人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 21.1一元二次方程2 教案

1、教學(xué)時(shí)間課題21.1 一元二次方程課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.理解一元二次方程概念是以未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三種特殊形式，能將一個(gè)一元二次方程化為一般形式3.理解二次根式的根的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根過程方法1.通過根據(jù)實(shí)際問題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來源于生活.2.通過觀察，思考，交流，獲得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三種特殊形式.3.經(jīng)歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，情感態(tài)度通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的

2、根的概念教學(xué)難點(diǎn)通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語：小學(xué)五年級(jí)學(xué)習(xí)過簡(jiǎn)易方程，上初中后學(xué)習(xí)了一元一次方程，二元一次方程組，可化為一元一次方程的分式方程，運(yùn)用方程方法可以解決眾多代數(shù)問題和幾何求值問題，是非常常見的一種數(shù)學(xué)方法。從這節(jié)課開始學(xué)習(xí)一元二次方程知識(shí).先來學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)概念.二、探究新知探究課本問題2分析：1.參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)是什么意思？2.全部比賽場(chǎng)數(shù)是多少？若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，如何用含x的代數(shù)式表示全部比賽場(chǎng)數(shù)？整理所列方程后觀察：1.方程中未

3、知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)各是多少？2.下列方程中和上題的方程有共同特點(diǎn)的方程有哪些？4x+3=0； ；概念歸納：1.一元二次方程定義：分析：首先它是整式方程，然后未知數(shù)的個(gè)數(shù)是1，最高次數(shù)是2.2.一元二次方程的一般形式：分析： eq oac(,1).為什么規(guī)定0？ eq oac(,2).方程左邊各項(xiàng)之間的運(yùn)算關(guān)系是什么？關(guān)于x的一元二次方程的各項(xiàng)分別是什么？各項(xiàng)系數(shù)是什么？3.特殊形式：；課本例題分析：類比一元一次方程的去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行同解變形，化為一般形式后再寫出各項(xiàng)系數(shù)，注意方程一般形式中的“-”是性質(zhì)符號(hào)負(fù)號(hào)，不是運(yùn)算符號(hào)減號(hào).一元二次方程的根的概念1.類比一元一次方程的根的概念

4、獲得一元二次方程的根的概念2.下面哪些數(shù)是方程x2+5x+6=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，43.你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根嗎？ （1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0 （4）4.思考：一元一次方程一定有一個(gè)根，一元二次方程呢？5.排球邀請(qǐng)賽問題中，所列方程的根是8和-7，但是答案只能有一個(gè)，應(yīng)該是哪個(gè)？歸納： eq oac(,1)一元二次方程的根的情況 eq oac(,2)一元二次方程的解要滿足實(shí)際問題三、課堂訓(xùn)練1.課本練習(xí)2補(bǔ)充：1).在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x

5、2-1 3x2-=0 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2）.關(guān)于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a范圍_3).已知方程5x2+mx-6=0的一個(gè)根是x=3，則m的值為_4).關(guān)于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎？四、小結(jié)歸納1.一元二次方程的概念及其一般形式，能將一個(gè)一元二次方程化為一般形式，并正確指出其各項(xiàng)系數(shù).2.一元二次方程的根的概念，能判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根.五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做：P4：1.2.4.6.7選做：.P29：3.5.7點(diǎn)題，板書課題.學(xué)生讀題找等量關(guān)系列方程.學(xué)生觀察所列方程整理后的特點(diǎn)，把握方程結(jié)構(gòu)，初步感知一元二次方程概念.學(xué)生嘗試敘述，然后師生歸納師生分析概念和一般形式.學(xué)生根據(jù)相關(guān)概念作答，復(fù)習(xí)鞏固.學(xué)生類比一元一次方程的解嘗試敘述學(xué)生思考，討論完成，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生掌握情況，并集中訂正師生歸納總結(jié)，學(xué)生作筆記.聯(lián)系曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的方程知識(shí)銜接本章，明確本節(jié)課內(nèi)容淡化列方程難度，重點(diǎn)突出方程特點(diǎn) 通過比較，對(duì)一元二次方程的概念達(dá)到共識(shí)，從而為掌