教學(xué)課件·電路與電子技術(shù)

1、P1M1 直流電路基本特性的測(cè)試P1M2 直流照明電路的伏安特性的測(cè)試P1M3 多組直流照明電路的測(cè)試P1M4 摩托車車燈電路的設(shè)計(jì)與制作 思考與練習(xí) 照明電路在人們的工作、學(xué)習(xí)和生活中具有相當(dāng)重要的地位。本項(xiàng)目就是通過對(duì)直流照明電路的設(shè)計(jì)、安裝和測(cè)試等來分析和理解直流電路的組成及電路模型，電路中的電壓、電流等物理量的含義及測(cè)量方法，電路的基本定律以及簡(jiǎn)單電路的基本分析方法。 項(xiàng)目任務(wù)書 MNL1 電路的組成電路與人們的生活密不可分。那么，電路主要由哪些部分組成呢？1. 電源人們?cè)谌粘Ｉ钪须x不開各種電源。例如： 家用電器用的是直流穩(wěn)壓電源，手電筒用的是干電池，計(jì)算器用的是紐扣電池，汽車用的是

2、蓄電池，大部分照明電路用的是交流電源等。圖1-1-1是干電池和紐扣電池的外形圖。 P1M1 直流電路基本特性的測(cè)試 圖1-1-1 干電池和紐扣電池2. 開關(guān)開關(guān)我們見過不少，例如教室里控制照明電路的開關(guān)，居室里控制家用電器的開關(guān)等。圖1-1-2是部分開關(guān)的外形圖。圖1-1-2 各種開關(guān)開關(guān)是一種能將電路接通或斷開的器件，一般可由下式定義： R=0 閉合R= 斷開開關(guān)的種類很多，通常提到的開關(guān)多指有觸點(diǎn)的手動(dòng)式開關(guān)。此外，還有壓力控制、光電控制、超聲控制等控制開關(guān)，它們具有較復(fù)雜的控制電路，已不再是一個(gè)簡(jiǎn)單的開關(guān)。 3. 連接導(dǎo)線連接導(dǎo)線有各種規(guī)格和用途，如圖1-1-3所示。在照明電路中，導(dǎo)線用

3、來將燈泡、電源和開關(guān)連接起來。 導(dǎo)線是連接各電路元件的導(dǎo)體，是電流的通道。 圖1-1-3 連接導(dǎo)線測(cè)試工作任務(wù)書 MNL2 電路與電路模型(1) 實(shí)際電路： 由電工設(shè)備和電氣器件按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流的通路，如圖1-1-5所示。具體器件包括發(fā)電機(jī)、變壓器、電動(dòng)機(jī)、電池、晶體管以及各種電阻器和電容器等。電路主要有兩個(gè)作用。第一個(gè)作用是實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換。例如，人們?yōu)榱瞬晒舛褂谜彰麟娐罚?利用電力電網(wǎng)進(jìn)行電能的傳輸和轉(zhuǎn)換等。電路的另一個(gè)作用是實(shí)現(xiàn)電信號(hào)的傳輸、處理和存儲(chǔ)。例如，收音機(jī)和電視機(jī)中將微弱信號(hào)進(jìn)行放大的放大電路； 異地之間交流信息而使用的通信電路； 控制各種信號(hào)的控制電路等。 圖1

4、-1-5 實(shí)際電路圖 (2) 電路模型： 反映實(shí)際電路部件的主要電磁性質(zhì)的理想電路元件及其組合。為了便于對(duì)實(shí)際電路進(jìn)行分析和數(shù)學(xué)描述，我們將實(shí)際元件理想化(或稱模型化)，即在一定條件下突出其主要的電磁性質(zhì)，忽略其次要因素，把它近似地看做理想電路元件。由一些理想電路元件所組成的電路，就是實(shí)際電路的電路模型，它是對(duì)實(shí)際電路電磁性質(zhì)的科學(xué)抽象和概括。理想電路元件主要有電阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等，這些元件分別由相應(yīng)的參數(shù)來表征,如圖1-1-6所示。 圖1-1-6 直流照明電路模型(3) 理想電路元件： 有某種確定的電磁性能的理想元件。五種基本的理想電路元件分別是： 電阻元件： 表示消耗電

5、能的元件。電感元件： 表示產(chǎn)生磁場(chǎng)、儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件。電容元件： 表示產(chǎn)生電場(chǎng)、儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件。電壓源和電流源： 表示將其他形式能量轉(zhuǎn)變成電能的元件。五種基本理想電路元件有三個(gè)特征： 只有兩個(gè)端子； 可以用電壓或電流按數(shù)學(xué)方式描述； 不能被分解為其他元件。 測(cè)試工作任務(wù)書 MNL3 電壓與電流的參考方向 電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中，人們主要關(guān)心的物理量是電流、電壓和功率。 1. 電流及其參考方向 (1) 電流強(qiáng)度： 單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，即 (2) 電流方向。 電流的實(shí)際方向： 規(guī)定正電荷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向，如圖1-1

6、-8所示。 圖1-1-8 電流方向電流方向的表示方法如圖1-1-9所示。 電流的參考方向： 任意假定一個(gè)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较?。在分析電路的時(shí)候，有時(shí)電流的實(shí)際方向難于事先確定，特別是在交流電路中，電流的實(shí)際方向是隨時(shí)間不斷地反復(fù)改變的，在電路圖上也無法用一個(gè)箭頭來表示它的實(shí)際方向。因此，為了分析電路方便，我們可任意選定某一方向作為電流的正方向，或稱為參考方向。電流參考方向的兩種表示方法如圖1-1-10所示。 圖1-1-9 電流方向的表示方法當(dāng)電流的參考方向與其實(shí)際方向一致時(shí)，電流為正值，圖1-1-10(a)所示。當(dāng)電流的參考方向與其實(shí)際方向相反時(shí)，電流為負(fù)值，圖1-1-10(b)所

7、示。因此，在參考方向選定之后，電流值的正與負(fù)就決定了電流的實(shí)際方向。顯然，電流的正、負(fù)是對(duì)參考方向而言的，離開了參考方向的概念，電流的正、負(fù)是毫無意義的。 圖1-1-10 電流的參考方向2. 電壓及其參考方向(1) 電壓： 單位正電荷q 從電路中一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功(W)的大小，即 電位： 單位正電荷q 從電路中一點(diǎn)移至參考點(diǎn)(0)時(shí)電場(chǎng)力做功的大小。(2) 電壓的方向。 電壓的實(shí)際方向： 電位真正降低的方向。電路中，電壓的實(shí)際方向定義為電位降或稱電壓降的方向，可以用極性“+”和“-”來表示，其中，“+”表示高電位，“-”表示低電位； 也可用雙下標(biāo)表示，如Uab 表示電壓方向由a到b。

8、如：uab=6 (降低了6 V)uab=-3 (降低了-3 V, 等于升高了3 V) 電壓的參考方向： 任意選定一方向作為電壓的方向。當(dāng)電壓的實(shí)際方向與它的參考方向一致時(shí)，電壓值為正，即U0，如圖1-1-11 (a) 所示。當(dāng)電壓的實(shí)際方向與它的參考方向相反時(shí)，電壓值為負(fù)，即U0，如圖1-1-11 (b) 所示。圖1-1-11 電壓的參考方向有時(shí)電壓用參考極性表示，即在元件或電路的兩端用“+”、“-”符號(hào)表示?！?”表示高電位端, 叫正極； “-”表示低電位端，叫負(fù)極。由正極指向負(fù)極的方向就是電壓的參考方向。在選定參考極性下，當(dāng)電壓值為正時(shí)，該電壓的真實(shí)極性與所選的參考極性相同； 當(dāng)電壓值為負(fù)

