潮州市重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的）1已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結(jié)果是（ ）A4b+2cB0C2cD2a+2c2一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再從余下的2個(gè)球中任意摸出1個(gè)球則兩次摸到的球的顏色不同的概率為（）ABCD3已知a+b4，cd3，則(b+c)(da)的值為( )A7B7C1D14某公司第4月份投入1000萬元科研經(jīng)費(fèi),計(jì)劃6月份投入科研經(jīng)費(fèi)比4月多500萬元.設(shè)該公司第5、6個(gè)月投放科研經(jīng)費(fèi)的月平均增長率為x,則所列方程正確的為( )A1000(1+x)2=1000+500B1000

3、(1+x)2=500C500(1+x)2=1000D1000(1+2x)=1000+5005把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則至少旋轉(zhuǎn)（）A36B45C72D906如圖，ABCD，1=45，3=80，則2的度數(shù)為（）A30B35C40D457函數(shù)yax2與yax+b的圖象可能是（）ABCD8有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正確的是（）ABCD9下列計(jì)算中，正確的是（）Aa3a=4a2B2a+3a=5a2C（ab）3=a3b

4、3D7a314a2=2a10在中，則的值是（ ）ABCD11已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象的形狀大致是（ ） ABCD12兩個(gè)同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，AB=8，則形成的圓環(huán)的面積是（ ）A無法求出B8C8D16二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如果，那么=_14如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，OA交小圓于點(diǎn)D，若OD=2，tanOAB=，則AB的長是_15如圖，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值為

5、_16如圖，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，BE2，EC1，AEBC，DFAE，垂足為F則下列結(jié)論：ADFEAB；AFBE；DF平分ADC；sinCDF其中正確的結(jié)論是_(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上)17寫出一個(gè)大于3且小于4的無理數(shù)：_18某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運(yùn)費(fèi)y（元）滿足如圖所示的函數(shù)圖象，那么每位乘客最多可免費(fèi)攜帶_kg的行李三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問題，有一個(gè)數(shù)“？”看不清楚：.她把這個(gè)數(shù)“？”猜成5，請(qǐng)你幫小華解這個(gè)分式方程；小華的媽媽說：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案

6、是：方程的增根是，原分式方程無解”，請(qǐng)你求出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少？20（6分）如圖，在AOB中，ABO=90，OB=1，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，且BOD的面積SBOD=1求反比例函數(shù)解析式；求點(diǎn)C的坐標(biāo)21（6分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)A0 x304B30 x6016C60 x90aD90 x120bEx1202請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人，a+b ，m ；求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形

7、C的圓心角度數(shù)；該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60 x120范圍的人數(shù)22（8分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來23（8分）如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.（1）若直線經(jīng)過、兩點(diǎn)，求直線和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).24（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+bx與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的直線l：ykx+b1交拋物線于另一點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)C（1

8、）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)D在第二象限且滿足CD5AC時(shí)，求直線l的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E為直線l下方拋物線上的一點(diǎn)，直接寫出ACE面積的最大值；（4）如圖2，在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，其縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)直線l與y軸的交點(diǎn)C位于y軸負(fù)半軸時(shí)，是否存在以點(diǎn)A，D，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由25（10分）如圖，CD是一高為4米的平臺(tái)，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角，從平臺(tái)底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角，求樹高AB(結(jié)果保留根號(hào)).26（12分）如圖

9、，AB為O的直徑，點(diǎn)D、E位于AB兩側(cè)的半圓上，射線DC切O于點(diǎn)D，已知點(diǎn)E是半圓弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線DC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE、AE，DE與AB交于點(diǎn)P，再連接FP、FB，且AED45（1）求證：CDAB；（2）填空：當(dāng)DAE 時(shí)，四邊形ADFP是菱形；當(dāng)DAE 時(shí)，四邊形BFDP是正方形27（12分）在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，兩直角邊與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，求證：BM=CN參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：ba0|c|

10、a|，a+c0，a2b0，c+2b0，則原式=a+ca+2b+c+2b=4b +2c.故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減以及數(shù)軸，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】本題主要需要分類討論第一次摸到的球是白球還是紅球，然后再進(jìn)行計(jì)算.【詳解】若第一次摸到的是白球，則有第一次摸到白球的概率為，第二次，摸到白球的概率為，則有；若第一次摸到的球是紅色的，則有第一次摸到紅球的概率為，第二次摸到白球的概率為1，則有，則兩次摸到的球的顏色不同的概率為.【點(diǎn)睛】掌握分類討論的方法是本題解題的關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：原式去括號(hào)可得b-c+d+a=（a

11、+b）-（c-d）=4-（-3）=1故選A考點(diǎn)：代數(shù)式的求值；整體思想4、A【解析】設(shè)該公司第5、6個(gè)月投放科研經(jīng)費(fèi)的月平均增長率為x，5月份投放科研經(jīng)費(fèi)為1000（1+x），6月份投放科研經(jīng)費(fèi)為1000（1+x）（1+x），即可得答案.【詳解】設(shè)該公司第5、6個(gè)月投放科研經(jīng)費(fèi)的月平均增長率為x，則6月份投放科研經(jīng)費(fèi)1000（1+x）2=1000+500，故選A.【點(diǎn)睛】考查一元二次方程的應(yīng)用，求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b5、C【解析】分析：五角星能被從中心發(fā)出的射線平分成相等的5部分，再由一個(gè)周角是36

