




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡
2、一并交回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1如圖,將一張三角形紙片的一角折疊,使點落在處的處,折痕為.如果,那么下列式子中正確的是( )ABCD2某人想沿著梯子爬上高4米的房頂,梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能大于60,否則就有危險,那么梯子的長至少為( )A8米B83米C833米D433米3為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間,某綜合實踐活動小組對該班9名學(xué)生進行了調(diào)查,有關(guān)數(shù)據(jù)如下表則這9名學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是()每周做家務(wù)的時間(小時)01234人數(shù)(人)22311A3,2.5B1,2C3,3D2,24一個圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為 2
3、,則該圓的內(nèi)接正方形的邊長為()AB2C2D45如圖,已知在ABC,ABAC若以點B為圓心,BC長為半徑畫弧,交腰AC于點E,則下列結(jié)論一定正確的是()AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE6在解方程1時,兩邊同時乘6,去分母后,正確的是()A3x162(3x1)B(x1)12(x1)C3(x1)12(3x1)D3(x1)62(3x1)7-2的倒數(shù)是( )A-2BCD28小明要去超市買甲、乙兩種糖果,然后混合成5千克混合糖果,已知甲種糖果的單價為a元/千克,乙種糖果的單價為b元/千克,且ab.根據(jù)需要小明列出以下三種混合方案:(單位:千克)甲種糖果乙種糖果混合糖果方案1235方案23
4、25方案32.52.55則最省錢的方案為( )A方案1B方案2C方案3D三個方案費用相同9在ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F(xiàn)分別為AB,BC,AC中點,連接DF,F(xiàn)E,則四邊形DBEF的周長是( )A5B7C9D1110下列說法中,正確的是()A不可能事件發(fā)生的概率為0B隨機事件發(fā)生的概率為C概率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面朝上的次數(shù)一定為50次二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A,P分別在x軸、y軸上,APO30先將線段PA沿y軸翻折得到線段PB,再將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)30得到線段PC,連
5、接BC若點A的坐標(biāo)為(1,0),則線段BC的長為_12某市居民用電價格如表所示:用電量不超過a千瓦時超過a千瓦時的部分單價(元/千瓦時)0.50.6小芳家二月份用電200千瓦時,交電費105元,則a=_13若a是方程的解,計算:=_.14如圖,直徑為1000mm的圓柱形水管有積水(陰影部分),水面的寬度AB為800mm,則水的最大深度CD是_mm15在33方格上做填字游戲,要求每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等,若填在圖中的數(shù)字如圖所示,則x+y的值是_2x32y34y16如圖,直線與軸交于點,與軸交于點,點在軸的正半軸上,過點作軸交直線于點,若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則的值為_17如
6、圖,在RtABC中,ACB90,ACBC6cm,動點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動;同時,動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒lcm的速度向終點C運動,將PQC沿BC翻折,點P的對應(yīng)點為點P,設(shè)Q點運動的時間為t秒,若四邊形QPCP為菱形,則t的值為_三、解答題(共7小題,滿分69分)18(10分)小丁每天從某報社以每份0.5元買進報紙200分,然后以每份1元賣給讀者,報紙賣不完,當(dāng)天可退回報社,但報社只按每份0.2元退給小丁,如果小丁平均每天賣出報紙x份,純收入為y元(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出自變量x的取值范圍);(2)如果每月以30天計算,小丁每天至少要買多
7、少份報紙才能保證每月收入不低于2000元?19(5分)我校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個,比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分組別正確數(shù)字x人數(shù)A0 x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根據(jù)以上信息解決下列問題:(1)在統(tǒng)計表中,m= ,n= ,并補全條形統(tǒng)計圖(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 (3)有三位評委老師,每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后,出示“通過”或“淘汰”或“待定”的評定結(jié)果學(xué)校規(guī)定:每位學(xué)生至少獲得兩位評委老師的“通過”才能代表學(xué)校參加鄂州市“漢字聽寫”比賽,請用樹形圖求出E組
