四川省樂(lè)至縣達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知A（，），B（2，）兩點(diǎn)在雙曲線上，且，則m的取值范圍是（ ）ABCD2近兩年，中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國(guó)家創(chuàng)造了約180000個(gè)就業(yè)崗位，將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.8105B1.8104C0.18106D181043一組數(shù)據(jù)是4，x，5，10，11共五個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A4B5C10D114下列說(shuō)法正確的是（ ）A2a2b與2b2a的和為0B的系數(shù)是，次數(shù)是4次C2x2y3y21是3次3項(xiàng)式Dx2y3與 是同類項(xiàng)5多項(xiàng)式ax24ax12a因式分解正確的是（ ）Aa（x6）（x+2）Ba（

3、x3）（x+4）Ca（x24x12）Da（x+6）（x2）6某同學(xué)將自己7次體育測(cè)試成績(jī)（單位：分）繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，則該同學(xué)7次測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A50和48B50和47C48和48D48和437如圖，在矩形 ABCD 中，AB=2a，AD=a，矩形邊上一動(dòng)點(diǎn) P 沿 ABCD 的路徑移動(dòng)設(shè)點(diǎn) P 經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 x，PD2=y，則下列能大致反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）ABCD8在下列各平面圖形中，是圓錐的表面展開(kāi)圖的是( )ABCD9如圖，立體圖形的俯視圖是ABCD10如圖，正方形被分割成四部分，其中I、II為正方形，III、IV為長(zhǎng)方形，I、II的面積之和等于

4、III、IV面積之和的2倍，若II的邊長(zhǎng)為2，且I的面積小于II的面積，則I的邊長(zhǎng)為（ ）A4B3CD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q（至多拐一次彎）的路徑長(zhǎng)稱為P，Q的“實(shí)際距離”如圖，若P（1，1），Q（2，3），則P，Q的“實(shí)際距離”為1，即PS+SQ=1或PT+TQ=1環(huán)保低碳的共享單車(chē)，正式成為市民出行喜歡的交通工具設(shè)A，B，C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（1，3），C（1，1），若點(diǎn)M表示單車(chē)停放點(diǎn)，且滿足M到A，B，C的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)12某種商品兩次降價(jià)后，每件售價(jià)

5、從原來(lái)100元降到81元，平均每次降價(jià)的百分率是_.13如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，那么的取值范圍是 _14一次函數(shù) y=kx+b 的圖像如圖所示，則當(dāng)kx+b0 時(shí)，x 的取值范圍為_(kāi).15如下圖，在直徑AB的半圓O中，弦AC、BD相交于點(diǎn)E，EC2，BE1 則cosBEC_16對(duì)于函數(shù)y= ，當(dāng)函數(shù)y-3時(shí)，自變量x的取值范圍是_ .三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的圖像與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)C在直線上，將拋物線沿射線 AC的方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)C恰好落在y軸上的點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處（1）求這個(gè)拋物線的

6、解析式；（2）求平移過(guò)程中線段BC所掃過(guò)的面積；（3）已知點(diǎn)F在x軸上，點(diǎn)G在坐標(biāo)平面內(nèi)，且以點(diǎn) C、E、F、G 為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求點(diǎn)F的坐標(biāo) 18（8分）如圖，在一條河的北岸有兩個(gè)目標(biāo)M、N，現(xiàn)在位于它的對(duì)岸設(shè)定兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A、B已知ABMN，在A點(diǎn)測(cè)得MAB60，在B點(diǎn)測(cè)得MBA45，AB600米 （1）求點(diǎn)M到AB的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）在B點(diǎn)又測(cè)得NBA53，求MN的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：1.732，sin530.8，cos530.6，tan531.33，cot530.75）19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x是不等式組的整數(shù)解20（8分）關(guān)于x的一元二次方程

7、x2（2m3）x+m2+1=1（1）若m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值；（2）若m為負(fù)數(shù)，判斷方程根的情況21（8分）某校初三體育考試選擇項(xiàng)目中，選擇籃球項(xiàng)目和排球項(xiàng)目的學(xué)生比較多.為了解學(xué)生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)：從選擇籃球和排球的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人，進(jìn)行了體育測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(十分制)如下：排球109.59.510899.5971045.5109.59.510籃球9.598.58.5109.510869.5109.598.59.56整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)： (說(shuō)明：成績(jī)8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為

8、合格，6分以下為不合格)分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：項(xiàng)目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)排球8.759.510籃球8.819.259.5得出結(jié)論：(1)如果全校有160人選擇籃球項(xiàng)目，達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為_(kāi)人；(2)初二年級(jí)的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后，小明說(shuō)：排球項(xiàng)目整體水平較高.小軍說(shuō)：籃球項(xiàng)目整體水平較高.你同意_的看法，理由為_(kāi).(至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)22（10分）先化簡(jiǎn)(a1)，并從0，1，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值23（12分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，取AC的中點(diǎn)E，邊結(jié)DE，OE、OD，求證：DE是O的切線2

