晉江市2016年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查第二次數(shù)學(xué)試題含答案

1、晉江市2016年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查（第二次）數(shù)學(xué)試題（試卷滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）、選擇題（每小題 3分，共21分.每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3分，答錯(cuò)或不答的一律得 0分.）9的算術(shù)平方根是（A. 3232 .計(jì)算a2b的結(jié)果是).B.3C.D.9A. 3a2b2, 3B. a bC.5, 3a b6, 3D. a b3.如圖,數(shù)軸上表示的是某一不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是（C.xB.x12-2-1012320（第3題圖）4.在四個(gè)實(shí)數(shù)23 , 5中,最小的實(shí)數(shù)是（A.2B.C.D. 55.學(xué)校美術(shù)作品展

2、中，九年級(jí)4 ,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（8個(gè)班參展的作品（單位:件）分別為:3、5、2、4、3、2、3、A. 2B.C.3.5D. 46.如圖，Rt ABC 中， ABC90，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，BD6cm,則AC的長(zhǎng)為（）.B.C.D.127.點(diǎn)。是ABC的外心，若BOC 80 ,則 BAC的度數(shù)為（D. 40或 100A. 40B.100C. 40 或 140二、填空題（每小題8. 2016的相反數(shù)是4分，共40分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.9.計(jì)算:2mm 210.崖城13-1氣田是我國海上最大合作氣田，年產(chǎn)氣約為3 400 000 000立方米，將數(shù)據(jù)3 400000 00

3、0用科學(xué)記數(shù)法表示為.如圖，已知 B 115 ,如果CDBE ,那么 1（第11題圖）3.因式分解： x X 。.方程5x 3(x 4)的解為.10 ,貝U tan A .30 , AC 12,則AE的長(zhǎng)為.如圖，在 Rt ABC 中， C 90 , BC 6, AB.如圖，在 DABCD 中，AE BD 于點(diǎn) E, EAC16.已知二次函數(shù) yax2 bx c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:23430-5;當(dāng)y 0時(shí)，x的取值范圍是x01y34則此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線 如圖1,將半徑為2的圓形紙片沿圓的兩條互相垂直的直徑AC、BD吧庫折聾 后，得到如圖2所示的扇形OAB ,然后

4、再沿OB的中垂線EF將扇形OAB剪成左右兩部分，則OEF；右邊部分經(jīng)過兩次展年并壓平后所得的圖形的周長(zhǎng)為 .三、解答題（共89分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.（9 分）計(jì)算：16 4 1 v18 V2 （而 5）02 .2（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x 3）2 x（4x 3）,其中x(9分)如圖，在 ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，BE與CD相交于點(diǎn)F,且AD AE ,12.(第20題圖)求證： FBC FCB .(9分)將三張質(zhì)地相同并分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗勻后，甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡片.(1)甲同學(xué)抽到卡片上的數(shù)恰好是方程x2 4x 3 0

5、的根的概率為 ；(2)甲乙兩人約定：甲先隨機(jī)抽取一張卡片后，背面朝上放回桌面洗勻，然后乙再隨機(jī)抽取一張卡片，若兩人所抽取卡片上的數(shù)字恰好是方程x2 4x 3 0的兩個(gè)根，則甲獲勝；否則乙 獲勝.請(qǐng)你通過列表或畫樹狀圖的方法，說明這個(gè)游戲是否公平？(9分)某學(xué)校計(jì)劃開設(shè) A、B、C、D四門校本課程供學(xué)生選修，規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須并 且只能選修其中一門，為了了解學(xué)生的選修意向，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查 結(jié)果繪制成如下所示的兩個(gè)不完整統(tǒng)計(jì)圖表.選修課程所占百分比Aa%B25%Cb%D20%校本課程選修意向統(tǒng)計(jì)表校本課程選修意向條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問題：(1)參與調(diào)查的學(xué)生有