9、時(shí)，該電壓的真實(shí)極性與所選的參考極性相反。電壓的標(biāo)注方式如圖1-1-12所示。有時(shí)還用雙下標(biāo)來表示電壓的參考方向，如電壓Uab表示電壓的參考方向由a點(diǎn)指向b點(diǎn)。電壓的實(shí)際方向是客觀存在的，它決不因該電壓的參考方向的不同選擇而改變，由此可知： Uab=-Uba。圖1-1-12 電壓的標(biāo)注方式3. 關(guān)聯(lián)參考方向電路元件的電壓、電流的參考方向是任意選擇的，但電壓和電流實(shí)際方向之間有一定的聯(lián)系： 如電源對(duì)外供給能量時(shí)，電壓和電流的方向相反； 而當(dāng)負(fù)載吸收能量時(shí)，電壓與電流的方向一致。若選擇電路元件的電壓、電流參考方向一致，則稱為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-1-13 (a) 所示； 若兩者不一致，則稱為非關(guān)聯(lián)

10、參考方向，如圖1-1-13 (b) 所示。在物理學(xué)中學(xué)過的歐姆定律U=RI，就是在關(guān)聯(lián)參考方向下得出的。若取非關(guān)聯(lián)參考方向，則歐姆定律需加“-”號(hào)修正，即U=-RI。 圖1-1-13 關(guān)聯(lián)參考方向與非關(guān)聯(lián)參考方向參考方向是進(jìn)行電路分析、計(jì)算的一個(gè)重要概念。在選取一定參考方向的前提下，電流、電壓都是代數(shù)量，其實(shí)際方向由參考方向與該代數(shù)量的正、負(fù)來決定。不規(guī)定參考方向而去談?wù)撘粋€(gè)電流或電壓值是沒有意義的。大家應(yīng)養(yǎng)成習(xí)慣，每提及一個(gè)電流或電壓時(shí)，應(yīng)同時(shí)指明其參考方向； 每求解一個(gè)電流或電壓時(shí)，應(yīng)預(yù)先設(shè)定其參考方向。 本模塊通過對(duì)直流照明電路的伏安特性的測(cè)繪，來加深對(duì)電路的歐姆定律的理解及應(yīng)用。電阻和

11、電位器是電路中最常用的器件之一，我們首先來認(rèn)識(shí)電阻和電位器。 P1M2 直流照明電路的伏安特性的測(cè)試元件識(shí)別任務(wù)書 1. 電阻器1) 電阻器的分類電阻是電路的基本元件之一，它是從實(shí)際電阻器中抽象出來的模型。電阻器的種類很多，按功能可分為固定電阻器、可變電阻器和特殊電阻器。固定電阻器的電阻值是固定不變的，可變電阻器的電阻值可在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)改變，特殊電阻器的阻值是隨外界條件(如溫度、壓力、光線等)的變化而變化的。按制造工藝和材料，電阻器可分為合金型、薄膜型和合成型，其中薄膜型又分為碳膜、金屬膜和金屬氧化膜等。按用途，電阻器可分為通用型、精密型、高阻型、高壓型、高頻無感型和特殊電阻。其中特殊電阻又

12、分為光敏電阻、熱敏電阻和壓敏電阻等。 2) 電阻器的作用電阻器是一種耗能器件，具有一定功率。其在常態(tài)下有固定的阻值，廣泛應(yīng)用于電子產(chǎn)品的各個(gè)領(lǐng)域，是一種常用的電子器件。電阻器在電路中對(duì)電流起阻礙作用，主要用做電路的負(fù)載或?qū)崿F(xiàn)分流、限流、分壓作用等。3) 電阻器的選用(1) 電阻值： 首先應(yīng)根據(jù)電路確定電阻的標(biāo)稱電阻值。(2) 額定功率： 滿足電路要求的最小功率。在直流電路中，功率PI2R，其中I為流經(jīng)電阻器的電流值，實(shí)際選用時(shí)，電阻器的額定功率應(yīng)大于這個(gè)值。另外根據(jù)不同電路的要求，還應(yīng)考慮電阻值的精度、頻率、質(zhì)量等級(jí)及質(zhì)量系數(shù)等。 2. 電位器1) 電位器的分類電位器的種類很多，用途各不相同，

13、通常可按其材料、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方式等進(jìn)行分類。按電阻材料劃分，電位器可分為薄膜和線繞兩種。薄膜電位器又分為小型碳膜電位器、合成碳膜電位器、有機(jī)實(shí)芯電位器、精密合成膜電位器和多圈合成膜電位器等。按調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方式，電位器可分為旋轉(zhuǎn)式和滑動(dòng)式。 按阻值變化規(guī)律，電位器可分為線性和非線性等。薄膜電位器的阻值范圍寬，分布電容和分布電感小，但噪聲較大、額定功率較小，多用于家用電器中。線繞電位器的額定功率大， 噪聲低， 溫度穩(wěn)定性好，但制作成本高， 阻值范圍小， 分布電容和分布電感大，一般應(yīng)用于電子儀器中。 2) 電位器的作用電位器常用做可變電阻或用于調(diào)節(jié)電位。有的家用電器和測(cè)量?jī)x器的調(diào)節(jié)旋鈕

14、就是一個(gè)電位器，如電視機(jī)中的亮度、對(duì)比度調(diào)節(jié)都是通過電位器來完成的。測(cè)試工作任務(wù)書 MNL2 歐姆定律 歐姆定律是電路分析中的重要定律之一，它說明了流過線性電阻的電流與該電阻兩端電壓之間的關(guān)系，反映了電阻元件的特性。歐姆定律指出： 在電阻電路中，當(dāng)電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，電流的大小與電阻兩端的電壓成正比，與電阻值成反比。歐姆定律可用下式表示： 歐姆定律表達(dá)了電路中電壓、電流和電阻的關(guān)系。它說明： 如果電阻保持不變，當(dāng)電壓增加時(shí)，電流與電壓成正比例地增加； 當(dāng)電壓減小時(shí)，電流與電壓成正比例地減小。 如果電壓保持不變，當(dāng)電阻增加時(shí)，電流與電阻成反比例地減?。?當(dāng)電阻減小時(shí)，電流與電阻成反比例地

15、增加。根據(jù)歐姆定律所表示的電壓、電流與電阻三者之間的相互關(guān)系，可以從兩個(gè)已知的量中求解出另一個(gè)未知量。因此，歐姆定律可以有三種不同的表示形式： 已知電壓、電阻，求電流，即 已知電流、電阻，求電壓，即 已知電壓、電流, 求電阻，即例1-1 如圖1-2-7所示，應(yīng)用歐姆定律求電阻R。 解 圖1-2-7(a): 圖1-2-7(b)：圖1-2-7(c)： 圖1-2-7(d):圖1-2-7 例1-1圖測(cè)試工作任務(wù)書 MNL3 全電路歐姆定律一個(gè)包含電源、負(fù)載在內(nèi)的電路稱為全電路或閉合回路，如圖1-2-9所示。(1) 全電路歐姆定律的電壓形式的表達(dá)式為 (2) 在理解和運(yùn)用該定律時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： 閉合電

