山東濰坊高密市文慧學校2022年中考數(shù)學模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若關于的一元二次方程的一個根是0，則的值是（

2、）A1B-1C1或-1D2在下列實數(shù)中，3，0，2，1中，絕對值最小的數(shù)是（）A3B0CD13下列計算正確的是（ ）Ax2+x2=x4 Bx8x2=x4 Cx2x3=x6 D（-x）2-x2=04實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）Aa1Bab0Cab0Da+b05如圖圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD6如圖，要使ABCD成為矩形，需添加的條件是（）AAB=BCBABC=90CACBDD1=27關于反比例函數(shù)y=，下列說法中錯誤的是（）A它的圖象是雙曲線B它的圖象在第一、三象限Cy的值隨x的值增大而減小D若點（a，b）在它的圖象上，則點（b，a）也在

3、它的圖象上84的平方根是( )A4B4C2D29關于x的一元二次方程x24x+k=0有兩個相等的實數(shù)根,則k的值是（ ）A2B2C4D410二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，a，b，c的取值范圍（ ）Aa0，b0，c0 Ba0，c0，b0，c0，b0，c0）圖象上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若SAOC1則k_13因式分解=_14二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是_15如圖，某小型水庫欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD，DCAB，測得迎水坡的坡角=30，已知背水坡的坡比為1.2：1，壩頂部DC寬為2m，壩高為6m，則壩底AB的長為_m

4、16在數(shù)軸上與表示11的點距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）（1）計算：|3|2sin30+（）2（2）化簡：.18（8分）如圖，已知ABC，請用尺規(guī)作圖，使得圓心到ABC各邊距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）19（8分）某電器商場銷售甲、乙兩種品牌空調(diào)，已知每臺乙種品牌空調(diào)的進價比每臺甲種品牌空調(diào)的進價高20，用7200元購進的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購進的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺 求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進貨價； 該商場擬用不超過16000元購進甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺進行銷售，其中甲種品牌空調(diào)的售價為2500元臺，乙種品牌空調(diào)的售價為3500元臺

5、請您幫該商場設計一種進貨方案，使得在售完這10臺空調(diào)后獲利最大，并求出最大利潤20（8分）山地自行車越來越受中學生的喜愛一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元求二月份每輛車售價是多少元？為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進價是多少元？21（8分）豆豆媽媽用小米運動手環(huán)記錄每天的運動情況，下面是她6天的數(shù)據(jù)記錄（不完整）：（1）4月5日，4月6日，豆豆媽媽沒來得及作記錄，只有手機圖片，請你根據(jù)圖片數(shù)據(jù)

6、，幫她補全表格（2）豆豆利用自己學習的統(tǒng)計知識，把媽媽步行距離與燃燒脂肪情況用如下統(tǒng)計圖表示出來，請你根據(jù)圖中提供的信息寫出結論： （寫一條即可）（3）豆豆還幫媽媽分析出步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關系，豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達到250千卡，預估她一天步行距離為 公里（直接寫出結果，精確到個位）22（10分）2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風景線.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設置了一個海中人工島，來銜接橋梁和海地隧道，西人工島上的點和東人工島上的點間的距離約為5.6千米，點是與西人工島相連的大橋上的一點，在一條直線上.如圖，一艘觀光船沿

7、與大橋段垂直的方向航行，到達點時觀測兩個人工島，分別測得，與觀光船航向的夾角，求此時觀光船到大橋段的距離的長（參考數(shù)據(jù)：，）.23（12分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點D，DE交AC于點E，且AADE求證：DE是O的切線；若AD16，DE10，求BC的長24試探究：小張在數(shù)學實踐活動中，畫了一個ABC，ACB90，BC1，AC2，再以點B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點D，然后以A為圓心，AD長為半徑畫弧交AC于點E，如圖1，則AE ；此時小張發(fā)現(xiàn)AE2ACEC，請同學們驗證小張的發(fā)現(xiàn)是否正確拓展延伸：小張利用圖1中的線段AC及點E，構造AEEFFC，連接AF，得到

8、圖2，試完成以下問題：（1）求證：ACFFCE；（2）求A的度數(shù)；（3）求cosA的值；應用遷移：利用上面的結論，求半徑為2的圓內(nèi)接正十邊形的邊長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=0代入方程得到關于a的一元二次方程，然后解此方程即可【詳解】把x=0代入方程得，解得a=1原方程是一元二次方程，所以，所以,故故答案為B【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解2、B【解析】|3|=3，|=，|0|=0，|2|=2，|1|=1，3210，絕對值最小的數(shù)是0，故選：B3、D【解析】

9、試題解析：A原式=2x2，故A不正確；B原式=x6，故B不正確；C原式=x5，故C不正確；D原式=x2-x2=0，故D正確；故選D考點：1.同底數(shù)冪的除法；2.合并同類項；3.同底數(shù)冪的乘法；4.冪的乘方與積的乘方4、C【解析】直接利用a，b在數(shù)軸上的位置，進而分別對各個選項進行分析得出答案【詳解】選項A，從數(shù)軸上看出，a在1與0之間，1a0，故選項A不合題意；選項B，從數(shù)軸上看出，a在原點左側，b在原點右側，a0，b0，ab0，故選項B不合題意；選項C，從數(shù)軸上看出，a在b的左側，ab，即ab0，故選項C符合題意；選項D，從數(shù)軸上看出，a在1與0之間，1b2，|a|b|，a0，b0，所以a+

