2022屆山東省濟南市濟陽區(qū)中考數學全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，在中，的垂直平分線交于點，垂足為如果，則的長為（ ）A2B3C4D62若數a使關于x的不等式組有解且所有解都是2x+60的解，且使關于y的分式方程+3=有整數解，則滿足條件的所

2、有整數a的個數是（）A5B4C3D23我國古代數學名著孫子算經中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）ABCD4如圖，點M為ABCD的邊AB上一動點，過點M作直線l垂直于AB，且直線l與ABCD的另一邊交于點N當點M從AB勻速運動時，設點M的運動時間為t，AMN的面積為S，能大致反映S與t函數關系的圖象是（）ABCD5方程的解是A3B2C1D06如圖，在O中，直徑AB弦CD，垂足為M，則下列結論一定正確的是（ ）AAC=CDBOM=BMCA=ACDDA=BOD7

3、某微生物的直徑為0.000 005 035m，用科學記數法表示該數為（）A5.035106B50.35105C5.035106D5.0351058某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同設原計劃平均每天生產x臺機器，根據題意，下面所列方程正確的是（）ABCD9如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，DEAB，下列各式正確的是（）ABCD10如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數y=2x上，第二象限的點B在反比例函數y=kx上，且OAOB，tanA=2，則k的值為（）A22B4C4D2211某市2017年國內生產總值（GDP）比

4、2016年增長了12%，由于受到國際金融危機的影響，預計2018比2017年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為%，則%滿足的關系是（ ）ABCD12某班為獎勵在學校運動會上取得好成績的同學，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件依題意，可列方程組為（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線AC與BD的交點O作AC的垂線交于點E，連接CE，若AB=4，BC=6，則CDE的周長是_14若一次函

5、數y=x+b（b為常數）的圖象經過點（1，2），則b的值為_15直線yx+1分別交x軸，y軸于A、B兩點，則AOB的面積等于_16如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點A在反比例函數y=的圖象上，則菱形的面積為_17若分式方程有增根，則m的值為_18如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點E、F，垂足為點O（要求用尺規(guī)

6、作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）求證：DE=BF20（6分）當前，“精準扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”某初級中學七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學生人數按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現對A1，A2，A3，A4統(tǒng)計后，制成如圖所示的統(tǒng)計圖（1）求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數；（3）現從A1，A2中各選出一人進行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率21（6分） “春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，

7、民間歷來有吃“湯圓”的習俗某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡（A）、豆沙餡 （B）、菜餡（C）、三丁餡 （D）四種不同口味湯圓的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）請根據以上信息回答：（1）本次參加抽樣調查的居民人數是 人；（2）將圖 補充完整；（ 直接補填在圖中）（3）求圖中表示“A”的圓心角的度數；（4）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D湯圓的人數22（8分）某企業(yè)信息部進行市場調研發(fā)現：信息一：如果單獨投資A種產品，所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在某種關系的部分對應值如下表：x(萬元)122.535yA(萬元)0.

8、40.811.22信息二：如果單獨投資B種產品，則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數關系：yBax2+bx，且投資2萬元時獲利潤2.4萬元，當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元(1)求出yB與x的函數關系式；(2)從所學過的一次函數、二次函數、反比例函數中確定哪種函數能表示yA與x之間的關系，并求出yA與x的函數關系式；(3)如果企業(yè)同時對A、B兩種產品共投資15萬元，請設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？23（8分）如圖，ABCD，12，求證：AMCN24（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數yx的圖象與一次函數ykxk的

9、圖象的交點坐標為A(m，2)(1)求m的值和一次函數的解析式；(2)設一次函數ykxk的圖象與y軸交于點B，求AOB的面積；(3)直接寫出使函數ykxk的值大于函數yx的值的自變量x的取值范圍25（10分）如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE若DE：AC=3：5，求的值26（12分）如圖1，一枚質地均勻的正六面體骰子的六個面分別標有數字1，2，3，4，5，6，如圖2，正方形ABCD的頂點處各有一個圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子朝上的那面上的數字是幾，就沿正方形的邊按順時針方向連續(xù)跳幾個邊長。如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳

