蘭州新區(qū)舟曲中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文

1、20152016學(xué)年度第二學(xué)期期中試卷高二年級文科數(shù)學(xué)、選擇題（共12小題，每小題5分,60分，四個選項中只有一個符合要求1.設(shè)集合MmZ|3A.(-3,3B.卜1,2)n101Z|Knf(-3)f(-2)B.f()f(-2)f(-3)C.f()f(-3)f(-2)D.f()f(-2)f(-3)二、填空題(共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點 TOC o 1-5 h z x3sin4cos.圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))，則此圓的半徑為.y4sin3cos.函數(shù)yx2x3在1,1上的最大值是

2、，最小值是，一.11.在數(shù)列an中，a11,an1an一，試猜想出這個數(shù)列的通項公式為.2an三、解答題(共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(本小題10分)實數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)zm21(m2m2)i分別是：(1)實數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？(4)表示復(fù)數(shù)z的點在復(fù)平面的第四象限？x2218.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)x(1)它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？并給出證明；(2)它在3,上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并用定義證明19.(本小題12分)已知：在數(shù)列an中，a17,an17a(1)請寫出這個數(shù)列的前4項，并猜想這個數(shù)列的通項公式(2)請證明你猜想的通項公式的正

3、確性20.(本小題12分)已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點處,極軸與X軸非負(fù)半軸重合.3x1t直線l的參數(shù)方程為：2(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為:y(4cos.(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程，并指明C是什么曲線;(2)設(shè)直線l與曲線C相交于P,Q兩點，求PQ.21.(本小題12分)某城市理論預(yù)測2012年到2016年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，最用小二乘法求出丫關(guān)于x的線性回歸方程；(2)據(jù)此估計2017年該城市人口總數(shù).年份2012+x(年)01234人口數(shù)y(十萬)5781119xynxy參考公式：b?-,?ybX22Xinxi122.(本小題12分

4、)已知二次函數(shù)為f(x)ax2bx(a,b常數(shù)，且a0)滿足條件：f(2)0,且方程f(x)x有兩個相等的實數(shù)根.(1)求f(x)的解析式；(2)求函數(shù)在區(qū)間3,3上的最大值和最小值；(3)是否存在實數(shù)m,n(mn),使f(x)的定義域和值域分別為m,n和2m,2n,如果存在，求出m,n的值，如不存在，請說明理由.20152016學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二年級文科數(shù)學(xué)參考答案（評分標(biāo)準(zhǔn)）、選擇題答案：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）題號123456789101112答案CABDBBADDBCA二、填空題答案（共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）二、填空題答案（共4小

5、題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）“ “、，11“13. （1.5,4） 14. 515. 5 ,16. an 14 TOC o 1-5 h z “、，11“13.（1.5,4）14.515.5,16.an14三、解答題答案（共6題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.解：（1）當(dāng)m2m20,即m2或m1時，復(fù)數(shù)z是實數(shù)；2分（2）當(dāng)m2m20,即m2且m1時，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；4分（3）當(dāng)m210,且m2m20時，即m1時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；.7分（4）當(dāng)m2-m-20,即1m/3t 5 0 x1t(2)把2(t為參數(shù))代入x2y2t TOC o 1-5 h z 設(shè)其兩根分別為t1,t2，則tit23j3,tit2510分PQtit2V712分21解：;x2,y10,2分5xiyi=0 x,5+1X7+2X8+3X11+4X19=132,i15 TOC o 1-5 h z 2-2,2-2-242xi=01234304分i1nxiynxyI?匕=3.2,?ybx3.66分2一2xinxi1故y關(guān)于x的線性回歸方程為？=3.2x+3.68分(2)當(dāng)x=5時，？=3.,2*5+3.6即？=19.6