2021-2022學(xué)年四川省遂寧市安居區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，AB為O的直徑，CD是O的弦，ADC=35，則CAB的度數(shù)為（ ）A35B45C55D652如圖1，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90，半徑為1如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）ABCD3如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AD：AB：2，CP：BP1：2，連接EP并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AP、BE相交于點(diǎn)O下列結(jié)論：EP平分CEB；PBEF；PFEF2；EFEP4AOPO其中正確的是（）ABCD4甲、乙

3、兩人分別以4m/s和5m/s的速度，同時(shí)從100m直線型跑道的起點(diǎn)向同一方向起跑，設(shè)乙的奔跑時(shí)間為t（s），甲乙兩人的距離為S（m），則S關(guān)于t的函數(shù)圖象為（）ABCD5下列各數(shù)中負(fù)數(shù)是（）A（2） B|2| C（2）2 D（2）36如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD7下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數(shù)515x對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（ ）A眾數(shù)、中位數(shù)B平均數(shù)、中位數(shù)C平均數(shù)、方差D中位數(shù)、方差8下列式子一定成立的是（）A2a+3a=6aBx8x2=x4CD（a2）3=9某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)

4、800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（ ）A21000（26x）=800 xB1000（13x）=800 xC1000（26x）=2800 xD1000（26x）=800 x10如圖，點(diǎn)O在第一象限，O與x軸相切于H點(diǎn)，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則點(diǎn)O的坐標(biāo)是（）A（6，4）B（4，6）C（5，4）D（4，5）11在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（）ABCD12如圖，在ABC中，C90，將ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，已知MNAB，MC6，NC，則四邊形M

5、ABN的面積是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，RtABC中，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且CF=CD，過點(diǎn)B作BEDC交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BE=12，則AB的長(zhǎng)為_14因式分解：_15如圖，AB為圓O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E，連接OC，若OC5，CD8，則AE_16已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（1，2），那么k的值等于_.17已知二次函數(shù)f(x)=x2-3x+1，那么f(2)=_18已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）在平面

6、直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4），B（3，2），C（6，3）畫出ABC關(guān)于軸對(duì)稱的A1B1C1；以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A1B1C1的位似圖形A2B2C2，使A2B2C2與A1B1C1的相似比為2：120（6分）已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF求證：AF=CE21（6分）將二次函數(shù)的解析式化為的形式，并指出該函數(shù)圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸22（8分）（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD中，,E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線相較于點(diǎn)F（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若BCD是等腰三角

7、形，求四邊形BDFC的面積23（8分）在第23個(gè)世界讀書日前夕，我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間用t表示，單位：小時(shí)，采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按，分為四個(gè)等級(jí)，并依次用A，B，C，D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若該校共有學(xué)生1200人，試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間滿足的人數(shù)24（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=120，EF為AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E求證：FC=2BF25（10分）解方程

8、：xx+1 +2x-1=126（12分）一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x（元/kg）120130180每天銷量y（kg）1009570設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？27（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程為常數(shù)求證：不論m為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若該方程一個(gè)根為5，求m的值參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小

9、題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】分析：由同弧所對(duì)的圓周角相等可知B=ADC=35；而由圓周角的推論不難得知ACB=90，則由CAB=90-B即可求得.詳解：ADC=35，ADC與B所對(duì)的弧相同，B=ADC=35，AB是O的直徑，ACB=90，CAB=90-B=55，故選C點(diǎn)睛：本題考查了同弧所對(duì)的圓周角相等以及直徑所對(duì)的圓周角是直角等知識(shí).2、C【解析】連接OD，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AOD，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計(jì)算，得到答案【詳解】解：連接OD，在RtOCD中，OCOD2，ODC30，CD COD60，陰影部分的面積 ，故選：C

10、【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵3、B【解析】由條件設(shè)AD=x，AB=2x，就可以表示出CP=x，BP=x，用三角函數(shù)值可以求出EBC的度數(shù)和CEP的度數(shù)，則CEP=BEP，運(yùn)用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出就可以求出BF、EF的值，從而可以求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)AD=x，AB=2x四邊形ABCD是矩形AD=BC，CD=AB，D=C=ABC=90DCABBC=x，CD=2xCP：BP=1：2CP=x，BP=xE為DC的中點(diǎn)，CE=CD=x，tanCEP=，tanEBC=CEP=30，EBC=30CEB=60PEB=30CEP=PEBEP平分CEB，故正確

