2022屆浙江省寧波市鄞州區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1把拋物線y2x2向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（）Ay2（x+1）2+1By2（x1）2+1Cy2（x1）21Dy2（x+1）212已知反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（）Ak8Bk8Ck8Dk83如果(x2)(x3)=x2pxq，那么p、q的值是（

2、）Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6Dp=5，q=64二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：2a+b=0，當(dāng)1x3時(shí)，y0；3a+c=0；若（x1，y1）（x2、y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)0 x1x2時(shí)，y1y2，其中正確的是（）ABCD5下列命題是假命題的是（）A有一個(gè)外角是120的等腰三角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對(duì)稱軸C有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等6下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是A2，3，5B7，4，2C3，4，8D3，3，47如圖，在O中，O為圓心，點(diǎn)A，B，C在圓上，若OA=AB，則ACB=（）A

3、15B30C45D608如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),將ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,連接CF,則CF的長(zhǎng)為（ ）ABCD9 “龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）下列敘述正確的是（ ）A賽跑中，兔子共休息了50分鐘B烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘C兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘D烏龜追上兔子用了20分鐘10如圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（ ）A正方體B球C圓錐D圓柱體二、填空題（本

4、大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，已知正方形ABCD中，MAN=45，連接BD與AM，AN分別交于E，F(xiàn)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有_MN=BM+DNCMN的周長(zhǎng)等于正方形ABCD的邊長(zhǎng)的兩倍；EF1=BE1+DF1；點(diǎn)A到MN的距離等于正方形的邊長(zhǎng)AEN、AFM都為等腰直角三角形SAMN=1SAEFS正方形ABCD：SAMN=1AB：MN設(shè)AB=a，MN=b，則1112關(guān)于x的一元二次方程x2+4xk=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_13如圖，要使ABCACD，需補(bǔ)充的條件是_（只要寫出一種）14如圖，已知，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且設(shè)，那么_用向量、表示15直角三角形的兩條直

5、角邊長(zhǎng)為6，8，那么斜邊上的中線長(zhǎng)是_16如果正比例函數(shù)y=(k-2)x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且它的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，那么k的取值范圍是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為點(diǎn)O（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）求證：DE=BF18（8分）計(jì)算：+821（+1）0+2sin6019（8分）如圖，已知拋物線yax2+bx+5經(jīng)過(guò)A(5，0)，B(4，3)兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，連結(jié)CD求該拋物線的表達(dá)式；點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(與

6、點(diǎn)B、C不重合)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求PBC的面積的最大值；該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PBCBCD？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）如圖，一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5km的地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A，B時(shí)，在雷達(dá)站C處測(cè)得點(diǎn)A，B的仰角分別為34，45，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線上求AC和AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：sin340.56；cos340.83；tan340.67）21（8分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)在第四象限,點(diǎn)在軸的正半軸上，且.(1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);(2)點(diǎn)

7、是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合) ,以每秒個(gè)單位的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)的直線與軸平行,直線交邊或邊于點(diǎn),交邊或邊于點(diǎn),設(shè)點(diǎn).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,線段的長(zhǎng)度為,已知時(shí),直線恰好過(guò)點(diǎn) .當(dāng)時(shí),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;點(diǎn)出發(fā)時(shí)點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)停止時(shí)點(diǎn)也停止.設(shè)的面積為 ,求與的函數(shù)關(guān)系式;直接寫出中的最大值是 .22（10分）某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒2014年，該商店用3500元購(gòu)進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購(gòu)進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒2014年這

8、種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)年增長(zhǎng)率是多少？23（12分） “機(jī)動(dòng)車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后，某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對(duì)這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A非常了解，B比較了解，C基本了解，D不太了解，實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有800名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？（4）通過(guò)此次調(diào)查，

9、數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組的學(xué)生對(duì)交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識(shí)，學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率24已知：AB為O上一點(diǎn)，如圖，BH與O相切于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)C作BH的平行線交AB于點(diǎn)E.（1）求CE的長(zhǎng)；（2）延長(zhǎng)CE到F，使，連結(jié)BF并延長(zhǎng)BF交O于點(diǎn)G，求BG的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，連結(jié)GC并延長(zhǎng)GC交BH于點(diǎn)D，求證：參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】函數(shù)y=-2x2的頂點(diǎn)為（0，0），向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位的頂點(diǎn)為（1，1），將函數(shù)y=-2x2的圖象向

