三角形內(nèi)角和 (9)

1、三角形內(nèi)角和教學設(shè)計 馬敏燕教學內(nèi)容：人教版數(shù)學第八冊第85頁的內(nèi)容教學目標：1、知識目標：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。2、能力目標：滲透猜想-驗證-結(jié)論-運用-引申的學習方法，培養(yǎng)學生動手操作和合作交流的能力，增強學生的主體探究意識。3、情感目標：培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學的興趣，體驗學習數(shù)學的快樂。教學重點：掌握三角形的內(nèi)角和是180，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題；教學難點：探索性質(zhì)的過程。教學準備：課件、各種類型的三角形、量角器。教學過程：一、復(fù)習引入1、三角

2、形按角分類，可以分為哪幾類？2、指出三角形的內(nèi)角：三角形的這幾個角都在三角形的里面，所以，又叫三角形的內(nèi)角”（板書“內(nèi)角”）3、激發(fā)學生學習興趣，引導合理猜想：哪種三角形的內(nèi)角和大？并介紹猜想的依據(jù)。說起“內(nèi)角”這個詞，三角形們還因為它發(fā)生了一次小小的爭吵呢。（邊放課件講故事）話說有一天，一個大三角形和一個小三角形見面了，大三角形趾高氣揚地說：“看我長得又高又大，所以我的三個內(nèi)角的和一定比你大！”小三角形可不甘示弱，它不服氣地說：“那可不一定，別看我長得又矮又小，可我的三個內(nèi)角的和說不定還比你大呢！”就這樣，它們你一句我一句地吵了起來。同學們，你們認為他們倆誰的內(nèi)角和大？二、合作探究，驗證。1

3、、談話導入：剛才，大家對三角形的內(nèi)角和進行了合理地猜想。然而，合理的猜想只是進行科學實驗的第一步，猜想還需要嚴密地驗證，那么你們有辦法驗證自己的猜想嗎？2、量一量。（1）、啟發(fā)談話：對了，在驗證時，你認為至少要研究幾類三角形？（2）、生小組內(nèi)3人合作，在準備好的三種三角形中各選一種，在內(nèi)角上標上1、2、3，量出它們的度數(shù)，完成下表。三角形的形狀每個內(nèi)角的度數(shù)3個內(nèi)角的和123銳角三角形直角三角形鈍角三角形分類匯報交流，初步感受三角形的內(nèi)角和在180左右，而造成每個同學測量結(jié)果不一樣的主要原因是測量的誤差。師：同學們，量角確實會有誤差，但我們發(fā)現(xiàn)，三角形的內(nèi)角和總是很接近180。如果三角形的內(nèi)角

4、和真是180的話，那么，請同學們拿出準備好的圖形來折一折、剪一剪、拼一拼來驗證一下是不是三角形內(nèi)角和都是180。三、合作探究，驗證特性發(fā)給每一個小組一個文件提袋，文件袋內(nèi)裝有長方形、正方形、剪刀和各種三角形。各組的組長把文件袋中的學具取出，同學們開始選擇學具，進行驗證。學生匯報： 方法1：我們用一個銳角三角形，把它的3個內(nèi)角沿虛線向內(nèi)折過來，3個內(nèi)角正好組成一個平角。結(jié)果說明這個三角形的內(nèi)角和是180。方法2：我們組選擇了一個鈍角三角形，把它的3個內(nèi)角撕下來，用這3個角能拼一個平角。 我們組得出的結(jié)果說明這個三角形的內(nèi)角和也是180。方法3：我們組選擇了一個正方形，正方形的4個內(nèi)角都是90，那

5、么它的內(nèi)角和就是360，把正方形沿著它的一條對角線折過來，就得到兩個完全相同的三角形。 我們小組得出的結(jié)果說明其中一個三角形的內(nèi)角和是180。方法4：我們組選擇的是一個長方形，長方形的4個內(nèi)角也都是直角，把長方形沿著它的一條對角線折過來，也可以得到兩個完全相同的直角三角形的紙。我們小組也認為一個三角形的內(nèi)角和確實是180。方法5：我們小組每人各選擇了一個三角形，分別量出它們的內(nèi)角，加在一起，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的內(nèi)角和都是180。804060180 903555180 1104525180 3045105180 方法6：我們是直接利用等邊三角形的特征，直接得出正三角形的內(nèi)角和也是180。6060601

6、80 設(shè)計意圖：通過操作學具,轉(zhuǎn)化圖形后利用圖形之間的聯(lián)系,得出結(jié)論。通過學生小組合作的形式進行剪一剪,折一折,量一量, 擺一擺等操作學具的活動,大大提高了學生參與學習的積極性,而且在活動的過程中,也為學生研究問題提供了豐富的材料。在學生充分操作和思考的基礎(chǔ)上,及時啟發(fā)學生進行歸納、概括。同時教師注重把學生的動手、動腦、動口緊密結(jié)合起來。三、小結(jié)師：我們在量角時發(fā)現(xiàn)測量有誤差，其實在拼角、折角時要做到一點縫隙都沒有，也有難度，也就是說拼角、折角同樣也有誤差存在。 “三角形的內(nèi)角和等于180?！边@個結(jié)論不是僅僅靠我們量一量、拼一拼、折一折就能得出，而是要經(jīng)過嚴密的數(shù)學證明的，這要到中學里去學。不

7、過，老師可以告訴你們，經(jīng)過數(shù)學證明所得到的結(jié)論河我們今天得到的結(jié)論是一致的，那就是：三角形的內(nèi)角和等于180。（生齊讀）四、解決問題，應(yīng)用。1、激趣導入：現(xiàn)在如果給你一個三角形，要知道三個內(nèi)角各是多少度，你至少量幾次？課件依次出示第一題的4個題目。（一個銳角三角形、一個直角三角形、一個等腰三角形、一個等邊三角形）2、課件出示信封里露出一個角的三角形，生猜是什么三角形，并運用今天所學的知識說說其中的道理。3、把三角形的一個30的角截去以后，剩下圖形的內(nèi)角和是多少？（1）、生思考，也可以動手畫一畫，并與同學交流自己的思考。（2）、引導交流，體會方法的多樣性，借助剩下部分是四邊形，激勵學生課后去探究