12、0即可求出最小的旋轉(zhuǎn)角度詳解：五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，那么最小的旋轉(zhuǎn)角度為：3605=72 故選C點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角6、B【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可詳解：如圖，ABCD，1=45，4=1=45，3=80，2=3-4=80-45=35，故選B點(diǎn)睛：此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答7、B【解析】選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，所以A錯(cuò)誤；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，所以B正確；選項(xiàng)

13、中，由圖可知：在，；在，所以C錯(cuò)誤；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，所以D錯(cuò)誤故選B點(diǎn)睛：在函數(shù)與中，相同的系數(shù)是“”，因此只需根據(jù)“拋物線”的開口方向和“直線”的變化趨勢(shì)確定出兩個(gè)解析式中“”的符號(hào)，看兩者的符號(hào)是否一致即可判斷它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象情況，而這與“b”的取值無關(guān).8、D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，錯(cuò)誤，正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，錯(cuò)誤，正確；所以正確的是故選D考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程9、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.【

14、詳解】解：A、a3a=3a2，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、2a+3a=5a，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、（ab）3=a3b3，故原選項(xiàng)計(jì)算正確；D、7a314a2=a，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：同底數(shù)冪的混合運(yùn)算.10、D【解析】首先根據(jù)勾股定理求得AC的長，然后利用正弦函數(shù)的定義即可求解【詳解】C=90，BC=1，AB=4，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，轉(zhuǎn)化成直角三角形的邊長的比11、C【解析】試題分析：如圖所示，由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，可得k1，b1因此可知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，

15、反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第二、四象限綜上所述，符合條件的圖象是C選項(xiàng)故選C考點(diǎn)：1、反比例函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象；3、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系12、D【解析】試題分析：設(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C，連接OC，OBAB于小圓切于點(diǎn)C，OCAB，BC=AC=AB=8=4cm圓環(huán)（陰影）的面積=OB2-OC2=（OB2-OC2）又直角OBC中，OB2=OC2+BC2圓環(huán)（陰影）的面積=OB2-OC2=（OB2-OC2）=BC2=16故選D考點(diǎn)：1垂徑定理的應(yīng)用；2切線的性質(zhì)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】試題解析： 設(shè)a=2t，b=3t， 故答案為:14、8【解析

16、】如圖，連接OC，在在RtACO中，由tanOAB=，求出AC即可解決問題【詳解】解：如圖，連接OCAB是O切線，OCAB，AC=BC，在RtACO中，ACO=90，OC=OD=2tanOAB=，AC=4，AB=2AC=8，故答案為8【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形，屬于中考常考題型15、2【解析】要求函數(shù)的解析式只要求出B點(diǎn)的坐標(biāo)就可以，過點(diǎn)A，B作ACx軸，BDx軸，分別于C，D根據(jù)條件得到ACOODB，得到：=1，然后用待定系數(shù)法即可【詳解】過點(diǎn)A，B作ACx軸，BDx軸，分別于C，D設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（m，n），則AC=n

17、，OC=mAOB=90，AOC+BOD=90DBO+BOD=90，DBO=AOCBDO=ACO=90，BDOOCA,OB=1OA，BD=1m，OD=1n因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，mn=1點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1n，1m）k=-1n1m=-4mn=-2故答案為-2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定和性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含n的式子表示）是解題的關(guān)鍵16、【解析】只要證明EABADF，CDF=AEB，利用勾股定理求出AB即可解決問題【詳解】四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，B=90，BE=2，EC=1，A

18、E=AD=BC=3，AB=，ADBC，DAF=AEB，DFAE，AFD=B=90，EABADF，AF=BE=2，DF=AB=，故正確，不妨設(shè)DF平分ADC，則ADF是等腰直角三角形，這個(gè)顯然不可能，故錯(cuò)誤，DAF+ADF=90，CDF+ADF=90，DAF=CDF，CDF=AEB，sinCDF=sinAEB=，故錯(cuò)誤，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型17、如等，答案不唯一【解析】本題考查無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).介于和之間的無理數(shù)有無窮多個(gè)，因?yàn)椋识?和

19、16都是完全平方數(shù)，都是無理數(shù).18、2【解析】設(shè)乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運(yùn)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可【詳解】解：設(shè)乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運(yùn)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得 ，解得， ，則y=30 x-1當(dāng)y=0時(shí)，30 x-1=0，解得：x=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）;（2）原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.【解析】（1）“

20、？”當(dāng)成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母時(shí)產(chǎn)生的，故先去分母，再將x=2代入即可解答.【詳解】（1）方程兩邊同時(shí)乘以得解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解.（2）設(shè)？為，方程兩邊同時(shí)乘以得由于是原分式方程的增根，所以把代入上面的等式得所以，原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程解法和增根的定義及應(yīng)用.增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值20、（1）反比例函數(shù)解析式為y=；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）【解析】（1）由SBOD=1可得BD的長，從而可得D的坐標(biāo)，