16、路中形成電流的條件是必須含有電源電壓。閉合電路的歐姆定律揭示了由電源電壓和電路結(jié)構(gòu)決定閉合電路中電流的規(guī)律。 圖1-2-9 全電路 電源電壓Us是反映電源內(nèi)非靜電力搬運(yùn)電荷做功能力的物理量，其定義式為 電源電壓Us和內(nèi)電阻R0均是由電源決定的參數(shù)。 外電路電阻R是由外電路的結(jié)構(gòu)(外電路中用電器間的連接關(guān)系)決定的。當(dāng)外電路結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，外電路電阻R隨之發(fā)生變化，與之相應(yīng)的電路中的電流、電壓分配關(guān)系以及功率消耗等都要發(fā)生變化。所以, 在運(yùn)用閉合電路歐姆定律解決具體問題時(shí)，一定要注意對(duì)電路結(jié)構(gòu)的分析。 端電壓隨外電路電阻變化的規(guī)律是： 電路處于導(dǎo)通工作狀態(tài)時(shí)，端電壓隨外電路電阻的增大而增大，隨外

17、電路電阻的減小而減?。?電路處于斷路狀態(tài)(即外電路電阻增至無窮大)時(shí)，電路中的電流I=0，電源內(nèi)電路的電壓降U=0，這時(shí)端電壓最大，其數(shù)值等于電源電動(dòng)勢(shì)，即U端=Us； 電路處于短路狀態(tài)(即外電路電阻減為零)時(shí)，電路中的電流I=Us /R0，電源內(nèi)電路的電壓降U=Us，這時(shí)端電壓最小，數(shù)值等于零，即U端=0。 適用條件： 外電路為純電阻電路。 測(cè)試工作任務(wù)書 MNL4 電路的工作狀態(tài)1. 電源的有載工作狀態(tài)在如圖1-2-11(a)所示的電路中，開關(guān)S閉合后，接通電源與負(fù)載，這時(shí)形成閉合回路，稱為電源的有載工作。(1) 電源有載工作時(shí)，其電流的大小由負(fù)載決定。根據(jù)歐姆定律可得電路中的電流為電源兩

18、端電壓為U = Us-IR0 (2) 在電源有內(nèi)阻時(shí)，IU。當(dāng) R00時(shí)，表示元件實(shí)際吸收或消耗的電能； 當(dāng)計(jì)算出的電功率值為負(fù), 即p0時(shí)，仍表示元件吸收電能； 當(dāng)p0消耗了6 W；p=-6 W，即pt0)的電路響應(yīng)，所以我們關(guān)心的是電流、電壓在t=t0+時(shí)的初始值i(t0+)和u(t0+)。如前所述，根據(jù)換路定律，由uC(t0-)和iL(t0-)可以求得uC(t0+)和iL(t0+)。電路中其他的電流、電壓在t=t0+時(shí)的初始值，需要利用t0+等效電路(常稱為初始值等效電路)來求得。 初始值的計(jì)算步驟如下： 確定換路前電路中的uC(t0-)和iL(t0-)，并由換路定律求得uC(t0+)和

19、iL(t0+)； 畫出電路在t0+時(shí)的等效電路，根據(jù)置換定理，在t=t0+時(shí)，用電壓等于uC(t0+)的電壓源替代電容元件，用電流等于iL(t0+)的電流源替代電感元件，獨(dú)立電源均取t=t0+時(shí)的值。這樣，原電路在t=t0+時(shí)變成了一個(gè)在直流電源作用下的電阻電路，稱為t0+時(shí)的等效電路。 例2-16 在如圖2-5-11所示的電路中，直流電源的電壓Us=100 V，R2=100 ，開關(guān)S原先合在位置1，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)。試求S由位置1合到位置2瞬間，電路中電阻R1、R2及電容C上的電壓和電流的初始值。圖2-5-11 例2-16圖 解選定有關(guān)電流和電壓的參考方向，如圖 2-5-11所示。由于電容在

20、直流穩(wěn)定狀態(tài)下相當(dāng)于開路，因此換路前的電容電壓為uC(0-)=Us=100 V 當(dāng)開關(guān)S合到位置2時(shí)，根據(jù)換路定律可得uC(0+)=uC(0-)=100 V根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得所以 所以例2-17在圖2-5-12(a)所示的電路中，已知R1=4 ，R2=6 , Us=10 V, 開關(guān)S閉合前電路已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，求換路后瞬間各元件上的電壓和電流。解 (1) 換路前開關(guān)S尚未閉合，R2電阻沒有接入，電路如圖2-5-12(b)所示。由換路前的電路可得 uC(0)Us10 V (2) 根據(jù)換路定律可得 uC(0+)uC(0)10 V (3) 開關(guān)S閉合后，R2電阻接入電路，畫出t0時(shí)的等效電路如圖

21、2-5-12(c)所示。 (4) 在圖2-5-12(c)所示電路上求得各個(gè)電壓、電流值如下： 圖2-5-12 例2-17電路圖MNL4 一階電路全響應(yīng) 1. 一階電路零輸入響應(yīng)在t0時(shí)，電路并不與電源相連，其輸入為零，因而電路中所引起的電壓或電流就稱為電路的零輸入響應(yīng)。在此以RC電路的零輸入響應(yīng)為例來進(jìn)行說明。RC電路的零輸入響應(yīng)實(shí)際上就是分析它的放電過程。圖2-5-13是RC串聯(lián)電路, 在換路前，開關(guān)S是合在位置2上的，電源對(duì)電容元件充電。在t=0時(shí)，將開關(guān)從位置2合到位置1，使電路脫離電源，輸入信號(hào)為零。此時(shí)，電容元件已儲(chǔ)有能量，其上電壓的初始值uC(0+)=U0，于是電容元件經(jīng)過電阻R開

22、始放電。圖2-5-13 RC電路的零輸入響應(yīng)(1) 電壓、電流的變化規(guī)律。由KVL列方程： uR(t)-uC(t)=0而uR(t)=Ri(t) 代入上式可得 上式是關(guān)于uC(t)的一階常系數(shù)線性齊次微分方程。由微分方程的概念，得出該微分方程的通解為式中，A為積分常數(shù)，由電路的初始條件確定。由換路定律有uC(0+)=uC(0-)=U0上式中的t0(即0)。 uC(t)、i(t)的變化曲線如圖2-5-14所示。圖2-5-14 RC電路零輸入響應(yīng)曲線由上面的討論可知，RC電路的零輸入響應(yīng)uC(t)、i(t)都是隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律衰減的變化曲線，其衰減速率取決于RC的值。(2) 時(shí)間常數(shù)。 線性電路確定

23、后，電阻R和電容C是確定值，二者的乘積也是一個(gè)確定的常數(shù)，用來表示，即RC。是表示時(shí)間的物理量，其量綱為時(shí)間秒(s)，故稱為電路的時(shí)間常數(shù)。當(dāng)t=時(shí)，uC()=U0=U0e-1=0.368U0，即在零輸入響應(yīng)中經(jīng)歷時(shí)間后，電容電壓uC只有0.368U0。分別計(jì)算t=2、 3、 4、 5時(shí)的uC值如表2-5-1所示。表2-5-1 不同t值時(shí)的uC值 由表2-5-1可以看出，是電容電壓(或電路電流)衰減到原來的36.8%所需要的時(shí)間。當(dāng)t=5時(shí)，電容電壓只有初始值的0.7%，一般認(rèn)為, 到此過渡過程基本結(jié)束，電路已進(jìn)入新的穩(wěn)定狀態(tài)。所以, 5是衡量過渡過程時(shí)間的標(biāo)志。時(shí)間常數(shù)僅由電路參數(shù)R和C決定

