重慶市江北新區(qū)聯(lián)盟2022年中考猜題數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，點A、B、C在O上，OAB=25，則ACB的度數(shù)是（）A135B115C65D502如圖，等邊ABC的邊長為1cm，D、E分別AB、AC是上的點，將A

2、DE沿直線DE折疊，點A落在點A處，且點A在ABC外部，則陰影部分的周長為（）cmA1B2C3D43如圖，在ABC中，分別以點A和點C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN分別交BC，AC于點D，E，若AE=3cm，ABD的周長為13cm，則ABC的周長為（）A16cmB19cmC22cmD25cm4如圖，中，且，設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項中的ABCD5下列運算結(jié)果正確的是（ ）A3a2a2 = 2Ba2a3= a6C(a2)3 = a6Da2a2 = a6某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)

3、26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、67要使式子有意義，的取值范圍是（ ）AB且C. 或D 且8的一個有理化因式是（）ABCD9如圖，OABOCD，OA：OC3：2，A，C，OAB與OCD的面積分別是S1和S2，OAB與OCD的周長分別是C1和C2，則下列等式一定成立的是()ABCD10如圖，已知RtABC中，BAC=90，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點D落在射線CA上，DE的延長線交BC于F，則CFD的度數(shù)為（）A80B90C100D120二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在今年的春節(jié)黃金周中，全國零售和

4、餐飲企業(yè)實現(xiàn)銷售額約9260億元，比去年春節(jié)黃金周增長10.2%，將9260億用科學記數(shù)法表示為_12如圖，在ABC中，DEBC，則_13兩地相距的路程為240千米，甲、乙兩車沿同一線路從地出發(fā)到地，分別以一定的速度勻速行駛，甲車先出發(fā)40分鐘后，乙車才出發(fā).途中乙車發(fā)生故障，修車耗時20分鐘，隨后，乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時（仍保持勻速前行），甲、乙兩車同時到達地.甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車行駛時間（小時）之間的關(guān)系如圖所示，求乙車修好時，甲車距地還有_千米.14反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，則 _ 15如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q是CD上一動點，AQ交BD于點M，過

5、M作MNAQ交BC于N點，作NPBD于點P，連接NQ，下列結(jié)論：AM=MN；MP=BD；BN+DQ=NQ；為定值。其中一定成立的是_.16一個圓錐的母線長15CM.高為9CM.則側(cè)面展開圖的圓心角_。17一個正方形AOBC各頂點的坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）若以原點為位似中心，將這個正方形的邊長縮小為原來的，則新正方形的中心的坐標為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，過點A的直線y=x+b交x軸于點B求k和b的值；求OAB的面積19（5分）如圖，在電線桿上的C

6、處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結(jié)果保留根號）20（8分）已知二次函數(shù) （1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是； （2）若該二次函數(shù)的圖象開口向上，當時，函數(shù)圖象的最高點為，最低點為，點的縱坐標為，求點和點的坐標；（3）對于該二次函數(shù)圖象上的兩點，設(shè)，當時，均有，請結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍21（10分）先化簡，再求值：，其中a滿足a2+2a1122（10分）下面是“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖過程已知：ABC求作：ABC的邊BC上的高AD作法：如圖2，（1）分別以

7、點B和點C為圓心，BA，CA為半徑作弧，兩弧相交于點E；（2）作直線AE交BC邊于點D所以線段AD就是所求作的高請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_23（12分）如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點，直線y2=與反比例函數(shù)y1=的圖象的交點為點B、D，且B（3，1），求：（）求反比例函數(shù)的解析式；（）求點D坐標，并直接寫出y1y2時x的取值范圍；（）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標24（14分） “垃圾不落地，城市更美麗”某中學為了了解七年級學生對這一倡議的落實情況，學校安排政教處在七年級學生中隨機抽取了部分學生，并針對學生“是否

8、隨手丟垃圾”這一情況進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果為：A為從不隨手丟垃圾；B為偶爾隨手丟垃圾；C為經(jīng)常隨手丟垃圾三項要求每位被調(diào)查的學生必須從以上三項中選一項且只能選一項現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下來不辜負不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(2)所抽取學生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是 ；(3)若該校七年級共有1500名學生，請你估計該年級學生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學生約有多少人？談談你的看法？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】由OA=OB得OAB=OBA=25，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出AOB=130，則

9、根據(jù)圓周角定理得P=AOB，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解【詳解】解:在圓上取點P，連接PA、PB.OA=OB，OAB=OBA=25，AOB=180225=130，P=AOB=65，ACB=180P=115. 故選B.【點睛】本題考查的是圓，熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】由題意得到DADA，EAEA，經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長等于ABC的周長即可解決問題【詳解】如圖，由題意得：DADA,EAEA，陰影部分的周長DAEADBCEBGGFCF(DABD)(BGGFCF)(AECE)ABBCAC1113(cm)故選C.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及折疊的問題，折疊問題的實質(zhì)