10、3個邊長，落在圈D；若第二次擲得2，就從圈D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落得圈B；設游戲者從圈A起跳.小賢隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1.小南隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他與小賢落回到圈A的可能性一樣嗎?27（12分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，求證：DE=DF參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】先利用垂直平分線的性質證明BE=CE=8，再在RtBED中利用30角的性質即可求解ED【詳解】解：因為垂直平分，所以，在

11、中，則；故選：C【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質、30直角三角形的性質，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等2、D【解析】由不等式組有解且滿足已知不等式，以及分式方程有整數解，確定出滿足題意整數a的值即可【詳解】不等式組整理得：，由不等式組有解且都是2x+60，即x-3的解，得到-3a-13，即-2a4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=，由分式方程有整數解，得到a=0，2，共2個，故選：D【點睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵3、C【解析】設大馬有x匹，小馬有y

12、匹，根據題意可得等量關系：大馬數小馬數100；大馬拉瓦數小馬拉瓦數100，根據等量關系列出方程組即可【詳解】解：設大馬有x匹，小馬有y匹，由題意得：，故選C【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組4、C【解析】分析：本題需要分兩種情況來進行計算得出函數解析式，即當點N和點D重合之前以及點M和點B重合之前，根據題意得出函數解析式詳解：假設當A=45時，AD=2，AB=4，則MN=t，當0t2時，AM=MN=t，則S=，為二次函數；當2t4時，S=t，為一次函數，故選C點睛：本題主要考查的就是函數圖像的實際應用問題，屬于中等難度題型

13、解答這個問題的關鍵就是得出函數關系式5、A【解析】試題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解：去分母得：2x=3x3，解得：x=3，經檢驗x=3是分式方程的解故選A6、D【解析】根據垂徑定理判斷即可【詳解】連接DA直徑AB弦CD，垂足為M，CM=MD，CAB=DAB2DAB=BOD，CAD=BOD故選D【點睛】本題考查的是垂徑定理和圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵7、A【解析】試題分析：0.000 005 035m，用科學記數法表示該數為5.035106，故選A考點：科

14、學記數法表示較小的數8、B【解析】設原計劃平均每天生產x臺機器，則實際平均每天生產（x+50）臺機器，根據題意可得：現在生產600臺所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同，據此列方程即可【詳解】設原計劃平均每天生產x臺機器，則實際平均每天生產（x+50）臺機器，由題意得：故選B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程9、D【解析】AD/BC，DE/AB，四邊形ABED是平行四邊形， ， ，選項A、C錯誤，選項D正確，選項B錯誤，故選D.10、C【解析】試題分析：作ACx軸于點C，作BDx軸于點D則BDO=ACO=90，則

15、BOD+OBD=90，OAOB，BOD+AOC=90，BOD=AOC，OBDAOC，SOBDSAOC=(OBOA)2=（tanA）2=2，又SAOC=122=1，SOBD=2，k=-1故選C考點：1.相似三角形的判定與性質；2.反比例函數圖象上點的坐標特征11、D【解析】分析：根據增長率為12%，7%，可表示出2017年的國內生產總值，2018年的國內生產總值；求2年的增長率，可用2016年的國內生產總值表示出2018年的國內生產總值，讓2018年的國內生產總值相等即可求得所列方程詳解：設2016年的國內生產總值為1，2017年國內生產總值（GDP）比2016年增長了12%，2017年的國內生

16、產總值為1+12%；2018年比2017年增長7%， 2018年的國內生產總值為（1+12%）（1+7%），這兩年GDP年平均增長率為x%， 2018年的國內生產總值也可表示為：，可列方程為：（1+12%）（1+7%）=故選D點睛：考查了由實際問題列一元二次方程的知識，當必須的量沒有時，應設其為1；注意2018年的國內生產總值是在2017年的國內生產總值的基礎上增加的，需先算出2016年的國內生產總值12、A【解析】根據題意設未知數,找到等量關系即可解題,見詳解.【詳解】解：設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件依題意，甲、乙兩種獎品共20件,即x+y=20, 購買甲、乙兩種獎品共花費了650元,即