24、。R越大，電路中的放電電流越小，放電時(shí)間越長(zhǎng)；C越大，電容所儲(chǔ)存的電荷量越多，放電時(shí)間越長(zhǎng)。所以, 只與R和C的乘積有關(guān)，與電路的初始狀態(tài)和外加激勵(lì)無關(guān)。 時(shí)間常數(shù)可用三種方法求?。悍椒ㄒ唬褐苯影磿r(shí)間常數(shù)的定義計(jì)算。電阻R是從電容連接端口看進(jìn)去的等效電阻。方法二：根據(jù)電容電壓充電曲線，找出電容電壓由初始值變化到總變化量的63.2%或36.8%時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，如圖2-5-15(a)所示。方法三：如圖2-5-15(b)所示，根據(jù)電容電壓放電曲線，如果電容電壓保持初始速度不變，則達(dá)到終止時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間是不一樣的，可找出電容電壓由初始值變化到總變化量的37%時(shí)所對(duì)應(yīng)的斜率。 圖2-5-15 求時(shí)間常數(shù)的

25、電路圖例2-18如圖2-5-16所示，電路原已穩(wěn)定，求t=0時(shí)開關(guān)S打開后的iL(t)。解根據(jù)題意，開關(guān)S斷開前電路已處于穩(wěn)態(tài)，則電感L可視為短路，且已經(jīng)儲(chǔ)能, 所以iL(0+)=iL(0-)=8 A圖2-5-16 例2-18圖當(dāng)開關(guān)S斷開并進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)后，L所儲(chǔ)存的能量全部釋放完畢，即2. 一階電路零狀態(tài)響應(yīng)一階電路零狀態(tài)響應(yīng)是指電路在零初始條件下，即電路中的儲(chǔ)能元件L、C未儲(chǔ)能，僅由外施激勵(lì)產(chǎn)生的電路響應(yīng)。在此以RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)為例來進(jìn)行說明。圖2-5-17是RC串聯(lián)電路，S斷開時(shí)，電容C上沒有儲(chǔ)能。t=0時(shí)刻將開關(guān)S閉合，RC串聯(lián)電路與外激勵(lì)Us接通，電容C充電。RC串聯(lián)電路的零狀態(tài)

26、響應(yīng)實(shí)質(zhì)上就是電容C的充電過程。 圖2-5-17 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)按圖示電路中電壓、電流的正方向?qū)接通后，由KVL及各元件的伏安關(guān)系，得uR+uC=UsuR=Ri由上述三式得 上式是一個(gè)以u(píng)C為待求量的一階常系數(shù)非齊次微分方程，其解由特解和通解兩部分組成，即uC(t)=uC+uC其中: uC是特解，它表示在t時(shí)電容兩端的電壓，因而又叫穩(wěn)態(tài)解(穩(wěn)態(tài)分量), 即uC=uC()=Us uC是上式中Us=0時(shí)方程的通解，也叫暫態(tài)解(暫態(tài)分量)。它與零輸入響應(yīng)時(shí)的解相同，即所以方程的完全解為上式中的A是積分常數(shù)，仍由電路的初始條件確定。該RC串聯(lián)電路的初始值為uC(0+)=uC(0-)=0得uC(

27、0+)=Us+A=0所以A=-Us最后得出方程的完全解為 =RC為時(shí)間常數(shù)，則 電容電流為 uC(t)、i(t)的曲線分別如圖 2-5-18(a)、(b)所示。圖2-5-18 RC電路零狀態(tài)響應(yīng)曲線3. 一階電路全響應(yīng)一階電路全響應(yīng)是指一個(gè)非零初始狀態(tài)的電路受到外加激勵(lì)時(shí)電路中的響應(yīng)，如圖2-5-19 所示。對(duì)于線性電路來說，一階電路的全響應(yīng)為其零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的疊加, 也就是穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量的疊加，即圖2-5-19 全響應(yīng)電路或(全響應(yīng)=零狀態(tài)響應(yīng)+零輸入響應(yīng))4. 一階電路的三要素法我們來觀察RC串聯(lián)電路的全響應(yīng)公式:式中: U0是電路在換路瞬間電容的初始值，可記做uC(0+)；

28、Us是電路在時(shí)間t時(shí)電容的穩(wěn)態(tài)值，可記做uC()；是時(shí)間常數(shù)。于是, 上式可以寫成也就是說，只要求出了電容電壓的初始值uC(0+)、穩(wěn)態(tài)值uC()和時(shí)間常數(shù)，然后代入上式，即可求得uC的全響應(yīng)。這樣，我們找到一種方法，只要知道換路后的初始值、穩(wěn)態(tài)值和時(shí)間常數(shù)這三個(gè)要素, 就能直接寫出一階電路過渡過程的解，這就是一階電路的三要素法。設(shè)f(0+)表示電壓或電流的初始值； f()表示電壓或電流的新的穩(wěn)態(tài)值；表示電路的時(shí)間常數(shù)；f(t)表示電路中待求的電壓或電流。 這樣，在直流激勵(lì)下，一階電路的全響應(yīng)用三要素法表示的通式為 根據(jù)f(0+)和f()的值不同，電壓、電流隨時(shí)間變化有四種可能情況，分別如圖

29、2-5-20、圖2-5-21、圖2-5-22、圖2-5-23所示。在上式中，f()是換路后電路中待求量的穩(wěn)定值，可用電阻性電路中介紹的分析方法求得；初始值f(0+)的計(jì)算已在前面介紹過；時(shí)間常數(shù)在同一電路中只有一個(gè)值，=RC 或=L/R，其中R應(yīng)理解為在換路后的電路中從儲(chǔ)能元件(C或L)兩端看進(jìn)去的入端電阻，即戴維南或諾頓等效電路中的等效電阻。圖2-5-20 零穩(wěn)態(tài)值時(shí)f(t)的衰減曲線 圖2-5-21 非零初始值時(shí)f(t)的衰減曲線圖2-5-22 初始值時(shí)f(t)的增長(zhǎng)曲線 圖2-5-23 零初始值時(shí)f(t)的增長(zhǎng)曲線例2-19 在如圖2-5-24所示的電路中，已知t0+時(shí)的iL和i0。 解

30、 (1) 求iL(0+)和i0(0+)。t=0- 時(shí)，圖2-5-24 例2-19圖所以 t=0+ 時(shí)， (2) 求iL()和i0()。 (3) 求。所以P2M6 延時(shí)開關(guān)電路的設(shè)計(jì)與測(cè)試 設(shè)計(jì)工作任務(wù)書 1. 如題圖2-1所示電路中，(1) 請(qǐng)指出電路中有幾個(gè)節(jié)點(diǎn)、幾個(gè)回路、幾個(gè)支路; (2)列出獨(dú)立的支路電流方程組。2. 求題圖2-2所示各電路中的未知電流。 3. 在題圖2-3所示電路中，已知：Us1=12 V, Us2=10 V, R1=0.2 , R2=2 , I1=5 A。求Uab，I2，I3及R3。4. 試求題圖2-4所示電路中的Uab。 思考與練習(xí) 題圖2-1題圖2-2題圖2-3