9、4如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=m，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接CP，作點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）若m=5，求當(dāng)P，E，B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值（2）已知m滿足：在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D到點(diǎn)A的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有且只有一個(gè)時(shí)刻t，使點(diǎn)E到直線BC的距離等于2，求所有這樣的m的取值范圍參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】A（，），B（2，）兩點(diǎn)在雙曲線上，根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，得.，解得.故選D.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形

10、式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】180000=1.8105，故選A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【解析】試題分析：（4+x+3+30+33）3=7，解得：x=3，根據(jù)眾數(shù)的定義可得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3故選B考點(diǎn)：3眾數(shù)；3算術(shù)平均數(shù)4、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、同類項(xiàng)的定義逐一判斷可得【詳解】A、2a2b與-2

11、b2a不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2b的系數(shù)是，次數(shù)是3次，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2x2y-3y2-1是3次3項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；D、x2y3與相同字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、同類項(xiàng)的定義5、A【解析】試題分析：首先提取公因式a，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出即可解：ax24ax12a=a（x24x12）=a（x6）（x+2）故答案為a（x6）（x+2）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確利用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵6、A【解析】由折線統(tǒng)計(jì)圖，可

12、得該同學(xué)7次體育測(cè)試成績(jī)，進(jìn)而求出眾數(shù)和中位數(shù)即可.【詳解】由折線統(tǒng)計(jì)圖，得：42，43，47，48，49，50，50，7次測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)為50，中位數(shù)為48，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是利用折線統(tǒng)計(jì)圖獲取有效的信息.7、D【解析】解：（1）當(dāng)0t2a時(shí)，AP=x，；（2）當(dāng)2at3a時(shí)，CP=2a+ax=3ax，=；（3）當(dāng)3at5a時(shí)，PD=2a+a+2ax=5ax，=y，=；綜上，可得，能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是選項(xiàng)D中的圖象故選D8、C【解析】結(jié)合圓錐的平面展開(kāi)圖的特征，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形，底面展開(kāi)是一個(gè)圓【詳解】解：圓錐的展開(kāi)圖是由一個(gè)扇形和一個(gè)圓形組

13、成的圖形故選C【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的展開(kāi)圖的特征，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵注意圓錐的平面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成9、C【解析】試題分析：立體圖形的俯視圖是C故選C考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖10、C【解析】設(shè)I的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)“I、II的面積之和等于III、IV面積之和的2倍”列出方程并解方程即可【詳解】設(shè)I的邊長(zhǎng)為x根據(jù)題意有 解得或（舍去）故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（1，2）【解析】若設(shè)M（x，y），則由題目中對(duì)“實(shí)際距離”的定義可得方程組：3-x+1-y=

14、y+1+x+1=1-x+3+y，解得：x=1，y=-2，則M（1，-2）故答案為（1，-2）12、10%【解析】設(shè)降價(jià)的百分率為x，則第一次降價(jià)后的單價(jià)是原來(lái)的（1x），第二次降價(jià)后的單價(jià)是原來(lái)的（1x）2，根據(jù)題意列方程解答即可【詳解】解：設(shè)降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得：100（1x）281解得x10.1，x21.9（不符合題意，舍去）所以降價(jià)的百分率為0.1，即10%故答案為：10%.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解13、k1【解析】根據(jù)正比例函數(shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過(guò)第一

15、、三象限得出k的取值范圍即可【詳解】因?yàn)檎壤瘮?shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，所以k-10，解得：k1，故答案為：k1【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限解答14、x1【解析】分析：題目要求 kx+b0，即一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時(shí)，觀察圖象即可得x的取值范圍.詳解：kx+b0，一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時(shí)，x的取值范圍為：x1.故答案為x1.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，主要考查學(xué)生的觀察視圖能力.15、【解析】分析：連接BC，則BCE90，由余弦的定義求解.詳解：連接BC，根據(jù)圓周角定理得，BCE90，所以

16、cosBEC.故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理的余弦的定義，求一個(gè)銳角的余弦時(shí)，需要把這個(gè)銳角放到直角三角形中，再根據(jù)余弦的定義求解，而圓中直徑所對(duì)的圓周角是直角.16、-x0【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：y隨x的增大而減小去解答.【詳解】解：函數(shù)y= 中，y隨x的增大而減小，當(dāng)函數(shù)y-3時(shí)又函數(shù)y= 中，故答案為：-x0.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的理解，熟練掌握反比例函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、(1)拋物線的解析式為;(2)12; (1)滿足條件的點(diǎn)有F1（，0），F(xiàn)2（，0），F(xiàn)1(，0)，F(xiàn)4(，0).【解析】分析：（1）根據(jù)對(duì)稱軸方程求