10、b|b|a|0，故選項D不合題意故選：C【點睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的四則運算，解題的關鍵是掌握利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小.5、A【解析】A. 是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項正確；B. 是中心對稱圖，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C. 不是中心對稱圖，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D. 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤。故選A.6、B【解析】根據(jù)一個角是90度的平行四邊形是矩形進行選擇即可【詳解】解：A、是鄰邊相等，可判定平行四邊形ABCD是菱形；B、是一內(nèi)角等于90，可判斷平行四邊形ABCD成為矩形；C、是對角線互相垂直，可判定平行四邊形ABCD是菱形；D、是對角線平分對角，

11、可判斷平行四邊形ABCD成為菱形；故選：B【點睛】本題主要應用的知識點為：矩形的判定 對角線相等且相互平分的四邊形為矩形一個角是90度的平行四邊形是矩形7、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象上點的坐標特征，以及該函數(shù)的圖象的性質(zhì)進行分析、解答【詳解】A反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，正確；Bk=20，圖象位于一、三象限，正確；C在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小，錯誤；Dab=ba，若點（a，b）在它的圖像上，則點（b，a）也在它的圖像上，故正確故選C【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi)8、C【解析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x

12、1=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【詳解】（1）1=4，4的平方根是1故選D【點睛】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根9、C【解析】對于一元二次方程a+bx+c=0，當=-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根.即16-4k=0，解得：k=4.考點：一元二次方程根的判別式10、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象依次分析各項即可。由拋物線開口向上，可得，再由對稱軸是，可得，由圖象與y軸的交點再x軸下方，可得，故選D.考點：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)點評：解答本題的關鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)：的正負決定拋物線開口方向，對稱軸

13、是，C的正負決定與Y軸的交點位置。二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（6054，2）【解析】分析：分析題意和圖形可知，點B1、B3、B5、在x軸上，點B2、B4、B6、在第一象限內(nèi)，由已知易得AB=，結合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA+AB1+B1C2=6，從而可得點B2的坐標為（6，2），同理可得點B4的坐標為（12，2），即點B2相當于是由點B向右平移6個單位得到的，點B4相當于是由點B2向右平移6個單位得到的，由此即可推導得到點B2018的坐標.詳解：在AOB中，AOB=90，OA=，OB=2，AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：OA+AB1+B1C2=OA+AB+OB=6，C2B2=

14、OB=2，點B2的坐標為（6，2），同理可得點B4的坐標為（12，2），由此可得點B2相當于是由點B向右平移6個單位得到的，點B4相當于是由點B2向右平移6個單位得到，點B2018相當于是由點B向右平移了：個單位得到的，點B2018的坐標為（6054，2）.故答案為：（6054，2）.點睛：讀懂題意，結合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點B2和點B4的坐標，分析找到其中點B的坐標的變化規(guī)律，是正確解答本題的關鍵.12、2【解析】解：分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E則ADBE，AD=2BE=，B、E分別是AC、DC的中點ADCBEC，BE：AD=1：2，EC：CD=1：2，EC=DE=a，OC=3a，

15、又A（a， ），B（2a， ），SAOC=ADCO=3a =1，解得：k=213、【解析】解：=，故答案為：14、x1【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【詳解】解：由題意得，1x0，解得，x1，故答案為x1【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關鍵15、（7+6）【解析】過點C作CEAB，DFAB，垂足分別為：E，F(xiàn)，得到兩個直角三角形和一個矩形，在RtAEF中利用DF的長，求得線段AF的長；在RtBCE中利用CE的長求得線段BE的長，然后與AF、EF相加即可求得AB的長【詳解】解：如圖所示：過點C作CEAB，DFAB，垂足

16、分別為：E，F(xiàn)，壩頂部寬為2m，壩高為6m，DC=EF=2m，EC=DF=6m，=30，BE= （m），背水坡的坡比為1.2：1，解得：AF=5（m），則AB=AF+EF+BE=5+2+6=（7+6）m，故答案為（7+6）m【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是利用銳角三角函數(shù)的概念和坡度的概念求解16、3【解析】113.317，且11在3和4之間，3.317-3=0.317，4-3.317=0.683，且0.6830.317，11距離整數(shù)點3最近三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)2;(2) xy【解析】分析：（1）本題涉及了二次根式的化簡、絕對值、負指數(shù)冪及特殊三角函數(shù)

17、值，在計算時，需要針對每個知識 點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果（2）原式括號中兩項利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法則變形,約分即可得到結果.詳解：（1）原式=342+4=2；（2）原式=xy點睛：（1）本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡、絕對值及特殊三角函數(shù)值等考點的運算；（2）考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.18、見解析【解析】分別作ABC和ACB的平分線，它們的交點O滿足條件【詳解】解：如圖，點O為所作【點睛】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等

