2018年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷甄選

1、精品 word.2018 年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（優(yōu)選 .)2018 年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）1（4 分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) A 所表示的數(shù)的絕對(duì)值為（ ）A 1B 1C 0D 22（4 分）下列計(jì)算正確的是（ ）A a3+a3=2a6B（ a2） 3=a6C a6 a2=a3D a5?a3=a83（4 分）安徽電網(wǎng)今年來新能源裝機(jī)發(fā)展迅速，截止 2018 年 3 月，全省新能源總裝機(jī)達(dá) 1190 萬千瓦， 那么 1190 萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A 1190 104B 11.9 106C 1.19 107

2、D 1.190 1084（4 分）一元一次不等式 2 （1+x） 1+3x 的解集在數(shù)軸上表示為（ ）A BC D5（4 分）下列幾何體的左視圖既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A BC D6（4 分）如圖，平行四邊形 ABCD中， ABC 的角平分線交邊 CD 于點(diǎn) E， A=130，則 BEC的度數(shù)是 （ ）A 20B 25C 30D 507（4 分）為了解班級(jí)學(xué)生參加體育鍛煉的情況，現(xiàn)將九年級(jí)（ 1）班同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制如圖所1 / 21doc 格式 可編輯精品 word.示的統(tǒng)計(jì)圖，那么，關(guān)于該班同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是（ ）A中位數(shù)是 8 小時(shí)B眾數(shù)是 8 小

3、時(shí)C平均數(shù)是 8.5 小時(shí)D鍛煉時(shí)間超過8（4 分）如圖，點(diǎn) 作 BFCE，過點(diǎn) （ ）8 小時(shí)的有 20 人E 是矩形 ABCD邊 AD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn) A、點(diǎn) D 不重合，連結(jié) BE、 CE，過點(diǎn) BC 作 CFBE，交點(diǎn)為 F 點(diǎn)，連接 AF、 DF 分別交 BC 于點(diǎn) G、 H，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A GH= BCB S BGF+S CHF= S BCFC S 四邊形 BFCE=AB?ADD當(dāng)點(diǎn) E 為 AD 中點(diǎn)時(shí)，四邊形 BECF為菱形9（4 分）觀察下列等式： 1=12； 2+3+4=32 ； 3+4+5+6+7=52； 4+5+6+7+8+9+10=72； 請(qǐng)根據(jù)上述規(guī) 律

4、判斷下列等式正確的是（ ）A 1008+1009+3025=20162B 1009+1010+3026=20172C 1009+1010+3027=20182D 1010+1011+3029=2019210 （4 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y= x2+2 x 的頂點(diǎn)為 A 點(diǎn)，且與 x 軸的正半軸交于點(diǎn)B， P 點(diǎn)為該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，則 OP+ AP 的最小值為（ ）2 / 21doc 格式 可編輯精品 word.A B C 3D 2二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分）11 （5 分）分解因式： m2n 2mn+n=12 （5 分） 九章算術(shù)有個(gè)題目，大意是

5、： 恰好一樣重 ”設(shè)每只雀、燕的重量分別為13 （5 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2 x “五只雀、六只燕，共重 16 兩，雀重燕輕，互換其中一只，x 兩， y 兩，可得方程組是=0 有實(shí)數(shù)根，則 a 的取值范圍為14 （5 分）如圖，已知點(diǎn) A （0， 4）， B（8， 0）， C（8， 4），連接 AC， BC 得到四邊形 AOBC，點(diǎn) D 在邊 AC 上，連接 OD，將邊 OA 沿 OD 折疊，點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) P，若點(diǎn) P 到四邊形 AOBC較長(zhǎng)兩邊的距離之比 為 1： 3，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為三、解答題（共 9 小題，滿分 90 分）15 （8 分）先化簡(jiǎn)： （ ） ，再從

