2022年江蘇省蘇州吳中學區(qū)重點名校中考數(shù)學模擬預測題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）ABCD2汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s=20t5t2，汽車剎車后停下來前進的距離是（）A10m B20m C30m D40m3如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點測得，在C點測得，又測得米，則小島B到公路l的距離為（ ）米A25BCD4點P（4，3）關(guān)于原點對稱的點所在的象限是（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限5如圖，O是ABC的外接圓，B=60，O的半徑為4，則AC的長等于（）A4

3、B6C2D86某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲 小麗家去年12月份的水費是15元，而今年5月的水費則是10元已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1求該市今年居民用水的價格設(shè)去年居民用水價格為x元/m1，根據(jù)題意列方程，正確的是（）ABCD7已知一個正n邊形的每個內(nèi)角為120，則這個多邊形的對角線有（）A5條B6條C8條D9條8把一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個正面朝上的編號分別為m，n，則二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸有兩個不同交點的概率是（ ）A512 B49 C1736 D129二次函數(shù)y=a

4、x2+bx+c（a0）的部分圖象如圖,圖象過點（-1,0），對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;當x-1時,y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個10估計的值在 （ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，將一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C的對應(yīng)點為，再將所折得的圖形沿EF折疊，使得點D和點A重合若，則折痕EF的長為_12如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C1：yx2（x0）和拋物線C2：y（x0）交于A，B兩點，過點A作CDx軸分別與y軸

5、和拋物線C2交于點C、D，過點B作EFx軸分別與y軸和拋物線C1交于點E、F，則 的值為_13孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：“今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標桿（如圖所示），它的影長五寸（提示：1丈10尺，1尺10寸），則竹竿的長為_14在一次數(shù)學測試中，同年級人數(shù)相同的甲、乙兩個班的成績統(tǒng)計如下表：班級平均分中位數(shù)方差甲班乙班數(shù)學老師讓同學們針對統(tǒng)計的結(jié)果進行一下評估，學生的評估結(jié)果如下：這次數(shù)學測試成績中，甲、乙兩

6、個班的平均水平相同；甲班學生中數(shù)學成績95分及以上的人數(shù)少；乙班學生的數(shù)學成績比較整齊，分化較小上述評估中，正確的是_填序號15如圖，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點 B，則OAC 與BAD 的面積之差 SOACSBAD 為_.16如圖，在RtABC中，ACB=90，將邊BC沿斜邊上的中線CD折疊到CB，若B=48，則ACB=_17分解因式：3x327x_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AB是O的直徑，OFAB，交AC于點F，點E在AB的延長線上，射線EM經(jīng)過點C，且ACE+AFO=1

7、80.求證：EM是O的切線；若A=E,BC=，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留和根號）.19（5分）如圖，A，B，C 三個糧倉的位置如圖所示，A 糧倉在 B 糧倉北偏東26，180 千米處；C 糧倉在 B 糧倉的正東方，A 糧倉的正南方已知 A，B兩個糧倉原有存糧共 450 噸，根據(jù)災(zāi)情需要，現(xiàn)從 A 糧倉運出該糧倉存糧的支援 C 糧倉，從 B 糧倉運出該糧倉存糧的支援 C 糧倉，這時 A，B 兩處糧倉的存糧噸數(shù)相等（tan260.44，cos260.90，tan260.49）（1）A，B 兩處糧倉原有存糧各多少噸？（2）C 糧倉至少需要支援 200 噸糧食，問此調(diào)撥計劃能滿足 C 糧倉的需求嗎？

8、（3）由于氣象條件惡劣，從 B 處出發(fā)到 C 處的車隊來回都限速以每小時 35 公里的速度勻速行駛，而司機小王的汽車油箱的油量最多可行駛 4 小時，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到 B 地？請你說明理由20（8分）某地2015年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？在2017年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補

9、助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵？21（10分）我市為創(chuàng)建全國文明城市，志愿者對某路段的非機動車逆行情況進行了10天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖（圖2不完整）：請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）請把圖2中的頻數(shù)直方圖補充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（3）通過“小手拉大手”活動后，非機動車逆向行駛次數(shù)明顯減少，經(jīng)過這一路段的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的非機動車逆向行駛次數(shù)比第一次調(diào)查時減少了4次，活動后，這一路段平均每天還出現(xiàn)多少次非機動車逆向行駛情況？22（10分）廬陽春風體育運動品商店從廠家購

10、進甲，乙兩種T恤共400件，其每件的售價與進貨量（件）之間的關(guān)系及成本如下表所示：T恤每件的售價/元每件的成本/元甲50乙60（1）當甲種T恤進貨250件時，求兩種T恤全部售完的利潤是多少元；若所有的T恤都能售完，求該商店獲得的總利潤（元）與乙種T恤的進貨量（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的條件下，已知兩種T恤進貨量都不低于100件，且所進的T恤全部售完，該商店如何安排進貨才能使獲得的利潤最大？23（12分）某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖，所示的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人請你根據(jù)圖中信息