31、題圖2-4 5. 求題圖2-5所示電路的戴維南等效電路。 6. 用戴維南定理求題圖2-6所示二端網(wǎng)絡(luò)端口a、b的等效電路。7. 試對(duì)題圖2-7所示網(wǎng)絡(luò)：(1) 求開路電壓; (2) 將網(wǎng)絡(luò)除源，求R; (3) 求短路電流；(4) 求開路電壓與短路電流之比。題圖2-5題圖2-6題圖2-78. 電路如題圖2-8所示，試求電阻RL獲得最大功率時(shí)的阻值及最大功率數(shù)值。9. 試求題圖2-9所示電路中負(fù)載電阻RL獲得最大功率時(shí)的阻值和最大功率的數(shù)值。 題圖2-8題圖2-910. 用節(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算題圖2-10中1、2兩點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓。11. 用節(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算題圖2-11中的電流I。12. 用疊加定理求題圖2-

32、12所示電路中的I和U。13. 用疊加定理求題圖2-13所示電路中的U。 題圖2-10 題圖2-11題圖2-12 題圖2-13 14. 在題圖2-14所示電路中，已知電容初始電壓uC(0-)=10 V，電感初始電流iL(0-)=0， C=0.2 F，L=0.5 H，R1=30 ，R2=20 。t=0時(shí)開關(guān)接通，求iR(0+)。15. 在題圖2-15所示電路中，已知電源電壓us=30 V，R1=10 ，R2=20 。開關(guān)S閉合之前電路穩(wěn)定，t=0時(shí)開關(guān)接通，求iC(0+)。 題圖2-14 題圖2-15P3M1 正弦交流電的測(cè)試P3M2 正弦交流信號(hào)激勵(lì)下的單一元件特性測(cè)試P3M3 正弦交流信號(hào)激

33、勵(lì)下的RLC串聯(lián)電路特性的測(cè)試P3M4 日光燈照明電路的安裝與測(cè)試P3M5 諧振電路的設(shè)計(jì)與制作P3M6 諧振電路的設(shè)計(jì)與制作思考與練習(xí) 項(xiàng)目任務(wù)書 P3M1 正弦交流電的測(cè)試 測(cè)試工作任務(wù)書 MNL1 函數(shù)信號(hào)發(fā)生器 函數(shù)信號(hào)發(fā)生器的面板結(jié)構(gòu)如圖3-1-1所示。 圖中各部分的功能說明見表3-1-1。 圖3-1-1 YB1638型函數(shù)發(fā)生器面板圖表3-1-1 YB1638型函數(shù)發(fā)生器面板功能表 測(cè)試工作任務(wù)書 MNL2 正弦交流電的基本概念1. 正弦交流電(1) 直流電： 大小和方向不隨時(shí)間變化的電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)，簡(jiǎn)稱直流。(2) 交流電： 大小和方向隨時(shí)間作周期性變化的電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)，

34、簡(jiǎn)稱交流。(3) 正弦交流電： 大小和方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)。2. 激勵(lì)與響應(yīng)(1) 激勵(lì)： 指電路中的輸入信號(hào)，通常可用電壓、電流等基本物理量來表征。(2) 響應(yīng)： 指電路受到一定激勵(lì)后，引起相關(guān)物理量的變化。電路中全部激勵(lì)為同頻率的正弦量，而電路的全部穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也是同一頻率的正弦量，這種電路稱為正弦穩(wěn)態(tài)交流電路。3. 正弦信號(hào)的三要素1) 瞬時(shí)值正弦交流電是以時(shí)間t為變量、 瞬時(shí)值按正弦規(guī)律變化的周期函數(shù)。一個(gè)正弦交流電在規(guī)定了參考方向后，可用如下的瞬時(shí)值表達(dá)式來表示： i(t)=Imsin (t+)u(t)=Umsin (t+) 正弦交流電流的波形如圖3-1-2 所示

35、。振幅值不同的正弦電壓的波形如圖3-1-3所示。 圖3-1-2 正弦交流電流的波形 圖3-1-3 振幅值不同的正弦電壓 2) 周期與頻率(1) 周期T： 正弦交流電變化一次所需的時(shí)間，單位為秒(s)。(2) 頻率f： 正弦交流電在1 s內(nèi)變化的次數(shù)，單位為赫茲(Hz)。頻率與周期互為倒數(shù)，即 (3) 角頻率： 1s內(nèi)正弦交流電所轉(zhuǎn)過的電角度，單位為弧度/秒(rad/s)。 頻率、周期和角頻率的關(guān)系為3) 最大值及有效值 (1) 最大值(振幅)： 指最大的瞬時(shí)值，有時(shí)也稱為峰值。如圖3-1-3所示，表示了兩個(gè)振幅值不同的正弦交流電壓。有時(shí)也將正的最大值到負(fù)的最大值稱為峰峰值，為最大值的兩倍。(2

36、) 有效值： 大家都知道我國(guó)的照明用電是220 V/50 Hz的正弦交流電，50 Hz容易理解, 是正弦信號(hào)的頻率，那220 V是什么意思呢？很顯然不是瞬時(shí)值，因?yàn)殡妷翰皇浅?shù)。 如果我們用示波器來測(cè)量一下直接從市電插座取得的信號(hào)波形，就會(huì)發(fā)現(xiàn)交流插座上的電壓幅度為220V(大約為311 V)。也不能說220 V是一個(gè)平均值，因?yàn)檎也ǖ钠骄凳橇?。在正半個(gè)周期或者負(fù)半個(gè)周期求平均值得到較為接近的數(shù)，用整流型電壓表測(cè)量交流電壓的讀數(shù)約為198 V。那這個(gè)220 V到底是什么呢？這就是以后我們討論交流電時(shí)最經(jīng)常用到的有效值，它是電壓源向電阻負(fù)載提供功率的有效性的度量。如果一直流電流流經(jīng)電阻R產(chǎn)生

37、的熱量，與交流電流流經(jīng)電阻R產(chǎn)生的熱量，在相同的時(shí)間內(nèi)相等，則直流電流值等于交流電流的有效值。下面我們來學(xué)習(xí)周期正弦交流電的有效值的計(jì)算。一個(gè)正弦交流電流i=Imsin(t+)A，加到一個(gè)電阻R的兩端，則周期電流提供給電阻的平均功率為如圖3-1-4(a)所示。其中T是i(t)的周期。將直流電流加在相同的電阻R兩端，則直流電流提供的功率為P=I2R如圖3-1-4(b)所示，即上式適用于周期變化的量，但不能用于非周期性變化的量。圖3-1-4 有效值定義當(dāng)周期電流為正弦量，即i=Imsint時(shí)，則所以 同樣, 我們也可以用電壓來推導(dǎo)它們之間的關(guān)系，仍然會(huì)得到相同的結(jié)果。不過這里要注意的是, 這個(gè)關(guān)系

38、僅僅適用于正弦周期函數(shù)。即 通常人們所稱正弦電壓、正弦電流的大小，除特殊說明外，一般都是指其有效值。例如, 工業(yè)供電電壓為220 V, 指的就是有效值； 各種電氣設(shè)備的額定值，電磁式、電動(dòng)式儀表測(cè)量的數(shù)量，均是指有效值。 例3-1 已知某正弦交流電壓為u=311 sin314t V，求該電壓的最大值、頻率、角頻率和周期各為多少？解Um=311 V4) 相位與初相位(1) 相位： 指正弦量中的t+。正弦量是隨時(shí)間而變化的，要確定一個(gè)正弦量還須從計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t=0)上看。所取的計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，正弦量的初始值就不同，達(dá)到最大值或某一特定值所需的時(shí)間也就不同。因此, 將正弦量中的t+稱為正弦量的相位或相位

