2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)上半期單元測(cè)試試卷帶答案和解析

1、 PAGE 102022 年七年級(jí)數(shù)學(xué)上半期單元測(cè)試試卷帶答案和解析選擇題已知 2 是關(guān)于 x 的方程 3x+a=0 的解那么a 的值是（ ）A. 6 B. 3 C. 4 D. 5【答案】A【解析】試題解析：把 x=2 代入方程得：6+a=0， 解得：a= 6，故選 A. 選擇題下列變形中：由方程=2 去分母，得x12=10；由方程 x= 兩邊同除以，得 x=1；由方程 6x4=x+4 移項(xiàng)，得 7x=0；由方程 2兩邊同乘以 6，得 12x5=3（x+3）錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】B【解析】方程=2 去分母，兩邊同時(shí)乘以 5，得 x12=10，故正確

2、方程 x= ，兩邊同除以，得 x=；要注意除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，故錯(cuò)誤根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，從計(jì)算過(guò)程是否正確、方法應(yīng)用是否得當(dāng)?shù)确矫婕右苑治龇匠?6x4=x+4 移項(xiàng)，得 5x=8；要注意移項(xiàng)要變號(hào)，故錯(cuò)誤方程 2兩邊同乘以 6，得 12（x5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多項(xiàng)式的分子作為一個(gè)整體加上括號(hào)，故錯(cuò)誤故變形錯(cuò)誤 故選B選擇題在解方程=1 時(shí)，去分母正確的是（）A. 3（x1）2（2x+3）=6 B. 3（x1）2（2x+3）=1 C. 2（x1）2（2x+3）=6 D. 3（x1）2（2x+3）=3【答案】A【解析】?jī)蛇叾汲艘愿鞣帜傅淖钚」稊?shù) 6，把分母去掉即

3、可.1，兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù) 6，得3(x1)2(2x3)6.若代數(shù)式 2x3 與的值相等，則x 的值為（）故選 A. 選擇題A. 3 B. 1 C. 3 D. 4【答案】A【解析】根據(jù)題意列一元一次方程，求出x 的值即可.根據(jù)題意得 2x3=2（2x3）=x+3，4x6=x+3，4xx=3+6，3x=9， x=3， 故選：A. 選擇題一商店在某一時(shí)間以每件 120 元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利 20%，另一件虧損 20%，在這次買賣中，這家商店（）A. 不盈不虧 B. 盈利 20 元 C. 虧損 10 元 D. 虧損 30 元【答案】C【解析】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y 元，

4、根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)價(jià)，即可分別得出關(guān)于x、y 的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用 240-兩件衣服的進(jìn)價(jià)后即可找出結(jié)論設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y 元，根據(jù)題意得：120-x=20%x，y-120=20%y， 解得：x=100，y=150，120+120-100-150=-10（元）已知，則代數(shù)式的值是（ ）故選：C 選擇題A. -3 B. 0 C. 3 D. 6【答案】C【解析】直接利用已知將原式變形，將a2+2a=3 代入 2a2+4a3即可求出答案解：當(dāng) a2+2a=3 時(shí)原式=2（a2+2a）3=63=3 故選C選擇題A.B.C.D.輪船沿江從 A 港順流行駛到 B 港，

5、比從 B 港返回 A 港少用 3 小時(shí)，若船速為 26 千米/時(shí)，水速為 2 千米/時(shí)，求 A 港和 B 港相距多少千米設(shè) A 港和B 港相距x 千米根據(jù)題意，可列出的方程是（ ）【答案】A【解析】試題解析：設(shè) A 港和 B 港相距 x 千米，可得方程：故選A 選擇題下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A. 由 a=b，得到 52a=52b B. 由，得到 a=bC. 由 a=b，得到 ac=bc D. 由 a=b，得到【答案】D【解析】A.a=b，2a=2b，52a=52b，故本選項(xiàng)正確；B. ,c =c ，a=b，故本選項(xiàng)正確；C. a=b，ac=bc，故本選項(xiàng)正確；D. a=b,當(dāng) c=0

