七年級(jí)上冊(cè)人教版趣味數(shù)學(xué)及有理數(shù)的教案及講義

1、-. z.趣味數(shù)學(xué)課堂引入數(shù)學(xué)哺育著我們成長(zhǎng)，數(shù)學(xué)是我們生活中的好朋友，同時(shí)它又改變了我們的思維方式，使我們變得更聰明。出示：1234979899100? 給定1分鐘，看誰(shuí)算出來(lái)解析 1+100+2+99+3+98+50+51101=10150=5050結(jié)論 問(wèn)當(dāng)n=奇數(shù)時(shí)還成立嗎？此題思考策略：從整體的角度看問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)算對(duì)的人數(shù)，予以表?yè)P(yáng)。一、數(shù)學(xué)家成功經(jīng)歷與啟示1數(shù)學(xué)家成功經(jīng)歷a.介紹高斯的故事。這正是德國(guó)大數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候做過(guò)的一道題。1787年，年僅10歲的小高斯在課堂上首先用這種簡(jiǎn)潔的方法算出了結(jié)果，后來(lái)他成為世界著名的數(shù)學(xué)家，有“數(shù)學(xué)王子的美稱。小高斯10歲解決的數(shù)學(xué)題我們十二三歲

2、也能很快算出，這說(shuō)明數(shù)學(xué)并不神秘，只要通過(guò)努力，人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。高斯工作勤奮，精益求精，他的研究普及數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，取得極高的成就。后人這么評(píng)價(jià)高斯：“如果我們把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一系列的高山峻嶺，則最后一個(gè)令人肅然起敬的巔峰就是高斯；如果把19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一條條江河，則其源頭就是高斯。同學(xué)們知道其他著名數(shù)學(xué)家的名字嗎？你知道華羅庚、景潤(rùn)、步青等是怎樣學(xué)好書(shū)學(xué)，走向成功的嗎？b.自學(xué)成才的華羅庚c.視數(shù)學(xué)為生命的景潤(rùn)2從數(shù)學(xué)家的成功經(jīng)歷中，你獲得什么啟示？a.有興趣；b.有刻苦鉆研的精神；c.善于發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題；d.善于獨(dú)立思考這些珍貴的經(jīng)歷值得我們學(xué)習(xí)?！镜淅觥堪匆?guī)律填數(shù)：1

3、4，6，10，18，34，. 2.+32+16+8+4+2解析 146 10 18 34 662分子依次加3、4、5、6；分母依次加4、5、6、72. 觀察以下列圖形的排列規(guī)律其中是三角形，是正方形，是圓，假設(shè)第一個(gè)圖形是正方形，則第2008個(gè)圖形是 填圖形名稱3. 根據(jù)二十四點(diǎn)算法，現(xiàn)有四個(gè)數(shù)1、2、3、4，每個(gè)數(shù)只用一次進(jìn)展運(yùn)算，結(jié)果等于24，則列式為24。4. 計(jì)算： 1199999+19999+1999+199+19 2計(jì)算：3答案 1222215；25. 清晨，蝸牛從樹(shù)根原著樹(shù)干往上爬，樹(shù)高10米.蝸牛白天爬上4米，夜間又滑下3米.請(qǐng)你想一想，蝸牛要多少天才能爬到樹(shù)頂？答案 10 -

4、 44 - 3+1=7天請(qǐng)你用以下列圖右邊所給的圖形材料組織出盡可能多的圖形，并在每一個(gè)圖形的下面寫(xiě)出一句最貼切的話圖形材料可放大和縮小.飛鳥(niǎo)如：答案 可以組合出非常豐富而有趣的圖形如壞了的自行車朋 友獨(dú) 釣一團(tuán)和氣7在33方格圖中填上數(shù)字19，使每行、每列及對(duì)角線上各數(shù)之和都為15。解析 計(jì)算數(shù)字之和。1+2+9=45確定中間數(shù)5。分組：1，9；2，8；3，7；4，6；又怎樣在44的方格圖中填入116？這樣的填數(shù)題在我國(guó)漢朝叫“九宮圖或“縱橫圖，后來(lái)傳入歐洲被稱作“幻方意為“變幻奇妙的方陣。中外許多數(shù)學(xué)家對(duì)此有過(guò)深入地探討。假設(shè)想了解更多關(guān)于幻方的知識(shí)，可以從因特網(wǎng)中搜索。有理數(shù)授課教師：G

