2022年黑龍江省尚志市田家炳中學(xué)中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A12B14C15D252點(diǎn)P（1，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3對于命題“如果1+190，那么11”能說明它是假命題的是（）A150，140B140，150C130，160D11454下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa2a3a6 Ba3+ a3a6 C|a2|a2 D(a2)3a65將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中ABC30，A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，120，

3、添加下列哪一個條件可使直線mn( )A220B230C245D2506在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABC.D7在中，下列結(jié)論中，正確的是（ ）ABCD8cos30=（ ）ABCD9在直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P0（1，0）處向上運(yùn)動一個單位至P1（1，1），然后向左運(yùn)動2個單位至P2處，再向下運(yùn)動3個單位至P3處，再向右運(yùn)動4個單位至P4處，再向上運(yùn)動5個單位至P5處，如此繼續(xù)運(yùn)動下去，設(shè)Pn（xn，yn），n1，2，3，則x1+x2+x2018+x2019的值為（）A1B3C1D201910若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有解且所有解都是2x+60的解，且使關(guān)于y的分式

4、方程+3=有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的個數(shù)是（）A5B4C3D211已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a2b的值是（）A2B2C3D312如圖，在ABCD中，DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)G，ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，下列結(jié)論錯誤的是（）ABO=OH BDF=CE CDH=CG DAB=AE二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為_14下面是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第n個“上”字

5、需用_枚棋子15對于實(shí)數(shù)，我們用符號表示兩數(shù)中較小的數(shù)，如.因此， _；若，則_16分式與的最簡公分母是_17如圖，點(diǎn)O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的兩個頂點(diǎn)，以對角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2，依次下去則點(diǎn)B6的坐標(biāo)_18已知x3=y4，則x+yy=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）（1）計(jì)算：sin45（2）解不等式組：20（6分）已知，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對稱

6、軸上，當(dāng)MAC是以AC為直角邊的直角三角形時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)21（6分） “千年古都，大美西安”某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的西安旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點(diǎn)，（景點(diǎn)對應(yīng)的名稱分別是：A：大雁塔 B：兵馬俑 C：陜西歷史博物館 D：秦嶺野生動物園 E：曲江海洋館）下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請估計(jì)“最想去景點(diǎn)B”的學(xué)生人數(shù)22（8分）已知，數(shù)軸上三個點(diǎn)A

7、、O、P，點(diǎn)O是原點(diǎn)，固定不動，點(diǎn)A和B可以移動，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為.（1）若A、B移動到如圖所示位置，計(jì)算的值.（2）在（1）的情況下，B點(diǎn)不動，點(diǎn)A向左移動3個單位長，寫出A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算.（3）在（1）的情況下，點(diǎn)A不動，點(diǎn)B向右移動15.3個單位長，此時比大多少？請列式計(jì)算.23（8分）某景區(qū)內(nèi)從甲地到乙地的路程是，小華步行從甲地到乙地游玩，速度為，走了后，中途休息了一段時間，然后繼續(xù)按原速前往乙地，景區(qū)從甲地開往乙地的電瓶車每隔半小時發(fā)一趟車，速度是，若小華與第1趟電瓶車同時出發(fā)，設(shè)小華距乙地的路程為，第趟電瓶車距乙地的路程為，為正整數(shù)，行進(jìn)時間為.如圖畫出了，與的函

8、數(shù)圖象（1）觀察圖，其中 ， ；（2）求第2趟電瓶車距乙地的路程與的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)時，在圖中畫出與的函數(shù)圖象；并觀察圖象，得出小華在休息后前往乙地的途中，共有 趟電瓶車駛過24（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為O的直徑（1）判斷AE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BC=6，AC=4CE時，求O的半徑25（10分）某同學(xué)報名參加學(xué)校秋季運(yùn)動會，有以下 5 個項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用 T1、T

9、2 表示）該同學(xué)從 5 個項(xiàng)目中任選一個，恰好是田賽項(xiàng)目的概率 P 為 ；該同學(xué)從 5 個項(xiàng)目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項(xiàng)目和一個田賽項(xiàng)目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；該同學(xué)從 5 個項(xiàng)目中任選兩個，則兩個項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率 P2 為 26（12分）如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30，然后向山腳直行60米到達(dá)C處，再測得山頂A的仰角為45，求山高AD的長度（測角儀高度忽略不計(jì)）27（12分）路邊路燈的燈柱垂直于地面，燈桿的長為2米，燈桿與燈柱成角，錐形燈罩的軸線與燈桿垂直，且燈罩軸線正好通過道路路面的中心線（在中心線上）.已知點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為12米

10、，求燈柱的高.（結(jié)果保留根號）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進(jìn)而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項(xiàng).【詳解】三角形的兩邊長分別為5和7，2第三條邊12,5+7+2三角形的周長5+7+12,即14三角形的周長0.5時,(x1)2=1，x1=1，x1=1，x1=1，解得：x1=2,x2=0(不合題意,舍去)，當(dāng)x0.5時,x2=1，解得：x1=1(不合題意,舍去),x2=1，16、3a2b【解析】利用取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪

11、的積作公分母求解即可【詳解】分式與的最簡公分母是3a2b故答案為3a2b【點(diǎn)睛】本題考查最簡公分母，解題的關(guān)鍵是掌握求最簡公分母的方法.17、 (-1,0)【解析】根據(jù)已知條件由圖中可以得到B1所在的正方形的對角線長為，B2所在的正方形的對角線長為（）2，B3所在的正方形的對角線長為（）3；B4所在的正方形的對角線長為（）4；B5所在的正方形的對角線長為（）5；可推出B6所在的正方形的對角線長為（）6=1又因?yàn)锽6在x軸負(fù)半軸，所以B6（-1，0）解：如圖所示正方形OBB1C，OB1=，B1所在的象限為第一象限；OB2=（）2，B2在x軸正半軸；OB3=（）3，B3所在的象限為第四象限；OB4

12、=（）4，B4在y軸負(fù)半軸；OB5=（）5，B5所在的象限為第三象限；OB6=（）6=1，B6在x軸負(fù)半軸B6（-1，0）故答案為（-1，0）18、74【解析】由x3=y4可知xy值，再將x+yy化為xy+1的形式進(jìn)行求解即可.【詳解】解：x3=y4，xy=34，原式=xy+1=34+1=74.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）；（2）2x1【解析】（1）根據(jù)絕對值、特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（2）根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以解答本題【詳解】（1）sin45=3-+-5+=3-+3-5+1=7

13、-5；（2）（2） 由不等式，得x-2，由不等式，得x1，故原不等式組的解集是-2x1【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確解它們各自的解答方法20、（1）y=x2+2x+1；（2）當(dāng)MAC是直角三角形時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）或（1，）【解析】（1）由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，m），則CM=，AC=，AM=，分ACM=90和CAM=90兩種情況，利用勾股定理可得出關(guān)于m的方程，解之可得出m的值，進(jìn)而即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)【詳解】（1）將A（1，0）、C（0，1）代入y=x2+bx+c中，得：，解

14、得：，拋物線的解析式為y=x2+2x+1（2）y=x2+2x+1=（x1）2+4，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，m），則CM=，AC=，AM=分兩種情況考慮：當(dāng)ACM=90時，有AM2=AC2+CM2，即4+m2=10+1+（m1）2，解得：m=，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）；當(dāng)CAM=90時，有CM2=AM2+AC2，即1+（m1）2=4+m2+10，解得：m=，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）綜上所述：當(dāng)MAC是直角三角形時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）或（1，）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象的點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及勾股定理等知識點(diǎn)21、（1）40;（2）想去D景點(diǎn)的人數(shù)

15、是8，圓心角度數(shù)是72;（3）280.【解析】（1）用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“醉美旅游景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去B景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為820%=40（人）；（2）最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40-8-14-4-6=8（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“醉美旅游景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為360=72；（3）800=280，所以估計(jì)“醉美旅游景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為2

16、80人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和利用樣本估計(jì)總體22、（1）a+b的值為2；（2）a的值為3，b|a|的值為3；（1）b比a大27.1【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸即可得到a,b數(shù)值，即可得出結(jié)果.（2）由B點(diǎn)不動，點(diǎn)A向左移動1個單位長，可得a=3，b=2，即可求解.（1）點(diǎn)A不動，點(diǎn)B向右移動15.1個單位長，所以a=10，b=17.1，再b-a即可求解.【詳解】（1）由圖可知：a=10，b=2，a+b=2故a+b的值為2 （2）由B點(diǎn)

17、不動，點(diǎn)A向左移動1個單位長，可得a=3，b=2b|a|=b+a=23=3故a的值為3，b|a|的值為3 （1）點(diǎn)A不動，點(diǎn)B向右移動15.1個單位長a=10，b=17.1ba=17.1（10）=27.1故b比a大27.1【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵在于數(shù)形結(jié)合思想.23、（1）0.8；2.1；（2）；（2）圖像見解析，2【解析】（1）根據(jù)小華走了4千米后休息了一段時間和小華的速度即可求出a的值，用剩下的路程除以速度即可求出休息后所用的時間，再加上1.5即為b的值；（2）先求出電瓶車的速度，再根據(jù)路程=兩地間距-速度時間即可得出答案；（2）結(jié)合的圖象即可畫出的圖象，觀察圖象即可得出答案【詳

18、解】解：（1），故答案為：0.8；2.1（2）根據(jù)題意得：電瓶車的速度為 （2）畫出函數(shù)圖象，如圖所示觀察函數(shù)圖象，可知：小華在休息后前往乙地的途中，共有2趟電瓶車駛過故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠從圖象上獲取有效信息是解題的關(guān)鍵24、（1）AE與O相切理由見解析.（2）2.1【解析】（1）連接OM，則OM=OB，利用平行的判定和性質(zhì)得到OMBC，AMO=AEB，再利用等腰三角形的性質(zhì)和切線的判定即可得證；（2）設(shè)O的半徑為r，則AO=12r，利用等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形的有關(guān)知識得到AB=12，易證AOMABE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：（1）AE與O相切理由如下：連接OM，則OM=OB，OMB=OBM，BM平分ABC，OBM=EBM，OMB=EBM，OMBC，AMO=AEB，在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，AEBC，AEB=90，AMO=90，OMAE，AE與O相切；（2）在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BE=BC，ABC=C，BC=6，cosC=，BE=3，cosABC=，在ABE中，AEB=90，AB=12，設(shè)O的半徑為r，則AO=12r，OMBC，AOMABE，=，解得：r=2.1，O的半徑為2.125、（1）；（1）