10、上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線的解析式為y=-2（x-1）2+1，故選B【點(diǎn)睛】二次函數(shù)的平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)；關(guān)鍵是根據(jù)上下平移改變頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，左右平移改變頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)得到新拋物線的頂點(diǎn)2、A【解析】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由k-80即可解得答案【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限，k-80，解得k8，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：、當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限、當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大3、B【解析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，將

11、（x-2）（x+3）展開(kāi)，再根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件即可確定p、q的值【詳解】解：（x-2）（x+3）=x2+x-1，又（x-2）（x+3）=x2+px+q，x2+px+q=x2+x-1，p=1，q=-1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加兩個(gè)多項(xiàng)式相等時(shí)，它們同類項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等4、B【解析】函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為：x=-=1，b=2a，即2a+b=0，正確；由圖象可知，當(dāng)1x3時(shí)，y0，錯(cuò)誤；由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y=0，ab+c=0，b=2a，3a+c=0，正確；拋物線的

12、對(duì)稱軸為x=1，開(kāi)口方向向上，若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)1x1x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x1x21時(shí)，y1y2；故錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理5、C【解析】解：A 外角為120，則相鄰的內(nèi)角為60，根據(jù)有一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項(xiàng)正確；B 等邊三角形有3條對(duì)稱軸，故B選項(xiàng)正確；C當(dāng)兩個(gè)三角形中兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，其中如果角是這兩邊的夾角時(shí)，可用SAS來(lái)判定兩個(gè)三角形全等，如果角是其中一邊的對(duì)角時(shí)，

13、則可不能判定這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D利用SSS可以判定三角形全等故D選項(xiàng)正確；故選C6、D【解析】試題解析：A3+2=5，2，3，5不能組成三角形，故A錯(cuò)誤；B4+27，7，4，2不能組成三角形，故B錯(cuò)誤；C4+38，3，4，8不能組成三角形，故C錯(cuò)誤；D3+34，3，3，4能組成三角形，故D正確；故選D7、B【解析】根據(jù)題意得到AOB是等邊三角形，求出AOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【詳解】解：OA=AB，OA=OB，AOB是等邊三角形，AOB=60，ACB=30，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條

14、弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵8、B【解析】連接BF，由折疊可知AE垂直平分BF，根據(jù)勾股定理求得AE=5，利用直角三角形面積的兩種表示法求得BH=，即可得BF= ，再證明BFC=90，最后利用勾股定理求得CF=【詳解】連接BF，由折疊可知AE垂直平分BF，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，BE=3，又AB=4，AE=5，BH=，則BF= ，F(xiàn)E=BE=EC，BFC=90，CF= 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵9、D【解析】分析：根據(jù)圖象得出相關(guān)信息，

15、并對(duì)各選項(xiàng)一一進(jìn)行判斷即可.詳解：由圖象可知，在賽跑中，兔子共休息了：50-1040（分鐘），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；烏龜跑500米用了50分鐘，平均速度為：（米/分鐘），故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；兔子是用60分鐘到達(dá)終點(diǎn)，烏龜是用50分鐘到達(dá)終點(diǎn)，兔子比烏龜晚到達(dá)終點(diǎn)10分鐘，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；在比賽20分鐘時(shí)，烏龜和兔子都距起點(diǎn)200米，即烏龜追上兔子用了20分鐘，故D選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了從圖象中獲取信息的能力.正確識(shí)別圖象、獲取信息并進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】本題中，圓柱的俯視圖是個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是個(gè)矩形，可以堵住方形空洞【詳解】根據(jù)三視圖的知識(shí)來(lái)解答圓柱的俯視

16、圖是一個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個(gè)矩形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項(xiàng)故選D【點(diǎn)睛】此題考查立體圖形，本題將立體圖形的三視圖運(yùn)用到了實(shí)際中，只要弄清楚了立體圖形的三視圖，解決這類問(wèn)題其實(shí)并不難二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到ADH證明MANHAN，得到MN=NH，根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算判斷；判斷出BM=DN時(shí)，MN最小，即可判斷出；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷；將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針性質(zhì)90得到ABH，連接HE證明EAHEAF，得到HBE=90，根據(jù)勾股定理計(jì)算判斷；根據(jù)等腰直角三角形的

