2023一輪復(fù)習(xí)全程跟蹤特訓(xùn)卷（新高考地區(qū)）：考點(diǎn)過(guò)關(guān)檢測(cè)42__離散型隨機(jī)變量的分布列、均值與方差

1、考點(diǎn)過(guò)關(guān)檢測(cè)42_離散型隨機(jī)變量的分布列、均值與方差一、單項(xiàng)選擇題12022河北邢臺(tái)模擬已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(3,4)，若P(2c1)P(60)eq f(112,243)112022遼寧鳳城一中月考已知隨機(jī)變量的分布列如下表所示，則()012PbabaA.E()有最小值eq f(1,2)BE()沒(méi)有最值CD()有最小值0DD()有最大值eq f(1,2)122022河北唐縣一中月考下列說(shuō)法正確的是()A某投擲類游戲闖關(guān)規(guī)則是游戲者最多投擲5次，只要有一次投中，游戲者即闖關(guān)成功，并停止投擲，已知每次投中的概率為eq f(1,2)，則游戲者闖關(guān)成功的概率為eq f(31,32)B從10名男生

2、、5名女生中選取4人，則其中至少有一名女生的概率為eq f(Coal(1,5)Coal(3,14),Coal(4,15)C已知隨機(jī)變量X的分布列為Peq blc(rc)(avs4alco1(Xi)eq f(a,ii1)(i1,2,3)，則P(X2)eq f(2,9)D若隨機(jī)變量N(2，2)，且31，則P(2)0.5，E()6三、填空題132022湖南師大附中月考設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(Xk)aeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)k，k1,2,3，則a的值為_(kāi)14已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(10，2)，若P(X8)0.23，則P(X12)_.152022河北滄州模擬三分損益

3、法是古代中國(guó)發(fā)明制定音律時(shí)所用的生律法三分損益包含“三分損一”“三分益一”兩層含義，三分損一是指將原有長(zhǎng)度作3等分而減去其1份，即原有長(zhǎng)度eq f(31,3)生得長(zhǎng)度；而三分益一則是指將原有長(zhǎng)度作3等分而增添其1份，即原有長(zhǎng)度eq f(31,3)生得長(zhǎng)度，兩種方法可以交替運(yùn)用、連續(xù)運(yùn)用，各音律就得以輾轉(zhuǎn)相生，假設(shè)能發(fā)出第一個(gè)基準(zhǔn)音的樂(lè)器的長(zhǎng)度為243，每次損益的概率為eq f(1,2)，則經(jīng)過(guò)5次三分損益得到的樂(lè)器的長(zhǎng)度為128的概率為_(kāi)16已知A袋內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)白球，B袋內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和2個(gè)白球現(xiàn)從A、B兩個(gè)袋內(nèi)各任取2個(gè)球，則恰好有1個(gè)紅球的概率為_(kāi)記取出的4個(gè)球中紅

4、球的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X，則X的數(shù)學(xué)期望為_(kāi)四、解答題172021新高考卷某學(xué)校組織“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，有A，B兩類問(wèn)題，每位參加比賽的同學(xué)先在兩類問(wèn)題中選擇一類并從中隨機(jī)抽取一個(gè)問(wèn)題回答，若回答錯(cuò)誤則該同學(xué)比賽結(jié)束：若回答正確則從另一類問(wèn)題中再隨機(jī)抽取一個(gè)問(wèn)題回答，無(wú)論回答正確與否，該同學(xué)比賽結(jié)束A類問(wèn)題中的每個(gè)問(wèn)題回答正確得20分，否則得0分：B類問(wèn)題中的每個(gè)問(wèn)題回答正確得80分，否則得0分已知小明能正確回答A類問(wèn)題的概率為0.8，能正確回答B(yǎng)類問(wèn)題的概率為0.6，且能正確回答問(wèn)題的概率與回答次序無(wú)關(guān)(1)若小明先回答A類問(wèn)題，記X為小明的累計(jì)得分，求X的分布列；(2)為使累計(jì)得分的期望最大

5、，小明應(yīng)選擇先回答哪類問(wèn)題？并說(shuō)明理由182022遼寧沈陽(yáng)模擬2021年某省開(kāi)始的“312”模式新高考方案中，對(duì)化學(xué)、生物、地理和政治等四門選考科目，制定了計(jì)算轉(zhuǎn)換分T(即記入高考總分的分?jǐn)?shù))的“等級(jí)轉(zhuǎn)換賦分規(guī)則”(詳見(jiàn)附1和附2)，具體的轉(zhuǎn)換步驟為：原始分Y等級(jí)轉(zhuǎn)換；原始分等級(jí)內(nèi)等比例轉(zhuǎn)換賦分某校的一次年級(jí)模擬考試中，政治、化學(xué)兩選考科目的原始分分布如下表：等級(jí)ABCDE比例約15%約35%約35%約13%約2%政治學(xué)科各等級(jí)對(duì)應(yīng)的原始分區(qū)間81,9872,8066,7163,6560,62化學(xué)學(xué)科各等級(jí)對(duì)應(yīng)的原始分區(qū)間90,10080,8969,7966,6863,65現(xiàn)從政治、化學(xué)兩學(xué)科

6、中分別隨機(jī)抽取了20個(gè)原始分成績(jī)數(shù)據(jù)如下：政治化學(xué)個(gè)位數(shù)十位數(shù)個(gè)位數(shù)98766540647998654210701234579986281346949358(1)該校的甲同學(xué)選考政治學(xué)科，其原始分為86分，乙同學(xué)選考化學(xué)學(xué)科，其原始分為93分基于高考實(shí)測(cè)的轉(zhuǎn)換賦分模擬，試分別計(jì)算甲乙同學(xué)的轉(zhuǎn)換分，并從公平性的角度談?wù)勀銓?duì)新高考這種“等級(jí)轉(zhuǎn)換賦分法”的看法(2)若從該?；瘜W(xué)學(xué)科等級(jí)為A、B的學(xué)生中，隨機(jī)抽取3人，設(shè)這3人轉(zhuǎn)換分不低于90分的有人，求的分布列和數(shù)學(xué)期望附1：等級(jí)轉(zhuǎn)換的等級(jí)人數(shù)占比與各等級(jí)的轉(zhuǎn)換分賦分區(qū)間等級(jí)ABCDE原始分從高到低排序的等級(jí)人數(shù)占比約15%約35%約35%約13%約2%轉(zhuǎn)換分T的賦分區(qū)間86,10071,8556,7041,5530,40附2：計(jì)算轉(zhuǎn)換分T的等比例轉(zhuǎn)換賦分公式：eq f(