6、2， 1， 0， 1 這四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值16 （8 分） 碳環(huán)保，綠色出行 ”，自行車逐漸成為人們喜愛的交通工具某品牌共享自行車在某區(qū)域的投放量自 2018 年逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該品牌共享自行車 1 月份投放了 1600 輛， 3 月份投放了 2500輛若該品牌共享自行車前 4 個(gè)月的投放量的月平均增長(zhǎng)率相同，求 4 月份投放了多少輛？17（8 分）如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（ 1）在所給的網(wǎng)格中畫出與 ABC相似（相似比不為 1）的 A1B1C1 （畫出一個(gè)即可） ；（2）在所給的網(wǎng)格中，將 ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到

7、 A2B2C，畫出 A2B2C，并直接寫出在此旋轉(zhuǎn) 過程中點(diǎn) A 經(jīng)過的路徑長(zhǎng)3 / 21doc 格式 可編輯精品 word.18 （8 分）如圖，一艘輪船以每小時(shí) 40 海里的速度在海面上航行，當(dāng)該輪船行駛到 B 處時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈塔 C 在它的東北方向，輪船繼續(xù)向北航行， 30 分鐘后到達(dá) A 處，此時(shí)發(fā)現(xiàn)燈塔 C 在它的北偏東 75方向上，求此時(shí)輪船與燈塔 C 的距離 （結(jié)果保留根號(hào)）19 （10 分）如圖，一次函數(shù) y1=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y2= 的圖象交于 A （2， 3）， B（6， n）兩點(diǎn)（ 1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求 OAB 的面積20（10 分

8、）為進(jìn)一步促進(jìn) “美麗校園 ”創(chuàng)建工作，某校團(tuán)委計(jì)劃對(duì)八年級(jí)五個(gè)班的文化建設(shè)進(jìn)行檢查，每 天隨機(jī)抽查一個(gè)班級(jí)，第一天從五個(gè)班級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查，第二天從剩余的四個(gè)班級(jí)再隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查，第三天從剩余的三個(gè)班級(jí)再隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查 ，以此類推，直到檢查完五個(gè)班級(jí)為止，且每個(gè)班級(jí)被選中的機(jī)會(huì)均等（ 1）第一天，八（ 1）班沒有被選中的概率是；（2）利用網(wǎng)狀圖或列表的方法，求前兩天八（ 1）班被選中的概率21 （12 分）如圖， BC 為 O 的直徑，點(diǎn) D 在 O 上，連結(jié) BD、 CD，過點(diǎn) D 的切線 AE 與 CB 的延長(zhǎng)線交 于點(diǎn) A， BCD=AEO， OE與 CD 交于點(diǎn) F

9、（ 1）求證： OFBD；（2）當(dāng) O 的半徑為 10， sinADB= 時(shí)，求 EF的長(zhǎng)4 / 21doc 格式 可編輯精品 word.22 （12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象與 x 軸交于 A、 C 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 在點(diǎn) C的右邊，與 y 軸交于點(diǎn) B，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 3），且（ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（2）如圖，若點(diǎn) P 為該二次函數(shù)的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，連接 意的點(diǎn) P 的坐標(biāo)；OB=OC，點(diǎn) D 為該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)PC、 PO，使得 CPO=90，請(qǐng)求出所有符合題（3）在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn) 圍，若沒有，請(qǐng)說明理

10、由P，使得 OPC 為鈍角，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為 yp 的取值范23 （14 分）如圖 1，在 RtADE中， DAE=90， C 是邊 AE 上任意一點(diǎn)（點(diǎn) C 與點(diǎn) A、 E 不重合） ，以 AC為一直角邊在 RtADE的外部作 RtABC， BAC=90，連接 BE、 CD（ 1）在圖 1 中，若 AC=AB， AE=AD，現(xiàn)將圖 1 中的 RtADE 繞著點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)銳角 ，得到圖 2，那么線段 BE CD 之間有怎樣的關(guān)系，寫出結(jié)論，并說明理由；（2）在圖 1 中，若 CA=3， AB=5， AE=10， AD=6，將圖 1 中的 RtADE 繞著點(diǎn) A 順時(shí)針