6、時(shí),無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：D. 選擇題若 2x+1=8，則 4x+1 的值為（）A. 15 B. 16 C. 17 D. 19【答案】A【解析】由 2x+1=8 可得 2x=7，把 4x+1 變形得 4x+1=22x+1 即可的答案.2x+1=8，2x=7，4x+1=22x+1=27+1=15，故選 A. 選擇題兒子今年 12 歲，父親今年 39 歲，（ ）父親的年齡是兒子的年齡的 2 倍. ( )A. 5 年后 B. 9 年后 C. 12 年后 D. 15 年后【答案】D【解析】試題分析：設(shè)x 年后父親的年齡是兒子年齡的 2 倍，根據(jù)題意可得：2(12+x)=39+x去括號(hào)可得：24+

7、2x=39+x，解得：x=15. 填空題小華同學(xué)在解方程 5x1（）x+3 時(shí)，把“（）”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得 x2，則該方程的正確解應(yīng)為 x 【答案】-3 -3【解析】先設(shè)（）處的數(shù)字為 a，然后把 x=2 代入方程解得 a=3， 然后把它代入原方程得出x 的值設(shè)（）處的數(shù)字為a，根據(jù)題意，把 x=2 代入方程得：101=a2+3，解得： a=3，“（）”處的數(shù)字是 3，即：5x1=3x+3，解得：x=故該方程的正確解應(yīng)為 x= 故答案為：3，3，方程是關(guān)于x 的一元一次方程，則 = 填空題【答案】-2【解析】由一元一次方程的特點(diǎn)得：|a|1=1，a20， 解得：a=2.故答案為：

8、2. 填空題有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x 的值是 3，可發(fā)現(xiàn)第 1 次輸出的結(jié)果是 10，第 2 次輸出的結(jié)果是 5，第 3 次輸出的結(jié)果是 16，第 4 次輸出的結(jié)果是 8，依次繼續(xù)下去，第 2018 次輸出的結(jié)果是 【答案】4【解析】第 5 次輸出的結(jié)果是 8=4，第 3 次輸出的結(jié)果是 16， 第 4 次輸出的結(jié)果是 8，第 6 次輸出的結(jié)果是4=2，第 7 次輸出的結(jié)果是2=1，第 8 次輸出的結(jié)果是 31+1=4，所以，從第 5 次開(kāi)始，每 3 次輸出為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，（20184）3=6711，所以，第 2018 次輸出的結(jié)果是 4 故答案為 4.填空題一艘船從

9、甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2 個(gè)小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 2.5 小時(shí)，已知水流的速度是 3 千米/時(shí)，則船在靜水中的速度是 千米/時(shí)【答案】27【解析】設(shè)船在靜水中的速度是 x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可解：設(shè)船在靜水中的速度是 x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h， 逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在靜水中的速度是 27 千米/時(shí) 故答案為：27填空題由一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大3，把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)之后

10、所得新數(shù)與原數(shù)之和是77，這個(gè)兩位數(shù)為 【答案】52【解析】設(shè)原來(lái)的這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為 x，則十位數(shù)字為 3+x利用新數(shù)+原數(shù)=77，列方程求解即可.設(shè)原個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為 3+x，由題意得：（10 x+3+x）+10（3+x）+x=77， 解得：x=2，則原數(shù)為 10（3+2）+2=52 故答案為：52填空題若代數(shù)式xy 的值為 3，則代數(shù)式 2x32y 的值是 【答案】3【解析】試題分析：將原式化簡(jiǎn)可得：原式=2（xy）3=233=3 解答題解方程（1）4x+3=2x+7（3）（2）2（x1）=4（4）【答案】（1）x=2；（2）x=1；（3）x= ；（4）x=17【解析】先移項(xiàng)

