名師面對面】2015中考數(shù)學總復習 第3章 第12講 反比例函數(shù)考點集訓

1、反比例函數(shù)一、選擇題1(2013蘭州)當x0時，函數(shù)yeq f(5,x)的圖象在( A )A第四象限B第三象限C第二象限 D第一象限2(2014株洲)已知反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象經(jīng)過點(2，3)，那么下列四個點中，也在這個函數(shù)圖象上的是( B )A(6，1) B(1，6)C(2，3) D(3，2)3(2014益陽)正比例函數(shù)y6x的圖象與反比例函數(shù)yeq f(6,x)的圖象的交點位于( D )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第一、三象限4(2014昆明)如圖是反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k為常數(shù)，k0)的圖象，則一次函數(shù)ykxk的圖象大致是( B )5(2014安順)如果點

2、A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)都在反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關系是( B )Ay1y3y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy3y2y16(2014欽州)如圖，正比例函數(shù)yx與反比例函數(shù)yeq f(4,x)的圖象交于A(2，2)，B(2，2)兩點，當yx的函數(shù)值大于yeq f(4,x)的函數(shù)值時，x的取值范圍是( D )Ax2Bx2C2x0或0 x2D2x0或x2二、填空題7請你寫出一個圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)：_yeq f(5,x)_8(2013廈門)已知反比例函數(shù)yeq f(m1,x)的圖象的一支位于第一象限，則常數(shù)m的

3、取值范圍是_m1_9(2014濱州)如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)yeq f(k,x)(x0)的圖象經(jīng)過點C，則k的值為_6_10(2013張家界)如圖，直線x2與反比例函數(shù)yeq f(2,x)和yeq f(1,x)的圖象分別交于A，B兩點，若點P是y軸上任意一點，則PAB的面積是_eq f(3,2)_11如圖，A和B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)yeq f(1,x)的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于_,第11題圖),第12題圖)12(2014紹興)如圖，邊長為n的正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，點A1，

4、A2，An1為OA的n等分點，點B1，B2，Bn1為CB的n等分點，連結A1B1，A2B2，An1Bn1，分別交曲線yeq f(n2,x)(x0)于點C1，C2，Cn1.若C15B1516C15A15，則n的值為_17_(n為正整數(shù))三、解答題13點A(2，1)在反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象上(1)求該反比例函數(shù)解析式；(2)畫出它的圖象；(3)當1x4時，求y的取值范圍(1)yeq f(2,x)(2)圖象略(3)eq f(1,2)y214反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)的圖象經(jīng)過(2，5)和(eq r(2)，n)(1)求n的值；(2)判斷點B(4eq r(2)，eq r(2)是

5、否在這個函數(shù)圖象上，并說明理由(1)5eq r(2)(2)不在該函數(shù)圖象上，理由略15如圖，一次函數(shù)y2xb(b為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k為常數(shù)，且k0)的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標為(1，4)(1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；(2)求點B的坐標(1)把A(1，4)代入yeq f(k,x)得k4，反比例函數(shù)的解析式為yeq f(4,x).把A(1，4)代入y2xb得2(1)b4，解得b2，一次函數(shù)解析式為y2x2(2)由題意得eq blc(avs4alco1(yf(4,x)，,y2x2，)解得eq blc(avs4alco1(x1，,y4，)或eq bl

6、c(avs4alco1(x2，,y2，)所以B點坐標是(2，2)16. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB分別與x軸、y軸交于點B，A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C，D，CEx軸于點E，tanABOeq f(1,2)，OB4，OE2.(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)求直線AB的解析式(1)OB4，OE2，BE246.CEx軸于點E，tanABOeq f(CE,BE)eq f(1,2)，CE3，點C的坐標為(2，3)設反比例函數(shù)的解析式為yeq f(m,x)(m0)將點C的坐標代入，得3eq f(m,2)，m6，該反比例函數(shù)的解析式為yeq f(6,x)(2)OB4，B(4，0)ta

7、nABOeq f(OA,OB)eq f(1,2)，OA2，A(0，2)設直線AB的解析式為ykxb(k0)將點A，B坐標代入解析式，得eq blc(avs4alco1(b2，,4kb0，)解得eq blc(avs4alco1(kf(1,2)，,b2，)直線AB的解析式為yeq f(1,2)x217(2014金華)合作學習：如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標軸的正半軸上，OD3, 另兩邊與反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)的圖象分別相交于點E，F(xiàn)，且DE2，過點E作EHx軸于點H, 過點F作FGEH于點G，回答下面的問題：該反比例函數(shù)的解析式是什么？當四邊形AEGF為正方形時，點F的

8、坐標是多少？(1)閱讀合作學習內容，請解答其中的問題(2)小亮進一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題：“當AEEG時，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”針對小亮提出的問題，請你判斷這兩個矩形能否全等？直接寫出結論即可；這兩個矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說明理由(1)OD3，DE2，E(2，3)，由反比例函數(shù)yeq f(k,x)，可得kxy6，該反比例函數(shù)的解析式是yeq f(6,x)設正方形AEGF的邊長為a，則BF3a，OB2a，F(xiàn)(2a，3a)，(2a)(3a)6，解得a10(舍去)，a21，點F的坐標為(3，2) (2)兩個矩形不可能全等當eq f(EA,EG)eq f(OD,DE)eq f(3,2)時，兩個矩形相似，EAeq f(3,2)EG，設EGx，則EAeq f(3,2)x，OB2eq f(3,2)