11、旋轉(zhuǎn)銳角 ，得到圖 3，連接 BD、 CE求證： ABEACD；計(jì)算： BD2+CE2 的值5 / 21doc 格式 可編輯精品 word.2018 年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）1（4 分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) A 所表示的數(shù)的絕對(duì)值為（ ）A 1B 1C 0D 2【解答】解：由數(shù)軸可得，點(diǎn) A 表示的數(shù)是 1，| 1|=1，數(shù)軸上點(diǎn) A 所表示的數(shù)的絕對(duì)值為 1故選： A2（4 分）下列計(jì)算正確的是（ ）A a3+a3=2a6B（ a2） 3=a6C a6 a2=a3D a5?a3=a8【解答】解： A、 a3

12、+a3=2a3，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、（ a2） 3= a6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、 a6 a2=a4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、 a5?a3=a8，故原題計(jì)算正確；故選： D3（4 分）安徽電網(wǎng)今年來新能源裝機(jī)發(fā)展迅速，截止 2018 年 3 月，全省新能源總裝機(jī)達(dá) 1190 萬千瓦， 那么 1190 萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A 1190 104B 11.9 106C 1.19 107D 1.190 108【解答】解：數(shù)字 1190 萬用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為： 1.19107故選： C4（4 分）一元一次不等式 2 （1+x） 1+3x 的解集在數(shù)軸上表示為（ ）A BC D6 / 21doc

13、格式 可編輯精品 word.【解答】解： 2 （1+x） 1+3x，2+2x 1+3x，2x 3x 1 2， x 1，x 1，在數(shù)軸上表示為： ，故選： B5（4 分）下列幾何體的左視圖既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A BC D【解答】解： A、左視圖是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、左視圖是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、左視圖是等腰梯形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、左視圖是矩形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故正確故選： D6（4 分）如圖，平行四邊形 ABCD中， ABC 的角平分線交邊 CD 于點(diǎn) E， A=130

14、，則 BEC的度數(shù)是 （ ）A 20B 25C 30D 50【解答】解：四邊形 ABCD是平行四邊形，ABCD， C=A=130，ABE=CEB，ABE=CBE，7 / 21doc 格式 可編輯精品 word. BEC=CBE， BEC= （180 130） =25，故選： B7（4 分）為了解班級(jí)學(xué)生參加體育鍛煉的情況，現(xiàn)將九年級(jí)（ 1）班同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制如圖所 示的統(tǒng)計(jì)圖，那么，關(guān)于該班同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是（ ）A中位數(shù)是 8 小時(shí)B眾數(shù)是 8 小時(shí)C平均數(shù)是 8.5 小時(shí)D鍛煉時(shí)間超過 8 小時(shí)的有 20 人【解答】解： A、中位數(shù)是 =8 小時(shí)，此選項(xiàng)正確；

15、B、眾數(shù)是 8 小時(shí)，此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)為 =8.3 小時(shí)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、鍛煉時(shí)間超過 8 小時(shí)的有 15+5=20 人，此選項(xiàng)正確；故選： C8（4 分）如圖，點(diǎn) 作 BFCE，過點(diǎn) （ ）E 是矩形 ABCD邊 AD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn) A、點(diǎn) D 不重合，連結(jié) BE、 CE，過點(diǎn) BC 作 CFBE，交點(diǎn)為 F 點(diǎn)，連接 AF、 DF 分別交 BC 于點(diǎn) G、 H，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A GH= BC8 / 21doc 格式 可編輯精品 word.B S BGF+S CHF= S BCFC S 四邊形 BFCE=AB?ADD當(dāng)點(diǎn) E 為 AD 中點(diǎn)時(shí)，四邊形 BECF為菱形【解答】