11、，再合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為 1，從而得到方程的解；先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為 1，從而得到方程的解；這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為 1，從而得到方程的解；這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為 1，從而得到方程的解（1）4x2x=73，2x=4， x=2；（2）2x+2=4，2x=42，2x=2，x=1；（3）3（3x）=2（x+4），93x=2x+8，3x2x=89，5x=1，1（4）2（7x1）3（5x+1）=12，14x215x3=12，14x15x=12+2+3，小明在解關(guān)于 x

12、的方程2 去分母時(shí)，方程右邊的2沒(méi)有乘 10，因而求得的解為 x= ，求出方程的正確解【答案】x=x=17， x=17 解答題【解析】根據(jù)去分母左邊-2 沒(méi)有乘 10，列出算式，將解代入，求出 a 的值，即可確定出正確的解根據(jù)題意得：6x4=xa2，把 x= 代入得： 4=a2，解得：a=3，方程為=2，去分母得：6x4=x320， 移項(xiàng)合并得：5x=19，解得：x= 解答題A，B 兩地相距 2400 米，甲、乙兩人分別從 A，B 兩地同時(shí)出發(fā) PAGE 18相向而行，乙的速度是甲的 2 倍，已知乙到達(dá) A 地 15 分鐘后甲到達(dá)B 地求甲每分鐘走多少米？?jī)扇顺霭l(fā)多少分鐘后恰好相距 480 米

13、？【答案】（1）甲每分鐘走80 米；（2）兩人出發(fā)8 或 12 分鐘后恰好相距 480 米【解析】設(shè)甲每分鐘走 x 米，則乙每分鐘走 2x 米，根據(jù)時(shí)間=路程速度結(jié)合乙比甲少用 15 分鐘，即可得出關(guān)于 x 的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；設(shè)兩人出發(fā) y 分鐘后恰好相距 480 米，根據(jù)路程=速度時(shí)間結(jié)合兩人相距480 米，即可得出關(guān)于y 的含絕對(duì)值的一元一次方程， 解之即可得出結(jié)論解：（1）設(shè)甲每分鐘走 x 米，則乙每分鐘走 2x 米，根據(jù)題意得：=15，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)，x=80 是原分式方程的解，且符合題意 答：甲每分鐘走 80 米（2）設(shè)兩人出發(fā)y 分鐘后恰好相距 480

14、米， 根據(jù)題意得：|240080y160y|=480，解得：y1=8，y2=12答：兩人出發(fā) 8 或 12 分鐘后恰好相距 480 米解答題某商場(chǎng)國(guó)慶節(jié)搞促銷活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò) 200 元不給優(yōu)惠，超過(guò)200（不含 200 元）元而不足 500 元，所有商品按購(gòu)物價(jià)優(yōu)惠 10%， 超過(guò) 500 元的，其中 500 元按 9 折優(yōu)惠，超過(guò)的部分按 8 折優(yōu)惠，A,B 兩個(gè)商品價(jià)格分別為 180 元，550 元。某人第一次購(gòu)買一件A 商品，第二次購(gòu)買一件B 商品，實(shí)際共付款多少元？若此人一次購(gòu)物購(gòu)買 A,B 商品各一件，則實(shí)際付款多少錢？國(guó)慶期間，某人在該商場(chǎng)兩次購(gòu)物分別付款180 元和550 元，

15、 如果他合起來(lái)一次性購(gòu)買同樣的商品，還可節(jié)約多少錢？【解析】試題分析：商品元不超過(guò)元，不給優(yōu)惠，按原價(jià)付款.商品元，其中元按 折優(yōu)惠,超過(guò)的有元按 折優(yōu)惠.列出式子，即可算出他共付多少元.一次性購(gòu)買商品各一件，價(jià)格超過(guò)元，元按 折優(yōu)惠,超過(guò)的有付多少元.元按 折優(yōu)惠. 列出式子，即可算出他共問(wèn)算出的結(jié)果與問(wèn)算出的結(jié)果相減，即可知道他節(jié)約多少錢.試題解析：由題意得：(元).【答案】(1) 670 元； (2) 634 元； (3)36 元 。(元).答：若此人一次夠買商品各一件，實(shí)際共付 634 元.(元).答：實(shí)際共付 670 元.實(shí)際付款 634 元.可節(jié)約元.解答題如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn) A

