福建福州一中2014屆高三5月校質(zhì)檢文數(shù)版含答案

1、福建省福州一中數(shù)學(xué)(文科)本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分(滿分150分 考試時間120分鐘)參考公式：樣本數(shù)據(jù)Xi, X2,，Xn的標(biāo)準(zhǔn)差錐體體積公式VnJShS= J( (4-X)2 +(X2 -X)2 +(Xn -X)2其中X為樣本平均數(shù) 柱體體積公式V=Sh其中S為底面面積，h為高其中S為底面面積，h為高 球的表面積、體積公式_ 24 _ 3S =4nR , V =求3其中R為球的半徑A. 20B. 40C. 60D. 80INPUT “n= ”： n k=!P=1W1JJLE k2( +-); aba+b；ab a bD.以上都不正確loga 3logb3；其中正確

2、的是A.B.C.D.12.設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集一個孤立兀系.現(xiàn)給定集合S，對于卜三A ,如果k+1更A且k1皂A,那么稱k是A的=1,2,3,4,5,6,7,8 由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含孤立兀系”的集合共有多少個A. 6B. 7C. 8D. 9第瞳(非選擇題共90分)二、填空題:本大題共 4小題，每小題4分，共16分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13.式子 log 32x -1214.設(shè)命題p:0 內(nèi)的隨機(jī)點,y 0記A = 關(guān)于x的一元二次函數(shù) f (x) =ax2-4bx+1(a A0)在1,依)上是增函數(shù),則事件A發(fā)生的概率是.1/3T.如圖所示，4ABC是邊長為1的正

3、三角形，且點 P在邊BC上運動.：當(dāng)PA PC取得最 小值時，則COS/PAB的值為.三、解答題：本大題共 6小題，共74分.解答寫在答題卡相應(yīng)位置，應(yīng)寫出文字說明、 證明過程或演算步驟.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列an中，Sn是它前n項和，設(shè)a6 =2,6。=10.求數(shù)列an的通項公式；若從數(shù)列an中依次取出第2項，第4項，第8項，第2n項，按取出的 順序組成一個新數(shù)列bn,試求數(shù)列bn 的前n項和Tn.(本小題滿分12分)某學(xué)校甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽的培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加5次預(yù)賽，成績記錄如下(I)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；(II)現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計

4、學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參賽更合適？并說明理由.(本小題滿分12分)在 MBC中，角A, B,C所對的邊分別為a,b,c,且N A滿足2cos2 A 2J3sin AcosA=-1,(I)若 a = 2j3,c=2,求 AABC 的面積；b 2c(II)求的值.a cos(600 C).(本小題滿分12分)如圖，在四錐P -ABCD中，底面ABC比邊長為3的正方形，平面PCDL底面ABCD,弱 TOC o 1-5 h z PC的中點.戶(I)求證 PA/平面 BDE ;.、2(II)若 PD =PC = JDC,求證平面 PDA_L 平面 PCB;丁A(III)若側(cè)棱PD 1底面ABC

5、DPD=4.求A PAD以PA為軸旋轉(zhuǎn)所圍成的幾何體體積 .(本小題滿分12分)22x y已知橢圓 C : +與=1(a b 0),直線(m +3)x + (1 -2m) y m -3 = 0(m= R) a b恒過的定點F為橢圓的一個焦點，且橢圓上的點到焦點的最大距離為3.(I)求橢圓C的方程；(II)若直線MN為垂直于x軸的動弦，且M,N均在橢圓C上，定點T(4,0),直線MF與直線NT交于點S .求證：點S恒在橢圓C上； 求AMST面積的最大值.22.(本小題滿分14分)1 2已知函數(shù)f(x)= - x x+2a ln x有兩個極值點 為,乂2且為.8高三（文科）數(shù)學(xué)校質(zhì)檢試卷答案、選擇

6、題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.題號123456789101112答案ADCBCCBDCBDA第瞳（非選擇題共90分）0，25.1326三、解答題本大題共 6小題，滿分74分，解答須寫出文字說明、（本小題滿分12分）證明過程和演算步驟解（I）設(shè)數(shù)列an首項，公差分別為a1,d .則由已知得L c 109& +5d =2 ，10al +-d =10 聯(lián)立解得a1 = -8,d =2,所以an=2n10(n N )(n) bn =a2n =2 2n 10=2科10(nw N),所以 Tnb2bn4(1 -2)-10n =2n 2 -

7、10n -41 -212分二、填空題：本大題共 4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.18.（本小題滿分12分） 解（1）作出的莖葉圖如下（2）派甲參賽比較合適.理由如下1 (8251 (95580 9021S2 (7958勺)(82 285 )-(8228 5 ) - ( 8 7 8 5-) 2 (a5- -8) 31, 610分19sI =-(75 -85)2 (80 -85)2 (85 -85)2 (90 -85)2 (95 -85)2-50 5甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適.12分v X甲 X ,婿：二 Q ;19.（本小題滿分12分）解由已知 2cos2 A_2Qsi

8、n AcosA =-1,可得 sin(2 A-)=1 ,6 TOC o 1-5 h z 三三 11二二二二1 0cAM n .2A(-一,)二二 2A =一 即/A = 2分66 6623.222. 2b c-ab 4-12 1在AABC中，由余弦te理信 cos A =2bc4b2解得b =4或b = 2(舍去)；4分1133 SBC =bcsin A=3 0)有兩個交點.一 ,21、1,1、21 一2a =-(x x+)+=(x-一)+一有兩個父點44241 -1 1.，、求得02a_,= 0a0,即 aM; 又 = 0, a 0 ). HYPERLINK l bookmark26 o Current Docume