6、名；，請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)在統(tǒng)計(jì)表中，a , b(3)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估算該校有多少名學(xué)生選修A課程?(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形 OABC的頂點(diǎn)A(3,4) , C在x軸的 TOC o 1-5 h z 42負(fù)半軸，拋物線 y (x 2)2 k過點(diǎn)A . 3(1)求k的值； 42(2)若把拋物線y-(x 2)2 k沿x軸向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使得平移后的拋物線經(jīng)過麥形OABC的頂點(diǎn)C.試判斷點(diǎn)B是否落在平移后的拋物線上，并說明理由.O(第23題圖)卜xC(9分)某微店銷售甲、乙兩種商品，賣出 6件甲商品和4件乙商品可獲利120元；賣出10件甲商品和6

7、件乙商品可獲利190元.(1)甲、乙兩種商品每件可獲利多少元？(2)若該微店甲、乙兩種商品預(yù)寸,再次進(jìn)貨200件，全部賣完后總獲利不低于 2300元，已知甲商 品的數(shù)量不少于120件.請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，使總獲利最大 .（13分）如圖，在矩形ABCD中，AB 8k, BC 5k （ k為常數(shù)，且k 0）,動(dòng)點(diǎn)P在AB邊 上（點(diǎn)P不與A、B重合），點(diǎn)Q、R分別在BC、DA邊上，且AP : BQ : DR 3:2:1.點(diǎn)A 關(guān)于直線PR的對(duì)稱點(diǎn)為 A,連接PA、RA、PQ.若k 4, PA 15,則四邊形PARA的形狀是；（2）設(shè)DR x ,點(diǎn)B關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)為B點(diǎn).記 PRA的面積為

8、Si, PQB的面積為S2.當(dāng)Si S2時(shí)，求相應(yīng)x的取值范圍及S2 & 的最大值；（用含 k的代數(shù)式表示）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，判斷點(diǎn) B能否與點(diǎn)A重合？請(qǐng)說明理由.（第25題圖）26. （13分）如圖，已知直線y k kx和雙曲線y (k 0),點(diǎn)A(m,n)(m 0)在雙曲線y 一上. xx當(dāng)m n 2時(shí)，直接寫出k的值;k將直線yx作怎樣的平移能使平移后的直線與雙曲線y k只有一個(gè)交點(diǎn)xk（2）將直線y x繞著原點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線與雙曲線y 交于點(diǎn)B（a,b） x（a 0,b 0）和點(diǎn)C.設(shè)直線AB值存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由（第26題圖）ACAE（以下空白作為草稿紙）晉江市2

9、016年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查（二）數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明:（一）考生的正確解法與 參考答案”不同時(shí)，可參照 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評(píng)分.（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的, 則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分.（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù).一、選擇題（每小題 3分，共21分）1. A2, D3. C 4. A 5. B 6. D二、填空題（每小題 4分，共40分）98.20169. 210. 3.4 1011 . 65可酌情給分，但原7. C12. x X13. X 6 14.-444 3

10、.3三、解答題（共89分）18.（本小題9分）解15. 3.317. 90；原式 TOC o 1-5 h z = 4312 8分4 9分19.（本小題9分）解：原式一 22=4x 12x 9 4x 3x 4分=15x 96分，1,，當(dāng)x -時(shí)，原式5“1c15- 9 7分56920.（本小題9分）DF證明：: AD AE,12, A A,ABE ACD , AB AC,ABCACB , TOC o 1-5 h z ABC1 ACB2 ,FBCFCB 9分21.（本小題9分）解：（1） 2 ； 3分3（2）方法一：畫樹狀圖如下：6分由樹狀圖可知，共有 9種等可能的結(jié)果，其中甲獲勝有2種，乙獲勝有

