131軸對(duì)稱（第2課時(shí)） (2)

1、13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)ABPA=PBP1P1A=P1B命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。PMNC畫一畫：作線段AB的垂直平分線MN，垂足為C；在MN上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB；量一量：PA、PB的長，你能發(fā)現(xiàn)什么？由此你能得到什么規(guī)律？命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。ABPMNCPA=PB 直線MNAB,垂足為C, 且AC=CB.已知：如圖，點(diǎn)P在MN上.求證：證明：MNAB PCA= PCB 在 PAC和 PBC中， AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC PA=PB性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)

2、的距離相等。ABPMNCPA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等例1、如圖，在ABC中，ED垂直平分AB，1) 若BD10，則AD= 。2) 若A50，則ABD 。3) 若AC14，BCD的周長為24，則BC= 。實(shí)戰(zhàn)演練 高 速 公 路AB 在某高速公路L的同側(cè)，有兩個(gè)工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？你的方案是什么?生活中的數(shù)學(xué)L思考分析反過來: 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上嗎?ABP已知:如圖,PA=PB.求證:點(diǎn)P在AB的垂直

3、平分線上.C 高 速 公 路AB 在某高速公路L的同側(cè)，有兩個(gè)工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？你的方案是什么?生活中的數(shù)學(xué)L判定定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平 分線上。性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。PA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上ABPC線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等線段的垂直平分線可以看作和線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合.點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等這個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂

4、直平分線上點(diǎn)O在BC的垂直平分線上。（和一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。）ABCON證明：連結(jié)OB。 ON是AB的垂直平分線（已知） OA=OB（線段的垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等） OA=OC（已知） OB=OC（等量代換）歸納與聯(lián)想 今天學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線的性質(zhì)、判定及它的集合定義，你能由此聯(lián)想到前面學(xué)過的什么知識(shí)與此類似嗎？ 問題探討：1、如圖，在ABC中，ADBC于D， AB+BD=DC。試問：B與C是什么關(guān)系？OAB. C. D2、在V型公路（AOB）內(nèi)部，有兩個(gè)村莊C、D。你能選擇一個(gè)紡織廠的廠址P，使P到V型公路的距離相等，且使C、D兩村的工人上下班的路程一樣嗎？ 某區(qū)政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B