5、race知識(shí)要點(diǎn)歸納1.正負(fù)數(shù)的定義：大于0的數(shù)叫做正數(shù)；小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。注意:帶有正號(hào)的數(shù)不一定是正數(shù)，如+-2；同樣帶有負(fù)號(hào)的數(shù)也不一定是負(fù)數(shù)，如-2；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2正數(shù)和負(fù)數(shù)可表示相反意義的量;如向東走5米記作+5米，則向西走3米記作-3米.3有理數(shù)的分類;有理數(shù)或者有理數(shù)4數(shù)軸：定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)。一般情況，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。5利用數(shù)軸比較大?。簲?shù)軸上表示的數(shù)，右

6、邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。6相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩旁，離開(kāi)遠(yuǎn)點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的7絕對(duì)值的定義：幾何定義在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值。代數(shù)定義8絕對(duì)值的性質(zhì)：假設(shè)a為有理數(shù)，則a0絕對(duì)值為*一正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等。假設(shè)a=a，則a0假設(shè)a+b+c+j=0，則a=b=c=j=0即a=b=c=j=0最小的絕對(duì)值為0，但無(wú)最大的絕對(duì)值。9絕對(duì)值的應(yīng)用較為廣泛，主要有：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求原數(shù)；比較有理數(shù)的大??；求值；求特殊數(shù)；在實(shí)際中的

7、應(yīng)用?！镜淅觥坷?以下語(yǔ)句中正確的有不帶“-號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；如果a是正數(shù)，則-a一定是負(fù)數(shù)；不存在既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)；0表示沒(méi)有溫度。A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)解析 是錯(cuò)的。0不帶“-號(hào)，但0不是正數(shù)。是對(duì)的。是錯(cuò)的，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)；是0表示沒(méi)有溫度。答案例2 在數(shù)軸上，與點(diǎn)-3的距離為5個(gè)單位的點(diǎn)有_個(gè)，它們是_.解析 在數(shù)軸上，與點(diǎn)-3的距離為5個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)在-3的左邊即-8，另一個(gè)在-3的右邊即2.答案和例3假設(shè)a是負(fù)數(shù)，則-a是_數(shù)，假設(shè)a是正數(shù)，則-a是_數(shù)。解析 負(fù)數(shù)的相反數(shù)一定是正數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)。答案正，負(fù)例比較的大小。解析

8、比較這兩個(gè)數(shù)涉及到兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：一是正分?jǐn)?shù)大小的比較，另一個(gè)是兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較。解此類題三步：求這兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；比較兩個(gè)絕對(duì)值的大??；用有理數(shù)大小的比較方法得出結(jié)論。，例 ，求*+y的值。解析 根據(jù)絕對(duì)值的定義可知，任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)正數(shù)和零.于是而的和為0，所以只有每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0，即，進(jìn)而求出*、y的值。答案例、 a的絕對(duì)值是它自身；b的相反數(shù)是它自身；c的倒數(shù)是它自身，則結(jié)果不唯一的是 .A. ab B. ac C. bc D. abc解析的絕對(duì)值是它自身，則為非負(fù)數(shù)；的相反數(shù)是它自身，則；c的倒數(shù)是它自身，則.因，則ab，bc，abc，都是唯一的，結(jié)果不唯一的是ac，應(yīng)

9、選。答案例、*地區(qū)4天中，每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：時(shí)間第一天第二天第三天第四天最高氣溫8C13C15C5C最低氣溫CC0CC請(qǐng)問(wèn)：1哪一天的最高氣溫最高？是多少？哪一天的最高氣溫最低？是多少？2哪一天的溫差最大？哪一天的溫差最小？根底練習(xí)1、如果80m 表示向東走80m，則沒(méi)m表示2、以下各數(shù)中，正數(shù)有，負(fù)數(shù)有整數(shù)有，分?jǐn)?shù)有， ， 0， 0.56， ， 3、數(shù)軸上表示的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的邊填“左或“右4、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)表示的數(shù)是。5、=， =， =6、用“、“或“=填空： 07、化簡(jiǎn)：=穩(wěn)固練習(xí) 1、以下說(shuō)確的是 A、0沒(méi)有相反數(shù) B、任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) C、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) D、相反數(shù)是它本身的是正數(shù)和零。2、以下各組數(shù)中互為相反數(shù)的是 A、和 B、 C、 D、3、絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)