11、；DCAB，CEP=F=30，F(xiàn)=EBP=30，F(xiàn)=BEF=30，EBPEFB，BEBF=EFBPF=BEF，BE=BFPBEF，故正確F=30，PF=2PB=x，過點(diǎn)E作EGAF于G，EGF=90，EF=2EG=2xPFEF=x2x=8x22AD2=2（x）2=6x2，PFEF2AD2，故錯(cuò)誤.在RtECP中，CEP=30，EP=2PC=xtanPAB=PAB=30APB=60AOB=90在RtAOB和RtPOB中，由勾股定理得，AO=x，PO=x4AOPO=4xx=4x2又EFEP=2xx=4x2EFEP=4AOPO故正確故選，B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的

12、運(yùn)用，特殊角的正切值的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用及直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出未知數(shù)表示出線段的長(zhǎng)度是關(guān)鍵4、B【解析】勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，s-t圖象是一條傾斜的直線解答【詳解】甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，兩人的相對(duì)速度為1m/s，設(shè)乙的奔跑時(shí)間為t（s），所需時(shí)間為20s，兩人距離20s1m/s=20m，故選B【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比解答5、B【解析】首先利用相反數(shù)，絕對(duì)值的意義，乘方計(jì)算方法計(jì)算化簡(jiǎn)，進(jìn)一步利用負(fù)數(shù)的意義判定即可【詳解】A、-（-2）=2，是正數(shù)；B、-|-2|=-2，是負(fù)數(shù)

13、；C、（-2）2=4，是正數(shù)；D、-（-2）3=8，是正數(shù)故選B【點(diǎn)睛】此題考查負(fù)數(shù)的意義，利用相反數(shù)，絕對(duì)值的意義，乘方計(jì)算方法計(jì)算化簡(jiǎn)是解決問題的關(guān)鍵6、D【解析】從正面看，有2層，3列，左側(cè)一列有1層，中間一列有2層，右側(cè)一列有一層，據(jù)此解答即可.【詳解】從正面看，有2層，3列，左側(cè)一列有1層，中間一列有2層，右側(cè)一列有一層，D是該幾何體的主視圖.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.7、A【解析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)

14、最多的數(shù)據(jù)及第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案【詳解】由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為，則總?cè)藬?shù)為，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為（歲），所以對(duì)于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)運(yùn)算法則、冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：A：2a+3a=(2+3)a=5a，故A錯(cuò)誤；B：x8x2=x8-2=x6，故B錯(cuò)誤；C：=，故C錯(cuò)誤；D：(-a-2

15、)3=-a-6=-，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)運(yùn)算法則、冪的乘方法則.其中指數(shù)為分?jǐn)?shù)的情況在初中階段很少出現(xiàn).9、C【解析】試題分析：此題等量關(guān)系為：2螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可【詳解】.故選C.解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得1000（26-x）=2800 x，故C答案正確，考點(diǎn)：一元一次方程.10、D【解析】過O作OCAB于點(diǎn)C，過O作ODx軸于點(diǎn)D，由切線的性質(zhì)可求得OD的長(zhǎng)，則可得OB的長(zhǎng)，由垂徑定理可求得CB的長(zhǎng)，在RtOBC中，由勾股定理可求得OC的長(zhǎng)，從而可求得O點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】如圖，

16、過O作OCAB于點(diǎn)C，過O作ODx軸于點(diǎn)D，連接OB，O為圓心，AC=BC，A(0,2),B(0,8)，AB=82=6，AC=BC=3，OC=83=5，O與x軸相切，OD=OB=OC=5，在RtOBC中,由勾股定理可得OC=4，P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,5)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)和坐標(biāo)計(jì)算.11、C【解析】解不等式組，再將解集在數(shù)軸上正確表示出來即可【詳解】解1x0得x1，解2x40得x2，所以不等式的解集為1x2，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的求解，求出題中不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】連接CD，交MN于E，

17、將ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，MNCD，且CE=DECD=2CEMNAB，CDABCMNCAB在CMN中，C=90，MC=6，NC=，故選C二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)三角形的性質(zhì)求解即可?！驹斀狻拷猓涸赗tABC中, D為AB的中點(diǎn), 根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得:AD=BD=CD,因?yàn)镈為AB的中點(diǎn), BE/DC, 所以DF是ABE的中位線,BE=2DF=12所以DF=6,設(shè)CD=x，由CF=CD，則DF=6,可得CD=9,故AD=BD=CD=9，故AB=1,故答案：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形基本概

