述：h的值為1或1故選B點睛：本題考查了二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的性質(zhì)，分h2、2h5和h5三種情況求出h值是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、16【解析】根據(jù)題意得SBDE：SOCE=1:9，故BD：OC=1:3，設(shè)D（a,b）則A(a,0),B(a,2b)，得C(0,3b)，由SOCE=9得ab=8，故可得解.【詳解】解：設(shè)D（a,b）則A(a,0),B(a,2b)SBDE：SOCE=1:9BD：OC=

16、1:3C(0,3b)COE高是OA的，SOCE=3ba =9解得ab=8k=a2b=2ab=28=16故答案為16.【點睛】此題利用了：過某個點，這個點的坐標應(yīng)適合這個函數(shù)解析式；所給的面積應(yīng)整理為和反比例函數(shù)上的點的坐標有關(guān)的形式12、【解析】根據(jù)上面的方法，可以令S=1+5+52+53+52017，則5S=5+52+53+52012+52018，再相減算出S的值即可.【詳解】解：令S1+5+52+53+52017，則5S5+52+53+52012+52018，5SS1+52018，4S520181，則S，故答案為：【點睛】此題參照例子，采用類比的方法就可以解決，注意這里由于都是5的次方，所

17、以要用5S來達到抵消的目的.13、【解析】根據(jù)概率的計算方法求解即可.【詳解】第4次拋擲一枚均勻的硬幣時，正面和反面朝上的概率相等，第4次正面朝上的概率為.故答案為：.【點睛】此題考查了概率公式的計算方法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=14、1【解析】根據(jù)題意和二次函數(shù)的性質(zhì)可以求得線段AB的長度，從而可以求得正方形ABCD的周長【詳解】在平面直角坐標系中，點A是拋物線y=a（x+）2+k與y軸的交點，點A的橫坐標是0，該拋物線的對稱軸為直線x=，點B是這條拋物線上的另一點，且ABx軸，點B的橫坐標是3，AB=|0（3）|=

18、3，正方形ABCD的周長為：34=1，故答案為：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出所求問題需要的條件15、2x0或x1【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點坐標，即可得出不等式的解集【詳解】觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)2x0或x1時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，不等式ax+b的解集是2x0或x1【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵.16、1【解析】過點B作BEx軸于點E，根據(jù)D為OB的中點可知CD是OBE的中位線，即CD=BE，設(shè)A（x，），則B（2x，），故CD=，AD=，再由ADO的面積為

19、1求出k的值即可得出結(jié)論解：如圖所示，過點B作BEx軸于點E，D為OB的中點，CD是OBE的中位線，即CD=BE設(shè)A（x，），則B（2x，），CD=，AD=，ADO的面積為1，ADOC=3，（）x=3，解得k=1，故答案為117、0.7【解析】用通話時間不足10分鐘的通話次數(shù)除以通話的總次數(shù)即可得【詳解】由圖可知：小明家3月份通話總次數(shù)為20+15+10+5=50（次）；其中通話不足10分鐘的次數(shù)為20+15=35（次），通話時間不足10分鐘的通話次數(shù)的頻率是3550=0.7.故答案為0.7.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；證明見解析；（2）EFC是等腰直角三角形理由

20、見解析；（3）【解析】試題分析：(1)過點E作EGBC，垂足為G，根據(jù)ASA證明CEGFEM得CE=FE，再根據(jù)SAS證明ABECBE 得AE=CE，在AEF中根據(jù)等腰三角形“三線合一”即可證明結(jié)論成立；設(shè)AM=x，則AF=2x，在RtDEN中，EDN=45，DE=DN=x， DO=2DE=2x，BD=2DO=4x在RtABD中，ADB=45，AB=BDsin45=4x，又AF=2x，從而AF=AB，得到點F是AB的中點；(2)過點E作EMAB，垂足為M，延長ME交CD于點N，過點E作EGBC，垂足為G則AEMCEG(HL)，再證明AMEFME(SAS)，從而可得EFC是等腰直角三角形(3)方

21、法同第(2)小題過點E作EMAB，垂足為M，延長ME交CD于點N，過點E作EGBC，垂足為G則AEMCEG(HL)，再證明AEMFEM (ASA)，得AM=FM，設(shè)AM=x，則AF=2x，DN =x，DE=x，BD=x，AB=x，=2x:x=試題解析：(1)過點E作EGBC，垂足為G，則四邊形MBGE為正方形，ME=GE，MFG=90，即MEF+FEG=90，又CEG+FEG=90，CEG=FEM又GE=ME，EGC=EMF=90，CEGFEMCE=FE，四邊形ABCD為正方形，AB=CB，ABE=CBE=45，BE=BE，ABECBEAE=CE，又CE=FE，AE=FE，又EMAB， AEM

22、=FEM設(shè)AM=x，AE=FE，又EMAB，AM=FM=x，AF=2x，由四邊形AMND為矩形知，DN=AM=x，在RtDEN中，EDN=45，DE=DN=x，DO=2DE=2x，BD=2DO=4x在RtABD中，ADB=45，AB=BDsin45=4x=4x，又AF=2x，AF=AB，點F是AB的中點(2)EFC是等腰直角三角形過點E作EMAB，垂足為M，延長ME交CD于點N，過點E作EGBC，垂足為G則AEMCEG(HL)，AEM=CEG，設(shè)AM=x，則DN=AM=x，DE =x，DO=3DE=3x，BD=2DO=6xAB=6x，又，AF=2x，又AM=x，AM=MF=x，AMEFME(S

