2022屆山西省永濟市重點達標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列說法中，正確的是（）A不可能事件發(fā)生的概率為0B隨機事件發(fā)生的概率為C概率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次2如圖所示的正方體的展開圖是（）ABCD3如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點E是BC邊上靠近點B的三等分點，動點P從點A出

2、發(fā)，沿路徑ADCE運動，則APE的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）ABCD4某城年底已有綠化面積公頃，經(jīng)過兩年綠化，到年底增加到公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為，由題意所列方程正確的是（ ）ABCD5如圖，O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，ACB的平分線交O于D，則CD長為（ ）A7BCD96某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉(單位：小時)進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是( )A10B11C12D137（3分）學(xué)校要組織足球比賽賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間賽一場）計劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參賽？設(shè)邀請x個球隊

3、參賽根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）A B C D8如圖，P為O外一點，PA、PB分別切O于點A、B，CD切O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA6，則PCD的周長為（）A8B6C12D109如圖，某廠生產(chǎn)一種扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用紙糊的，若扇子完全打開攤平時紙面面積為 cm2，則扇形圓心角的度數(shù)為（）A120B140C150D16010等腰中，D是AC的中點，于E，交BA的延長線于F，若，則的面積為( )A40B46C48D50二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11標(biāo)號分別為1，2，3，4，n的n張標(biāo)簽（除標(biāo)號外其它完全相同）

4、，任摸一張，若摸得奇數(shù)號標(biāo)簽的概率大于0.5，則n可以是_12如圖，從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30，從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45，已知甲樓的高AB是120m，則乙樓的高CD是_m（結(jié)果保留根號）13據(jù)媒體報道，我國研制的“察打一體”無人機的速度極快，經(jīng)測試最高速度可達204000米/分，將204000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_14如圖是一個幾何體的三視圖，若這個幾何體的體積是36，則它的表面積是_.15分式方程的解是_16有四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分別寫著數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)把它們的正面向下，隨機擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的數(shù)字是奇

5、數(shù)的概率是 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，AOB是等腰直角三角形，AOB=90，點A（2,1）.（1）求點B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的函數(shù)表達式；（3）在（2）所求的拋物線上，是否存在一點P，使四邊形ABOP的面積最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.18（8分）某校為了解本校九年級男生體育測試中跳繩成績的情況，隨機抽取該校九年級若干名男生，調(diào)查他們的跳繩成績（次/分），按成績分成，五個等級將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息，解答下列問題：該校被抽取的男生跳繩成績頻數(shù)分布直方圖（1）本次調(diào)查中，男生的跳繩成

6、績的中位數(shù)在_等級；（2）若該校九年級共有男生400人，估計該校九年級男生跳繩成績是等級的人數(shù)19（8分）先化簡，再求值：，其中與2，3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).20（8分）如圖，矩形的兩邊、的長分別為3、8，是的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與交于點.若點坐標(biāo)為，求的值及圖象經(jīng)過、兩點的一次函數(shù)的表達式；若，求反比例函數(shù)的表達式.21（8分）2019年8月山西龍城將迎來全國第二屆青年運動會，盛會將至，整個城市已經(jīng)進入了全力準(zhǔn)備的狀態(tài)太職學(xué)院足球場作為一個重要比賽場館占地面積約24300平方米總建筑面積4790平方米，設(shè)有2476個座位，整體建筑簡潔大方，獨具特色2018年3月15日該場館如期開工

7、，某施工隊負(fù)責(zé)安裝該場館所有座位，在安裝完476個座位后，采用新技術(shù)，效率比原來提升了結(jié)來比原計劃提前4天完成安裝任務(wù)求原計劃每天安裝多少個座位22（10分）如圖，已知O中，AB為弦，直線PO交O于點M、N，POAB于C，過點B作直徑BD，連接AD、BM、AP（1）求證：PMAD；（2）若BAP=2M，求證：PA是O的切線；（3）若AD=6，tanM=，求O的直徑23（12分）如圖，的頂點是方格紙中的三個格點，請按要求完成下列作圖，僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留作圖痕跡.在圖1中畫出邊上的中線；在圖2中畫出，使得.24如圖，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經(jīng)過B

8、點，已知A點坐標(biāo)是（2，0），B點坐標(biāo)是（8，6）求二次函數(shù)的解析式；求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)及D點的坐標(biāo)；二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點C，使得CBD的周長最?。咳鬋點存在，求出C點的坐標(biāo)；若C點不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】試題分析：不可能事件發(fā)生的概率為0，故A正確；隨機事件發(fā)生的概率為在0到1之間，故B錯誤；概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯誤；投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次是隨機事件，D錯誤；故選A考點：隨機事件2、A【解析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的

9、平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個展開圖折回立方體，根據(jù)三個特殊圖案的相對位置關(guān)系，可知只有選項A正確.故選A【點睛】本題考核知識點：長方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點：把展開圖折回立方體再觀察.3、B【解析】由題意可知，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.時，；時，.結(jié)合函數(shù)解析式，可知選項B正確.【點睛】考點：1動點問題的函數(shù)圖象;2三角形的面積4、B【解析】先用含有x的式子表示2015年的綠化面積，進而用含有x的式子表示2016年的綠化面積，根據(jù)等式關(guān)系列方程即可.【詳解】由題意得，綠化面積平均每年的增長率為x，則2015年的綠化面積為300（1x），