39、角。相位表示正弦交流電在某一時(shí)刻所處的狀態(tài)物理量，它不僅能確定瞬時(shí)值的大小和方向，還能表示出正弦量的變化趨勢(shì)。(2) 初相位： 指正弦量的計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t=0)時(shí)的相位。初相位表示正弦交流電在計(jì)時(shí)起點(diǎn)的瞬時(shí)值，同時(shí)也反映正弦交流電的計(jì)時(shí)起點(diǎn)的狀態(tài)。規(guī)定初相位|0，說明電壓比電流先達(dá)到最大值，稱電壓在相位上超前于電流角。若=u-i0，如圖3-2-3所示。瞬時(shí)功率為正，表示外電路從電源取用能量。在這里就是電阻元件從電源取用電能而轉(zhuǎn)化為熱能，這是一種不可逆的能量轉(zhuǎn)換過程，說明電阻元件是耗能元件，在電路中只能做負(fù)載消耗電能。在一個(gè)周期內(nèi)，轉(zhuǎn)換的熱能為2) 有功功率瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值稱為有功功率，

40、即 這是瞬時(shí)功率的平均值，是電路實(shí)際消耗的能量。有功功率越大，表明電路所消耗的功率也越大。有功功率的單位為瓦特，用字母W表示。 例3-3一只額定電壓為220 V、功率為100 W的電烙鐵，誤接在380 V的交流電源上，問此時(shí)它消耗的功率是多少？ 是否安全？解已知電烙鐵上的額定電壓及額定功率，就可以求出電烙鐵的電阻，即 當(dāng)誤接到380 V的電源上時(shí)，電烙鐵的功率是此時(shí)不安全，電烙鐵將被燒壞。測(cè)試工作任務(wù)書 MNL2 純電感電路1. 電感元件中電壓與電流的關(guān)系電感對(duì)交流電流有阻礙作用，它會(huì)阻礙電流的變化，所以電感兩端的電壓和電流的變化量之間存在著特定的數(shù)量和相位的關(guān)系。(1) 數(shù)量關(guān)系。 設(shè)i(t

41、)=Im cos (t+)A 則記Um=LIm則 瞬時(shí)值為 它表明： 電感兩端的瞬時(shí)電壓值等于電流瞬時(shí)值的變化量與電感值的乘積。 最大值: Um=ImLmXL 有效值: U=LXL(2) 相位關(guān)系。根據(jù)i(t)=Im sin (t+)和u(t)=Um sin (t+/2)可以看出，在電感電路中，在相位上電壓超前于與之對(duì)應(yīng)的電流/2。 圖3-2-5 電感上電壓與電流的相量圖(3) 電壓與電流關(guān)系的相量表示法。或其相量圖如圖3-2-5所示。 2. 感抗仿照電阻的定義，我們對(duì)電感的感抗XL定義如下: 感抗是交流電路中的一個(gè)重要概念，它表示線圈對(duì)交流電流阻礙作用的大小，單位是歐姆()。XL不僅與電感本

42、身的L有關(guān)，而且還與電源頻率成正比，頻率f越大，電感對(duì)電流的阻礙作用就越大，如圖3-2-6所示。所以，電感元件具有通低頻阻高頻的作用。 圖3-2-6 XL和I同f的關(guān)系 3. 電感元件的功率1) 瞬時(shí)功率選定uL(t)、iL(t)為關(guān)聯(lián)參考方向，假設(shè)流經(jīng)電感的電流為i(t)=Im cos (t+)，則電感兩端的電壓，所以電感消耗的瞬時(shí)功率為很顯然這是一個(gè)周期函數(shù)，它表明電感并不從電源取用功率，而只跟電源做能量交換，交換頻率為電源工作頻率的2倍。在一個(gè)周期內(nèi)元件吸收的功率與釋放的能量相等，元件本身不消耗電能，因此其平均值為0。當(dāng)電感上的電壓與電流方向一致時(shí)，電感吸收電源的電能并轉(zhuǎn)化成磁能儲(chǔ)存在電

43、感中； 當(dāng)電感元件上的電壓與電流方向相反時(shí)，電感又將磁能轉(zhuǎn)換成電能釋放到電路中。在電源作用的一個(gè)周期內(nèi)，這種儲(chǔ)存、釋放能量的過程要循環(huán)兩次，即瞬時(shí)功率的周期是電源周期的一半, 如圖3-2-7所示。為此，我們需要定義一個(gè)新的物理量來表征這樣一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡的過程。圖3-2-7 功率波形圖2) 無功功率電感元件瞬時(shí)功率的最大值稱為電感電路的無功功率，用QL表示，它用來衡量電感元件與電源進(jìn)行能量交換的最大速率，即無功功率的單位稱為乏(Var)，更大數(shù)量級(jí)的有千乏(kVar)等。例3-4 在電壓為110 V、頻率為50 Hz的電源上，接入電感L=0.0127 H的線圈(電阻不計(jì))。求： (1) 線圈的抗感

44、XL； (2) 關(guān)聯(lián)方向下線圈中的電流I； (3) 線圈的無功功率。 解 (1) XL=2fL=23.14500.0127=4 (2) (3) Q=ULIL=11027.5=3025 Var測(cè)試工作任務(wù)書 MNL3 純電容電路1. 電容元件中電壓與電流的關(guān)系 (1) 數(shù)量關(guān)系。 它表明電容兩端的電壓瞬時(shí)值等于電流對(duì)時(shí)間的積分(電量)與電容的比值。 設(shè)電流i(t)=Im sin (t+) A , 則 瞬時(shí)值:最大值:有效值: (2) 相位關(guān)系。 根據(jù)i(t)=Im sin (t+)和uC(t)=Um sin(t+-/2)可以看出，在電容電路中，電壓在相位上滯后于與之相對(duì)應(yīng)的電流/2。圖3-2-9

45、 電容上電壓與電流的相量圖 (3)電壓與電流關(guān)系的相量表示法?；?其相量圖如圖3-2-9所示。2. 容抗仿照電阻的定義，我們對(duì)電容的容抗XC定義如下: 它表明電容元件對(duì)電流的阻礙作用，單位是歐姆()。從XC的定義式可以看出，XC不僅與電容本身的電容量有關(guān)，還和電源頻率成反比，頻率f越大，電容元件對(duì)電流的阻礙作用就越小，如圖3-2-10所示。所以，電容元件具有通高頻阻低頻的作用。 圖3-2-10 XC和IC同f的關(guān)系3. 電容元件的功率1) 瞬時(shí)功率 選定uC(t)、iC(t)為關(guān)聯(lián)參考方向，則電容C的瞬時(shí)功率為 可見，電容元件同電感元件一樣，其瞬時(shí)功率也是正弦變化的函數(shù)，且頻率為電源頻率的2倍