17、40 x+30y=650,綜上方程組為,故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的列式,屬于簡單題,找到等量關系是解題關鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，OEAC，根據線段垂直平分線的性質，可得AE=CE，又由平行四邊形ABCD的AB+BC=AD+CD=1，繼而可得結論【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AB=CD，AD=BCAB=4，BC=6，AD+CD=1OEAC，AE=CE，CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1故答案為1【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，線段的垂直平

18、分線的性質定理等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型14、3【解析】把點（1，2）代入解析式解答即可【詳解】解：把點（1，2）代入解析式y(tǒng)=-x+b，可得：2=-1+b，解得：b=3，故答案為3【點睛】本題考查的是一次函數的圖象點的關系，關鍵是把點（1，2）代入解析式解答15、.【解析】先求得直線yx+1與x軸，y軸的交點坐標，再根據三角形的面積公式求得AOB的面積即可.【詳解】直線yx+1分別交x軸、y軸于A、B兩點，A、B點的坐標分別為（1，0）、（0，1），SAOBOAOB11，故答案為【點睛】本題考查了直線與坐標軸的交點坐標及三角形的面積公式，正確求得直線yx+

19、1與x軸、y軸的交點坐標是解決問題的關鍵.16、1【解析】連接AC交OB于D，由菱形的性質可知根據反比例函數中k的幾何意義，得出AOD的面積=1，從而求出菱形OABC的面積=AOD的面積的4倍【詳解】連接AC交OB于D四邊形OABC是菱形，點A在反比例函數的圖象上，的面積，菱形OABC的面積=的面積=1【點睛】本題考查的知識點是菱形的性質及反比例函數的比例系數k的幾何意義解題關鍵是反比例函數圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系，即17、-1【解析】增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【詳

20、解】方程兩邊都乘（x-1），得x-1（x-1）=-m原方程增根為x=1，把x=1代入整式方程，得m=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值18、2【解析】如圖，過A點作AEy軸，垂足為E，點A在雙曲線上，四邊形AEOD的面積為1點B在雙曲線上，且ABx軸，四邊形BEOC的面積為3四邊形ABCD為矩形，則它的面積為312三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）作圖見解析；（2）證明見解析；【解析】（1）分別以B、D為圓心，以大于BD的長為半徑

21、四弧交于兩點，過兩點作直線即可得到線段BD的垂直平分線；（2）利用垂直平分線證得DEOBFO即可證得結論【詳解】解：（1）如圖：（2）四邊形ABCD為矩形，ADBC，ADB=CBD，EF垂直平分線段BD，BO=DO，在DEO和三角形BFO中，DEOBFO（ASA），DE=BF考點：1作圖基本作圖；2線段垂直平分線的性質；3矩形的性質20、（1）15人;(2)補圖見解析.（3）12.【解析】（1）根據三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得總人數；（2）用總人數減去一、三、四班的人數得到二班的人數即可補全條形圖，用一班所占的比例乘以360即可得A1所在扇形的圓心角的度數；（3）

22、根據題意畫出樹狀圖，得出所有可能，進而求恰好選出一名男生和一名女生的概率【詳解】解:（1）七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數：640%=15人；（2）A2的人數為15264=3（人）補全圖形，如圖所示，A1所在圓心角度數為：215360=48；（3）畫出樹狀圖如下：共6種等可能結果,符合題意的有3種選出一名男生一名女生的概率為：P=36=12.【點睛】本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計圖，概率等知識，準確識圖，從圖中發(fā)現有用的信息，正確根據已知畫出樹狀圖得出所有可能是解題關鍵21、（1）600；（2）120人，20%；30%；（3）108（4）愛吃D湯圓的人數約為3200人【解析】試題分析：（