17、得b=4a，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得9a+1b+1=0，聯(lián)立方程組，求得系數(shù)的值即可； （2）拋物線在平移的過(guò)程中，線段BC所掃過(guò)的面積為平行四邊形BCDE的面積，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形的面積得到： （1）聯(lián)結(jié)CE分類討論：（i）當(dāng)CE為矩形的一邊時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CF1CE，交x軸于點(diǎn)F1，設(shè)點(diǎn)F1（a，0）在RtOCF1中，利用勾股定理求得a的值； （ii）當(dāng)CE為矩形的對(duì)角線時(shí)，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交x軸于點(diǎn)F1、F4，利用圓的性質(zhì)解答詳解：（1）頂點(diǎn)C在直線x=2上，b=4a 將A（1，0）代入y=ax2+bx+1，得：9a+1b+1=0，解得：a=1，b

18、=4，拋物線的解析式為y=x24x+1 （2）過(guò)點(diǎn)C作CMx軸，CNy軸，垂足分別為M、N y=x24x+1（x2）21，C（2，1） CM=MA=1，MAC=45，ODA=45，OD=OA=1 拋物線y=x24x+1與y軸交于點(diǎn)B，B（0，1），BD=2 拋物線在平移的過(guò)程中，線段BC所掃過(guò)的面積為平行四邊形BCDE的面積， （1）聯(lián)結(jié)CE 四邊形BCDE是平行四邊形，點(diǎn)O是對(duì)角線CE與BD的交點(diǎn)，即 （i）當(dāng)CE為矩形的一邊時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CF1CE，交x軸于點(diǎn)F1，設(shè)點(diǎn)F1（a，0）在RtOCF1中，即 a2=（a2）2+5，解得： ，點(diǎn) 同理，得點(diǎn)； （ii）當(dāng)CE為矩形的對(duì)角線時(shí)，以點(diǎn)O

19、為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交x軸于點(diǎn)F1、F4，可得： ，得點(diǎn)、 綜上所述：滿足條件的點(diǎn)有）， 點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平行四邊形的面積公式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵18、 (1) ; (2)95m.【解析】（1）過(guò)點(diǎn)M作MDAB于點(diǎn)D，易求AD的長(zhǎng)，再由BD=MD可得BD的長(zhǎng)，即M到AB的距離；（2）過(guò)點(diǎn)N作NEAB于點(diǎn)E，易證四邊形MDEN為平行四邊形，所以ME的長(zhǎng)可求出，再根據(jù)MN=AB-AD-BE計(jì)算即可【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)M作MDAB于點(diǎn)D，MDAB，MDA=MDB=90，MAB=60，MBA=45，在RtADM中，；在RtBD

20、M中，BDMD，AB=600m，AD+BD=600m，AD+，AD（300）m，BD=MD=(900-300)，點(diǎn)M到AB的距離(900-300)（2）過(guò)點(diǎn)N作NEAB于點(diǎn)E，MDAB，NEAB，MDNE，ABMN，四邊形MDEN為平行四邊形，NE=MD=(900-300)，MN=DE，NBA=53，在RtNEB中，BEm，MN=AB-AD-BE【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用，通過(guò)解直角三角形能解決實(shí)際問(wèn)題中的很多有關(guān)測(cè)量問(wèn)題，根據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問(wèn)題的答案是解題的關(guān)鍵19、x=3時(shí)，原式=【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分

21、并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,求出不等式組的解集,找出解集中的整數(shù)計(jì)算得出到x的值,代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解：原式=，解不等式組得，2x，x取整數(shù)，x=3，當(dāng)x=3時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式額化簡(jiǎn)求值及一元一次不等式組的整數(shù)解20、 (1) ; (2)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根.【解析】分析：（1）由方程根的定義，代入可得到關(guān)于m的方程，則可求得m的值；（2）計(jì)算方程根的判別式，判斷判別式的符號(hào)即可詳解：（1）m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，m2-（2m-3）m+m2+1=1，m；（2）=b2-4ac=-12m+5

22、，m1，-12m1=-12m+51此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根點(diǎn)睛：考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、130 小明 平均數(shù)接近，而排球成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)都較高 【解析】根據(jù)抽取的16人中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的百分比，即可得到全校達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)平均數(shù)接近，而排球成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)都較高，即可得到結(jié)論【詳解】解：補(bǔ)全表格成績(jī)：人數(shù)項(xiàng)目10排球11275籃球021103達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為（人）；故答案為130；同意小明的看法，理由為：平均數(shù)接近，而排球成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)都較高答案不唯一，理由需支持判斷結(jié)論故答案為小明，平均數(shù)接近，而排球成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)都較高【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，平均數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義以及用樣本估計(jì)總體22、1.【解析】試題分析：首先把括號(hào)的分式通分化簡(jiǎn)，后面的分式的分子分解因式，然后約分化簡(jiǎn)，接著計(jì)算分式的乘法，最后代入數(shù)值計(jì)算即可求解試題解析：原式=；當(dāng)a=0時(shí)，原式=1考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值23、詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：由三角形的中位線得出OEAB，進(jìn)一步利用平行線的性質(zhì)和等腰三角