46、，平均值為0； 同時(shí)，電容元件也只與電源交換能量而不消耗能量，如圖3-2-11所示。因此，電容元件也為儲(chǔ)能元件。 圖3-2-11 功率波形圖2) 無功功率同樣, 定義電容元件的瞬時(shí)功率的最大值為電容元件的無功功率, 以QC表示，即其單位為乏(Var)。例3-5把電容量為40 F的電容器接到交流電源上，通過電容器的電流為 i=2.75 sin(314t+30) A，試求電容器兩端的電壓瞬時(shí)值表達(dá)式。解由通過電容器的電流解析式i=2.75 sin(314t+30)A 可以得到I=2.75 A, =314 rad/s, =30則電流所對(duì)應(yīng)的相量為=2.7530A 電容器的容抗為因此 電容器兩端電壓瞬

47、時(shí)值的表達(dá)式為u=220sin(314t-60)VP3M3 正弦交流信號(hào)激勵(lì)下的RLC串聯(lián)電路特性的測(cè)試 測(cè)試工作任務(wù)書 MNL1 RLC串聯(lián)電路1. RLC串聯(lián)電路中電壓與電流的關(guān)系 設(shè)一個(gè)由電阻R、電感L和電容C組成的串聯(lián)電路如圖3-3-1所示，電流i(t)=Im sint，電路的端電壓u(t)=Um sin(t+)。根據(jù)基爾霍夫第二定律可得：因?yàn)殡娮枭系碾妷? 電感上的電壓, 電容上的電壓，所以 (1) 數(shù)量關(guān)系。 瞬時(shí)值: 最大值:Um=ImZ 有效值:U=IZ (2) 相位關(guān)系。在RLC串聯(lián)電路中，電壓與電流之間的相位差為，角的大小主要由電路(負(fù)載)的參數(shù)決定。具體相量圖如圖3-3-

48、2所示。 圖3-3-2 電壓、電流的相量圖2. 阻抗 定義相量電壓對(duì)相量電流的比值為阻抗，用符號(hào)Z表示。阻抗反映了RLC串聯(lián)電路對(duì)正弦電流的限制能力，同時(shí)說明了儲(chǔ)能元件的存在。阻抗只與元件的參數(shù)和電源頻率有關(guān)，而與電壓、電流無關(guān)。阻抗具有歐姆的量綱。需要注意的是，阻抗不是相量。將電壓三角形三條邊的電壓除以電流有效值，就得到一個(gè)與電壓三角形相似的三角形，稱為阻抗三角形，如圖 3-3-3 所示。 圖3-3-3 阻抗三角形為阻抗角，它表示電壓與電流之間的相位差。在RL串聯(lián)電路中，電壓在相位上超前于電流 角； 在RC串聯(lián)電路中，電壓在相位上滯后于電流角, 因此 角在090或0-90之間。由阻抗三角形可

49、以得到RLC串聯(lián)電路的總阻抗： 討論： (1) 當(dāng)XLXC時(shí)，電路呈電感性電路，RLC串聯(lián)電路相當(dāng)于RL串聯(lián)電路； (2) 當(dāng)XLXC時(shí)，電路呈電容性電路，RLC串聯(lián)電路相當(dāng)于RC串聯(lián)電路； (3) 當(dāng)XLXC時(shí)，電路呈電阻性電路，RLC串聯(lián)電路相當(dāng)于電阻電路。3. 功率從前面對(duì)電阻R、電容C和電感L的獨(dú)立分析可知，在RLC串聯(lián)電路中功率的消耗也分成兩部分，一部分由電阻消耗而轉(zhuǎn)換成熱能，另一部分是電感、電容與電源交換的部分。 1) 有功功率 在RLC串聯(lián)電路中的有功功率為串聯(lián)電路中等效電阻上所消耗的功率，即2) 無功功率 在RLC串聯(lián)電路中的無功功率為電感和電容與電源交換的功率, 即圖3-3-

50、4 功率三角形3) 視在功率電路中電壓的有效值與電流的有效值的乘積，定義為視在功率, 即S=UI 通常用視在功率表示交流設(shè)備的容量。在量綱上，它與實(shí)際功率有相同的單位，但是為了避免混淆，視在功率用伏安(VA)表示。視在功率并不局限于正弦激勵(lì)函數(shù)和響應(yīng)，只要簡(jiǎn)單地取電流和電壓有效值的乘積就可得出任何電流和電壓的視在功率。將電壓三角形的三條邊同乘以電流的有效值，可以得到一個(gè)與電壓三角形相似的三角形，稱為功率三角形，如圖3-3-4所示。 由功率三角形可以得到： 4. 功率因數(shù)實(shí)際或平均功率與視在功率之比稱為功率因數(shù)，記為cos, 即例3-6在RLC串聯(lián)電路中，已知電阻R=30 ，電感L=382 mH

51、，電容C=40 F，電源電壓u=100sin (314t+30)V， 試求Z、，并畫出相量圖。解選定電壓與電流的參考方向一致。 相量圖如圖3-3-5所示。圖3-3-5 電壓與電流的相量圖MNL2 復(fù)阻抗的串并聯(lián)電路分析1. 復(fù)阻抗的串聯(lián)電路分析多個(gè)復(fù)阻抗的串聯(lián)電路如圖3-3-6(a)所示，電壓與電流的參考方向已標(biāo)在圖上。根據(jù)基爾霍夫第二定律，可得圖3-3-6 多個(gè)復(fù)阻抗的串聯(lián)電路其中 則其中Z為串聯(lián)電路的等效復(fù)阻抗。因此，可以將圖3-3-6(a)等效為圖3-3-6(b)，則Z=Z1+Z2+Z3+Zn=R+jX=|Z|其中： R=R1+R2+Rn 為串聯(lián)電路的等效電阻； X=X1+X2+Xn 為

52、串聯(lián)電路的等效電抗； |Z|=為串聯(lián)電路的等效阻抗； =arctan(X/R)為串聯(lián)電路的阻抗角，是電路兩端總電壓與電流之間的相位差。注意： |Z|Z1|+|Z2|+|Zn|, +。 圖3-3-7 例3-7圖例3-7 設(shè)有兩個(gè)負(fù)載Z1=5+j5 和Z2=6-j8 相串聯(lián)，接在u=220 sin (t+30)V的電源上，如圖 3-3-7所示。試求: (1)等效阻抗Z; (2) 電路電流i； (3) 負(fù)載電壓u1、u2。解 (1) 等效阻抗。Z=Z1+Z2=5+j5+6-j8=11-j3=11.4-15.3 (2) 電路電流。 電源電壓為=22030V 所以電流i的瞬時(shí)值表達(dá)式為i=19.3 si

53、n(t+45.3)A (3) 負(fù)載電壓。負(fù)載電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為：u1=136.5 sin(t+90.3) Vu2=193 sin(t-7.8)V 2. 阻抗的并聯(lián)電路分析1) 阻抗法利用阻抗法分析多個(gè)復(fù)阻抗的并聯(lián)電路，一般適用于兩條支路的并聯(lián)電路，而每個(gè)支路都可以用復(fù)阻抗表示, 如圖3-3-8所示, 電壓與電流的參考方向已標(biāo)在圖上。 根據(jù)電路，可以得到： Z1=R1+jX1Z2=R2+jX2各支路電流分別為:圖3-3-8 兩支路并聯(lián)電路 總電流為其中，Z為并聯(lián)電路的等效復(fù)阻抗，則有 對(duì)于多個(gè)支路的并聯(lián)電路，其等效復(fù)阻抗為 注意：例3-8 已知Z1=30+j40 , Z2=8-j6 , 并聯(lián)后