23、1）由兩幅統(tǒng)計圖中的信息可知，喜歡B類的有60人，占被調查人數的10%，由此即可計算出被調查的總人數為6010%=600（人）；（2）由（1）中所得被調查總人數為600人結合統(tǒng)計圖中已有的數據可得喜歡C類的人數為：600-180-60-240=120（人），喜歡C類的占總人數的百分比為：120600100%=20%，喜歡A類的占總人數的百分比為：180600100%=30%，由此即可將統(tǒng)計圖補充完整；（3）由（2）中所得數據可得扇形統(tǒng)計圖中A類所對應的圓心角度數為：36030%=108；（4）由扇形統(tǒng)計圖中的信息：喜歡D類的占總人數的40%可得：800040%=3200（人）；試題解析：（1）

24、本次參加抽樣調查的居民的人數是：6010%=600（人）； 故答案為600；（2）由題意得：C的人數為600（180+60+240）=600480=120（人），C的百分比為120600100%=20%；A的百分比為180600100%=30%；將兩幅統(tǒng)計圖補充完整如下所示：（3）根據題意得：36030%=108，圖中表示“A”的圓心角的度數108；（4）800040%=3200（人），即愛吃D湯圓的人數約為3200人22、 (1)yB=0.2x2+1.6x（2）一次函數,yA=0.4x（3）該企業(yè)投資A產品12萬元,投資B產品3萬元,可獲得最大利潤7.8萬元【解析】（1）用待定系數法將坐標（

25、2，2.4）（4，3.2）代入函數關系式y(tǒng)B=ax2+bx求解即可；（2）根據表格中對應的關系可以確定為一次函數，通過待定系數法求得函數表達式；（3）根據等量關系“總利潤=投資A產品所獲利潤+投資B產品所獲利潤”列出函數關系式求得最大值【詳解】解：(1)yB=0.2x2+1.6x, （2）一次函數,yA=0.4x, （3）設投資B產品x萬元，投資A產品（15x）萬元，投資兩種產品共獲利W萬元， 則W=（0.2x2+1.6x）+0.4（15x）=0.2x2+1.2x+6=0.2(x3)2+7.8, 當x=3時,W最大值=7.8, 答:該企業(yè)投資A產品12萬元,投資B產品3萬元,可獲得最大利潤7.

26、8萬元.23、詳見解析.【解析】只要證明EAM=ECN，根據同位角相等兩直線平行即可證明.【詳解】證明：ABCD，EAB=ECD，1=2，EAM=ECN，AMCN【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質和判定，屬于中考基礎題24、（1）y=1x1（1）1（3）x1【解析】試題分析：（1）先把A（m，1）代入正比例函數解析式可計算出m=1，然后把A（1，1）代入y=kxk計算出k的值，從而得到一次函數解析式為y=1x1；（1）先確定B點坐標，然后根據三角形面積公式計算；（3）觀察函數圖象得到當x1時，直線y=kxk都在y=x的上方，即函數y=kxk的值大于函數y=x的

27、值試題解析：（1）把A（m，1）代入y=x得m=1，則點A的坐標為（1，1），把A（1，1）代入y=kxk得1kk=1，解得k=1，所以一次函數解析式為y=1x1；（1）把x=0代入y=1x1得y=1，則B點坐標為（0，1），所以SAOB=11=1；（3）自變量x的取值范圍是x1考點：兩條直線相交或平行問題25、【解析】根據翻折的性質可得BAC=EAC，再根據矩形的對邊平行可得ABCD，根據兩直線平行，內錯角相等可得DCA=BAC，從而得到EAC=DCA，設AE與CD相交于F，根據等角對等邊的性質可得AF=CF，再求出DF=EF，從而得到ACF和EDF相似，根據相似三角形得出對應邊成比，設DF=3x，FC=5x，在RtADF中，利用勾股定理列式求出AD，再根據矩形的對邊相等求出AB，然后代入進行計算即可得解【詳解】解：矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，CEBC，BACCAE，矩形對邊ADBC，ADCE