8、學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽寫”比賽的概率20(8分)為紀(jì)念紅軍長征勝利81周年,我市某中學(xué)團委擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動,為此,該校隨即抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡紅歌”進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖 態(tài)度非常喜歡喜歡一般不知道頻數(shù)90b3010頻率a0.350.20 請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表,提供的信息解答下列問題:(1)該校這次隨即抽取了 名學(xué)生參加問卷調(diào)查:(2)確定統(tǒng)計表中a、b的值:a= ,b= ;(3)該校共有2000名學(xué)生,估計全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生人數(shù)21(10分)某中學(xué)為了解八年級學(xué)習(xí)體能狀況,從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試,測試結(jié)果
9、分為A、B、C、D四個等級請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?(2)求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù),并補全條形圖;(3)若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生,請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名22(10分)已知,拋物線(為常數(shù))(1)拋物線的頂點坐標(biāo)為( , )(用含的代數(shù)式表示);(2)若拋物線經(jīng)過點且與圖象交點的縱坐標(biāo)為3,請在圖1中畫出拋物線的簡圖,并求的函數(shù)表達式;(3)如圖2,規(guī)矩的四條邊分別平行于坐標(biāo)軸,若拋物線經(jīng)過兩點,且矩形在其對稱軸的左側(cè),則對角線的最小值是 23(12分)(14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=m
10、x28mx+4m+2(m2)與y軸的交點為A,與x軸的交點分別為B(x1,0),C(x2,0),且x2x1=4,直線ADx軸,在x軸上有一動點E(t,0)過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P、Q(1)求拋物線的解析式;(2)當(dāng)0t8時,求APC面積的最大值;(3)當(dāng)t2時,是否存在點P,使以A、P、Q為頂點的三角形與AOB相似?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由24(14分)如圖,在自動向西的公路l上有一檢查站A,在觀測點B的南偏西53方向,檢查站一工作人員家住在與觀測點B的距離為7km,位于點B南偏西76方向的點C處,求工作人員家到檢查站的距離AC(參考數(shù)據(jù):
11、sin76,cos76,tan 764,sin53,tan53)參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】分析:根據(jù)三角形的外角得:BDA=A+AFD,AFD=A+CEA,代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得:A=A,BDA=A+AFD,AFD=A+CEA,A=,CEA=,BDA=,BDA=+=2+,故選A.點睛:本題考查了三角形外角的性質(zhì),熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是關(guān)鍵.2、C【解析】此題考查的是解直角三角形如圖:AC=4,ACBC,梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能60ABC60,最大角為60即梯子的長至少為833米,故選C.3
12、、D【解析】試題解析:表中數(shù)據(jù)為從小到大排列數(shù)據(jù)1小時出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù);1處在第5位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1,眾數(shù)是1故選D考點:1.眾數(shù);1.中位數(shù).4、B【解析】圓內(nèi)接正六邊形的邊長是1,即圓的半徑是1,則圓的內(nèi)接正方形的對角線長是2,進而就可求解【詳解】解:圓內(nèi)接正六邊形的邊長是1,圓的半徑為1那么直徑為2圓的內(nèi)接正方形的對角線長為圓的直徑,等于2圓的內(nèi)接正方形的邊長是1故選B【點睛】本題考查正多邊形與圓,關(guān)鍵是利用知識點:圓內(nèi)接正六邊形的邊長和圓的半徑相等;圓的內(nèi)接正方形的對角線長為圓的直徑解答5、C【解析】解:AB=AC,ABC=ACB以點B為圓心,BC長為半徑畫弧,
13、交腰AC于點E,BE=BC,ACB=BEC,BEC=ABC=ACB,BAC=EBC故選C點睛:本題考查了等腰三角形的性質(zhì),當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?yīng)相等時其頂角也相等,難度不大6、D【解析】解: ,3(x1)6=2(3x+1),故選D點睛:本題考查了等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是正確理解等式的性質(zhì),本題屬于基礎(chǔ)題型7、B【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【點睛】本題難度較低,主要考查學(xué)生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點的掌握8、A【解析】求出三種方案混合糖果的單價,比較后即可得出結(jié)論.【詳解】方案1混合糖果的單價為,方案2混合糖果的單價為,方案3混合糖果的單價為.ab,方案1最省錢.故選:A.
