133等腰三角形（第2課時） (2)

1、八年級 上冊13.3 等腰三角形 （第2課時）課件說明本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱和等腰三角形的 性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進一步探索等腰三角形的判定方法， 這為我們提供了證明兩條線段相等的新方法 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1探索等腰三角形判定定理2理解等腰三角形的判定定理，并會運用其進行簡 單的證明3了解等腰三角形的尺規(guī)作圖. 學(xué)習(xí)重點： 理解和運用等腰三角形的判定定理.課件說明問題等腰三角形性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？這個命 題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？性質(zhì)定理的條件是：一個三角形中有兩條邊相等 結(jié)論：這兩條邊所對的角相等 探索等腰三角形的判定定理作頂角的平分線或底邊上的高或底邊的中線，將一個三角形的問題轉(zhuǎn)化為兩個全等三角

2、形來證明兩個角相等 探索等腰三角形的判定定理思考性質(zhì)定理證明方法是什么？ 探索等腰三角形的判定定理問題一個三角形滿足什么條件是等腰三角形？ 這兩個角所對的邊相等 探索等腰三角形的判定定理思考1如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩 個角所對的邊有什么關(guān)系？題設(shè)：一個三角形有兩個角相等 結(jié)論：這兩個角所對的邊相等 探索等腰三角形的判定定理思考2這個命題的題設(shè)和結(jié)論又分別是什么呢？ 如何證明這個命題？探索等腰三角形的判定定理問題類比等腰三角形性質(zhì)定理的證明方法，你能 選擇一種來證明這個命題嗎？ 證明：過A 點作AEBC，垂足為E.在ABE 和ACE 中，ABCE探索等腰三角形的判定定理B =C，AE

3、B = AEC = 90， AE = AE， ABE ACE AB = AC 追問你還有其他證明方法嗎？ 已知：如圖，在ABC 中，B =C. 求證：AB =AC不能探索等腰三角形的判定定理思考能作底邊BC 上的中線嗎？ 思考與等腰三角形性質(zhì)進 行比較看有什么區(qū)別？探索等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定方法： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對 的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）ABC符號語言：在ABC 中，B =C，AB =ACABCD共有3個等腰三角形 （證明略）課堂練習(xí)練習(xí)1如圖，A =36，DBC =36，C =72，圖中一共有幾個等腰三角形？找出其中的一個 等腰三角形給予

4、證明鞏固等腰三角形的判定定理例1求證：如果三角形一個外角的平分線平行于 三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形. 鞏固等腰三角形的判定定理已知：CAE 是ABC 的外角，1 =2，AD BC求證：AB =AC.ABCDE12鞏固等腰三角形的判定定理（1）AB、AC 在同一個三角形中， 應(yīng)選擇“等角對等邊”；（2）建立三角形的外角和與之不相 鄰的內(nèi)角關(guān)系；（3）利用平行轉(zhuǎn)移已知角；最終使 得相等的角轉(zhuǎn)化到同一個三角 形中. 追問要證明AB =AC，應(yīng)如何選擇證明方法？ ABCDE12證明：ADBC ，1 =B（ ）， 2 =C（ ）鞏固等腰三角形的判定定理已知：CAE 是ABC 的外角，1 =

5、2，ADBC求證：AB =AC.兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等ABCDE12等邊對等角鞏固等腰三角形的判定定理已知：CAE 是ABC 的外角，1 =2，ADBC求證：AB =AC.證明：1 =2，B =CAB =AC（ ）ABCDE12DC鞏固等腰三角形的判定定理例2已知等腰三角形底邊長為a ，底邊上的高的 長為h ，求作這個等腰三角形.作法：（1）作線段AB =a；（2）作線段AB 的垂直平分線MN，與 AB 相交于點D；（3）在MN上取一點C，使DC =h； （4）連接AC，BC，則ABC 就是所 求作的等腰三角形.ABMN課堂練習(xí) 練習(xí)2如圖，把一張長方形的紙沿著對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？課堂練習(xí) 練習(xí)3求證：如果三角形一條邊上的中線等于這 條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形課堂練習(xí) 練習(xí)4如圖，AC 和BD 相交于點O，且ABDC，OA =OB求證：OC =ODABCDO（1