11、解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有學生1200人，試估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù).24（14分）在邊長為1的55的方格中，有一個四邊形OABC，以O(shè)點為位似中心，作一個四邊形，使得所作四邊形與四邊形OABC位似，且該四邊形的各個頂點都在格點上；求出你所作的四邊形的面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】對一個物體，在正面進行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.【詳解】解：由主視圖的定義可知A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.【點睛】本

12、題考查了三視圖的概念.2、B【解析】利用配方法求二次函數(shù)最值的方法解答即可【詳解】s=20t-5t2=-5（t-2）2+20，汽車剎車后到停下來前進了20m故選B【點睛】此題主要考查了利用配方法求最值的問題，根據(jù)已知得出頂點式是解題關(guān)鍵3、B【解析】解：過點B作BEAD于E設(shè)BE=xBCD=60，tanBCE，在直角ABE中，AE=，AC=50米，則，解得即小島B到公路l的距離為，故選B.4、C【解析】由題意得點P的坐標為（4，3），根據(jù)象限內(nèi)點的符號特點可得點P1的所在象限【詳解】設(shè)P（4，3）關(guān)于原點的對稱點是點P1，點P1的坐標為（4，3），點P1在第二象限故選 C【點睛】本題主要考查了

13、兩點關(guān)于原點對稱，這兩點的橫縱坐標均互為相反數(shù)；符號為（，+）的點在第二象限5、A【解析】解：連接OA，OC，過點O作ODAC于點D，AOC=2B，且AOD=COD=AOC，COD=B=60；在RtCOD中，OC=4，COD=60，CD=OC=2，AC=2CD=4故選A【點睛】本題考查三角形的外接圓；勾股定理；圓周角定理；垂徑定理6、A【解析】解：設(shè)去年居民用水價格為x元/cm1，根據(jù)題意列方程：，故選A7、D【解析】多邊形的每一個內(nèi)角都等于120，則每個外角是60，而任何多邊形的外角是360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)多邊形一個頂點出發(fā)的對角線n3，即可求得對角線的條數(shù)【詳解】解：多邊形的每

14、一個內(nèi)角都等于120，每個外角是60度，則多邊形的邊數(shù)為360606，則該多邊形有6個頂點，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有633條這個多邊形的對角線有（63）9條，故選：D【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和與外角和及多邊形對角線，掌握求多邊形邊數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵8、C【解析】分析：本題可先列出出現(xiàn)的點數(shù)的情況，因為二次圖象開口向上，要使圖象與x軸有兩個不同的交點，則最低點要小于0，即4n-m20，再把m、n的值一一代入檢驗，看是否滿足最后把滿足的個數(shù)除以擲骰子可能出現(xiàn)的點數(shù)的總個數(shù)即可解答：解：擲骰子有66=36種情況根據(jù)題意有：4n-m20，因此滿足的點有：n=1，m=3，4，5，6

15、，n=2，m=3，4，5，6，n=3，m=4，5，6，n=4，m=5，6，n=5，m=5，6，n=6，m=5，6，共有17種，故概率為：1736=1736故選C點評：本題考查的是概率的公式和二次函數(shù)的圖象問題要注意畫出圖形再進行判斷，找出滿足條件的點9、B【解析】根據(jù)拋物線的對稱軸即可判定；觀察圖象可得，當x=-3時，y0，由此即可判定；觀察圖象可得，當x=1時，y0，由此即可判定；觀察圖象可得，當x2時，y的值隨x值的增大而增大，即可判定.【詳解】由拋物線的對稱軸為x=2可得-b2a=2，即4a+b=0，正確；觀察圖象可得，當x=-3時，y0，即9a-3b+c0，所以a+c3b，錯誤；觀察圖

16、象可得，當x=1時，y0，即a+b+c0，正確；觀察圖象可得，當x2時，y的值隨x值的增大而增大，錯誤綜上，正確的結(jié)論有2個.故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定，=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋

17、物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點10、C【解析】根據(jù) ，可以估算出位于哪兩個整數(shù)之間，從而可以解答本題【詳解】解： 即故選：C【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是明確估算無理數(shù)大小的方法二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】首先由折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)，證得是等腰三角形，則在中，利用勾股定理，借助于方程即可求得AN的長，又由，易得：，由三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得MF的長，又由中位線的性質(zhì)求得EM的長，則問題得解【詳解】如圖，設(shè)與AD交于N，EF與AD交于M，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，四邊形ABCD是矩形，設(shè)，則，在中，即，由折疊的性質(zhì)可得：

18、，故答案為【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理等知識，綜合性較強，有一定的難度，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用12、【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合三角形面積公式求解.【詳解】解：設(shè)點橫坐標為，則點縱坐標為，點B的縱坐標為 ，BEx軸，點F縱坐標為，點F是拋物線上的點，點F橫坐標為，軸，點D縱坐標為，點D是拋物線上的點，點D橫坐標為，故答案為【點睛】此題重點考查學生對二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用能力，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、四丈五尺【解析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)竹竿的長度為x尺，竹竿的