18、于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）19、（1）甲種品牌的進價為1500元，乙種品牌空調(diào)的進價為1800元；（2）當購進甲種品牌空調(diào)7臺，乙種品牌空調(diào)3臺時，售完后利潤最大，最大為12100元【解析】（1）設甲種品牌空調(diào)的進貨價為x元/臺，則乙種品牌空調(diào)的進貨價為1.2x元/臺，根據(jù)數(shù)量=總價單價可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結論；（2）設購進甲種品牌空調(diào)a臺，所獲得的利潤為y元，則購進乙種品牌空調(diào)（10-a）臺，根據(jù)總價=單價數(shù)量結合總價不超過16000 元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍

19、，再由總利潤=單臺利潤購進數(shù)量即可得出y關于a的函數(shù)關系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【詳解】（1）由（1）設甲種品牌的進價為x元，則乙種品牌空調(diào)的進價為（1+20%）x元，由題意，得 ，解得x=1500，經(jīng)檢驗，x=1500是原分式方程的解，乙種品牌空調(diào)的進價為（1+20%）1500=1800（元）.答：甲種品牌的進價為1500元，乙種品牌空調(diào)的進價為1800元；（2）設購進甲種品牌空調(diào)a臺，則購進乙種品牌空調(diào)（10-a）臺，由題意，得1500a+1800（10-a）16000，解得 a，設利潤為w，則w=（2500-1500）a+（3500-1800）（10-a）=-700a+17

20、000，因為-7000，則w隨a的增大而減少，當a=7時，w最大，最大為12100元.答：當購進甲種品牌空調(diào)7臺，乙種品牌空調(diào)3臺時，售完后利潤最大，最大為12100元.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用、分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量=總價單價列出關于x的分式方程；（2）根據(jù)總利潤=單臺利潤購進數(shù)量找出y關于a的函數(shù)關系式20、（1）二月份每輛車售價是900元；（2）每輛山地自行車的進價是600元【解析】（1）設二月份每輛車售價為x元，則一月份每輛車售價為（x+100）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）設每輛

21、山地自行車的進價為y元，根據(jù)利潤=售價進價，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】（1）設二月份每輛車售價為x元，則一月份每輛車售價為（x+100）元，根據(jù)題意得：，解得：x=900，經(jīng)檢驗，x=900是原分式方程的解，答：二月份每輛車售價是900元；（2）設每輛山地自行車的進價為y元，根據(jù)題意得：900（110%）y=35%y，解得：y=600，答：每輛山地自行車的進價是600元【點睛】本題考查了分式方程的應用、一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.21、（1）見解析；（2）步行距離越大，燃燒脂肪越多；（3）1【解析】（1）依據(jù)手機圖片的中的數(shù)據(jù)，即

22、可補全表格；（2）依據(jù)步行距離與燃燒脂肪情況，即可得出步行距離越大，燃燒脂肪越多；（3）步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關系，即可預估她一天步行距離【詳解】解：（1）由圖可得，4月5日的步行數(shù)為7689，步行距離為5.0公里，卡路里消耗為142千卡，燃燒脂肪18克；4月6日的步行數(shù)為15638，步行距離為1.0公里，卡路里消耗為234千卡，燃燒脂肪30克；（2）由圖可得，步行距離越大，燃燒脂肪越多；故答案為：步行距離越大，燃燒脂肪越多；（3）由圖可得，步行時每公里約消耗卡路里25千卡，故豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達到250千卡，預估她一天步行距離為1公里故答案為：1【點睛】本題考查的是條

23、形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確22、5.6千米【解析】設PD的長為x千米，DA的長為y千米，在RtPAD中利用正切的定義得到tan18=，即y=0.33x，同樣在RtPDB中得到y(tǒng)+5.6=1.33x，所以0.33x+5.6=1.33x，然后解方程求出x即可【詳解】設PD的長為x千米，DA的長為y千米，在RtPAD中，tanDPA=，即tan18=，y=0.33x，在RtPDB中，tanDPB=，即tan53=，y+5.6=1

24、.33x，0.33x+5.6=1.33x，解得x=5.6，答：此時觀光船到大橋AC段的距離PD的長為5.6千米【點睛】本題考查了解直角三角形的應用：根據(jù)題目已知特點選用適當銳角三角函數(shù)或邊角關系去解直角三角形，得到數(shù)學問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實際問題的答案23、（1）證明見解析；（2）15.【解析】（1）先連接OD，根據(jù)圓周角定理求出ADB=90，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE=BE，推出EDB=EBD，ODB=OBD，即可求出ODE=90，根據(jù)切線的判定推出即可（2）首先證明AC=2DE=20，在RtADC中，DC=12，設BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2-202，可得x2+122=（x+16）2-202，解方程即可解決問題【詳解】（1）證明：連結OD，ACB=90，A+B=90，又OD=OB，B=BDO，ADE=A，ADE+BDO=90，ODE=90DE是O的切線；（2）連結CD，ADE=A，