54、接于u=220 sintV的電源上, 求電路的分支電流、電路的總電流, 并作相量圖。圖3-3-9 電流相量圖解所求相量圖如圖3-3-9所示。 2) 導(dǎo)納法對(duì)于多個(gè)支路的并聯(lián)電路用導(dǎo)納法分析比較方便。多個(gè)支路并聯(lián)電路如圖3-3-10所示。將多個(gè)支路中的復(fù)阻抗轉(zhuǎn)換為復(fù)導(dǎo)納Y1, Y2, , Yn，則有即 Y=Y1+Y2+Yn Y=G+jB例3-9 在如圖3-3-11所示電路中，R=30 ，L=127 mH，加上電壓u=120 sin(314t+30)V， 試求電路總電流。 圖3-3-10 多個(gè)支路的并聯(lián)電路 圖3-3-11 例3-9圖解 在電路圖中標(biāo)出電壓與電流的參考方向，則 電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i

55、=5 sin(314t-7)AP3M4 日光燈照明電路的安裝與測(cè)試 測(cè)試工作任務(wù)書 MNL1 日光燈照明電路1. 日光燈照明電路的結(jié)構(gòu) 日光燈電路主要由日光燈管、鎮(zhèn)流器、啟輝器等元件組成，如圖3-4-1所示。2. 日光燈的工作原理在如圖3-4-1所示的日光燈電路中，接通電源時(shí)，電源電壓同時(shí)加到燈管和啟輝器的兩個(gè)電極上，對(duì)燈管來說，此電壓太低，不足以使其放電； 但對(duì)啟輝器來說，此電壓可以使它產(chǎn)生輝光放電。 在啟輝器中, 雙金屬片因放電受熱膨脹，動(dòng)觸片從而與靜觸片接觸，于是有電流流過鎮(zhèn)流器、燈絲和啟輝器，燈絲受到預(yù)熱。經(jīng)13 s后，啟輝器兩觸片分開(因啟輝器內(nèi)輝光放電停止，雙金屬片冷卻)，使電路中

56、的電流突然中斷，于是鎮(zhèn)流器(一個(gè)帶有鐵芯的電感線圈)中產(chǎn)生一個(gè)瞬間的高電壓，此電壓與電源電壓疊加后加在燈管兩端，將管內(nèi)氣體擊穿而產(chǎn)生弧光放電。燈管點(diǎn)燃后，由于鎮(zhèn)流器的存在，燈管兩端的電壓比電源電壓低得多(具體數(shù)值與燈管功率有關(guān)，一般在50100 V的范圍內(nèi))，不足以使啟輝器放電，其觸點(diǎn)不再閉合。由此可見，啟輝器的作用相當(dāng)于一個(gè)自動(dòng)開關(guān)，而鎮(zhèn)流器在啟動(dòng)時(shí)用于產(chǎn)生高電壓，并在啟動(dòng)前燈絲預(yù)熱瞬間及啟動(dòng)后燈管工作時(shí)起限流作用。 測(cè)試工作任務(wù)書 MNL2 提高功率因數(shù)的方法1. 提高功率因數(shù)的意義在現(xiàn)代用電企業(yè)中，當(dāng)數(shù)量眾多、容量大小不等的感性設(shè)備連接于電力系統(tǒng)中時(shí)，使得電網(wǎng)傳輸功率中除有功功率外，還需

57、無功功率。如自然平均功率因數(shù)在0.700.85之間, 企業(yè)消耗電網(wǎng)的無功功率約占消耗有功功率的60%90%； 如果把功率因數(shù)提高到0.95，則無功消耗只占有功消耗的30%左右。由于減少了電網(wǎng)無功功率的輸入，因而會(huì)給用電企業(yè)帶來如下效益： (1) 節(jié)省企業(yè)電費(fèi)開支； (2) 提高設(shè)備的利用率； (3) 并聯(lián)電容前后，其線路傳送的有功功率不變； (4) 三相異步電動(dòng)機(jī)通過就地補(bǔ)償后，由于電流的下降，使得功率因數(shù)提高，從而增加了變壓器的容量。2. 并聯(lián)補(bǔ)償電容的計(jì)算公式的推導(dǎo)功率因數(shù)反映的是用電設(shè)備消耗一定有功功率與視在功率的關(guān)系，用cos表示為 用電設(shè)備消耗一定的有功功率時(shí)需要的無功功率可表示為Q

58、=Ssin 由上面兩式可得Q=Ptan所以, 功率因數(shù)由cos提高到cos時(shí)，需增加的無功補(bǔ)償容量可表示為QC=P(tan-tan)式中:P用電設(shè)備消耗的有功功率，單位為kW； Q用電設(shè)備在一定功率因數(shù)時(shí)需要的無功功率，單位為kvar； QC功率因數(shù)由cos提高到cos時(shí)需增加的無功補(bǔ)償容量，單位為kvar； 補(bǔ)償前、后的功率因數(shù)角。 由上式可以看出，為了提高功率因數(shù)，必須增加無功功率補(bǔ)償設(shè)備以減少無功功率。靜電電容器具有重量輕，安裝方便，投資少，故障范圍小，有功功率損耗小，易于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，從經(jīng)濟(jì)和工程可行性上來講，利用安裝靜電電容器來提高功率因數(shù)的方法是一種很好的方案，該方案目前在供電系統(tǒng)中

59、得到了廣泛的應(yīng)用。由上式也可以很方便地推出所需要的電容的大小： 例3-10 如圖3-4-3所示，已知f=50 Hz, U=220 V, P=10 kW,cos=0.6，要使功率因數(shù)提高到0.9, 求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？ 解 圖3-4-3 例3-10圖未并聯(lián)電容時(shí)： 并聯(lián)電容后： P3M5 諧振電路的設(shè)計(jì)與制作 電氣設(shè)備中經(jīng)常要考慮元器件的耐壓和耐沖擊的問題； 電子線路中要考慮選頻、濾波、倍頻等因素。當(dāng)電路結(jié)構(gòu)、參數(shù)及外信號(hào)頻率滿足一定條件時(shí)，電路均可能發(fā)生諧振。諧振是具有R、L、C組成的電路中可能發(fā)生的一種特殊現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象有許多應(yīng)用，如電子技術(shù)中電磁波接收器常常用串聯(lián)諧

60、振電路作為調(diào)諧電路，接收某一頻率的電磁波信號(hào)，收音機(jī)就是其中一例。 利用諧振原理制成的傳感器，可用于測(cè)量液體密度及飛機(jī)油箱內(nèi)液位高度等。當(dāng)然在配電網(wǎng)絡(luò)中，也要避免因電路諧振現(xiàn)象而引起電容器或電感器的擊穿。由R、L、C組成的電路中，在正弦激勵(lì)下，當(dāng)端口電壓與通過電路的電流同相位時(shí)，通常把此電路的工作稱為諧振。發(fā)生在R、L、C串聯(lián)電路中的諧振稱為串聯(lián)諧振。發(fā)生在R、L、C并聯(lián)電路中的諧振稱為并聯(lián)諧振。測(cè)試工作任務(wù)書 MNL1 串聯(lián)諧振的諧振頻率1. 串聯(lián)電路的諧振現(xiàn)象在如圖3-5-1所示的RLC串聯(lián)電路中，調(diào)節(jié)電路的參數(shù)或電源的頻率，使電路兩端的電壓與電路中的電流相位相同，這時(shí)電路就發(fā)生諧振現(xiàn)象，