二 長方體(一) 第2課時 展開與折疊 同步教案 小學數學北師大版五年級下冊（2022年）

1、展開與折疊 教學目標1經歷長方體和正方體的展開與折疊的過程，體驗長方體、正方體等圖形展開與折疊之間的關系，加深對長方體、正方體的認識。2在想象、操作等活動中，能正確判斷長方體和正方體與展開圖之間的對應關系，發(fā)展空間觀念。3讓學生在充分經歷實踐、探索、交流的過程中，獲得成功的體驗，養(yǎng)成正確的學習態(tài)度和價值觀。 重點難點重點：知道長方體、正方體的展開圖，能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。難點：發(fā)展學生的空間觀念。 教學過程一、情境導入師：每逢節(jié)日來臨的時候，我們都會非常興奮，因為我們會收到很多的小禮物，它們被裝扮在各式各樣的禮品盒之中。(課件出示各種禮品盒)這些禮盒通常是什么形狀

2、的？生：長方體、正方體。師：猜猜這些精致美麗的禮盒是怎樣制作的呢？這節(jié)課我們就用靈巧的手、聰明的頭腦來進行展開與折疊。(板書課題)設計意圖：從生活實際引入課題，有利于激發(fā)學生的學習興趣，為新課的學習做鋪墊。二、探究新知活動一：研究正方體、長方體的展開圖1師：這些漂亮的禮盒展開后會得到什么形狀的圖形？我們來重點研究一下正方體的展開圖。(1)課件出示“展開”的要求：沿棱剪開，不能剪散。邊剪邊想，看看相對的面跑到哪里去了。把相對的面用相同的符號標出來。學生動手操作，展開準備好的正方體。教師巡視，并與學生一起“展開”正方體。(2)請學生把正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。(不要重復)設計意圖：

3、讓學生經歷展開的過程，在展開活動中要求展開的結果盡量不相同，給了學生展開過程中思考的空間，有利于培養(yǎng)學生的空間觀念，同時也讓學生感悟同是正方體，但展開的結果是多樣的。2師：你們發(fā)現這些作品有什么特點？(1)學生認真觀察，思考回答。生：每個正方體都剪斷了七條棱，最后還剩下五條棱相連。(根據學生匯報板書)(2)師：你觀察得很細致，那么這些正方體的展開圖中有沒有相似的類型呢？請同學們再仔細觀察，小組研討。學生討論，教師巡視。(3)根據學生匯報板書。中間四連方，兩側各有一個。有圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)。中間三連方，兩側各有一個、兩個。有圖(7)、(8)、(9)。中間二連方，兩側

4、各有兩個。只有圖(10)。兩層，每層都是3個。只有圖(11)。設計意圖：給出正方體的所有展開圖，激勵學生尋找規(guī)律，體會數學的樂趣。3師：正方體是特殊的長方體，如果把長方體展開會得到什么形狀的圖形呢？請同學們動手剪一剪吧。學生動手操作，師巡視指導。4師：觀察手中的長方體和正方體的展開圖，有什么特點？引導學生感悟：長方體、正方體展開圖中各小圖形的特點；長方體、正方體展開圖的不唯一的特點；長方體、正方體展開圖中相對面的位置特點等?；顒佣喊颜归_圖重新折疊成正方體或長方體1師：同學們剛剛都表現得非常完美。那么現在能不能把這些展開圖還原成正方體或長方體呢？請同學們交換展開圖進行折疊。師巡視指導。設計意圖

5、：讓學生經歷把平面圖形折疊成立體圖形的過程，感受立體圖形與平面圖形的相互轉化。2師：同學們的動手能力真強，現在來考驗一下你們的腦力(出示教材第14頁最后一幅主題圖)，把展開圖沿虛線折疊后能圍成長方體或正方體，在腦子里想象你是怎樣圍的。再動手試一試，驗證自己的想法。給學生充足的時間思考，動手操作，再全班對照。三、鞏固應用1教材第15頁練一練第1題。2教材第15頁練一練第2題。先讓學生觀察展開圖進行思考，再讓學生利用附頁1中的材料操作、思考、判斷，并組織學生交流。3教材第15頁練一練第3題。鼓勵學生先觀察展開圖進行思考，并說說自己是如何判斷的，再利用附頁2中的材料試一試，注意對學習有困難的學生進行

6、指導。四、課堂小結簡單的展開與折疊讓我們進一步認識了長方體和正方體，其實用這樣的方法還可以研究其他的立體圖形。相信同學們隨著課后的不斷研究一定會有更多的發(fā)現。設計意圖：滲透一種轉化的思想，及研究方法的指導，體現學科的價值。五、板書設計展開與折疊中間四連方，兩側各有一個。(6種)中間三連方，兩側各有一個、兩個。(3種)中間二連方，兩側各有兩個。(1種)兩層，每層都是3個。(1種)六、教學反思展開與折疊這部分的教學，對于學生空間想象觀念的培養(yǎng)很重要，學生對于立體圖形與平面圖形的轉換，通過腦海的想象能力來浮現，還是有很大的難度的。如何最大限度地拓寬學生探究的空間，如何組織好學生的數學學習活動，是我本節(jié)課在備課時重點思考的問題。我為了激發(fā)學生的學習積極性，給學生提供充分的從事數學活動的機會。教學中，我創(chuàng)造機會，讓學生充分的享有學習的自由，學生通過互動探究獲取新