10、2016年的綠化面積為300（1x）（1x），經(jīng)過兩年的增長，綠化面積由300公頃變?yōu)?63公頃.可列出方程：300（1x）2363.故選B.【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)其中的等式關(guān)系式解答此題的關(guān)鍵.5、B【解析】作DFCA，交CA的延長線于點F，作DGCB于點G，連接DA，DB由CD平分ACB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DF=DG，由HL證明AFDBGD，CDFCDG，得出CF=7，又CDF是等腰直角三角形，從而求出CD=【詳解】解：作DFCA，垂足F在CA的延長線上，作DGCB于點G，連接DA，DBCD平分ACB，ACD=BCDDF=DG，弧AD=弧BD，DA=DBAFD=B

11、GD=90，AFDBGD，AF=BG易證CDFCDG，CF=CGAC=6，BC=8，AF=1，（也可以：設(shè)AF=BG=x，BC=8，AC=6，得8-x=6+x，解x=1）CF=7，CDF是等腰直角三角形，（這里由CFDG是正方形也可得）CD=故選B6、B【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本班的學(xué)生數(shù)，從而可以求得該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)，本題得以解決【詳解】由統(tǒng)計圖可得，本班學(xué)生有：6+9+10+8+7=40（人），該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是：11，故選B【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7、B【解析】試題分析：設(shè)有x個隊，每個隊

12、都要賽（x1）場，但兩隊之間只有一場比賽，由題意得：，故選B考點：由實際問題抽象出一元二次方程8、C【解析】由切線長定理可求得PAPB，ACCE，BDED，則可求得答案【詳解】PA、PB分別切O于點A、B，CD切O于點E，PAPB6，ACEC，BDED，PC+CD+PDPC+CE+DE+PDPA+AC+PD+BDPA+PB6+612，即PCD的周長為12，故選：C【點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，利用切線長定理求得PAPB、ACCE和BDED是解題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論【詳解】OB=10cm，AB=20cm，OA=OB+AB=30cm，設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為，紙面

13、面積為 cm2，=150，故選：C【點睛】本題考了扇形面積的計算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積計算公式：扇形的面積= .10、C【解析】CEBD，BEF=90，BAC=90，CAF=90，F(xiàn)AC=BAD=90，ABD+F=90，ACF+F=90，ABD=ACF，又ABAC，ABDACF，AD=AF，AB=AC，D為AC中點，AB=AC=2AD=2AF，BF=AB+AF=12，3AF=12，AF=4，AB=AC=2AF=8，SFBC= BFAC=128=48，故選C二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、奇數(shù)【解析】根據(jù)概率的意義，分n是偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況分析即可.【詳解

14、】若n為偶數(shù)，則奇數(shù)與偶數(shù)個數(shù)相等，即摸得奇數(shù)號標(biāo)簽的概率為0.5，若n為奇數(shù)，則奇數(shù)比偶數(shù)多一個，此時摸得奇數(shù)號標(biāo)簽的概率大于0.5，故答案為：奇數(shù)【點睛】本題考查概率公式,一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率.12、40【解析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=AD，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可得出答案【詳解】解:由題意可得：BDA=45，則AB=AD=120m，又CAD=30，在RtADC中，tanCDA=tan30=，解得：CD=40（m），故答案為40【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出tanCDA=tan

15、30=是解題關(guān)鍵13、2.041【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：204000用科學(xué)記數(shù)法表示2.041故答案為2.041點睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、2【解析】分析：由主視圖得出長方體的長是6，寬是2，這個幾何體的體積是16，設(shè)高為h，則62h=16，解得：h=1它的表面積是：212+26

16、2+162=215、x=13【解析】解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗；得出結(jié)論【詳解】，去分母，可得x5=8，解得x=13，經(jīng)檢驗：x=13是原方程的解【點睛】本題主要考查了解分式方程，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應(yīng)檢驗16、【解析】試題分析：這四個數(shù)中，奇數(shù)為1和3，則P（抽出的數(shù)字是奇數(shù)）=24=考點：概率的計算三、解答題（共8題，共72分）17、 (1) B（-1.2）;(2) y=;(3)見解析.【解析】（1）過A作ACx軸于點C，過B作BDx軸于點D，則可證明ACOODB，則可求得OD和BD的長，可求得B點坐標(biāo)；（2）根據(jù)A、

17、B、O三點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（3）由四邊形ABOP可知點P在線段AO的下方，過P作PEy軸交線段OA于點E，可求得直線OA解析式，設(shè)出P點坐標(biāo)，則可表示出E點坐標(biāo)，可表示出PE的長，進一步表示出POA的面積，則可得到四邊形ABOP的面積，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其面積最大時P點的坐標(biāo)【詳解】（1）如圖1，過A作ACx軸于點C，過B作BDx軸于點D，AOB為等腰三角形，AO=BO，AOB=90，AOC+DOB=DOB+OBD=90，AOC=OBD，在ACO和ODB中 ACOODB（AAS），A（2，1），OD=AC=1，BD=OC=2，B（-1，2）；（2）拋物線過O點

