六年級(jí)奧數(shù)競(jìng)賽試題(含答案)

1、六年級(jí)奧數(shù)競(jìng)賽試題.計(jì)算：.，12233499100姓名成績(jī).423K1611=7137713小 1 1111. 3 6 10 15 21111 _ 28 36 45567345566.567345222.填空：.甲、乙兩數(shù)是自然數(shù)，如果甲數(shù)的5恰好是乙數(shù)的1.那么甲、乙兩數(shù)之和的最小值64是.某班學(xué)生參加一次考試，成績(jī)分優(yōu)、良、及格、不及格四等.已知該班有-的學(xué)生得優(yōu)，有123的學(xué)生得良，有1的學(xué)生得及格.如果該班學(xué)生人數(shù)不超過(guò)60人，則該班不及格的學(xué)生有7人.一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修24天完成，乙隊(duì)獨(dú)修30天完成.甲乙兩隊(duì)合修若干天后，乙隊(duì)停工休息甲隊(duì)繼續(xù)修了6天完成，乙隊(duì)修了天.用0,1,2,

2、3,4,5,6,7,8,9十個(gè)數(shù)字，能夠組成個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).IMO是國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的縮寫(xiě)，把這三個(gè)字母寫(xiě)成三種不同顏色，現(xiàn)有五種不同顏色的筆，按上述要求能寫(xiě)出種不同顏色搭配的“ IMO.不定方程12x 21y 17的整數(shù)解是一個(gè)正方體的表面積是384平方分米，體積是512立方分米，這個(gè) 正方體棱長(zhǎng)的總和是.把19個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方體重疊起來(lái)堆成如右圖所示的立方體這個(gè)立方體的表面積是平方厘米.兩車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，甲每小時(shí)行48千米，乙車(chē)每小時(shí)行54千米,相遇時(shí)兩車(chē)離中點(diǎn)36千米，甲乙兩地相距千米.六一班有學(xué)生46人，其中會(huì)騎自行車(chē)的17人,會(huì)游泳的14人，既會(huì)騎車(chē)又會(huì)游泳的4

3、人,問(wèn)兩樣都不會(huì)的有.從學(xué)校到少年宮有4條東西的馬路和3條南北的馬路相通(如圖)，李楠從學(xué)校出發(fā)，步行到少年宮(只許向東或向南行進(jìn)),最多有種走法.學(xué)校北少年宮.算出圓內(nèi)正方形的面積為6厘米.如圖所求，圓的周長(zhǎng)是16.4厘米，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積正好相等.圖中陰影部分的周長(zhǎng)是厘米.（3.14）. 一付撲克牌共有54張(包括大王、小王),至少?gòu)闹腥?種花色.規(guī)定:6 X 2=6+66=72,2X3=2+22+222=246,1 派4=1+11+111+1111=1234.必 5=.張牌，才能保證其中必有3.甲、乙、甲：丙、丁四位學(xué)生在廣場(chǎng)上踢足球，打碎了玻璃窗，有人問(wèn)他們時(shí)，他們這樣說(shuō):“玻璃

4、是丙也可能是丁打碎的”乙：”是丁打碎的”；丙:“我沒(méi)有打壞玻璃”；丁： “我才不干這種事”；深深了解學(xué)生的老師說(shuō)：“他們中有三位決不會(huì)說(shuō)謊話。那么，到底是誰(shuí)打碎了玻璃?答：是.打碎了玻璃。答案：.計(jì)算:.991004121.原式2234713134-28 167.原式567 345 566566 1345 222567 345 566345 566 345 222567 345 566 , 1345 566 567.原式2222- 3 T-529 10 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 111111/ - HYPERLINK l bookmark

5、8 o Current Document 2 33 4451 _19 1022 10.填空：15.甲數(shù)是乙數(shù)的4 63.3,甲乙兩數(shù)之和是乙數(shù)的 1 101013舊一,要使甲乙兩數(shù)之和最小10,乙只能是10,從而甲數(shù)是3,和為13.111.不及格人數(shù)占1 2371 ，、， 一,因該班學(xué)生人數(shù)不超過(guò) 4260人.故不及格人數(shù)是42421（人）.,、111一.1610（天）.242430（4）.第一步，排百位數(shù)字，有9種方法（0不能作首位）;第二步，排十位數(shù)字，有9種方法；第三步，排個(gè)位數(shù)字有8種方法.根據(jù)乘法原理，一共有9X9X8=648（個(gè)）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).先寫(xiě)I,有5種方法；再寫(xiě)M有4

6、種方法；最后寫(xiě)O有3種方法.一共有5X4X3=60（種）方法.沒(méi)有整數(shù)解.若方程有整數(shù)解，則312x,321y,因此312x21y,且3|17,產(chǎn)生矛盾，因此原方程沒(méi)有整數(shù)解.正方體的底面積為384+6=64（平方分米）.故棱長(zhǎng)為512+64=8（分米），棱長(zhǎng)總和為8X12=96（分米）.這個(gè)立方體的表面由3X3X2+8X2+10X2=54個(gè)小正方形組成，故表面積為4X54=216（平方厘米）.乙每小時(shí)比甲多行54-48=6（千米），而乙相遇時(shí)比甲多行362=72（千米），故相遇時(shí)的時(shí)間為726=12（小時(shí)），從而甲乙兩地相距12（48+54）=1224（千米）.（10）.所求人數(shù)=全班人數(shù)-（會(huì)騎車(chē)人數(shù)+會(huì)游泳人數(shù)-既會(huì)騎車(chē)又會(huì)游泳人數(shù)）=46-（17+14-4）=19（人）（11）.如圖，用標(biāo)數(shù)法累加得，共有10條路線.（12）.18.設(shè)圓的半徑為r,則圓面積即長(zhǎng)方形面積為r2,故長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為DCr.陰影部分周長(zhǎng)DC BC BA ADC ,、1 crr （ r r） 2 r45一5-2r-16.420.5（厘米）.44（14）.將4種花色看作4個(gè)抽屜，為了保證取出