16、 表示的數(shù)為 6，點(diǎn) B 表示的數(shù)為4， 點(diǎn)C 到點(diǎn)A、點(diǎn)B 的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn)B 出發(fā)，以每秒2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（x 大于 0）秒點(diǎn)C 表示的數(shù)是 ；當(dāng) x=秒時(shí)，點(diǎn)P 到達(dá)點(diǎn) A 處？運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P 表示的數(shù)是（用含字母x 的式子表示）；當(dāng)P，C 之間的距離為 2 個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求x 的值【答案】（1）1（2）當(dāng) x=5 秒時(shí)，點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) A 處（3）2x4當(dāng)x 等于 1.5 或 3.5 秒時(shí)，P、C 之間的距離為 2 個(gè)單位長(zhǎng)度【解析】根據(jù)題意得到點(diǎn)C 是 AB 的中點(diǎn)；、（3）根據(jù)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)路程和運(yùn)動(dòng)速度列出方程；（1）依題意得，點(diǎn) C

17、 是 AB 的中點(diǎn)，故點(diǎn) C 表示的數(shù)是：=1（4）分兩種情況：點(diǎn)P 在點(diǎn)C 的左邊有右邊故答案為：1；（2）6（4）2=102=5（秒） 答：當(dāng) x=5 秒時(shí)，點(diǎn)P 到達(dá)點(diǎn)A 處點(diǎn)P 表示的數(shù)是 2x4 故答案是：2x4；當(dāng)點(diǎn)P 在點(diǎn)C 的左邊時(shí)，2x=3，則 x=1.5； 當(dāng)點(diǎn)P 在點(diǎn) C 的右邊時(shí)，2x=7，則 x=3.5綜上所述，當(dāng)x 等于 1.5 或 3.5 秒時(shí)，P、C 之間的距離為 2 個(gè)單位長(zhǎng)度解答題已知方程的解大 2，求m 的值的解比關(guān)于 x 的方程【答案】m=【解析】先 求 出 方 程=3的 解 ， 可 得 關(guān) 于 x的 方 程 3的解，然后代入可得關(guān)于m 的方程，通過(guò)解該

18、方程求得m 值即可=3 ，5x-10-2x-2=3， x=5,方程=3 的解比關(guān)于x 的方程 3 的解大 2，3 的解為 x=3，31+1+=2，解得 m=.解 答 題 “十一”黃金周期間，某市外出旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）日期日日日日日日日人數(shù)變化 單位：萬(wàn)人+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）9 月 30 日外出旅游人數(shù)記為 a，請(qǐng)用含字母 a 的代數(shù)式表示 10 月 2 日外出旅游的人數(shù)： 請(qǐng)判斷八天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是 10 月日，最少是 10 月日.如果最多一天出游人數(shù)有3 萬(wàn)人，且平均每人消費(fèi)2000 元，試問(wèn)該城市 10 月 5 日外出旅游消費(fèi)總額為萬(wàn)元.【答案】（1）a+2.4； （2）3，7；（3）3600 萬(wàn)元【解析】（1）10 月 2 日外出旅游的人數(shù)=9 月 30 日外出旅游人數(shù)+10 月 1 日增加的人數(shù)+10 月 2 日增加的人數(shù)把每天的人數(shù)表示出來(lái)即可判斷出哪天最多，哪天最少根據(jù)最多一天出游的人數(shù)求出a 的值，然后再計(jì)算 10 月 5 日外出旅游消費(fèi)總額解：(1)由題意可知10 月2 日外出旅游的人數(shù)為：a+1.6+