18、，可設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx，把A、B兩點坐標(biāo)代入可得，解得，經(jīng)過A、B、O原點的拋物線解析式為y=x2-x；（3）四邊形ABOP，可知點P在線段OA的下方，過P作PEy軸交AO于點E，如圖2，設(shè)直線AO解析式為y=kx，A（2，1），k=，直線AO解析式為y=x，設(shè)P點坐標(biāo)為（t，t2-t），則E（t，t），PE=t-（t2-t）=-t2+t=-（t-1）2+，SAOP=PE2=PE-（t-1）2+，由A（2，1）可求得OA=OB=，SAOB=AOBO=，S四邊形ABOP=SAOB+SAOP=-（t-1）2+=，-0，當(dāng)t=1時，四邊形ABOP的面積最大，此時P點坐標(biāo)為（1，-），綜

19、上可知存在使四邊形ABOP的面積最大的點P，其坐標(biāo)為（1，-）【點睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，主要涉及待定系數(shù)法、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積以及方程思想等知識在（1）中構(gòu)造三角形全等是解題的關(guān)鍵，在（2）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（3）中用t表示出四邊形ABOP的面積是解題的關(guān)鍵本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中18、（1）C;(2)100【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可作出判斷；（2）先算出樣本中C等級的百分比，再用總數(shù)乘以400即可.【詳解】解：（1）由直方圖中可知數(shù)據(jù)總數(shù)為40個，第20，21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，第20，21個數(shù)據(jù)的

20、等級都是C等級，故本次調(diào)查中，男生的跳繩成績的中位數(shù)在C等級；故答案為C.（2）400 =100（人）答：估計該校九年級男生跳繩成績是等級的人數(shù)有100人.【點睛】本題考查了中位數(shù)的求法和用樣本數(shù)估計總體數(shù)據(jù)，理解相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.19、1【解析】試題分析：先進行分式的除法運算，再進行分式的加減法運算，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定出a的值，然后代入進行計算即可.試題解析：原式= ，a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，32a3+2，即1a5，又a為整數(shù)，a=2或3或4，當(dāng)x=2或3時，原分式無意義，應(yīng)舍去，當(dāng)a=4時,原式=120、（1），；（2）.【解析】分析：（1）由已知求出A、E的坐標(biāo)，即可得出m

21、的值和一次函數(shù)函數(shù)的解析式；（2）由，得到，由，得到設(shè)點坐標(biāo)為，則點坐標(biāo)為，代入反比例函數(shù)解析式即可得到結(jié)論詳解：（1）為的中點， 反比例函數(shù)圖象過點，設(shè)圖象經(jīng)過、兩點的一次函數(shù)表達式為：，解得，（2）， ，設(shè)點坐標(biāo)為，則點坐標(biāo)為 兩點在圖象上，解得：，點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)一次函數(shù)的解析式解題的關(guān)鍵是求出點A、E、F的坐標(biāo)21、原計劃每天安裝100個座位【解析】根據(jù)題意先設(shè)原計劃每天安裝x個座位，列出方程再求解.【詳解】解：設(shè)原計劃每天安裝個座位，采用新技術(shù)后每天安裝個座位， 由題意得： 解得： 經(jīng)檢驗：是原方程的解 答：原計劃每天安裝100個座位【點睛】此題重點考查學(xué)生對

22、分式方程的實際應(yīng)用，掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）1；【解析】（1）根據(jù)平行線的判定求出即可；（2）連接OA，求出OAP=BAP+OAB=BOC+OBC=90，根據(jù)切線的判定得出即可；（3）設(shè)BC=x，CM=2x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定求出NC=x，求出MN=2x+x=2.1x，OM=MN=1.21x，OC=0.71x，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出0.71x=AD=3，求出x即可【詳解】（1）BD是直徑，DAB=90，POAB，DAB=MCB=90，PMAD；（2）連接OA，OB=OM，M=OBM，BON=2M，BAP=2M，BON=BAP，

23、POAB，ACO=90，AON+OAC=90，OA=OB，BON=AON，BAP=AON，BAP+OAC=90，OAP=90，OA是半徑，PA是O的切線；（3）連接BN，則MBN=90tanM=，=，設(shè)BC=x，CM=2x，MN是O直徑，NMAB，MBN=BCN=BCM=90，NBC=M=90BNC，MBCBNC，BC2=NCMC，NC=x，MN=2x+x=2.1x，OM=MN=1.21x，OC=2x1.21x=0.71x，O是BD的中點，C是AB的中點，AD=6，OC=0.71x=AD=3，解得：x=4，MO=1.21x=1.214=1，O的半徑為1【點睛】本題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識點，能靈活運用知識點進行推理是解此題的關(guān)鍵，此題有一定的難度23、（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）利用矩形的性質(zhì)得出AB的中點，進