10、是“軸對稱”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對稱變換所得的等量關(guān)系.3、B【解析】根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線，利用垂直平分線的性質(zhì)進行求解即可得答案.【詳解】解：根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線，DE垂直平分線段AC，DA=DC，AE=EC=6cm，AB+AD+BD=13cm，AB+BD+DC=13cm，ABC的周長=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，故選B【點睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)4、D【解析】RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，所以很容易求得AOB=A=45；再由平行線的性質(zhì)得出OCD=A，即AOD

11、=OCD=45，進而證明OD=CD=t；最后根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象【詳解】解：RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，AOB=A=45，CDOB，CDAB，OCD=A，AOD=OCD=45，OD=CD=t，SOCD=ODCD=t2（0t3），即S=t2（0t3）故S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象應為定義域為0，3，開口向上的二次函數(shù)圖象；故選D【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)解析式的求法及二次函數(shù)的圖象特征，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象5、C【解析】選項A， 3a2a2 = 2 a2；

12、選項B， a2a3= a5；選項C， (a2)3 = a6；選項D，a2a2 = 1.正確的只有選項C，故選C.6、D【解析】5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10，11個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（66）26；平均數(shù)是：（4256657483）206；故答案選D7、D【解析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件計算即可.【詳解】解： 有意義，a+20且a0，解得a-2且a0.故本題答案為：D.【點睛】二次根式和分式有意義的條件是本題的考點，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，分式有意義的條件是分母不為0.8、B【解析】找出原式的一個有理化因式即可【詳解】的

13、一個有理化因式是，故選B【點睛】此題考查了分母有理化，熟練掌握有理化因式的取法是解本題的關(guān)鍵9、D【解析】A選項，在OABOCD中，OB和CD不是對應邊，因此它們的比值不一定等于相似比，所以A選項不一定成立；B選項，在OABOCD中，A和C是對應角，因此，所以B選項不成立；C選項，因為相似三角形的面積比等于相似比的平方，所以C選項不成立；D選項，因為相似三角形的周長比等于相似比，所以D選項一定成立.故選D.10、B【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出全等，推出B=D，求出B+BEF=D+AED=90，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出CFD=B+BEF，代入求出即可【詳解】解：將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到ADE，A

14、BCADE，B=D，CAB=BAD=90，BEF=AED，B+BEF+BFE=180，D+BAD+AED=180，B+BEF=D+AED=18090=90，CFD=B+BEF=90，故選：B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)的應用，掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、9.261011【解析】試題解析: 9260億=9.261011故答案為: 9.261011點睛: 科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)

15、點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)12、【解析】先利用平行條件證明三角形的相似,再利用相似三角形面積比等于相似比的平方,即可解題.【詳解】解：DEBC，,由平行條件易證ADEABC,SADE:SABC=1:9,=.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.13、90【解析】【分析】觀察圖象可知甲車40分鐘行駛了30千米，由此可求出甲車速度，再根據(jù)甲車行駛小時時與乙車的距離為10千米可求得乙車的速度，從而可求得乙車出故障修好后的速度，再根據(jù)甲、乙兩車同時到達B地，設(shè)乙車出故障前走了t1小時，

16、修好后走了t2小時，根據(jù)等量關(guān)系甲車用了小時行駛了全程，乙車行駛的路程為60t1+50t2=240，列方程組求出t2，再根據(jù)甲車的速度即可知乙車修好時甲車距B地的路程.【詳解】甲車先行40分鐘（），所行路程為30千米，因此甲車的速度為（千米/時），設(shè)乙車的初始速度為V乙，則有，解得：（千米/時），因此乙車故障后速度為：60-10=50（千米/時），設(shè)乙車出故障前走了t1小時，修好后走了t2小時，則有，解得：，452=90（千米），故答案為90.【點評】 本題考查了一次函數(shù)的實際應用，難度較大，求出速度后能從題中找到必要的等量關(guān)系列方程組進行求解是關(guān)鍵.14、-1【解析】先把點（1，6）代入反比

17、例函數(shù)y=，求出k的值，進而可得出反比例函數(shù)的解析式，再把點（m，-3）代入即可得出m的值【詳解】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（1，6），6=，解得k=6，反比例函數(shù)的解析式為y=點（m，-3）在此函數(shù)圖象上上，-3=，解得m=-1故答案為-1【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵15、【解析】如圖1，作AUNQ于U，交BD于H，連接AN，AC，AMN=ABC=90，A，B，N，M四點共圓，NAM=DBC=45,ANM=ABD=45，ANM=NAM=45，AM=MN；由同角的余角相等知，HAM=PMN，RtAHM

