2022年安師大附中中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）12017年5月5日國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)C919首飛成功，圓了中國(guó)人的“大飛機(jī)夢(mèng)”，它顏值高性能好，全長(zhǎng)近39米，最大載客人數(shù)168人，最大航程約5550公里數(shù)字5550用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.555104B5.55103C5.55104D55

2、.51032在ABC中，C90，sinA，則tanB等于( )ABCD3某工程隊(duì)開挖一條480米的隧道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖米，那么求時(shí)所列方程正確的是（ ）ABCD4如果兩圓只有兩條公切線,那么這兩圓的位置關(guān)系是( )A內(nèi)切B外切C相交D外離5如圖，直線a、b被c所截，若ab，1=45，2=65，則3的度數(shù)為（ ）A110B115C120D1306如圖所示，直線ab，1=35，2=90，則3的度數(shù)為（）A125B135C145D1557計(jì)算(xl)(x2)的結(jié)果為（ ）Ax22Bx23x2Cx23x3Dx22x28把拋物線y2x2向上平移1個(gè)

3、單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（）Ay2（x+1）2+1By2（x1）2+1Cy2（x1）21Dy2（x+1）219下列幾何體中，俯視圖為三角形的是( )ABCD10計(jì)算的結(jié)果是（）ABCD111某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬(wàn)元這批電話手表至少有（）A103塊B104塊C105塊D106塊12cos30的相反數(shù)是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“”，使下列式子成立：，則ab= 14將點(diǎn)P（1，3）繞

4、原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后坐標(biāo)變?yōu)開15如圖，為保護(hù)門源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A處修建通往百米觀景長(zhǎng)廊BC的兩條棧道AB，AC若B=56，C=45，則游客中心A到觀景長(zhǎng)廊BC的距離AD的長(zhǎng)約為_米（sin560.8，tan561.5）16已知反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象如圖，經(jīng)過圖象上兩點(diǎn)A、E分別引y軸與x軸的垂線，交于點(diǎn)C，且與y軸與x軸分別交于點(diǎn)M、B連接OC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且，連接OA，OE，如果AOC的面積是15，則ADC與BOE的面積和為_17九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個(gè)問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南

5、門幾步而見木？”用今天的話說(shuō)，大意是：如圖，是一座邊長(zhǎng)為200步（“步”是古代的長(zhǎng)度單位）的正方形小城，東門位于的中點(diǎn)，南門位于的中點(diǎn)，出東門15步的處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點(diǎn)在直線上）？請(qǐng)你計(jì)算的長(zhǎng)為_步18不等式組的最小整數(shù)解是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60而得，且ABBC，BECE，連接DE（1）求證：BDEBCE；（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由20（6分）已知O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在O上，CAB的平分線交O于點(diǎn)D（I）如圖，若BC

6、為O的直徑，求BD、CD的長(zhǎng)；（II）如圖，若CAB=60，求BD、BC的長(zhǎng)21（6分）一個(gè)不透明的袋子中，裝有標(biāo)號(hào)分別為1、-1、2的三個(gè)小球，他們除標(biāo)號(hào)不同外，其余都完全相同；（1）攪勻后，從中任意取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是 ；（2） 攪勻后，從中任取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)記為k，然后放回?cái)噭蛟偃∫粋€(gè)球，標(biāo)號(hào)記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率.22（8分） “六一”兒童節(jié)前夕，某縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對(duì)紅星小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（

7、1）該校有_個(gè)班級(jí)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求該校各班留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)與中位數(shù)；（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個(gè)教學(xué)班，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童23（8分）武漢二中廣雅中學(xué)為了進(jìn)一步改進(jìn)本校九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣校教務(wù)處在九年級(jí)所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查：我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答(喜歡程度分為：“非常喜歡”、“ 比較喜歡”、“ 不太喜歡”、“ 很不喜歡”，針對(duì)這個(gè)題目，問卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng))結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不

8、完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是，圖中所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角是；（3）若該校九年級(jí)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？24（10分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線點(diǎn)F問：圖中APD與哪個(gè)三角形全等？并說(shuō)明理由；求證：APEFPA；猜想：線段PC，PE，PF之間存在什么關(guān)系？并說(shuō)明理由25（10分）如圖，已知A是O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B，OC=BC，AC=OB求證：AB是O的切線；若A

9、CD=45，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)26（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=12x2-x+2與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱（1）求直線BC的解析式；（2）點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1將拋物線在點(diǎn)A，D之間的部分（包含點(diǎn)A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移t（t0）個(gè)單位后與直線BC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍27（12分）如圖，在ABC中，ABAC4，A36在AC邊上確定點(diǎn)D，使得ABD與BCD都是等腰三角形，并求BC的長(zhǎng)（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

10、只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：5550=5.551故選B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【解析】法一，依題意ABC為直角三角形，A+B=90，cosB=，sinB=,tanB=故選B法2，依題意可設(shè)a=4,b=3,則c=5，tanb=故選B3、C【解析】本題

