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文檔簡介

1、 第二節(jié) 定義與命題 (第2課時) 第七章 平行線的證明 指出下列命題的條件和結論，并判斷哪些是正確的命題，哪些不是正確的命題。如果兩個角相等，那么它們是對頂角； 如果ab，bc，那么ac； 兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個 三角形全等； 全等三角形的面積相等。 正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題。假命題假命題真命題真命題讀一讀 在數(shù)學發(fā)展史上，數(shù)學家們也遇到過類 似的問題。公元前3世紀，人們已經(jīng)積累了 大量知識，在此基礎上，古希臘數(shù)學家 歐幾里得（公元前300前后）編寫了一本書， 書名叫原本，為了說明每一結論的正確性，他在 編寫這本書時進行了大膽創(chuàng)新，挑選了一部分數(shù)學名詞和一部分

2、公認的真命題作為證實其他命題的起始依據(jù)，其中的數(shù)學名詞稱為原名，公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他真命題的正確性都通過推理的方法證實，推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理，而證明所需要的定義、公理和其他定理都編寫在要證明的這個定理的前面。原本問世之前，世界上還沒有一本數(shù)學書籍像原本這樣編排，因此，原本是一部具有劃時代意義的著作。 公理、定理、概念和證明的關系 有關概念、公理條件1條件2定理1有關概念、公理定理2定理3本教材的公理 等式的有關性質(zhì)和不等式的有關性質(zhì)也作為公理1.兩點確定一條直線。2.兩點之間線段最短。3.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。4.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行5.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.6.兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等7.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等8.三邊對應相等的兩個三角形全等 今天的收獲命題的條件與結論 命題的真假 歐幾里得的原本 公理、定理、證明

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