23、AS)，AE=FE，AEM=FEM，又AE=CE，AEM=CEG，F(xiàn)E=CE，F(xiàn)EM=CEG，又MEG=90，MEF+FEG=90，CEG+FEG=90，即CEF=90，又FE=CE，EFC是等腰直角三角形(3)過點E作EMAB，垂足為M，延長ME交CD于點N，過點E作EGBC，垂足為G則AEMCEG(HL)，AEM=CEG EFCE，F(xiàn)EC =90，CEG+FEG=90又MEG =90，MEF+FEG=90，CEG=MEF，CEG =AEF，AEF=MEF，AEMFEM (ASA)，AM=FM設(shè)AM=x，則AF=2x，DN =x，DE=x，BD=xAB=x=2x:x=考點：四邊形綜合題.19

24、、（1）（2）證明見解析【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，通過“角角邊”證明三角形全等即可；（2）根據(jù)題意和（1）可得AC與EF互相垂直平分，所以四邊形AECF是菱形【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，AECF，E=F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），在BOE與DOF中，BOEDOF（AAS）（2）證明：四邊形ABCD是矩形，OA=OC，又由（1）BOEDOF得，OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形，又EFAC，四邊形AECF是菱形20、（1）見解析（2）【解析】試題分析：（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，再利用銳角三角三角函

25、數(shù)關(guān)系得出答案試題解析：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求，由圖形可知，A2C2B2=ACB，過點A作ADBC交BC的延長線于點D，由A（2，2），C（4，4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD=6，AC=，sinACB=，即sinA2C2B2=考點：作圖位似變換；作圖平移變換；解直角三角形21、（6+）米【解析】根據(jù)已知的邊和角,設(shè)CQ=x，BC=QC=x，PC=BC=3x，根據(jù)PQ=BQ列出方程求解即可.【詳解】解：延長PQ交地面與點C，由題意可得：AB=6m，PCA=90，PAC=45，PBC=60，QBC=30，設(shè)CQ=x，則

26、在RtBQC中，BC=QC=x，在RtPBC中PC=BC=3x，在RtPAC中，PAC=45，則PC=AC，3x=6+x，解得x=3+，PQ=PC-CQ=3x-x=2x=6+，則電線桿PQ高為（6+）米【點睛】此題重點考察學(xué)生對解直角三角形的理解，掌握解直角三角形的方法是解題的關(guān)鍵.22、（1） 6， 2或4， 1m4；（2）或.【解析】（1）根據(jù)“折線距離”的定義直接列式計算；根據(jù)“折線距離”的定義列出方程，求解即可；根據(jù)“折線距離”的定義列出式子，可知其幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)m的點到表示數(shù)3的點的距離與到表示數(shù)2的點的距離之和小于3.（2）由題意可知，根據(jù)圖像易得t的取值范圍【詳解】解：（

27、1） b=2或4 ，即數(shù)軸上表示數(shù)m的點到表示數(shù)3的點的距離與到表示數(shù)2的點的距離之和小于3，所以1m4 （2）設(shè)E（x,y），則，如圖，若點E在F上，則.【點睛】本題主要考查坐標與圖形，正確理解新定義及其幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問題是解題關(guān)鍵.23、（1）w200 x+8600（0 x6）；（2）有3種調(diào)運方案，方案一：從B市調(diào)運到C市0臺，D市6臺；從A市調(diào)運到C市10臺，D市2臺；方案二：從B市調(diào)運到C市1臺，D市5臺；從A市調(diào)運到C市9臺，D市3臺；方案三：從B市調(diào)運到C市2臺，D市4臺；從A市調(diào)運到C市8臺，D市4臺；（3）從A市調(diào)運到C市10臺，D市2臺；最低運費是8600

28、元【解析】（1）設(shè)出B糧倉運往C的數(shù)量為x噸，然后根據(jù)A，B兩市的庫存量，和C，D兩市的需求量，分別表示出B運往C，D的數(shù)量，再根據(jù)總費用A運往C的運費+A運往D的運費+B運往C的運費+B運往D的運費，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）由（1）中總費用不超過9000元，然后根據(jù)取值范圍來得出符合條件的方案；（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)式以及自變量的取值范圍即可得出費用最小的方案【詳解】解：（1）設(shè)B糧倉運往C市糧食x噸，則B糧倉運往D市糧食6x噸，A糧倉運往C市糧食10 x噸，A糧倉運往D市糧食12（10 x）x+2噸，總運費w300 x+500（6x）+400（10 x）+800（x+2）200 x+860

29、0（0 x6）（2）200 x+86009000解得x2共有3種調(diào)運方案方案一：從B市調(diào)運到C市0臺，D市6臺；從A市調(diào)運到C市10臺，D市2臺；方案二：從B市調(diào)運到C市1臺，D市5臺；從A市調(diào)運到C市9臺，D市3臺；方案三：從B市調(diào)運到C市2臺，D市4臺；從A市調(diào)運到C市8臺，D市4臺；（3）w200 x+8600k0，所以當(dāng)x0時，總運費最低也就是從B市調(diào)運到C市0臺，D市6臺；從A市調(diào)運到C市10臺，D市2臺；最低運費是8600元【點睛】本題重點考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實際應(yīng)用題，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義24、（1）證明見解析；（2）EAD是等腰三角形證明見解析；（3）. 【解析】試題分析：（1）連接OG，則由已知易得OGE=AHK=90，由OG=OA可得AGO=OAG，從