11、的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“提前1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用時(shí)實(shí)際用時(shí)1【詳解】解：原計(jì)劃用時(shí)為：，實(shí)際用時(shí)為：所列方程為：，故選C【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵4、C【解析】?jī)蓤A內(nèi)含時(shí)，無(wú)公切線；兩圓內(nèi)切時(shí)，只有一條公切線；兩圓外離時(shí)，有4條公切線；兩圓外切時(shí)，有3條公切線；兩圓相交時(shí)，有2條公切線【詳解】根據(jù)兩圓相交時(shí)才有2條公切線故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系熟悉兩圓的不同位置關(guān)系中的外公切線和內(nèi)公切線的條數(shù)5、A【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到1+2=4，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到3=4求解解：根據(jù)三角形的外

12、角性質(zhì)，1+2=4=110，ab，3=4=110，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度較小6、A【解析】分析：如圖求出5即可解決問題詳解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，故選：A點(diǎn)睛：本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題7、B【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】(xl)(x2)= x22xx2= x23x2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加

13、.8、B【解析】函數(shù)y=-2x2的頂點(diǎn)為（0，0），向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位的頂點(diǎn)為（1，1），將函數(shù)y=-2x2的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線的解析式為y=-2（x-1）2+1，故選B【點(diǎn)睛】二次函數(shù)的平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)；關(guān)鍵是根據(jù)上下平移改變頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，左右平移改變頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)得到新拋物線的頂點(diǎn)9、C【解析】俯視圖是從上面所看到的圖形，可根據(jù)各幾何體的特點(diǎn)進(jìn)行判斷【詳解】A.圓錐的俯視圖是圓，中間有一點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意，B.幾何體的俯視圖是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意，C.三棱柱的俯視圖是三角形，故本選項(xiàng)符合題意，D.圓臺(tái)的俯視圖是圓環(huán)，故本選項(xiàng)

14、不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由幾何體判斷三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)同分母分式的加法法則計(jì)算可得結(jié)論【詳解】=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則11、C【解析】試題分析：根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題設(shè)這批手表有x塊，55060+（x60）50055000 解得，x104 這批電話手表至少有105塊考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用12、C【解析】先將特殊角的三角函數(shù)值代入求解，再求出其相反數(shù)【詳解】cos30=，cos30的相反數(shù)是，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵

15、是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值以及相反數(shù)的概念二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】試題分析：根據(jù)已知數(shù)字等式得出變化規(guī)律，即可得出答案：，。14、（1，3）【解析】畫出平面直角坐標(biāo)系，然后作出點(diǎn)P繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180的點(diǎn)P的位置，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可【詳解】如圖所示：點(diǎn)P（-1，3）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-3）故答案是：（1，-3）【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡(jiǎn)便，形象直觀15、60【解析】根據(jù)題意和圖形可以分別表示出AD和CD的長(zhǎng)，從而可以求得AD的長(zhǎng)，本題得以解決【詳解】B=

16、56，C=45，ADB=ADC=90，BC=BD+CD=100米， BD=，CD=，+=100， 解得，AD60考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用16、1【解析】連結(jié)AD,過D點(diǎn)作DGCM,AOC的面積是15,CD：CO=1:3,OG:OM=2:3,ACD的面積是5,ODF的面積是15=,四邊形AMGF的面積=,BOE的面積=AOM的面積=12,ADC與BOE的面積和為5+12=1,故答案為:1.17、【解析】分析：由正方形的性質(zhì)得到EDG=90，從而KDC+HDA=90，再由C+KDC=90，得到C=HDA，即有CKDDHA，由相似三角形的性質(zhì)得到CK：KD=HD：HA，求解即可得到結(jié)論詳解：DEFG

17、是正方形，EDG=90，KDC+HDA=90C+KDC=90，C=HDACKD=DHA=90，CKDDHA，CK：KD=HD：HA，CK：100=100：15，解得：CK=故答案為：點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是證明CKDDHA18、-1【解析】分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案詳解： .解不等式得：x-3，解不等式得：x1，不等式組的解集為-3x1，不等式組的最小整數(shù)解是-1，故答案為：-1點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字

18、說(shuō)明、證明過程或演算步驟19、證明見解析.【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，然后根據(jù)垂直可得出DBE=CBE=30，繼而可根據(jù)SAS證明BDEBCE；（2）根據(jù)（1）以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，BDEBCEBDA，繼而得出四條棱相等，證得四邊形ABED為菱形【詳解】（1）證明：BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60而得，DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，ABEC，ABC=90，DBE=CBE=30，在BDE和BCE中，BDEBCE；（2）四邊形ABED為菱形；由（1）得BDEBCE，BAD是由BEC旋轉(zhuǎn)而得，BADBEC，BA=BE，AD=EC=ED，又