16、解：連接 EF交 BC于 OBFCE， CFBE，四邊形 BECF是平行四邊形，EO=OF，GHAD，AG=GF， HD=FH，GH= AD，故選項(xiàng) A 正確，BG+CH=GH，S BGF+S CHF= S BCF故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤，S 四邊形 BFCE=2S EBC=2 BCAB=BCABAB?AD，故選項(xiàng) C 正確，當(dāng)點(diǎn) E 為 AD 中點(diǎn)時(shí)，易證 EB=EC，所以四邊形 BECF為菱形，故選： B9（4 分）觀察下列等式： 1=12； 2+3+4=32 ； 3+4+5+6+7=52； 4+5+6+7+8+9+10=72； 請(qǐng)根據(jù)上述規(guī) 律判斷下列等式正確的是（ ）A 1008+1009+3

17、025=20162B 1009+1010+3026=20172C 1009+1010+3027=20182D 1010+1011+3029=20192【解答】解：由題意可得，1008+1009+3025=（ ） 2+3025=20162+3025，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，9 / 21doc 格式 可編輯精品 word.1009+1010+3026=（ ） 2+3026=20172+3026，故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤，1009+1010+3027=（ ） 2=20182，故選項(xiàng) C 正確，1010+1011+3029=（ ） 2+3029=20192+3029 故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤，故選： C10 （4 分）如圖

18、，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y= x2+2 x 的頂點(diǎn)為 A 點(diǎn)，且與 x 軸的正半軸交于點(diǎn)B， P 點(diǎn)為該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，則 OP+ AP 的最小值為（ ）A B C 3D 2【解答】解：連接 AO、 AB， PB，作 PHOA 于 H， BCAO 于 C，如圖，當(dāng) y=0 時(shí)， x2+2 x=0，解得 x1=0， x2=2 ，則 B （2 ， 0），y= x2+2 x= （ x ） 2+3，則 A （ ， 3），OA= =2 ，而 AB=AO=2 ，AB=AO=OB，AOB 為等邊三角形， OAP=3，PH= AP，AP 垂直平分 OB，PO=PB，OP+ AP=PB+PH，當(dāng) H、

19、P、 B 共線時(shí)， PB+PH的值最小，最小值為 BC 的長(zhǎng)，而 BC= AB= 2 =3，OP+ AP 的最小值為 310 / 21doc 格式 可編輯精品 word.故選： C二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分）11 （5 分）分解因式： m2n 2mn+n= n（m 1） 2 【解答】解：原式 =n （m2 2m+1） =n （m 1） 2故答案為： n （m 1） 212 （5 分） 九章算術(shù)有個(gè)題目，大意是： “五只雀、六只燕，共重 16 兩，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重 ”設(shè)每只雀、燕的重量分別為 x 兩， y 兩，可得方程組是 【解答】解：設(shè)每只雀、燕

20、的重量分別為 x 兩， y 兩，由題意得：，故答案為： 13 （5 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2 x =0 有實(shí)數(shù)根，則 a 的取值范圍為 a 1 且 a0 【解答】解：根據(jù)題意得 a0 且 = （ 1） 2 4a? （ ） 0，解得 a 1 且 a0；故答案為 a 1 且 a014 （5 分）如圖，已知點(diǎn) A （0， 4）， B（8， 0）， C（8， 4），連接 AC， BC 得到四邊形 AOBC，點(diǎn) D 在邊 AC 上，連接 OD，將邊 OA 沿 OD 折疊，點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) P，若點(diǎn) P 到四邊形 AOBC較長(zhǎng)兩邊的距離之比為 1： 3，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 （ ， 3）或（

21、 ， 1）或（ 2 ， 2）【解答】解點(diǎn) A （0， 4）， B （8， 0）， C（8， 4），BC=OA=4， OB=AC=8，分兩種情況：11 / 21doc 格式 可編輯（ 1）當(dāng)點(diǎn) P 在矩形 AOBC的內(nèi)部時(shí)，過當(dāng) PE： PF=1： 3 時(shí)，PE+PF=BC=，4PE=1， PF=3，精品 word.P 作 OB 的垂線交 OB 于 F，交 AC 于 E，如圖 1 所示：由折疊的性質(zhì)得： OP=OA=4， 在 RtOPF中，由勾股定理得： P（ ， 3）；當(dāng) PE： PF=3： 1 時(shí)，同理得：OF= = = ，P（ ， 1）；（2）當(dāng)點(diǎn) P 在矩形 AOBC的外部時(shí)，此時(shí)點(diǎn) P