11、7種.一P （甲獲勝）=2 , P （乙獲勝）=7,2,12,22,33, 13,23, 3 TOC o 1-5 h z 99 P （甲獲勝）P （乙獲勝），游戲不公平.9分方法二：列表如下： HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 12311, 11, 21, 36分由上表可知，共有 9種等可能的結(jié)果，其中甲獲勝有 2種，乙獲勝有7種. P （甲獲勝）=2 , P （乙獲勝）=7,99 P （甲獲勝）P （乙獲勝）,，游戲不公平22.（本小題9分）解：（1）100；（2） a 40, b 15,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：6 40% 2000 800

12、（名）答：該校有800名學(xué)生選修A課程.校本課程選修意向條形統(tǒng)計(jì)圖23.（本小題9分）解:，,、4(1) y -(x 2) 32 k經(jīng)過點(diǎn)A(3,4)494 (3 2)2 k 43解16 k3(2)設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)D ,則AD y軸，AD 3,OAAD2 OD2 . 32 4 2 5四邊形OABC是菱形,OA AB OC 5,BDAB AD 2, B(2,4),0,2)2分3解得:XiX24,，拋物線y43(X2)216-一與x軸交點(diǎn)為0(0,0)和E(4,0), OE34,當(dāng)m OC TOC o 1-5 h z 42 165時(shí)，平移后的拋物線為 y (x 3),33令 x 2得，y 4(

13、2 3)2 4 33上;y ：(x 3)23163當(dāng)m CE 9時(shí)，平移后的拋物線為 y4 /-7 2-(x 7) 3163令 x 2得，y 4( 2 7)2 4 33點(diǎn)B不在平移后的拋物線 y 4（x 7）2 . 33綜上，當(dāng)m 5時(shí)，點(diǎn)B在平移后的拋物線上；當(dāng)9時(shí)，點(diǎn)B不在平移后的拋物線上.9分24.（本小題9分）解：（1）設(shè)甲商品每件獲利 x元、乙商品每件獲利y元，由題意，得6x 4y10 x 6y120,解得:190 x 10y 15答：甲商品每件獲利10元，乙商品每件獲利15元.（2）設(shè)甲商品進(jìn)貨a件，總獲利為 w元，由題意，得w 10a 15(200 a) 5a 3000由 5a

14、3000 2300解得：a 140.，a的取值范圍為120 a 140,且a是整數(shù);w隨a增大而減小,當(dāng)a 120時(shí)，w最大，此時(shí)200 a 80.件.進(jìn)貨方案為甲商品進(jìn)貨 120 件，乙商品80（本小題13分）25.（第25題圖）9 分 TOC o 1-5 h z c c1八 12S2 S PQB - BP BQ -(8k 3x) 2x 8kx 3x，上一153 22由 Si S2可得，一kx -x 8kx 3x , 22x 0,什一，1 .，x取值氾圍為0 x - k. 3Q Q 3 213 k 212S2 S1x kx (x 一) k222624- k.1.2,當(dāng) x 時(shí)，S2 &有最大

15、值，最大值為 k 624點(diǎn)B不能與點(diǎn)A重合.理由如下：BPQ 180 ,如圖，假設(shè)點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，則有 APR APR BPQ由對(duì)稱的性質(zhì)可得，APR APR, BPQ_ 1APR BPQ - 18090 ,2由 A 90 可得， APR PRA 90 , PRABPQ ,又 AB 90PAQBRt PARs Rt QBP ,AR 口，即 PA BP AR QB . BP3x(8k 3x) (5k x) 2x,解得，x10(不合題意舍去)分又 PA PA, PB PB PA,PA PB ,4. 3x 8k 3x,解得 x -k 2k 3故 點(diǎn) B 不 能 與合.，x22k,11占八、A1326.（本小題13分）解：（1）k 4； 3分設(shè)平移后的直線為yx b1x bi,由 k 可得,y x整理可得，x2 b1x 40.,、2(bi)4 1 4 0，即 biy x bi與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)xb12 .4時(shí)，方程xbix4 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此時(shí)直線只要將直線 y x向上或向下平移 4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn).8分(2)ACAEABAD2,理由如下:分兩種