19、BE=CE，BA=BE=ED= AD四邊形ABED為菱形考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定20、（1）BD=CD=5;（2）BD=5，BC=5【解析】（1）利用圓周角定理可以判定DCB是等腰直角三角形，利用勾股定理即可解決問題；（2）如圖，連接OB，OD由圓周角定理、角平分線的性質(zhì)以及等邊三角形的判定推知OBD是等邊三角形，則BD=OB=OD=5，再根據(jù)垂徑定理求出BE即可解決問題.【詳解】（1）BC是O的直徑，CAB=BDC=90AD平分CAB，CD=BD在直角BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，BD=CD=5，（2）如圖，連接OB，OD，OC，AD平分CAB，且

20、CAB=60，DAB=CAB=30，DOB=2DAB=60又OB=OD，OBD是等邊三角形，BD=OB=ODO的直徑為10，則OB=5，BD=5，AD平分CAB，ODBC，設(shè)垂足為E，BE=EC=OBsin60=，BC=5【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，垂徑定理，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考常考題型21、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接運(yùn)用概率的定義求解；（2）根據(jù)題意確定k0,b0，再通過列表計(jì)算概率.【詳解】解：(1)因?yàn)?、-1、2三個(gè)數(shù)中由兩個(gè)正數(shù)，所以從中任意取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是.(2)因?yàn)橹本€y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限，所以k0,b0

21、，又因?yàn)槿∏闆r：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9種情況，符合條件的有4種，所以直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率是.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求規(guī)概率. 解題關(guān)鍵：把所有的情況列出，求出要得到的情況的種數(shù)，再用公式求出 .22、（1）16；（2）平均數(shù)是3，眾數(shù)是10，中位數(shù)是3；（3）1【解析】（1）根據(jù)有7名留守兒童班級(jí)有2個(gè)，所占的百分比是2.5%，即可求得班級(jí)的總個(gè)數(shù)，再求出有8名留守兒童班級(jí)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列即可求得統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）利用班級(jí)

22、數(shù)60乘以（2）中求得的平均數(shù)即可【詳解】解：（1）該校的班級(jí)數(shù)是：22.5%=16（個(gè)）則人數(shù)是8名的班級(jí)數(shù)是：161262=5（個(gè)）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下圖所示：故答案為16；（2）每班的留守兒童的平均數(shù)是：（16+27+58+610+22）16=3將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：6，7，7，8，8，8，8，8，10，10，10，10，10，10，2，2故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10，中位數(shù)是（8+10）2=3即統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，眾數(shù)是10，中位數(shù)是3；（3）該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有留守兒童603=1（名）答：該鎮(zhèn)小學(xué)生中共有留守兒童1名【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)

23、用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)以及用樣本估計(jì)總體23、（1）答案見解析；（2）B，54；（3）240人【解析】（1）根據(jù)D程度的人數(shù)和所占抽查總?cè)藬?shù)的百分率即可求出抽查總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去A、B、D程度的人數(shù)即可求出C程度的人數(shù)，然后分別計(jì)算出各程度人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分率，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論，然后利用360乘A程度的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分率即可得出結(jié)論；（3）利用960乘C程度的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分率即可【詳

24、解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，C程度的人數(shù)為人，則的百分比為、的百分比為、的百分比為，補(bǔ)全圖形如下：（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是、圖中所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角是故答案為：；（3）該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有人答：該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有240人【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵24、 (1)CPD理由參見解析；（2）證明參見解析；（3）PC2=PEPF理由參見解析.【解析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用SAS來(lái)判定兩三角形全等；（2）根據(jù)第一問的全等三角形結(jié)論及已知，利用兩組角相等則兩三角形相

25、似來(lái)判定即可；（3）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例及全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）APDCPD理由：四邊形ABCD是菱形，AD=CD，ADP=CDP又PD=PD，APDCPD（SAS）（2）APDCPD，DAP=DCP，CDAB，DCF=DAP=CFB，又FPA=FPA，APEFPA（兩組角相等則兩三角形相似）（3）猜想：PC2=PEPF理由：APEFPA，即PA2=PEPFAPDCPD，PA=PCPC2=PEPF【點(diǎn)睛】本題考查1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定；3.菱形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)25、（1）見解析；（2）+【解析】（1）利用題中的邊的關(guān)系可求出OA

26、C是正三角形，然后利用角邊關(guān)系又可求出CAB=30，從而求出OAB=90，所以判斷出直線AB與O相切；（2）作AECD于點(diǎn)E，由已知條件得出AC=2，再求出AE=CE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以得到AD【詳解】（1）直線AB是O的切線，理由如下：連接OAOC=BC，AC=OB，OC=BC=AC=OA， ACO是等邊三角形，O=OCA=60，又B=CAB，B=30，OAB=90AB是O的切線（2）作AECD于點(diǎn)EO=60，D=30ACD=45，AC=OC=2，在RtACE中，CE=AE=；D=30，AD=2【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型26、（1）y=12x+1（2）1t3【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)拋物線y=12x2-x+2求出與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