22、 在第四象限，過 P 作 OB 的垂線交 OB 于 F，交 AC 于 E，如 圖 2 所示：PF： PE=1： 3，則 PF： EF=1： 2，PF= EF= BC=2，由折疊的性質(zhì)得： OP=OA=4，在 RtOAF 中，由勾股定理得： OF= =2 ，P（2 ， 2）；綜上所述，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ， 3）或（ ， 1）或（ 2 ， 2）；故答案為： （ ， 3）或（ ， 1）或（ 2 ， 2）（對(duì)一個(gè)得（ 1 分） ，對(duì)兩個(gè)得（ 3 分） ，有錯(cuò)誤答案不得分）12 / 21doc 格式 可編輯精品 word.三、解答題（共 9 小題，滿分 90 分）15 （8 分）先化簡(jiǎn)： （ ） ，再

23、從 2， 1， 0， 1 這四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值【解答】解：原式 = ?= ?= ，由題意， x 不能取 1， 1， 2，x 取 0，當(dāng) x=0 時(shí)，原式 = = =116 （8 分） 碳環(huán)保，綠色出行 ”，自行車逐漸成為人們喜愛的交通工具某品牌共享自行車在某區(qū)域的投放量自 2018 年逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該品牌共享自行車 1 月份投放了 1600 輛， 3 月份投放了 2500輛若該品牌共享自行車前 4 個(gè)月的投放量的月平均增長(zhǎng)率相同，求 4 月份投放了多少輛？【解答】解：設(shè)月平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意得 1600 （1+x） 2=2500，解得： x1=0.25=25%， x2=

24、 2.25 （不合題意，舍去） ，月平均增長(zhǎng)率為 25%，4 月份投放了 2500 （1+x） =2500（ 1+25%） =3125答： 4 月份投放了 3125 輛17（8 分）如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（ 1）在所給的網(wǎng)格中畫出與 ABC相似（相似比不為 1）的 A1B1C1 （畫出一個(gè)即可） ；（2）在所給的網(wǎng)格中，將 ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 A2B2C，畫出 A2B2C，并直接寫出在此旋轉(zhuǎn) 過程中點(diǎn) A 經(jīng)過的路徑長(zhǎng)【解答】解： （1）如圖所示： A1B1C1，即為所求；13 / 21doc 格式 可編輯精品 word.（

25、2）如圖所示： A2B2C，即為所求，點(diǎn) A 經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為： = 18 （8 分）如圖，一艘輪船以每小時(shí) 40 海里的速度在海面上航行，當(dāng)該輪船行駛到 B 處時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈塔 C 在它的東北方向，輪船繼續(xù)向北航行， 30 分鐘后到達(dá) A 處，此時(shí)發(fā)現(xiàn)燈塔 C 在它的北偏東 75方向上，求此時(shí)輪船與燈塔 C 的距離 （結(jié)果保留根號(hào)）【解答】解：過點(diǎn) A 作 ADBC于點(diǎn) D由題意， AB= 40=20 （海里） PAC=B+C， C=PAC B=75 45=30，在 RtABD 中， sinB= ，AD=AB?sinB=20 =10 （海里） ，在 RtACD 中， C=30，AC=2AD=20