21、然后代入反比例函數(shù)解析式可求得k，從而得解析式為y=；（2）由已知可確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=2x，然后解方程組即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）ABO=90，OB=1，SBOD=1，OBBD=1，解得BD=2，D（1，2）將D（1，2）代入y=,得2=,k=8，反比例函數(shù)解析式為y=；（2）ABO=90，OB=1，AB=8，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，8），設(shè)直線OA的解析式為y=kx，把A（1，8）代入得1k=8，解得k=2，直線AB的解析式為y=2x，解方程組得或，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）.21、50；28；8【解析】【分析】1）用B組的人數(shù)除以B組人數(shù)所占的百分比，即可得這次被

22、調(diào)查的同學(xué)的人數(shù)，利用A組的人數(shù)除以這次被調(diào)查的同學(xué)的人數(shù)即可求得m的值，用總?cè)藬?shù)減去A、B、E的人數(shù)即可求得a+b的值；（2）先求得C組人數(shù)所占的百分比，乘以360即可得扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)；（3）用總?cè)藬?shù)1000乘以每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù)的百分比即可求得答案.【詳解】解：(1)50，28，8；(2)(18%32%16%4%) 36040% 360144.即扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)為144；(3)1000560（人）.即每月零花錢的數(shù)額x元在60 x120范圍的人數(shù)為560人【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖表. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息，用樣本估計(jì)總體.22、原不等式

23、組的解集為4x1，在數(shù)軸上表示見解析【解析】分析：根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案詳解：解不等式，得x4，解不等式，得x1，把不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，原不等式組的解集為4x1點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵23、（1）拋物線的解析式為，直線的解析式為.（2）；（3）的坐標(biāo)為或或或.【解析】分析：（1）先把點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式得到a和b，c的關(guān)系式，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程可得a和b的關(guān)系，再聯(lián)立得到方程組，解方程組，求出a，b，c的值即可得到拋物線解析式；把B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線y=mx+n，解方程組求出m和

24、n的值即可得到直線解析式；（2）設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x=-1的交點(diǎn)為M，此時(shí)MA+MC的值最小把x=-1代入直線y=x+3得y的值，即可求出點(diǎn)M坐標(biāo)；（3）設(shè)P（-1，t），又因?yàn)锽（-3，0），C（0，3），所以可得BC2=18，PB2=（-1+3）2+t2=4+t2，PC2=（-1）2+（t-3）2=t2-6t+10，再分三種情況分別討論求出符合題意t值即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)詳解：（1）依題意得：，解得：，拋物線的解析式為.對(duì)稱軸為，且拋物線經(jīng)過，把、分別代入直線，得，解之得：，直線的解析式為.（2）直線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為，則此時(shí)的值最小，把代入直線得，.即當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小時(shí)的坐

25、標(biāo)為.（注：本題只求坐標(biāo)沒說要求證明為何此時(shí)的值最小，所以答案未證明的值最小的原因）.（3）設(shè)，又，若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則，即：解得：，若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則，即：解得：，若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則，即：解得：，.綜上所述的坐標(biāo)為或或或.點(diǎn)睛：本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)（二次函數(shù)和一次函數(shù)）的解析式、利用軸對(duì)稱性質(zhì)確定線段的最小長度、難度不是很大，是一道不錯(cuò)的中考?jí)狠S題24、（1）yx2+x；（2）yx+1；（3）當(dāng)x2時(shí)，最大值為；（4）存在，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3或或【解析】（1）設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：ya（x+3）（x1）ax2+2ax3a，即可求解；（2）OCDF，則 即可求解；（

26、3）由SACE=SAMESCME即可求解；（4）分當(dāng)AP為平行四邊形的一條邊、對(duì)角線兩種情況，分別求解即可【詳解】（1）設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：ya（x+3）（x1）ax2+2ax3a，即： 解得： 故函數(shù)的表達(dá)式為： ；（2）過點(diǎn)D作DFx軸交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線AD于點(diǎn)M，OCDF，OF5OA5，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，6），將點(diǎn)A、D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：ymx+n得：，解得： 即直線AD的表達(dá)式為：yx+1，（3）設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)為 則點(diǎn)M坐標(biāo)為 則 故SACE有最大值，當(dāng)x2時(shí)，最大值為；（4）存在，理由：當(dāng)AP為平行四邊形的一條邊時(shí)，如下圖，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位、向上平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)P的位置，同樣把點(diǎn)D左平移2個(gè)單位、向上平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)Q的位置，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入式并解得： 當(dāng)AP為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，如下圖，設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），AP中點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），該點(diǎn)也是DQ的中點(diǎn)，則： 即： 將點(diǎn)D坐標(biāo)代入式并解得： 故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：或或【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到圖形平移、平行四邊形的性質(zhì)等，關(guān)鍵是（4）中，用圖形平移的方法求解點(diǎn)的坐標(biāo)，本題難度大25、6+【解析】如下圖，過點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F，設(shè)AB長為x，則易得AF=x-4，