14、【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù),求出各方案混合糖果的單價是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題解析:D、E、F分別為AB、BC、AC中點,DF=BC=2,DFBC,EF=AB=,EFAB,四邊形DBEF為平行四邊形,四邊形DBEF的周長=2(DF+EF)=2(2+)=1故選B10、A【解析】試題分析:不可能事件發(fā)生的概率為0,故A正確;隨機事件發(fā)生的概率為在0到1之間,故B錯誤;概率很小的事件也可能發(fā)生,故C錯誤;投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面向上的次數(shù)為50次是隨機事件,D錯誤;故選A考點:隨機事件二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、22【解析】只要證明PBC是等腰直角三角形即
15、可解決問題.【詳解】解:APOBPO30,APB60,PAPCPB,APC30,BPC90,PBC是等腰直角三角形,OA1,APO30,PA2OA2,BC2PC22,故答案為22【點睛】本題考查翻折變換、坐標(biāo)與圖形的變化、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是證明PBC是等腰直角三角形12、150【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系:不超過a千瓦時的電費+超過a千瓦時的電費=105元;根據(jù)等量關(guān)系列出方程,解出a的值即可.【詳解】0.5200=100105,a200.由題意得:0.5a+0.6(200-a)=105,解得:a=150.故答案為:150【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)
16、鍵是正確找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.13、1【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義得a23a+1=1,即a23a=1,再代入,然后利用整體思想進行計算即可【詳解】a是方程x23x+1=1的一根,a23a+1=1,即a23a=1,a2+1=3a故答案為1【點睛】本題考查了一元二次方程的解:使一元二次方程兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解也考查了整體思想的運用14、200【解析】先求出OA的長,再由垂徑定理求出AC的長,根據(jù)勾股定理求出OC的長,進而可得出結(jié)論【詳解】解:O的直徑為1000mm,OA=OA=500mmODAB,AB=800mm,AC=400mm,OC= =300mm, CD=O
17、D-OC=500-300=200(mm)答:水的最大深度為200mm故答案為:200【點睛】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用,根據(jù)勾股定理求出OC的長是解答此題的關(guān)鍵15、0【解析】根據(jù)題意列出方程組,求出方程組的解即可得到結(jié)果【詳解】解:根據(jù)題意得:,即,解得:,則x+y1+10,故答案為0【點睛】此題考查了解二元一次方程組,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵16、1【解析】先求出直線y=x+2與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo),再由三角形的中位線定理求出CD,得到C點坐標(biāo)【詳解】解:令x=0,得y=x+2=0+2=2,B(0,2),OB=2,令y=0,得0=x+2,解得,x=-6,A(-6,0),OA=OD=6,O
18、BCD,CD=2OB=4,C(6,4),把c(6,4)代入y= (k0)中,得k=1,故答案為:1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合,需要掌握求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)方法,三角形的中位線定理,待定系數(shù)法本題的關(guān)鍵是求出C點坐標(biāo)17、1【解析】作PDBC于D,PEAC于E,如圖,AP=t,BQ=tcm,(0t6)C=90,AC=BC=6cm,ABC為直角三角形,A=B=45,APE和PBD為等腰直角三角形,PE=AE=AP=tcm,BD=PD,CE=ACAE=(6t)cm,四邊形PECD為矩形,PD=EC=(6t)cm,BD=(6t)cm,QD=BDBQ=(61t)cm,在RtPC
19、E中,PC1=PE1+CE1=t1+(6t)1,在RtPDQ中,PQ1=PD1+DQ1=(6t)1+(61t)1,四邊形QPCP為菱形,PQ=PC,t1+(6t)1=(6t)1+(61t)1,t1=1,t1=6(舍去),t的值為1故答案為1【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì),勾股定理,關(guān)鍵是要熟記定理的內(nèi)容并會應(yīng)用 .三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)y=0.8x60(0 x200)(2)159份【解析】解:(1)y=(10.5)x(0.50.2)(200 x)=0.8x60(0 x200)(2)根據(jù)題意得:30(0.8x60)2000,解得x小丁每天至少要買159份報紙才能保證每月
20、收入不低于2000元(1)因為小丁每天從某市報社以每份0.5元買出報紙200份,然后以每份1元賣給讀者,報紙賣不完,當(dāng)天可退回報社,但報社只按每份0.2元退給小丁,所以如果小丁平均每天賣出報紙x份,純收入為y元,則y=(10.5)x(0.50.2)(200 x)即y=0.8x60,其中0 x200且x為整數(shù)(2)因為每月以30天計,根據(jù)題意可得30(0.8x60)2000,解之求解即可19、(1)m=30, n=20,圖詳見解析;(2)90;(3).【解析】分析:(1)、根據(jù)B的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù),從而根據(jù)總?cè)藬?shù)分別求出m和n的值;(2)、根據(jù)C的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比值得出扇形的圓心角度數(shù);(