26、（海里） ，答：此時(shí)輪船與燈塔 C 的距離為 20 海里19 （10 分）如圖，一次函數(shù) y1=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y2= 的圖象交于 A （2， 3）， B（6， n）兩點(diǎn)14 / 21doc 格式 可編輯精品 word.（ 1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求 OAB 的面積【解答】解： （1）反比例函數(shù) y2= 的圖象過 A （2， 3）， B（6， n）兩點(diǎn)，m=23=6nm=6， n=1，反比例函數(shù)的解析式為 y= ， B 的坐標(biāo)是（ 6， 1）把 A （2， 3）、 B （6， 1）代入 y1=kx+b得： ，解得 ，一次函數(shù)的解析式為 y= x+4（2）如

27、圖，設(shè)直線 y= x+4 與 x 軸交于 C，則 C（8， 0）S AOB=S AOC S BOC= 83 8 1=12 4=820（10 分）為進(jìn)一步促進(jìn) “美麗校園 ”創(chuàng)建工作，某校團(tuán)委計(jì)劃對(duì)八年級(jí)五個(gè)班的文化建設(shè)進(jìn)行檢查，每 天隨機(jī)抽查一個(gè)班級(jí)，第一天從五個(gè)班級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查，第二天從剩余的四個(gè)班級(jí)再隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查，第三天從剩余的三個(gè)班級(jí)再隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查 ，以此類推，直到檢查完五個(gè)班級(jí)為止，且每個(gè)班級(jí)被選中的機(jī)會(huì)均等（ 1）第一天，八（ 1）班沒有被選中的概率是 ；15 / 21doc 格式 可編輯精品 word.（2）利用網(wǎng)狀圖或列表的方法，求前兩天八（ 1）班被選中

28、的概率【解答】解： （1）第一天，八（ 1）班沒有被選中的概率是 故答案為 （2）由樹狀圖可知，一共有 20 種可能，八（ 1）班被選中的可能有 8 種可能，前兩天八（ 1）班被選中的概率為 = 21 （12 分）如圖， BC 為 O 的直徑，點(diǎn) D 在 O 上，連結(jié) BD、 CD，過點(diǎn) D 的切線 AE 與 CB 的延長(zhǎng)線交 于點(diǎn) A， BCD=AEO， OE與 CD 交于點(diǎn) F（ 1）求證： OFBD；（2）當(dāng) O 的半徑為 10， sinADB= 時(shí)，求 EF的長(zhǎng)【解答】 （1）證明：連接 OD，如圖，AE 與 ?O 相切，ODAE，ADB+ODB=90，BC為直徑， BDC=9，即 O

29、DB+ODC=90，ADB=ODC，OC=OD， ODC=C，而 BCD=AEO，16 / 21doc 格式 可編輯精品 word.ADB=AEO，BDOF；（2）解：由（ 1）知， ADB=E=BCD，sinC=sinE=sinADB= ，在 RtBCD中， sinC= = ，BD= 20=8，OFBD，OF= BD=4，在 RtEOD中， sinE= = ，OE=25EF=OE OF=25 4=2122 （12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象與 x 軸交于 A、 C 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 在點(diǎn) C的右邊，與 y 軸交于點(diǎn) B，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 3），且（

30、 1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（2）如圖，若點(diǎn) P 為該二次函數(shù)的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，連接 意的點(diǎn) P 的坐標(biāo)；OB=OC，點(diǎn) D 為該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)PC、 PO，使得 CPO=90，請(qǐng)求出所有符合題（3）在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn) 圍，若沒有，請(qǐng)說明理由P，使得 OPC 為鈍角，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為 yp 的取值范【解答】解： （1） B （0， 3），17 / 21doc 格式 可編輯精品 word.OB=3，OB=OC，OC=3，C（0， 3）， ， ，二次函數(shù)的解析式為 y=x2+2x 3= （ x 1） 2 4，D （ 1， 4）；（2）如圖，過點(diǎn) P 作 PQx 軸于點(diǎn) Q，設(shè) P（ 1， p）， COP+OPQ=90， CPQ+OPQ=90， COP=CPQ，tanCOP=tanCPQ，在 RtQOP 中， tanCOP= ，在 RtCPQ中， tanCPQ= ， ，PQ2=CQOQ=2