18、念，綜合運(yùn)用三角形的知識(shí)可得答案。14、【解析】先提公因式，再用平方差公式分解.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握因式分解方法是關(guān)鍵.15、2【解析】試題解析：AB為圓O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E.在直角OCE中, 則AE=OAOE=53=2.故答案為2.16、1【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將點(diǎn)（1,2）代入，得：，解得：k117、-1【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)將x=2代入二次函數(shù)解析式中即可.【詳解】 f(x)=x2-3x+1 f(2)= 22-32+1=-1.故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).1

19、8、.【解析】試題分析：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】試題分析：（1）直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；試題解析：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求；考點(diǎn)：作圖-位似變換；作圖-軸對(duì)稱變換20、證明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得出求出根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形,即可得出答案.試題

20、解析：四邊形ABCD是矩形， 四邊形是平行四邊形， 點(diǎn)睛：平行四邊形的判定：有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.21、開口方向：向上;點(diǎn)坐標(biāo)：（-1，-3）;稱軸：直線.【解析】將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)a的值即可確定該函數(shù)圖像的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸【詳解】解：，開口方向：向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)：（-1，-3），對(duì)稱軸：直線.【點(diǎn)睛】熟練掌握將一般式化為頂點(diǎn)式是解題關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）62或35【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和中點(diǎn)的性質(zhì)證明三角形全等，然后根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形完成證明；（2）由等腰三角形的性質(zhì)，分三種情況：BD=BC,BD=C

21、D,BC=CD,分別求四邊形的面積試題解析：（1）證明：A=ABC=90AFBCCBE=DFE,BCE=FDEE是邊CD的中點(diǎn)CE=DEBCEFDE（AAS）BE=EF四邊形BDFC是平行四邊形（2）若BCD是等腰三角形若BD=DC在RtABD中，AB=BD2-AD2=9-1=22四邊形BDFC的面積為S=223=62；若BD=DC過D作BC的垂線，則垂足為BC得中點(diǎn)，不可能；若BC=DC過D作DGBC,垂足為G在RtCDG中，DG=DC2-GC2=9-4=5四邊形BDFC的面積為S=35考點(diǎn)：三角形全等，平行四邊形的判定，勾股定理，四邊形的面積23、本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人；B所在扇形的

22、圓心角為，補(bǔ)全條形圖見解析；全校每周課外閱讀時(shí)間滿足的約有360人【解析】【分析】根據(jù)等級(jí)A的人數(shù)及所占百分比即可得出調(diào)查學(xué)生人數(shù)；先計(jì)算出C在扇形圖中的百分比，用在扇形圖中的百分比可計(jì)算出B在扇形圖中的百分比，再計(jì)算出B在扇形的圓心角；總?cè)藬?shù)課外閱讀時(shí)間滿足的百分比即得所求【詳解】由條形圖知，A級(jí)的人數(shù)為20人，由扇形圖知：A級(jí)人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的，所以：人，即本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人；由條形圖知：C級(jí)的人數(shù)為60人，所以C級(jí)所占的百分比為：，B級(jí)所占的百分比為：，B級(jí)的人數(shù)為人，D級(jí)的人數(shù)為：人，B所在扇形的圓心角為：，補(bǔ)全條形圖如圖所示：；因?yàn)镃級(jí)所占的百分比為，所以全校每周課外閱讀時(shí)間滿足的人數(shù)為：人，答：全校每周課外閱讀時(shí)間滿足的約有360人【點(diǎn)睛】本題考查了扇形圖和條形圖的相關(guān)知識(shí)，從統(tǒng)計(jì)圖中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.扇形圖中某項(xiàng)的百分比，扇形圖中某項(xiàng)圓心角的度數(shù)該項(xiàng)在扇形圖中的百分比24、見解析【解析】連接AF，結(jié)合條件可得到B=C=30，AFC=60，再利用含30直角三角形的性質(zhì)可得到AF=BF=CF，可證得結(jié)論【詳解】證明：連接AF，EF為AB的垂直平分線，AF=BF，又AB=AC，BAC=120，B=C=BAF=30，F(xiàn)AC=90，