18、RtMPN，MP=AH=AC=BD；BAN+QAD=NAQ=45，在NAM作AU=AB=AD，且使BAN=NAU，DAQ=QAU，ABNUAN,DAQUAQ，有UAN=UAQ，BN=NU，DQ=UQ，點U在NQ上，有BN+DQ=QU+UN=NQ；如圖2，作MSAB，垂足為S，作MWBC，垂足為W，點M是對角線BD上的點，四邊形SMWB是正方形，有MS=MW=BS=BW，AMSNMWAS=NW，AB+BN=SB+BW=2BW，BW:BM=1: ，.故答案為：點睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，四點共圓的判定，圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，正確作出輔助線

19、并運用有關(guān)知識理清圖形中西安段間的關(guān)系，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.16、288【解析】母線長為15cm，高為9cm，由勾股定理可得圓錐的底面半徑；由底面周長與扇形的弧長相等求得圓心角.【詳解】解：如圖所示，在RtSOA中，SO=9,SA=15；則： 設(shè)側(cè)面屬開圖扇形的國心角度數(shù)為n，則由 得n=288故答案為：288.【點睛】本題利用了勾股定理，弧長公式，圓的周長公式和扇形面積公式求解.17、（，）或（，）【解析】分點A、B、C的對應點在第一象限和第三象限兩種情況，根據(jù)位似變換和正方形的性質(zhì)解答可得【詳解】如圖，當點A、B、C的對應點在第一象限時，由位似比為1：2知點A（0，）、B（，0

20、）、C（，），該正方形的中心點的P的坐標為（，）；當點A、B、C的對應點在第三象限時，由位似比為1：2知點A（0，-）、B（-，0）、C（-，-），此時新正方形的中心點Q的坐標為（-，-），故答案為（，）或（-，-）【點睛】本題主要考查位似變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握位似變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）k=10，b=3；（2）.【解析】試題分析：(1)、將A點坐標代入反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式分別求出k和b的值；(2)、首先根據(jù)一次函數(shù)求出點B的坐標，然后計算面積.試題解析：(1)、把x=2，y=5代入y=，得k=25=10把x=2，y=5代入y=x+

21、b，得b=3(2)、y=x+3 當y=0時，x=-3， OB=3 S=35=7.5考點：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問題.19、CE的長為（4+）米【解析】由題意可先過點A作AHCD于H在RtACH中，可求出CH，進而CD=CH+HD=CH+AB，再在RtCED中，求出CE的長【詳解】過點A作AHCD，垂足為H，由題意可知四邊形ABDH為矩形，CAH=30，AB=DH=1.5，BD=AH=6，在RtACH中，tanCAH=，CH=AHtanCAH，CH=AHtanCAH=6tan30=6=2（米），DH=1.5，CD=2+1.5，在RtCDE中，CED=60，sinCED=，CE=（4+）（米）

22、，答：拉線CE的長為（4+）米考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題20、 (1)x=1;(2),;(3)【解析】（1）二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-,帶入即可求出對稱軸,（2）在區(qū)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)能夠取到函數(shù)的最低點,即為頂點坐標,當開口向上是,距離對稱軸越遠,函數(shù)值越大,所以當x=5時,函數(shù)有最大值.（3）分類討論,當二次函數(shù)開口向上時不滿足條件,所以函數(shù)圖像開口只能向下,且應該介于-1和3之間,才會使,解不等式組即可.【詳解】（1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線；（2）該二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線，當時，的值最大，即把代入，解得該二次函數(shù)的表達式為當時，（3）易知a0,當時，均有，,解得的

23、取值范圍【點睛】本題考查了二次函數(shù)的對稱軸,定區(qū)間內(nèi)求函數(shù)值域,以及二次函數(shù)圖像的性質(zhì),難度較大,綜合性強,熟悉二次函數(shù)的單調(diào)性是解題關(guān)鍵.21、a2+2a，2【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后根據(jù)a22a22，即可解答本題.【詳解】解：a（a+2）a2+2a，a2+2a22，a2+2a2，原式2【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法22、到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點確定一條直線【解析】利用作法和線段垂直平分線定理的逆定理可得到BC垂直平分AE,然后根據(jù)三角形高的定義得到AD為高【詳解】解：由作法得BC垂直平分AE，所以該尺規(guī)作圖的依據(jù)為到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點確定一條直線故答案為到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點確定一條直線【點睛】此題考查三角形高的定義，解題的關(guān)鍵在于利用線段垂直平分線定理的逆定理求解.23、（1）反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）D（2，