21、3)、首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后根據(jù)概率的計算法則得出答案詳解:(1)總?cè)藬?shù)為1515%=100(人),D組人數(shù)m=10030%=30,E組人數(shù)n=10020%=20,補全條形圖如下:(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360=90,(3)記通過為A、淘汰為B、待定為C,畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,共有27種等可能結(jié)果,其中獲得兩位評委老師的“通過”有7種情況,E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽寫”比賽的概率為點睛:本題主要考查的就是扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖以及概率的計算法則,屬于基礎(chǔ)題型解決這個問題,我們一定要明白樣本容量=頻數(shù)頻率,根據(jù)這個公式即可進行求解20、(1)200,;(2
22、)a=0.45,b=70;(3)900名.【解析】(1)根據(jù)“一般”和“不知道”的頻數(shù)和頻率求總數(shù)即可(2)根據(jù)(1)的總數(shù),結(jié)合頻數(shù),頻率的大小可得到結(jié)果(3)根據(jù)“非常喜歡”學(xué)生的比值就可以計算出2000名學(xué)生中的人數(shù).【詳解】解:(1)“一般”頻數(shù)30,“不知道”頻數(shù)10,兩者頻率0.20,根據(jù)頻數(shù)的計算公式可得,總數(shù)=頻數(shù)/頻率=(名);(2)“非常喜歡”頻數(shù)90,a= ;(3).故答案為(1)200,;(2)a=0.45,b=70;(3)900名.【點睛】此題重點考察學(xué)生對頻數(shù)和頻率的應(yīng)用,掌握頻率的計算公式是解題的關(guān)鍵.21、(1)50名;(2)16名;見解析;(3)56名【解析】
23、試題分析:根據(jù)A等級的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù);根據(jù)總?cè)藬?shù)和A、B、D三個等級的人數(shù)求出C等級的人數(shù);利用總?cè)藬?shù)乘以D等級人數(shù)的百分比得出答案試題解析:(1)1020%=50(名)答:本次抽樣共抽取了50名學(xué)生(2)5010204=16(名)答:測試結(jié)果為C等級的學(xué)生有16名補全圖形如圖所示:(3)700(450)=56(名)答:估計該中學(xué)八年級700名學(xué)生中體能測試為D等級的學(xué)生有56名考點:統(tǒng)計圖22、(1);(2)圖象見解析,或;(3)【解析】(1)將拋物線的解析式配成頂點式,即可得出頂點坐標(biāo);(2)根據(jù)拋物線經(jīng)過點M,用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式,即可得出圖象,然后將縱坐標(biāo)3代入拋物線
24、的解析式中,求出橫坐標(biāo),然后將點再代入反比例函數(shù)的表達式中即可求出反比例函數(shù)的表示式;(3)設(shè)出A的坐標(biāo),表示出C,D的坐標(biāo),得到CD的長度,根據(jù)題意找到CD的最小值,因為AD的長度不變,所以當(dāng)CD最小時,對角線AC最小,則答案可求【詳解】解:(1),拋物線的頂點的坐標(biāo)為故答案為:(2)將代入拋物線的解析式得:解得:,拋物線的解析式為拋物線的大致圖象如圖所示:將代入得:,解得:或拋物線與反比例函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為或?qū)⒋氲茫?,將代入得:,綜上所述,反比例函數(shù)的表達式為或(3)設(shè)點的坐標(biāo)為,則點的坐標(biāo)為,的坐標(biāo)為的長隨的增大而減小矩形在其對稱軸的左側(cè),拋物線的對稱軸為, 當(dāng)時,的長有最小值,的最小值的長度不變,當(dāng)最小時,有最小值的最小值故答案為:【點睛】本題主要考查二次函數(shù),反比例函數(shù)與幾何綜合,掌握二次函數(shù),反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、(1)y=14x2-2x+3;(2)12;(3)t=或t=或t=1【解析】試題分析:(1)首先利用根與系數(shù)的關(guān)系得出:x1+x2=8,結(jié)合條件x2-x1=4求出x1,x2的值,然后把點B,C的坐標(biāo)代入解析式計算即可;(2)(2)分0t6時和6t8時兩種情況進行討論,據(jù)此即可求出三角形的最大值;(3)(3)分2t6時和t6時兩種情況進行討論,再根據(jù)三角形相似的條件,即可得
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 新疆政法學(xué)院《新聞算法與編程》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 天津渤海職業(yè)技術(shù)學(xué)院《衛(wèi)星通信系統(tǒng)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 四川國際標(biāo)榜職業(yè)學(xué)院《建筑工程造價管理》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 內(nèi)蒙古大學(xué)《新能源汽車概論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 2024屆河北省石家莊二中實驗學(xué)校高三下學(xué)期仿真模擬歷史試卷
- 2024-2025學(xué)年山東省聊城市第二中學(xué)高一上學(xué)期12月月考?xì)v史試卷
- 新疆醫(yī)科大學(xué)《高層建筑智慧施工》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 廣州科技貿(mào)易職業(yè)學(xué)院《建筑CAD》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 嶺南師范學(xué)院《高電壓技術(shù)實驗》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 湖南外貿(mào)職業(yè)學(xué)院《無機及分析化學(xué)(Ⅱ)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- GB∕T 28575-2020 YE3系列(IP55)三相異步電動機技術(shù)條件(機座號63~355)
- 2022醫(yī)院設(shè)備科工作制度
- 【23精品】蘇少小學(xué)美術(shù)三下教案全冊
- 房屋租賃(出租)家私清單
- 倉儲貨架ppt課件
- 《保健按摩師》(五級)理論知識鑒定要素細(xì)目表
- 陳日新腧穴熱敏化艾灸新療法上篇
- PID烙鐵恒溫控制器設(shè)計與制作_圖文
- wincc全套腳本總結(jié)
- 簡易瞬態(tài)工況法1
- 中國鐵路總公司環(huán)境保護管理辦法(鐵總計統(tǒng)〔2015〕260號)
評論
0/150
提交評論