17、判定定理判斷；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式計(jì)算，判斷，根據(jù)點(diǎn)A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長(zhǎng)、三角形的面積公式計(jì)算，判斷【詳解】將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到ADH則DAH=BAM，四邊形ABCD是正方形，BAD=90，MAN=45，BAN+DAN=45，NAH=45，在MAN和HAN中，MANHAN，MN=NH=BM+DN，正確；BM+DN1，（當(dāng)且僅當(dāng)BM=DN時(shí)，取等號(hào)）BM=DN時(shí)，MN最小，BM=b，DH=BM=b，DH=DN，ADHN，DAH=HAN=11.5，在DA上取一點(diǎn)G，使DG=DH=b，DGH=45，HG=DH=b，DGH=45，DA

18、H=11.5，AHG=HAD，AG=HG=b，AB=AD=AG+DG=b+b=b=a，當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)N和點(diǎn)C重合，此時(shí)，MN最大=AB，即：，1，錯(cuò)誤；MN=NH=BM+DNCMN的周長(zhǎng)=CM+CN+MN=CM+BM+CN+DN=CB+CD，CMN的周長(zhǎng)等于正方形ABCD的邊長(zhǎng)的兩倍，結(jié)論正確；MANHAN，點(diǎn)A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長(zhǎng)AD，結(jié)論正確； 如圖1，將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針性質(zhì)90得到ABH，連接HEDAF+BAE=90-EAF=45，DAF=BAE，EAH=EAF=45，EA=EA，AH=AD，EAHEAF，EF=HE，ABH=ADF=45=ABD，HBE=90，

19、在RtBHE中，HE1=BH1+BE1，BH=DF，EF=HE，EF1=BE1+DF1，結(jié)論正確；四邊形ABCD是正方形，ADC=90，BDC=ADB=45，MAN=45，EAN=EDN，A、E、N、D四點(diǎn)共圓，ADN+AEN=180，AEN=90AEN是等腰直角三角形，同理AFM是等腰直角三角形；結(jié)論正確；AEN是等腰直角三角形，同理AFM是等腰直角三角形，AM=AF，AN=AE，如圖3，過(guò)點(diǎn)M作MPAN于P，在RtAPM中，MAN=45，MP=AMsin45，SAMN=ANMP=AMANsin45，SAEF=AEAFsin45，SAMN：SAEF=1，SAMN=1SAEF，正確；點(diǎn)A到MN

20、的距離等于正方形ABCD的邊長(zhǎng)，S正方形ABCD：SAMN=1AB：MN，結(jié)論正確即：正確的有，故答案為【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形12、k1【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論詳解：關(guān)于x的一元二次方程x2+1x-k=0有實(shí)數(shù)根，=12-11（-k）=16+1k0，解得：k-1故答案為k-1點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵13、ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB【解析】試題分析：D

21、AC=CAB當(dāng)ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB時(shí)，ABCACD故答案為ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB考點(diǎn)：1相似三角形的判定；2開(kāi)放型14、【解析】在ABC中，A=A，所以ABCADE，所以DE=BC，再由向量的運(yùn)算可得出結(jié)果.【詳解】解：在ABC中，A=A，ABCADE，DE=BC，=3=3=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及向量的運(yùn)算.15、1【解析】試題分析：直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為6，8，由勾股定理得，斜邊=10.斜邊上的中線長(zhǎng)=10=1考點(diǎn)：1.勾股定理；2. 直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)16、【解析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=（

22、k-1）x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，可知k-10；再根據(jù)它的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，說(shuō)明反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，k0，從而可以求出k的取值范圍【詳解】y=（k-1）x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k-10k1而y=（k-1）x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，k0綜合以上可知：0k1故答案為0k1【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，清楚掌握函數(shù)中的k的意義是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；【解析】（1）分別以B、D為圓心，以大于BD的長(zhǎng)為半徑四弧交于兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)作直線即可得到線段BD的垂直平分

23、線；（2）利用垂直平分線證得DEOBFO即可證得結(jié)論【詳解】解：（1）如圖：（2）四邊形ABCD為矩形，ADBC，ADB=CBD，EF垂直平分線段BD，BO=DO，在DEO和三角形BFO中，DEOBFO（ASA），DE=BF考點(diǎn)：1作圖基本作圖；2線段垂直平分線的性質(zhì)；3矩形的性質(zhì)18、6+【解析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義和特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：原式=+81+2=3+41+=6+【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑

24、，往往能事半功倍19、 (1)yx2+6x+5；(2)SPBC的最大值為；存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(，)或(0，5)【解析】(1)將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求出二次函數(shù)解析式；(2)如圖1，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)G，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：直線BC的表達(dá)式為：yx+1，設(shè)點(diǎn)G(t，t+1)，則點(diǎn)P(t，t2+6t+5)，利用三角形面積公式求出最大值即可；設(shè)直線BP與CD交于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在直線BC下方時(shí)，求出線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，過(guò)該點(diǎn)與BC垂直的直線的k值為1，求出 直線BC中垂線的表達(dá)式為：yx4，同理直線CD的表達(dá)式為：y2x+2，、聯(lián)立并解得：x2

25、，即點(diǎn)H(2，2)，同理可得直線BH的表達(dá)式為：yx1，聯(lián)立和yx2+6x+5并解得：x，即可求出P點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)P(P)在直線BC上方時(shí)，根據(jù)PBCBCD求出BPCD，求出直線BP的表達(dá)式為：y2x+5，聯(lián)立yx2+6x+5和y2x+5，求出x，即可求出P.【詳解】解：(1)將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，故拋物線的表達(dá)式為：yx2+6x+5，令y0，則x1或5，即點(diǎn)C(1，0)；(2)如圖1，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)G，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：直線BC的表達(dá)式為：yx+1，設(shè)點(diǎn)G(t，t+1)，則點(diǎn)P(t，t2+6t+5)，SPBCPG(xCxB)(t+1t

26、26t5)t2t6，-0，SPBC有最大值，當(dāng)t時(shí)，其最大值為；設(shè)直線BP與CD交于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在直線BC下方時(shí)，PBCBCD，點(diǎn)H在BC的中垂線上，線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，過(guò)該點(diǎn)與BC垂直的直線的k值為1，設(shè)BC中垂線的表達(dá)式為：yx+m，將點(diǎn)(，)代入上式并解得：直線BC中垂線的表達(dá)式為：yx4，同理直線CD的表達(dá)式為：y2x+2，聯(lián)立并解得：x2，即點(diǎn)H(2，2)，同理可得直線BH的表達(dá)式為：yx1，聯(lián)立并解得：x或4(舍去4)，故點(diǎn)P(，)；當(dāng)點(diǎn)P(P)在直線BC上方時(shí)，PBCBCD，BPCD，則直線BP的表達(dá)式為：y2x+s，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入上式并解得：s5，即直線BP的表達(dá)式為：

27、y2x+5，聯(lián)立并解得：x0或4(舍去4)，故點(diǎn)P(0，5)；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(，)或(0，5)【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、AC= 6.0km，AB= 1.7km；【解析】在RtAOC, 由的正切值和OC的長(zhǎng)求出OA, 在RtBOC, 由BCO的大小和OC的長(zhǎng)求出OA,而AB=OB-0A,即可得到答案?！驹斀狻坑深}意可得：AOC=90，OC=5km在RtAOC中，AC=，AC=6.0km，tan34=，OA=OCtan34=50.67=3.35km，在RtBOC中，BCO=45，OB=OC=5km，AB=53.35=1.651.7km答：AC的長(zhǎng)為6.

28、0km，AB的長(zhǎng)為1.7km【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的知識(shí)。21、（1）；（2）；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí), ；當(dāng)時(shí), ；.【解析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（2）首先求出直線OA、AB、OC、BC的解析式求出R、Q的坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間距離公式即可解決問(wèn)題；分三種情形分別求解即可解決問(wèn)題；利用中的函數(shù)，利用配方法求出最值即可；【詳解】解:(1)由題意是等腰直角三角形， (2) ,線直的解析式為，直線的解析式時(shí),直線恰好過(guò)點(diǎn).,直線的解析式為,直線的解析式為當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),， 時(shí), 的最大值為.當(dāng)時(shí)，.時(shí), 的值最大,最大值為.當(dāng)時(shí)，時(shí), 的最大值為，綜上所述,最大值為

29、故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)或二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題22、（1）35元/盒；（2）20%【解析】試題分析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x11）元/盒，根據(jù)2014年花3500元與2016年花2400元購(gòu)進(jìn)的禮盒數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)年增長(zhǎng)率為m，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)求出2014年的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，再根據(jù)2014年的銷售利潤(rùn)（1+增長(zhǎng)率）2=2016年的銷售利潤(rùn)，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論試題解析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x11）元/盒，根據(jù)題意得：，解得：x=35，經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解答：2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒（2）設(shè)年增長(zhǎng)率為m，2014年的銷售數(shù)量為350035=100（盒）根據(jù)題意得：（6035）100（1+a）2=（6035+11