19、影長=一丈五尺=15尺，標桿長=一尺五寸=1.5尺，影長五寸=0.5尺，解得x=45（尺）故答案為：四丈五尺【點睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物髙與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵14、【解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和方差的意義分別對每一項進行解答，即可得出答案【詳解】解：甲班的平均成績是92.5分，乙班的平均成績是92.5分，這次數(shù)學測試成績中，甲、乙兩個班的平均水平相同；故正確；甲班的中位數(shù)是95.5分，乙班的中位數(shù)是90.5分，甲班學生中數(shù)學成績95分及以上的人數(shù)多，故錯誤；甲班的方差是41.25分，乙班的方差是36.06分，甲班的方差大于乙班的方差，乙班學生的數(shù)學成績比較整齊，分

20、化較?。还收_；上述評估中，正確的是；故答案為：【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和方差，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量15、【解析】設(shè)OAC和BAD的直角邊長分別為a、b,結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖像可得出B的坐標，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求解.【詳解】設(shè)OAC和BAD的直角邊長分別為a、b,則B點坐標為（a+b,a-b）點B在反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象上，（a+b）（a-b）=a2-b2=3SOACSBAD=a2-b2=【點睛】此題主要考查等

21、腰直角三角形的面積求法和反比例函數(shù)k值的定義，解題的關(guān)鍵是熟知等腰直角三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)k值的性質(zhì).16、6【解析】B=48，ACB=90，所以A=42，DC是中線，所以BCD=B=48，DCA=A=48，因為BCD=DCB=48，所以ACB=48-46=6.17、3x（x+3）（x3）【解析】首先提取公因式3x，再進一步運用平方差公式進行因式分解【詳解】3x327x3x（x29）3x（x+3）（x3）【點睛】本題考查用提公因式法和公式法進行因式分解的能力一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止三、解答題（共7小題，滿分69分）

22、18、（1）詳見解析；（2）；【解析】（1）連接OC，根據(jù)垂直的定義得到AOF=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ACE=90+A，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OCE=90，得到OCCE，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)圓周角定理得到ACB=90，推出ACO=BCE，得到BOC是等邊三角形，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】：（1）連接OC，OFAB，AOF=90，A+AFO+90=180，ACE+AFO=180，ACE=90+A，OA=OC，A=ACO，ACE=90+ACO=ACO+OCE，OCE=90，OCCE，EM是O的切線；（2）AB是O的直徑，ACB=90，ACO+BCO=BCE+BCO=

23、90，ACO=BCE，A=E，A=ACO=BCE=E，ABC=BCO+E=2A，A=30，BOC=60，BOC是等邊三角形，OB=BC=，陰影部分的面積=，【點睛】本題考查了切線的判定，等腰三角形的判定和性質(zhì)，扇形的面積計算，連接OC 是解題的關(guān)鍵19、（1）A、B 兩處糧倉原有存糧分別是 270，1 噸；（2）此次調(diào)撥能滿足 C 糧倉需求；（3）小王途中須加油才能安全回到 B 地【解析】（1）由題意可知要求A，B兩處糧倉原有存糧各多少噸需找等量關(guān)系，即A處存糧+B處存糧=450噸，A處存糧的五分之二=B處存糧的五分之三，據(jù)等量關(guān)系列方程組求解即可；（2）分別求出A處和B處支援C處的糧食，將其

24、加起來與200噸比較即可；（3）由題意可知由已知可得ABC中A=26ACB=90且AB=1Km，sinBAC=，要求BC的長，可以運用三角函數(shù)解直角三角形【詳解】（1）設(shè)A，B兩處糧倉原有存糧x，y噸根據(jù)題意得： 解得：x=270，y=1答：A，B兩處糧倉原有存糧分別是270，1噸（2）A糧倉支援C糧倉的糧食是270=162（噸），B糧倉支援C糧倉的糧食是1=72（噸），A，B兩糧倉合計共支援C糧倉糧食為162+72=234（噸）234200，此次調(diào)撥能滿足C糧倉需求（3）如圖，根據(jù)題意知：A=26，AB=1千米，ACB=90在RtABC中，sinBAC=，BC=ABsinBAC=10.44=

25、79.2此車最多可行駛435=140（千米）279.2，小王途中須加油才能安全回到B地【點睛】求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線20、（1）50%；（2）今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵【解析】（1）設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)“2015年投入資金（1+增長率）2=2017年投入資金”列出方程，解方程即可；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)“前1000戶獲得的獎勵總數(shù)+1000戶以后獲得的獎勵總和500萬”列不等式求解即可【詳解】（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得：1280（1+x）2=1280+16

26、00，解得：x=0.5或x=2.25（舍），答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)題意，得：10008400+（a1000）54005000000，解得：a1900，答：今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵考點：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.21、 (1) 7、7和8；(2)見解析；（3）第一次調(diào)查時，平均每天的非機動車逆向行駛的次數(shù)3次【解析】（1）將數(shù)據(jù)按照從下到大的順序重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答可得；（2）根據(jù)折線圖確定逆向行駛7次的天數(shù)，從而補全直方圖；（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得違章的平均次數(shù)，從而求解【詳解】解:（1）被抽查的數(shù)據(jù)重新排列為：5、5、6、7、7、7、8、8、8、9，中位數(shù)為=7，眾數(shù)是7和8，